Valor Presente

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PLAN FINANCIERO Y EVALUACIÓN DEL PROYECTO 2
Lucero Rodríguez
Karla Menez
Maribel Fernández
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Contenido
4.- Valor Presente y Costo Capitalizado
5.- Costo Anual Uniforme y Capitalizado
6.- Métodos de Amortización.
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4. VALOR PRESENTE Y COSTO
CAPITALIZADO
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Concepto
Valor Presente es el valor actual de un Capital que
no es inmediatamente exigible, es la suma que,
colocada a Interés Compuesto hasta su vencimiento,
se convertiría en una cantidad igual a aquél en la
época de pago. Comúnmente se conoce como el
valor del Dinero en Función del Tiempo.
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Valor Presente
El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones,
Fácil aplicación y
Todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy.
La aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés
que se utilice.
Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de
interés,
Si el VPN es mayor que cero, se presenta una ganancia,
Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente.
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Valor Presente
Por lo general el VP disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo
con la siguiente gráfica:
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Concepto
El valor futuro, se realiza con anticipación,
pero generalmente se aplica en una serie
de pagos, tomando como valor futuro el
último pago a realizar.
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Flujos de Efectivo
Se utiliza una línea de tiempo para representar los flujos de efectivo
relacionados con una inversión específica.
Los valores negativos representan salidas de efectivo y los valores positivos
representan entradas de efectivo.
-$10,000
$20,000
$5,000
$4,000
$3,000
0
1
2
3
4
$2,000
5
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Valor Presente de una Cantidad
Individual
La fórmula para conocer el valor futuro de una cantidad individual es:
VF= VP x (1+k)n
VF = Valor futuro al final del periodo n
VP = Valor presente o inicial
i = tasa anual de interés
n = número de periodos que el dinero permanece en depósito
De la fórmula anterior se obtiene la fórmula para calcular el VALOR PRESENTE.
VP = VF
(1+i)n
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Ejemplo
Una persona desea calcular el valor presente de $1,700 que recibirá dentro de ocho
años. El costo de oportunidad es del 8%.
Si sustituimos en la formula, tenemos que el valor presente es de $918. Usando la
línea de tiempo, se analizaría de la siguiente forma:
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Relación entre Tasas de Descuento
La gráfica nos muestra que:


Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor presente.
Cuanto mayor sea el periodo de tiempo, menor será el valor presente
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VP de las Corrientes de Flujo de Efectivo
Hay dos tipos básicos de
corrientes de flujo de
efectivo: la corriente mixta
y la anualidad. Una
corriente mixta no refleja
un patrón particular, una
anualidad es un patrón de
flujos de efectivo anuales
equitativos.
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VP de una Corriente Mixta
Por ejemplo, una empresa recibió la oportunidad de obtener la siguiente
corriente mixta de flujos de efectivo durante los próximos cinco años:
AÑO
FLUJO DE
EFECTIVO
1
$400
2
800
3
500
4
400
5
300
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VP de una Corriente Mixta
La solución sería la siguiente:
AÑO(n)
FLUJO DE EFECTIVO
F I V P*
VALOR PRESENTE
1
$400
0.917
$366.80
2
800
0.842
673.60
3
500
0.772
386.00
4
400
0.708
283.20
5
300
0.650
195.00
Valor presente:
$1,904.60
*Factor de interés del valor presente al 8%.
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VP de una Corriente Mixta
Esta situación se refleja así, en la siguiente línea de tiempo:
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VP de una Anualidad
El valor presente de una anualidad se puede calcular de manera similar a la de una
corriente mixta, o bien utilizando la siguiente fórmula:
VPA = MDP x (FIVPA i,n)
VPA = Valor presente de una anualidad de n años
MDP = Monto que se recibirá anualmente al final de cada año
FIVPA = Factor de interés del valor presente para una anualidad
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Ejemplo de:VP de una Anualidad
Por ejemplo, una fabrica trata de determinar la máxima cantidad que debe pagar para
adquirir una anualidad particular. La empresa requiere un rendimiento mínimo del 8%
sobre las inversiones, y la anualidad consiste en flujos de efectivo de $700 al año, durante
cinco años.
