Kap. 8 student - Fagbokforlaget

Report
Kapittel 8: Gjeldsgrad og verdi
med imperfeksjoner
Kapittel 8: Oversikt
1.
2.
3.
4.
5.
Skatt og kontantstrøm
Skatt, gjeldsgrad og verdi
Skattesystem og rentenivå
Skatt i KVM
Andre imperfeksjoner
1. Skatt og kontantstrøm
 Kontantstrøm til eiere og kreditorer:
KE: Kontantstrøm til eiere
KK: Kontantstrøm til kreditorer
O: Overskudd
r: Gjeldsrentesats
PG: Pålydende gjeld
sB: Bedriftens skattesats
KE + KK = O + r . PG = OFRS - r . PG – sB .(OFRS – r . PG) + r . PG
= OFRS - (sB. OFRS) + r . PG . sB = OFRS(1 – sB) + r . PG . sB
Renteskattegevinst, bedrift
 Jo mer gjeld, desto større er KE + KK og jo lavere er skattebetalingen
 Summen til eiere, kreditorer og staten er uavhengig av gjeldsgraden
1. Skatt og kontantstrøm (forts.)
Skattesatser i Norge, 2012




sB – bedriftsskattesats
sK – kreditorskattesats
sEd – dividendeskattesats, eiere
sEg – kursgevinstskattesats, eiere
Samme skattesats uansett dividende eller kursgevinst:
• Bruker felles symbol sE for sEd og sEg
28 %
28 %
0 - 28 %
0 - 28 %
1. Skatt og kontantstrøm (forts.): Toleddsskatt
Kontantstrøm til eierne
etter all skatt:
Kontantstrøm til kreditorene
etter all skatt:
(1) KEM = (OFRS - r . PG) . (1 – sB) . (1 - sE)
(2) KKM = r . PG . (1 – sK)
Kontantstrøm til eierne i et fullt ut EK – finansiert selskap:
(3) KTU = OFRS . (1 – sB) . (1 – sE)
Kontantstrømsfordelen ved gjeldsfinansiering: (1) + (2) - (3):
KF = r . PG . [(1 – sK) - (1 – sB) . (1 - sE)] = r . PG . n*
1. Skatt og kontantstrøm (forts.)
TOLEDDSBESKATNING
Til kreditorer
Til eiere ved
1 kr.
ved lånefinansiering
Rente
Dividende
egenkapitalfinansiering
Skattebeløp
Skattebeløp
0
BEDRIFT
1 - sB
1
(1- sB).sE
(0-28 %)
INVESTOR
sK (28 %)
Etter all skatt:
sB (28 %)
(1- sK)
Fordelen ved gjelds- kontra EK-finansiering:
(1- sB).(1- sE)
n*= (1- sK) - (1- sB).(1- sE)
TOLEDDSBESKATNING
Til kreditorer
1. Skatt og kontantstrøm (forts.)
Til eiere ved
1 kr.
ved lånefinansiering
Rente
Dividende
egenkapitalfinansiering
Skattebeløp
Skattebeløp
0
n* = (1 – sK) – (1 – sB) . (1 – sE)
1 - sB
1
(1- sB).sE
(0-28 %)
INVESTOR
sK (28 %)
Etter all skatt:
sB (28 %)
BEDRIFT
(1- sK)
Fordelen ved gjelds- kontra EK-finansiering:
(1- sB).(1- sE)
n*= (1- sK) - (1- sB).(1- sE)
n*: årlig kontantstrømsfordel ved gjeld pr. krone av selskapets kontantstrøm
fra driften før skatt
 Hvis n* < 0:
 Hvis n* = 0:
 Hvis n* > 0:
1. Skatt og kontantstrøm (forts.)
T O L E D D S B E S K A T N IN G
T il kred itorer
T il eiere ved
1 kr.
ved lån efin an sierin g
R en te
egen k ap italfin an sierin g
D ivid en d e
S kattebeløp
S kattebeløp
0
n* = (1 – sK) – (1 – sB) . (1 – sE)
1. Skattefrihet: n*= 0
1 - sB
1
E tter all skatt:
(1 - s B ) . s E d (0 % )
IN V E S T O R
s K (28 % )
Skatt og optimal gjeldsgrad og skatt, noen
spesialtilfeller
s B (28 % )
B E D R IF T
(1- s K )
F ord elen ved gjeld s - k on tra E K -fin an sierin g :
(1 - s B ) . (1 - s E d )
n * = (1 - s K ) - (1 - s B ) . (1 - s E d )
Ingen optimal gjeldsgrad
M&M58
2. Kun selskapsskatt (ettleddsskatt): n* = sB
M&M63
3. Toleddsskatt med nøytral
investorbeskatning (eier og kreditor
beskattes likt): sK= sE
a n* = sB . (1 – sK)
Gjeld favoriseres; bedre jo
høyere skattesats
Gjeld favoriseres, bedre jo
høyere selskapsskattesats
TOLEDDSBESKATNING
1. Skatt og kontantstrøm (forts.)
Til kreditorer
Rente
Dividende
n* = [(1 – sK) – (1 – sB) . (1 – sE)]
Skattebeløp
1 - sB
1
Etter all skatt:
(1- sK)
(1- sB).(1- sE)
n*= (1- sK) - (1- sB).(1- sE)
Toleddsskatt med sE= 0 (eier er bedrift) og sK= sB = 28 %,
dvs. n*= sB – sK:
Bedriften er ikke i skatteposisjon
sB = 0
b) Bedriften og kreditorene er i full
skatteposisjon
sB = 28 % og sK = 28 %
c)
(1- sB).sE
(0-28 %)
INVESTOR
Fordelen ved gjelds- kontra EK-finansiering:
a)
sB (28 %)
BEDRIFT
sK (28 %)
Anta:
Bedriften er i full skatteposisjon,
gjennomsnittlig kreditorskattesats
sK < 28 %
egenkapitalfinansiering
Skattebeløp
0
Skatt og optimal gjeldsgrad - Norge i dag
Til eiere ved
1 kr.
ved lånefinansiering
2. Skatt, gjeldsgrad og verdi
 Kontantstrømsfordelen ved
gjeldsfinansiering:
 Nåverdi av KF:
KF = r . PG . [(1 – sK) - (1 – sB) . (1 - sE)]
V
KF

