wykład 1

Report
Paradoksy i decyzje
PLAN
• Za chwile zostaną rozdane 2 zestawy pytań
• Są dwa rodzaje pytań w obu zestawach:
– Oznaczone liczbą i literą oznaczającą zestaw – różnią się pomiędzy
zestawami i w późniejszym etapie będą ze sobą zestawiane, np. 1A) i 1B).
• Nie ma prawidłowych odpowiedzi na pytania z tej grupy. Tylko w połączeniu z
odpowiedzią na odpowiadające pytanie z drugiego zestawu, można mówić, że
dane odpowiedzi są ze sobą zgodne bądź nie.
– Oznaczone samą liczbą np. 3) – są takie same dla obu zestawów.
• Dla tych pytań zazwyczaj istnieje jedna prawidłowa odpowiedź, którą należy
znaleźć.
– Nie jest to w szczególności żaden eksperyment ani test a raczej zabawa.
Odpowiedzi na
pytania nie będą
oceniane, nie będą
zbierane, więc
pozostaną anonimowe
PLAN
• Pierwszy etap: podział sali na dwie grupy
– Każda osoba w danej grupie stara się
samodzielnie odpowiedzieć na pytania z
zestawu, który został przydzielony tej grupie (A
lub B)
– Czas: ok. 20 minut
– Statystyki??
• Drugi etap: podział na grupy 4 osobowe
– 2 osoby z zestawem A i 2 osoby z zestawem B
– Wymiana zestawów A na B i B na A
– Osoby, które odpowiadały na pytania z jednego
zestawu zastanawiają się, co by odpowiedziały
na odpowiednie pytania z drugiego zestawu
– Znalezienie różnic w pytaniach specyficznych dla
zestawu, tj. oznaczonych literą A i B
– Czas: ok. 15 minut
• Trzeci etap: omówienie pytań i dyskusja
– Czas ok. 40 minut
1A i 1B
1A) Wyobraź sobie, że postanowiłeś/aś
zobaczyć dobre przedstawienie w teatrze
i bilet na nie kosztuje 50 złotych.
Wchodząc do teatru, spostrzegasz się, że
zgubiłeś/aś banknot
pięćdziesięciozłotowy. Czy
zapłaciłbyś/abyś 50 złotych za następny
bilet?
1B) Wyobraź sobie, że postanowiłeś/aś
zobaczyć dobre przedstawienie w teatrze
i kupiłeś/aś bilet za 50 złotych. Wchodząc
do teatru, spostrzegasz się, że
zgubiłeś/aś wcześniej zakupiony bilet.
Biletu nie da się odzyskać. Czy
zapłaciłbyć/łabyś 50 złotych za następny
bilet?
Kahneman, Tversky (1984): (mental accounting)
• 88% odpowiedziało TAK w 1A)
• 46% odpowiedziało TAK w 1B)
2A i 2B
2A) „The Economist” oferuje
Tobie następujące dwie opcje
rocznej prenumeraty:
2B) The Economist oferuje
Tobie następujące dwie opcje
rocznej prenumeraty:
• Tylko dostęp ONLINE za 74
złotych
• Dostęp ONLINE + wersja
drukowana za 154 złotych
• Tylko dostęp ONLINE za 74
złotych
• Wersja drukowana za 154
złotych
• Dostęp ONLINE + wersja
drukowana za 154 złotych
Arieli (?):
• w 2A częściej wybierają tylko ONLINE niż w 2B
• a w 2B częściej wybierają ONLINE+ druk niż w 2A
3
3) Wyobraź sobie, że każda karta ma liczbę po jednej stronie a
literę po drugiej. Które karty powinieneś odwrócić, aby sprawdzić
prawdziwość stwierdzenia: Jeśli karta ma samogłoskę na jednej
stronie, wtedy również ma parzystą liczbę na drugiej stronie?