VPA = $700 x 3.993
El valor presente de la anualidad será de $2,795.10
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Ejemplo de:VP de una Anualidad
Esta situación se refleja así, en la siguiente línea de tiempo:
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Costo Capitalizado
El costo capitalizado se refiere al valor presente de un proyecto que se supone que tendrá
una vida útil indefinida.
En general, el procedimiento que se debe seguir al calcular el costo capitalizado o el costo
inicial de una fundación permanente es:
1) Elaborar el diagrama de flujo de caja que muestra todos los gastos o entradas no
recurrentes.
2) Encontrar el valor presente de todos los gastos (entradas) no recurrentes.
3) Encontrar el costo anual uniforme equivalente (CAUE) por medio de un ciclo de
todos los gastos recurrentes y series de costos anuales uniformes.
4) Dividir el CAUE obtenido en el paso 3 por la tasa de interés para conocer el costo
capitalizado de CAUE.
5) Sumar el valor obtenido en el paso 2 al valor obtenido en el paso 4.
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Ejemplo: Costo Capitalizado
Valor presente de un costo anual perpetuo (costo capitalizado) utilizando:
Costo Capitalizado
Esto puede ilustrarse considerando el valor del dinero en el tiempo. Si se depositan
$100 en una cuenta de ahorros al 6% de interés capitalizado anualmente, la máxima
cantidad de dinero que se pueden retirar al final de cada año eternamente será $6, o
la cantidad igual al interés que acumulo durante ese año. Esto permitiría que el
depósito original de $100 obtuviera interés de manera que los otros $6 se
acumularían en el año siguiente. Matemáticamente, la cantidad que se puede
acumular y verificar cada año es:
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Ejemplo: Costo Capitalizado
De esta manera, para el ejemplo:
Al año. El cálculo propuesto de costo capitalizado en el paso 4 es el contrario del
anterior; es decir:
Si se desea retirar $6 cada año indefinidamente a una tasa de interés de 6%; después
de obtener los valores presentes de todos flujos de caja, el costo total capitalizado es
simplemente la suma de estos valores presentes.
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Ejemplo: Costo Capitalizado
De esta manera, para el ejemplo:
Al año. El cálculo propuesto de costo capitalizado en el paso 4 es el contrario del
anterior; es decir, se resuelve para :
Si se desea retirar $6 cada año indefinidamente a una tasa de interés de 6% :
Después de obtener los valores presentes de todos flujos de caja, el costo total
capitalizado es simplemente la suma de estos valores presentes. Los cálculos de costo
capitalizado se ilustran en el siguiente ejemplo.
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Ejemplo: Costo Capitalizado
Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150,000 y un costo de
inversión adicional de $50,000 después de 10 años. El costo anual de operación será de $5,000
para los primeros 4 años y de $8,000 de ahí en adelante. Además, se espera un costo recurrente de
re operación de $15,000 cada 13 años.
Suponga que i = 5%.
Solución:
1) Flujos de caja
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Ejemplo: Costo Capitalizado
2) Valor presente (P1) de los costos no recurrentes de $ 150 000 de hoy y de $ 50 000 en el año 10:
3) Costo recurrente de $ 15 000 cada 13 años en un CAUE (A1) para los primeros 13 años:
4) El costo capitalizado para la serie de costo anual puede calcularse de dos maneras: (a);
considerar una serie de $ 5 000 de ahora a infinito y encontrar el valor presente de $8,000 -- $ 5
000 = $ 3 000 del año 5 en adelante, o (b) encontrar el valor presente de $5,000 durante 4 años y
el valor presente de $8,000 del año 5 a infinito.
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Ejemplo: Costo Capitalizado
Utilizando el primer método, el costo anual en: $5,000 y el valor presente de $3,000 del
año 5 a infinito, utilizando la Ecuación
.y el factor P/F, es:
Los dos costos anuales se convierten a un costo capitalizado:
5) El costo total capitalizado (PT) se puede obtener sumando:
COMENTARIO: Al calcular P2, n = 4 se utilizó en el factor P/F porque el valor presente del
costo anual de $ 3 000 se calculo en el año 4, dado que P esta siempre un año adelante
del primer A. Se recomienda el problema por el segundo método sugerido para calcular
P2.