r  PG
r  (1  s )
 [(1 – s ) - (1 – s )  (1 - s )]
K
B
E
K
V KF 
PG
(1  s K )
n *
n*

(1  s B )  (1  s E ) 
V K F  P G  1 
  PG  N*
(1  s K )



(1  s B )  (1  s E ) 
N *  1 

(1  s K )


N* = skatteverdifaktoren (NV av netto skattebesparelse pr. gjeldskrone)
2. Skatt, gjeldsgrad og verdi (forts.)
 Verdi av et selskap uten gjeld:
VU 
E(OFRS)  (1  s B )
kU
 Verdi av et selskap med gjeld:
V M  V U  PG  N *

(1  s B )  (1  s E ) 
V M  V U  PG  1 

(1

s
)
K


2. Skatt, gjeldsgrad og verdi (forts.)
 Eksempel: Et selskap uten gjeld har et evig, årlig overskudd før renter
og skatt på 1 000. Kapitalkostnaden for selskapet er 5 % og selskapets
skattesats er 28 %. Eierskattesatsen er 0 %. Selskapet vurderer å oppta
evig gjeld på 5 000. Kontantstrømmen etter skatt og gjeldsbetjening
utbetales til eierne. Hva er selskapet verd med og uten gjeld ved
alternative kreditorskattesatser?
2. Skatt, gjeldsgrad og verdi (forts.)
Oppgave 1 - Ettleddsbeskatning
A/S Rens har et framtidig forventet overskudd før renter og skatt (evig og i
faste priser) på NOK 15 mill. Eierne betaler ikke skatt. Selskapets gjeld på
NOK 50 mill. har en rente på 4%.
A/S Vask er identisk, men har ikke gjeld. Egenkapitalkostnad er 5%.
Fotutsett at M&M med ettleddsbeskatning holder (bedriftsskattesats = 28%).
Hva er verdien på A/S Rens og A/S Vask?
2. Skatt, gjeldsgrad og verdi (forts.)
Oppgave 2 - Toleddsbeskatning
A/S Vask har et forventet evigvarende årlig overskudd før renter og skatt på
NOK 5 mill. Selskapet har risikofri gjeld på NOK 10 mill., rente 6%.
Avkastningskravet i kapitalmarkedet for et tilsvarende selskap uten gjeld er
12%.
Selskaps-, kreditor- og eierskattesats er alle 28%.
Beregn verdien av selskapet.
2. Skatt, gjeldsgrad og verdi (forts.) - oppsummering
 Ingen skatt (MM58) : V M  V U
 Ettleddssk

