Distribuciones Acumuladas

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Distribuciones
Acumuladas
• Contreras González Miriam
• Jiménez Estrada Laura Hortencia
• López Cerqueda Delia
Describe la probabilidad de
que una variable aleatoria
real X sujeta a cierta ley de
distribución
de
probabilidad, se sitúe en la
zona de valores menores o
iguales a x.
DISTRIBUCIONES
ACUMULADAS
Distribuciones
acumuladas
Frecuencias acumuladas
(fa)
Numero total de casos que tengan
cualquier puntaje dado o uno que sea mas
bajo.
Porcentajes acumulados
(c %)
El tanto por ciento de casos que tengan
cualquier puntaje o uno mas bajo
Intervalos de clase
Rango utilizado para dividir el conjunto de
posibles valores numéricos al trabajar con
grandes cantidades de datos. Por ejemplo,
si los valores están entre 1 y 100, se
podrían definir grupos por medio de los
intervalos 1-25, 26-50, 51-75, 76-100
cuando el intervalo de la clase es 25.
Números naturales
son aquellos que permiten contar los
elementos de un conjunto.
Las frecuencias acumuladas (fa)
• Se define como el número total de casos que tenga cualquier puntaje dado o
uno que sea mas bajo.
x (marca
Clase de clase)
(1- 3)
2
(4 - 6)
5
(7 - 9)
8
(10 - 12)
11
f
4
9
16
11
fa
4
13
29
40
La columna de frecuencia acumulada nos muestra
como la fa para la segunda clase es la suma de las
frecuencias de la primera y segunda clase (4+9)
La fa para la tercera clase (7-9) es la suma de las
frecuencias de: la primera, segunda y tercera clase
(4+9+16)
Así el último intervalo tendrá una fa = N.
Porcentaje acumulado (c%)
• El tanto % de casos que tengan cualquier puntaje o uno más bajo.
Clase
f
(1- 3)
4
(4 - 6)
9
(7 - 9) 16
(10 - 12) 11
fa
4
13
29
40
C%
10
32.5
72.5
100

% = 100

 =  
 = ú      ó.
• Al calcular el % acumulado el de la frecuencia acumulada igual al número de
casos totales tendrá un 100 %
Agrupamiento de Datos en intervalos de clase.
• Se utiliza agrupamiento de datos, cuando estos son demasiados.
Con los datos siguientes que representan datos de litros de leche vendidos diariamente por un pequeño
comerciante durante un bimestre (junio - julio de 1990) construye una distribución agrupada de 9
intervalos.
29
46
46
42
38
30
35
54
59
40
26
26
35
60
28
32
37
36
37
52
44
42
41
36
35
37
59
31
55
49
27
61
45
39
32
40
60
54
31
38
40
34
33
36
43
51
27
35
43
54
57
52
37
49
59
28
44
39
29
37
•
•
•
•
Se localiza el Valor Mayor y el Valor Menor en los Datos.
Valor Mayor = 61
Valor Menor = 26
Tamaño de intervalo o Ancho de Clase
•
 =
  − 
ú  
• En este caso el problema indica que deben ser 9 intervalos
•  =
61 −26
9
=
35
9
= 3.8    4
• Algunos autores recomiendan que el número de intervalos no debe ser
menor de cinco, ni mayor de veinte.
Estableciendo los intervalos o clases
El valor menor es el
primer Límite
inferior de Clase
(LI)
Para establecer el límite
superior puedes contar
cuatro datos; es decir; 26,
27, 28, 29
Clase
Conteo
26 - 29
|||| |||
8
30 - 33
|||| |
6
34 - 37
Frecuencia

Se recomienda que para
realizar un conteo efectivo se
vaya tachando cada valor
contado.
NOTA: Observa que la
diferencia entre los límites
superiores de una clase es igual
al ancho de clase, en este caso
33 – 9 = 4

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