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5. COSTO ANUAL UNIFORME
EQUIVALENTE
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Costo Anual Uniforme Equivalente
El valor del dinero a través del tiempo revela que los flujos de efectivo
pueden ser trasladados a cantidades equivalentes a cualquier punto del
tiempo.
Existen tres
equivalentes:
procedimientos
que
comparan
estas
cantidades
•Método del valor anual equivalente
•Método del valor presente neto
•Método de la tasa interna de retorno
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Análisis y Evaluación de un Proyecto
Individual
El método del valor anual equivalente, todos los ingresos y gastos que
ocurren durante un período son convertidos a una anualidad
equivalente (uniforme). Cuando dicha anualidad es positiva, entonces,
podemos decir que es la mejor opción.
Ejemplo:
La maquinaría ya instalada cuesta un millón de pesos y su vida útil será
de 5 años, y el mercado para este negocio es tal que la utilidad
proyectada en los próximos años es de $400,000 por año. De tal modo
que se ha pedido prestado el millón de pesos a una institución bancaria
la cual cobrará una tasa de interés anual de 20% y le exige devolver el
préstamo en 5 anualidades iguales.
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Solución
A = P ( i (1 + i) n )
(1 + i) n – 1
Sustituyendo en la formula:
A = $334,380
A = 400,000 – 334,380
A = $65,620
Puesto que la anualidad equivalente es positiva, entonces, vale la pena
emprender este proyecto de inversión.
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TIPS
El ejemplo anterior sugiere que cada vez que la anualidad sea positiva,
se acepte el proyecto en cuestión. Sin embargo, este criterio resulta
peligroso si en la determinación de la anualidad neta se utiliza como
tasa de interés i el costo de capital (costo ponderado de las fuentes de
financiamiento utilizadas para financiar los proyectos de inversión).
Por consiguiente, se recomienda seguir utilizando el mismo criterio de
decisión (aceptar si la anualidad equivalente es positiva), pero con la
diferencia que deberá considerarse una TREMA.
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TREMA
La TREMA, es la tasa de recuperación mínima atractiva.
Ahora bien, el utilizar como valor de la i la TREMA, tiene la ventaja de
ser establecida fácilmente, porque en ella se pueden considerar
factores como:
1.
2.
3.
El riesgo que representa un determinado proyecto.
La disponibilidad de dinero de la empresa.
La tasa de inflación prevaleciente en la economía nacional.
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Selección de Alternativas Mutuamente Exclusivas
Existen 2 formas de selección de alternativas mutuamente exclusivas:
1.
2.
Los ingresos y gastos son conocidos.
Solamente los gastos son conocidos.
La fórmula es la siguiente:
A = S – { ( p – F ) ( A / p, i%, n ) + F ( i%) }
Donde:
A = Anualidad equivalente.
p = Inversión inicial.
St = Flujo de efectivo neto del año t.
F = Valor de rescate.
n = Número de años de vida del proyectoi =Tasa de recuperación mínima atractiva (TREMA)
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Ingresos y Gastos Conocidos
Ejemplo cuando los ingresos-gastos son conocidos y la TREMA es de 25%. :
HP - 3000
Honeywell 4080
-$1,000
-$1,500
Ingresos anuales
700
700
Gastos anuales
300
100
Valor de rescate
-----
300
5 años
5 años
Inversión inicial
Vida
Las anualidades que se obtienen por cada alternativa son:
AHp = 400,000 – 1,000,000 ( A / p, 25%, 5) = $28,400
AHw = 600,000 – {1,200,000 ( A / p, 25%, 5) + 300,000 ( .25 ) = $79,080
Y puesto que la anualidad mayor corresponde a la computadora
Honeywell, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada.