 T oleddsskatt (M iller): V  V  PG  1 
M
Nøytralt
Miller
U
system : V M  V U
 likevekt
: VM  VU

att (MM63) : V M  V U  s B  PG
(1  s B )  (1  s E ) 

(1  s K )

3. Skattesystem og rentenivå
 Hittil: Avhengig av selskapets gjeldsgrad vil selskapet ha ulikt klientell
(bestemte eiere eller kreditorer med bestemte skattesatser).
 Miller: Hvis skattesystemet favoriserer gjeld, vil låneetterspørselen
stimuleres. Renten vil da øke inntil lånekostnad etter skatt
tilsvarer EK – kostnaden etter skatt (ved samme risiko).
Max lånerente bedriften vil tilby: k G  (1  s B )  k E  k G 
kE
(1  s B )
(8.17)
Investor er indifferent når:
k G  (1  s K )  k E  (1  s Ed )  k G  k E 
Likevekt når (8.17) = (8.18)
(1  s Ed )
(1  s K )
(8.18)
3. Skattesystem og rentenivå (forts.)
Likevekt når (8.17) = (8.18), dvs.:
k
E
(1  s )
B
 k 
E
(1  s )
E
(1  s )
K
(1  s K )  (1  s E )  (1  s B )
(8.19)
 Kalles Miller – likevekt (rente-likevekt)
Dette bekreftes også ved innsetting av (8.19) i formel for N*
(skatteverdifaktor):

(1  s B )  (1  s E ) 
*
N  1 

(1

s
)
K



(1  s B )  (1  s E ) 
*
N  1 
  11  0
(1  s B )  (1  s E ) 

3. Skattesystem og rentenivå (forts.)
Oppgave 3 - Gjeldsrenter
Eierne av A/S Rens forventer en egenkapitalavkastning på 17% etter
selskapsskatt. Selskapsskattesatsen er 28%, dividendeutbetalinger beskattes
ikke, kreditorskattesatsen er 15% og kursgevinster beskattes med 28%. Alt
overskudd utbetales som utbytte.
Ved hvilken lånerente er investor indifferent mellom å låne penger til A/S
Rens og å investere i selskapets aksjer?
4. Skatt i KVM
Uansett skattesystem gir denne KVM egenkapitalkostnaden etter skatt
k  r . s  β .  E (r )-r . s
*
E
f
j
m
f
*

s*: Ved valg mellom aksjer og obligasjoner med samme risiko (samme beta),
vil investor kreve samme forventede avkastning etter investorskatt. Anta
foreløpig at begge har beta lik null. Da er investor indifferent når:
rf E  (1-s E )  rf  (1-s K ), dvs.
rf E  rf  (1-s K )/(1-s E )
s*
Altså er indifferensbetingelsen:
rf E  rf  s
*
sE = eierskattesats
sK = kreditorskattesats
rf E = risikofri avkastning aksjer før
investorskatt
rf = risikofri avkastning obligasjoner
før investorskatt
Men hva hvis aksjer og obligasjoner ikke er risikofrie (β  0)?
4. Skatt i KVM, forts.
k  r . s  β .  E (r )-r . s
*
E
f
j
m
f
*