Wason (1960) [positive confirmation bias]
Dużo osób odpowiada: U+4
Prawidłowa odpowiedź: U+3
Ludzie często starają się raczej potwierdzić niż
zanegować
4
4) Zostałeś/aś zaproszony/ona, aby wziąć udział w ekperymencie
przeprowadzonym przez słynnego psychologa. Podczas eksperymentu,
pokazują Tobie dwa pudełka. Jedno jest przezroczyste i pod nim kryje się 1000
złotych. Drugie jest nieprzezroczyste. Powiedziano Tobie, że zawiera ono 1mln
złotych lub nic (…) Zawartość nieprzezroczystego pudełka została ustalona
przez psychologa. (…) Jeśli psycholog przewidziałby/aby, że weźmiesz tylko
nieprzezroczyste pudełko, włożyłaby do niego 1 mln złotych. Gdyby natomiast
przewidział/a, że wybierzesz oba pudełka, nie włożyłby/aby nic do
nieprzezroczystego pudełka. Powiedziano Tobie, że psycholog już dokonał/a
prognozy i wypełniła pudełko zgodnie z prognozą. (…) Co wybierasz?
•
•
Tylko nieprzezroczyste pudełko
Oba pudełka
Newcomb’s paradox of rationality
• Dominacja – wybierz dwa
• Psycholog ma zawsze rację: jedno
pudełko zawsze wyższy zysk
5A i 5B
5A) Wyobraź sobie, że niedługo wybierasz się na
tygodniową wycieczkę statkiem i chcesz kupić
ubezpieczenie na życie. Wycieczka kosztuje 4000
złotych. Zaoferowano Tobie polisę
ubezpieczeniową, zgodnie z którą zostanie
wypłaconych Tobie lub Twojej rodzinie 3.000.000
złotych w przypadku zatonięcia statku z powodu
ataku terrorystycznego lub napadu piratów i
zostaniesz zabity/a lub poważnie zraniony/a. Czy
kupiłbyś/łabyś ubezpieczenie o poniższych
cenach?
• 119 złotych TAK/NIE
• 169 złotych TAK/NIE
• 219 złotych TAK/NIE
• 269 złotych TAK/NIE
• 319 złotych TAK/NIE
• 369 złotych TAK/NIE
• 419 złotych TAK/NIE
5B) Wyobraź sobie, że niedługo wybierasz się na
tygodniową wycieczkę statkiem i chcesz kupić
ubezpieczenie na życie. Wycieczka kosztuje 4000
złotych. Zaoferowano Tobie polisę
ubezpieczeniową, zgodnie z którą zostanie
wypłaconych Tobie lub Twojej rodzinie 3.000.000
złotych w przypadku zatonięcia statku i umrzesz
lub zostaniesz poważnie zraniony/a. Czy
kupiłbyś/łabyś ubezpieczenie o poniższych
cenach?
• 119 złotych TAK/NIE
• 169 złotych TAK/NIE
• 219 złotych TAK/NIE
• 269 złotych TAK/NIE
• 319 złotych TAK/NIE
• 369 złotych TAK/NIE
• 419 złotych TAK/NIE
Johnson (1993)
• W 5A chcą kupić za więcej niż w 5B
• W 5B chcą kupić za mniej niż w 5A
6
6) Rozpatrzmy regularną kostkę z sześcioma ścianami, dwie z nich są
czerwone, a cztery są zielone. Kostka będzie rzucona 20 razy a ciąg
zielonych (Z) i czerwonych (C) będzie zapisywany. Wybierz jeden ciąg ze
zbioru trzech. Jeśli ciąg, który wybrałeś/aś ukaże się w kolejnych
rzutach kostki, wygrasz 100 złotych.
Zaznacz proszę ciąg zielonych i czerwonych, na który chciałbyś/łabyś
postawić:
a.
b.
c.
CZCCC
ZCZCCC
ZCCCCC
Tversky, Kahneman (1983) [conjuction fallacy]
Prawidłowa odpowiedź to a., jednak wiele osób decyduje się na b.
7
7) Agnieszka ukończyła socjologię i podczas studiów zaangażowana
była w liczne organizacje studenckie promujące polityczną równość i
poruszające kwestie społeczne. Agnieszka jest wegetarianką i próbuje
jeździć na rowerze tak często, jak to możliwe. Na podstawie tego, co
wiesz o Agnieszce, które z poniższych stwierdzeń jest bardziej
prawdopodobne:
a.
b.
Agnieszka jest kasjerką w banku
Agnieszka jest kasjerką w banku i aktywną działaczką ruchu
feministycznego
Tversky, Kahneman (1983) [conjuction fallacy]
Ludzie często odpowiadają b. a powinno być a.
8
8) Zrób ranking swojej (subiektywnej) oceny prawdopodobieństwa (w ciągu całego
życia) śmierci w wyniku następujących zdarzeń:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Katastrofa lotnicza
Rak
Wypadek samochodowy
Atak terrorystyczny
Powódź
Zawał bądź udar mózgu
Morderstwo
1) Katastrofa lotnicza
2) Atak terrorystyczny
3) Powódź
4) Wypadek samoch.