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Solamente los Gastos Conocidos
Ejemplo cuando los gastos son conocidos y la TREMA es de 25%. :
Cortadora
Cortadora
(Estados Unidos)
(Alemania)
Inversión inicial
$500,000
$800,000
Gastos anuales
150,000
80,000
Valor de rescate
100,000
160,000
Vida
5 años
5 años
Los costos anuales que se obtienen para cada alternativa son:
CU.S.A. = 150,000 + {400,000 ( A / p, 25%, 5) + 100,000 ( .25 )} = $323,640
CAlem. = 80,000 + {640,000 ( A / p, 25%, 5) + 160,000 ( .25 )} = $357,824
De este modo, la máquina cortadora fabricada en los Estados Unidos,
teniendo el menor costo anual equivalente, se transforma en la mejor
alternativa.
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Vidas de las Alternativas Diferentes
Ejemplo cuando implicaciones que surgen dado que las alternativas
mutuamente exclusivas de diferentes vidas son evaluadas.
Cortadora
Cortadora
(Estados Unidos)
(Alemania)
Inversión inicial
$500,000
$900,000
Gastos anuales
150,000
60,000
Valor de rescate
100,000
100,000
Vida
5 años
10 años
El servicio que van a proporcionar estas máquinas cortadoras será
requerido por un tiempo de al menos 10 años.
El costo anual equivalente de cada alternativa sería:
CU.S.A. = 150,000 + {400,000 ( A / p, 25%, 5) + 100,000 ( .25 )} = $323,640
CAlem. = 60,000 + {800,000 ( A / p, 25%, 10) + 100,000 ( .25 )} = $309,080
El menor costo anual equivalente corresponde a la máquina cortadora que
surte Alemania, entonces esta alternativa deberá ser seleccionada.
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Vidas de las Alternativas Diferentes
La principal deficiencia al considerar como horizonte de planeación el
mínimo común múltiplo de las vidas de las diferentes alternativas, es
suponer que en los ciclos sucesivos de cada alternativa se tendrán flujos de
efectivo idénticos a los del primer ciclo. Sin embargo, lo anterior no es
correcto dado el constante avance tecnológico , por lo que se debe hacer es:
•
Pronosticar con mayor exactitud lo que va a ocurrir en el futuro, es
decir, considerando la inflación y las innovaciones tecnológicas
•
Utilizar como horizonte de planeación el menor de los tiempos de vida
de las alternativas consideradas.
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Vidas de las Alternativas Diferentes
Ejemplo de cómo utilizar como horizonte de planeación el menor de los
tiempos de vida de las alternativas consideradas.
Las vidas de las dos alternativas son diferentes, primeramente el horizonte
de planeación se fija en 5 años. En seguida, el valor de rescate al final del
año 5 de la alternativa B es calculado y con una TREMA de 25%:
A
B
-$100,000
-$200,000
Ingresos anuales
80,000
80,000
Gastos anuales
40,000
20,000
Valor de rescate
20,000
20,000
Vida
5 años
10 años
Inversión inicial
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Vidas de las Alternativas Diferentes
Valor Rescate = 60,000 (P / A, 25%, 5) + 200,000 (P / F, 25%, 5) = $167,910
Con esta modificación, las alternativas quedarían:
A
B
-$100,000
-$200,000
Ingresos anuales
80,000
80,000
Gastos anuales
40,000
20,000
Valor de rescate
20,000
167,910
Vida
5 años
5 años
Inversión inicial
El valor anual equivalente de cada alternativa sería:
AA = 40,000 - {800,000 (A / p, 25%, 5) + 20,000 (.25 )} = $5,272
AB = 60,000 - { 32,090 (A / p, 25%, 5) + 167,910 (.25 )} = $6,098
La mayor anualidad equivalente corresponde a la alternativa B, entonces
esta alternativa deberá ser seleccionada.
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Alternativas Mutualmente Exclusivas cuando
más de 2 Alternativas son Consideradas
El procedimiento para calcular el valor anual de cada alternativa y también
el criterio para seleccionar la mejor, son exactamente idénticos a los
aplicados al caso de dos alternativas.