Fra forrige slide: s*  (1-s )/ (1-s )
K
Eksempel:
E
sE=0 (ingen skatt på aksjonærenes hånd)
sK= 0,28 (28% skatt på kreditors hånd)
Dermed: s*  (1-s )/ (1-s )  (1-0,28)/ (1-0)  0,72
K
E
Anta r  3%. Da er r
f
fE
 0,03  0,72  0,0216, dvs. ca 2%
 Altså: Når risikofrie obligasjoner gir 3 %, er det indifferens hvis risikofrie
aksjer gir 2 %. Grunn: skattesystemet favoriserer eierinntekt.
 Hvis sK= sE, er s* = 1: Ingen justering av rf ; dvs. rfE = rf . s* = rf
Husk: kE er etter selskapsskatt, men før investorskatt.
4. Skatt i KVM, forts.
KVM for gjeld:

k G  rf  β G . E(r m ) - rf . s
*

Uten skattekorrigering
Eksempel: r  3%
f
s*  0,72
kG = 0,03 + bG . [0,07 – 0,02]
kG = 0,03 + bG. 0,05
E(r )  7%
m
Anta bG = 0,3
kG = 0,03 + 0,3 . 0,05 = 0,045 = 4,5%
 Dette er gjeldskostnad (kG) før skatt for selskapet.
 Og samtidig forventet avkastning før investorskatt på det lån investor
gir selskapet
4. Skatt i KVM, forts.
Eksempel: bE = 1,2 bG = 0,1 rf = 3% sE = 0 sK = 28% sB = 28%
Markedets risikopremie = 5%, G = 400, EK = 600
wG = 400/1000 = 0,4
wE = 600/1000 =0,6
a. EK-kostnad etter selskapsskatt: k E  rf . s *  β E  E(r m ) - rf . s * 
k E  0,03 
1  0,28
1 0
 1,2 . 0,05  0,0816  8,16%

b. Gjeldskostnad før selskapsskatt: k G  rf  β G  E(r m ) - rf . s *

k G  0,03  0,1 . 0,05  0,035  3,5%
Gjeldskostnad etter selskapsskatt:
k G  (1  s B )  0, 035  (1  0, 72)  2, 5%
4. Skatt i KVM, forts.
Eksempel (forts.):
c. Totalkapitalkostnad etter selskapsskatt
k T  k E  w E  k G  (1-s B )  w G
k T  0,0816  0,6  0,035  (1-0,28)  0,4  0,096  5,9%
 Alternativt kT via bT (totalkapitalbeta) og KVM:
β T  β E  w E  β G  (1 - s)  w G
β T  1,2  0,6  0,1  (1 - 0,28)  0,4  0,749
k
 r . s . w  r . (1  s ) . w
*
T
f
E
f
B
G
 β   E (r ) - r . s
T
m
f
*