Ejemplo:
Suponga que una empresa utiliza una TREMA de 20%, desea seleccionar la
mejor de las alternativas mostradas en la siguiente tabla:
A
B
C
D
-$ 50,000
-$100,000
-$150,000
-$200,000
Ingresos netos anuales
15,000
32,000
50,000
55,000
Valor de rescate
10,000
20,000
30,000
40,000
Vida
5 años
5 años
5 años
5 años
Inversión Inicial
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Alternativas Mutualmente Exclusivas cuando
más de 2 Alternativas son Consideradas
A
B
C
D
-$ 50,000
-$100,000
-$150,000
-$200,000
Ingresos netos anuales
15,000
32,000
50,000
55,000
Valor de rescate
10,000
20,000
30,000
40,000
Vida
5 años
5 años
5 años
5 años
Inversión Inicial
El valor anual equivalente de cada alternativa sería:
AA = 15,000 - {40,000 (A / p, 20%, 5) + 10,000 (.20 )} = -$ 375
AB = 32,000 - {80,000 (A / p, 20%, 5) + 20,000 (.20 )} = $1,250
AC = 50,000 - {120,000 (A / p, 20%, 5) + 30,000 (.20 )} = $3,874
AD = 55,000 - {160,000 (A / p, 20%, 5) + 40,000 (.20 )} = -$6,500
La alternativa C teniendo el mayor valor anual, se considera la mejor
alternativa.
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6. MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN
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Flujo de efectivo cuando la amortización es constante
Este método como su propio nombre indica las
cuotas de amortizaciones son constantes. A
cada ejercicio económico se le asigna la
enésima parte del valor de amortización.
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Flujo de efectivo cuando la amortización es constante
Si el crédito que se menciona en el párrafo anterior se amortiza en cantidades
iguales cada año, el valor de la amortización vendría dado por la siguiente fórmula:
Año
Saldo del
crédito al
principio
del año
1
Saldo del crédito al
final
del
año
después de deducir
la amortización
Intereses
devengados
Saldo del
Crédito al
Final
del año
Amortización
al final
del año
$1,000.00
$ 600.00
$1,600.00
$ 614.30
$ 985.70
2
985.70
591.42
1,577.12
614.30
962.82
3
962.82
577.69
1,540.51
614.30
926.21
4
926.21
555.73
1,481.94
614.30
867.64
5
867.64
520.58
1,388.22
614.30
773.92
6
773.92
464.35
1,238.27
614.30
623.97
7
623.97
374.38
998.35
614.30
384.05
8
384.05
230.43
614.30
614.30
0.00
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Flujo de efectivo cuando el capital se amortiza en partes
iguales y los intereses son sobre saldos insolutos.
Año
Saldo del
crédito al
principio
del año
1
Saldo del crédito al
final del año
después de deducir
la amortización
Intereses
devengados
Saldo del
Crédito al
Final
del año
Amortización
al final
del año
$1,000.00
$ 600.00
$1,600.00
$ 725.00
$ 875.00
2
875.00
525.00
1,400.00
650.00
750.00
3
750.00
450.00
1,200.00
575.00
625.00
4
625.00
375.00
1,000.00
500.00
500.00
5
500.00
300.00
800.00
425.00
375.00
6
375.00
225.00
600.00
350.00
250.00
7
250.00
150.00
400.00
275.00
125.00
8
125.00
75.00
200.00
200.00
0.00
Universidad Nacional Autónoma de México
División de estudios de posgrado
Facultad de contaduría y administración
Seminario de plan de negocios
Flujo de efectivo cuando la amortización es en forma
creciente, pero con valor presente constante.
Intereses
devengados
Saldo del
Crédito al
Final
del año
Amortización
al final
del año
Saldo del crédito
al final del año
después de
deducir la
amortización
$1,000.00
$ 600.00
$ 1,600.00
$ 200.00
$ 1,400.00
2
1,400.00
840.00
2,240.00
320.00
1,920.00
3
1,920.00
1,152.00
3,072.00
512.00
2,560.00
4
2,560.00
1,536.00
4,096.00
819.20
3,276.80
5
3,276.80
1,966.08
5,242.88
6
3,932.16
2,359.29
6,291.45
2,097.15
4,194.30
7
4,194.30
2,516.58
6,710.88
3,355.44
3,335.00
8
3,355.44
2,013.26
5,368.70
5,368.70
0.00
Año
Saldo del
crédito al
principio
del año
1
1,310.72
3,932.16
Universidad Nacional Autónoma de México
División de estudios de posgrado
Facultad de contaduría y administración
Seminario de plan de negocios
Costo después de impuestos cuando la amortización es
constante.
Flujo de efectivo antes de impuestos
Intereses
Cantidad
deducible
Ahorro en
impuestos
Flujo de efectivo
después de
impuestos
Año
Capital
0
1,000.00
1
-14.30
-600.00
-600.00
300.00
-314.30
2
-22.90
-591.42
-591.42
295.71
-318.59
3
-36.60
-577.69
-577.69
288.84
-325.46
4
-58.60
-555.73
-555.73
277.86
-336.44
5
-93.70
-520.58
-520.58
260.29
-354.01
6
-149.90
-464.35
-464.35
232.17
-382.13
7
-239.92
-374.38
-374.38
187.19
-427.11
8
-383.87
-230.43
-230.43
115.21
-499.09
1,000.00
COSTO REAL = 30%
Universidad Nacional Autónoma de México
División de estudios de posgrado
Facultad de contaduría y administración
Seminario de plan de negocios
Costo después de impuestos cuando el capital se amortiza
en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos
Flujo de efectivo antes de
impuestos
Intereses
Cantidad
deducible
Ahorro en
impuestos
Flujo de efectivo
después de
impuestos
Año
Capital
0
1,000.00
1
-125.00
-600.00
-600.00
300.00
-425.00
2
-125.00
-525.00
-525.00
262.50
-387.50
3
-125.00
-450.00
-450.00
225.00
-350.00
4
-125.00
-375.00
-375.00
187.50
-312.50
5
-125.00
-300.00
-300.00
150.00
-275.00
6
-125.00
-225.00
-225.00
112.50
-237.50
7
-125.00
-150.00
-150.00
75.00
-200.00
8
-125.00
-75.00
-75.00
37.50
-162.50
1,000.00
COSTO REAL = 30%
Universidad Nacional Autónoma de México
División de estudios de posgrado
Facultad de contaduría y administración
Seminario de plan de negocios
Costo después de impuestos cuando la amortización es en
forma creciente pero con valor presente constante.
En esta tabla se puede
observar que en el
primer
año,
por
ejemplo,
la
amortización
de
$200.00 es menor a los
intereses generados de
$600.00,
y
en
consecuencia, el pasivo
aumentará en $400.00.
Sin embargo, se podrán
deducir en el primer
año de vida del crédito
los intereses por valor
de $600.00
Flujo de efectivo antes de
impuestos
Intereses
Cantidad
deducible
Ahorro en
impuestos
Flujo de
efectivo
después de
impuestos
Año
Capital
0
1,000.00
1
400.00
-200.00
-600.00
300.00
500.00
2
520.00
-320.00
-840.00
420.00
620.00
3
640.00
-512.00
-1,152.00
576.00
704.00
4
716.80
-819.20
-1,536.00
768.00
665.60
5
655.36
-1,310.72
-1,966.08
983.04
327.68
6
262.14
-2,097.15
-2,359.29
1,179.65
-655.36
7
-838.86
-2,516.58
-2,516.58
1,258.29
-2,097.15
8
-3,355.44
-2,013.26
-2,013.26
1,006.63
-4,362.07
1,000.00
COSTO REAL = 11.9%
Universidad Nacional Autónoma de México
División de estudios de posgrado
Facultad de contaduría y administración
Seminario de plan de negocios
Costo después de impuestos que se obtienen en los diferentes
métodos de amortización, al considerar la inflación.