1  0,28 

k T   0,03 
  0 , 6  0,03  (1  0 , 28   0 , 4 )  0,749 . 0,05
1 0 

 5,9%
4. Skatt i KVM, forts.
• Nå har du alt som trengs for å bruke KVM til å finne kostnaden for
egenkapital, gjeld og totalkapital
• Uansett skattesystem (nøytralt/ikke-nøytralt):
• Ingen skatt (MM)
• Bare bedriftsskatt (MM63)
• Toleddsskatt (slik Norge har)
• Uansett forutsetning om rentelikevekt ved toleddsskatt
• Renten reflekterer ikke skattesubsideringen
• Renten reflekterer skattesubsidieringen (Miller likevekt)
• Alt er samlet i tabell 8.3
• Merk om Miller-likevekt fra (8.19): (1  s )  (1  s )  (1  s ), d vs
K
(1  s )
K
(1  s )
E
 (1  s ), d vs.
B
E
s *  (1  s )
B
B
4. Skatt i KVM, forts: Fra tabell 8.3
4. Skatt i KVM – Nøytralt toleddssystem eller Miller-likevekt
1. Data
2. Verdsettelsesparametre
BetaU
BetaG
Risikofri rente
Forventet
markedsavkastning
Bedriftsskattesats
Kreditorskattesats
Eierskattesats
0.6
0.1
0.05
s*
0.720
Markedets
risikopremie 0.104
0.14
0.28
0.28
0
N*
0 (slide 10-11)
Ref. V(m) = V(u) + N*PG
3. Kapitalkostnader
G/(G+E) BetaE
kE
0
0.600 0.098
0.20
0.732 0.112
0.40
0.952 0.135
0.60
1.392 0.181
0.80
2.712 0.318
kG
0.060
0.060
0.060
0.060
0.060
kT
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
Kapitalkostnad
0.35
EK - kostnad k(E)
Kapitalkostnad
0.30
Gjeldskostnad k(G)
Totalkapitalkostnad k(T)
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0.0
0.2
0.4
Gjeldsandel
0.6
0.8
G/E
0.00
0.25
0.67
1.50
4.00
5. Andre imperfeksjoner
Favoriserer gjeld
(G) eller
egenkapital (EK):
a)
Emisjonskostnader – Lavere ved gjeld enn ved EK
(unntatt for tilbakeholdt overskudd)
b)
Kontroll – Kontrollorienterte eiere ønsker gjeldfinansiering,
da gjeld normalt ikke gir innflytelse
c)
Hakkeorden (pecking order) – investorer forlanger
rabatt ved emisjoner. Prioritering:
1. Tilbakeholdt overskudd 2. Gjeld 3. Ny EK
5. Andre imperfeksjoner (forts.)
d)
Agentteori – ledelsen og eierne har ulike mål; ved høy
fri kontantstrøm forfordeler ledelsen seg selv
(eksempelvis frynsegoder)
e)
Agentkostnader ved høy gjeld - konflikt mellom eiere
og kreditorer ved høy gjeld; eierne forfordeler seg selv
(eksempelvis ved gjennom høyrisikoprosjekter)
f)
Finansielle krisekostnader – lånekostnaden stiger
ekstra ved høy konkursrisiko (eksempelvis
konkursadvokater og tapt salg)
g)
Manglende utnyttelse av rentefradrag
Favoriserer gjeld
(G) eller
egenkapital (EK):
Oppsummering
 Ved ettleddsskatt medfører økt gjeld at samlet kontantstrøm til eierne og
kreditorene (KE + KK) øker fordi skattebetalingen reduseres:
KE + KK = OFRS . (1 – sB) + r . PG . sB
 Kontantstrømsfordelen ved gjeldsfinansiering (KF) er:
KF = r . PG . [(1 – sK) - (1 – sB) . (1 - sE)] = r . PG . n*
n*: årlig kontantstrømfordel ved gjeld pr. krone av selskapets kontantstrøm
før skatt
 Verdi av et selskap med evig gjeld:

(1  s B )  (1  s E ) 
V M  V U  P G  1 

(1

s
)
K


 Avhengig av selskapets gjeldsgrad vil selskapet ha ulikt klientell
(bestemte eiere eller kreditorer med bestemte skattesatser).
 Miller: Hvis skattesystemet favoriserer gjeld, vil låneetterspørselen
stimuleres. Renten vil da øke inntil selskapets lånekostnad etter skatt
tilsvarer selskapets EK – kostnad etter skatt.
Oppsummering (forts.)

Ingen skatt (MM58) : V M  V U

Ettleddssk att (MM63) : V M  V U  s B  PG


(1  s B )  (1  s E ) 
T oleddsskatt: V M  V U  P G  1 

(1

s
)
K


- N ø ytralt system :V M  V U
- M iller  lik evek t:V M  V U
• KVM for ethvert skattesystem
k  r . s  β .  E (r )-r . s
*
E
f
j
m
f
k = r + β .  E (r )-r . s
G
k
f
G
m
f
*
*


 r . s . w  r . (1  s ) . w
*
T
f
E
f
B
*
Miller-likevekt: s = (1-s )
B
G
 β   E (r ) - r . s
T
m
f
*


similar documents