En las siguientes tablas se muestra el costo después de
impuestos que se obtiene con los diferentes métodos
de amortización, al considerar una inflación anual de
60%. El costo real que resulta en los dos casos de
amortización tradicional es de –18.75% y en cambio,
con amortización creciente, el costo real que resulta es
de –30-03%. Se observa que la ventaja obtenida en
costo con el método de amortización creciente se
mantiene, así se considere o no la inflación. Más
específicamente, la ventaja sin considerar inflación es
de 18.1%, y considerándola es de 11.28%.
Universidad Nacional Autónoma de México
División de estudios de posgrado
Facultad de contaduría y administración
Seminario de plan de negocios
Costo después de impuestos del crédito, si la amortización
es constante y se considera una inflación anual de 60%.
Flujo de efectivo antes de impuestos
Año
0
Cantidad
deducible
Ahorro en
impuestos
Flujo de
efectivo
después de
impuestos
(pesos
corrientes)
$1,000.00
Flujo de efectivo
después de
impuestos (pesos
constantes)
Capital
1,000.00
Intereses
1
-14.30
-600.00
-600.00
300.00
-314.30
-196.44
2
-22.90
-591.42
-591.42
295.71
-318.59
-124.45
3
-36.90
-577.69
-577.69
288.84
-325.46
-79.46
4
-58.60
-555.73
-555.73
277.86
-336.44
-51.34
5
-93.70
-520.58
-520.58
260.29
-354.01
-33.76
6
-149.90
-464.35
-464.35
232.17
-382.12
-22.78
7
-239.92
-374.38
-374.38
187.19
-427.11
-15.91
8
-383.87
-230.43
-230.43
115.28
-499.09
-11.62
COSTO REAL = -18.75%
$1,000.00
Universidad Nacional Autónoma de México
División de estudios de posgrado
Facultad de contaduría y administración
Seminario de plan de negocios
Costo después de impuestos del crédito, si el capital se amortiza
en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos y
además se considera una inflación de 60%
Flujo de efectivo antes de impuestos
Intereses
Cantidad deducible
Ahorro en
impuestos
Flujo de efectivo
después de
impuestos (pesos
corrientes)
Flujo de efectivo
después de
impuestos (pesos
constantes)
$1,000.00
$1,000.00
Año
Capital
0
$1,000.00
1
-125.00
-600.00
-600.00
300.00
-425.00
-265.63
2
-125.00
-525.00
-525.00
262.50
-387.50
-151.37
3
-125.00
-450.00
-450.00
225.00
-350.00
-85.45
4
-125.00
-375.00
-375.00
187.50
-312.50
-47.68
5
-125.00
-300.00
-300.00
150.00
-275.00
-26.23
6
-125.00
-225.00
-225.00
112.50
-237.50
-14.16
7
-125.00
-150.00
-150.00
75.00
-200.00
-7.45
8
-125.00
-75.00
-75.00
37.50
-162.50
-3.78
COSTO REAL = -18.75%
Universidad Nacional Autónoma de México
División de estudios de posgrado
Facultad de contaduría y administración
Seminario de plan de negocios
Costo después de impuestos del crédito, si las amortizaciones son crecientes pero con valor
presente constante, y además se considera una inflación anual de 60%.
Flujo de efectivo antes de impuestos
Cantidad deducible
Intereses
Flujo de efectivo
después de
impuestos (pesos
corrientes)
Flujo de efectivo
después de
impuestos (pesos
constantes)
$1,000.00
$1,000.00
Ahorro en
impuestos
Año
Capital
0
$1,000.00
1
400.00
-200.00
-600.00
300.00
500.00
312.50
2
520.00
-320.00
-840.00
420.00
620.00
242.19
3
640.00
-512.00
-1,152.00
576.00
704.00
171.88
4
716.80
-819.20
-1,536.00
768.00
665.60
101.56
5
655.36
-1,310.72
-1,966.08
983.04
327.68
31.25
6
262.14
-2,097.15
-2,359.29
1,179.65
-655.36
-39.06
7
-838.86
-2,516.58
-2,516.58
1,258.29
-2,097.15
-78.12
8
-3,355.44
-2,013.26
-2,013.26
1,006.63
-4,362.07
-101.56
COSTO REAL = -30.03%

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