5) Morderstwo
6) Rak
7) Zawał/udar
1 : 11mln
1 : 9,3mln
1 : 30000
1 : 8000
1 : 300
1:5
1 : 2,5
Pomiędzy które miejsca w tym rankingu wstawiłbyś/łabyś następujące przyczyny
śmierci:
•
•
Atak terrorystów na samolot
Atak terrorystyczny lub katastrofa lotnicza
[Conjuction vs Disjunction fallacy]
9A i 9B
9A) Którą loterię wybrałbyś/abyś?
9B) Którą loterię wybrałbyś/abyś?
a.
b.
a.
b.
(0,0.9;45,0.06;30,0.01;-15,0.03)
(0,0.9;45,0.07;-10,0.01;-15,0.02)
(0,0.9;45,0.06;30,0.01;-15,0.01;-15,0.02)
(0,0.9;45,0.06;45,0.01;-10,0.01;-15,0.02)
Tversky, Kahneman (1986) [cancelation, similarity, framing]
Loterie w 9A są dokładnie takie same jak w 9B, ale inaczej
przedstawione
• W 9A częściej wybierają a) niż b)
• W 9B częściej wybierają b) niż a)
10
13) Stoisz przed trzema zasłoniętymi bramkami. Za jedną z nich jest nagroda
w postaci najnowszego modelu BMW. Wybierasz jedną z bramek. Gospodarz
programu, który wie, za którą bramką jest nagroda, odsłania inną bramkę
ogłaszając, że jest to bramka pusta. Następnie proponuje Tobie zmianę
wyboru. Czy zgadzasz się zmienić swój pierwotny wybór?
• TAK
• NIE
Słynny problem Monty Hall
Problemy z prawdopodobieństwem warunkowym
Prawidłowa odpowiedź TAK, wiele osób odpowiada NIE
Paradox Monty Hall’a
• http://www.math.ucsd.edu/~crypto/Monty/m
ontybg.html
11
11.1) Dostałeś/aś nowy kubek do kawy (zdjęcie poniżej). Za jaką minimalną
cenę sprzedałbyś/sprzedałabyś ten kubek? Podaj wartość w złotówkach od 150 złotych.
11.2) W sprzedaży jest kubek do kawy. Za jaką maksymalną cenę
kupiłbyś/kupiłabyś ten kubek? Podaj wartość w złotówkach od 1-50 złotych.
Kahneman, Knetsch, Thaler (1990)
[endowment effect, WTA-WTP disparity]
WTA>WTP
12A i 12B
12A) Określ prawdopodobieństwo, że
za cztery tygodnie w środę będzie:
12B) Określ prawdopodobieństwo, że
za cztery tygodnie w środę będzie:
• słonecznie
• padać
•
•
•
•
•
słonecznie
ulewa
burza i grad
kapuśniak
mżawka
Często P(padać) wychodzi mniejsze niż P(ulewa lub burza i grad lub
kapuśniak lub mżawka)
13 i 14
13) Taksówkarze w Nowym Jorku czasem stosują następującą strategię zwaną
w żargonie ekonomicznym targeting. Strategia jest prosta i polega na
pozostawaniu w pracy (w taksówce) aż do osiągnięcia wyznaczonego celu
zarobków na jeden dzień (np. 200 dolarów). Czy według Ciebie strategia ta
jest stosowana przez początkujących czy przez doświadczonych taksówkarzy?
Camerer, Babcock, Loewenstein, Thaler (1997)
Prawidłowa odpowiedź: przez niedoświadczonych
14) Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej w Dużym Lotku (6 cyfr
poprawnych)? Czy zagrałbyś/abyś w lotto? Co się dzieje, jak jest więcej niż
jedna trafna odpowiedź? Czy oczekiwana wypłata wygranej w Dużym Lotku
jest wyższa w przypadku kumulacji, czy bez kumulacji?
Prawidłowa odpowiedź: wszystkich możliwości jest 49 nad 6
W przypadku kumulacji oczekiwana wypłata jest niższa niż bez
kumulacji!!!
15
15) Wyobraź sobie, że przetestowali Ciebie na obecność wirusa HIV w Twoim
organizmie i test wskazał „POSITIVE”.
Jak bardzo jest prawdopodobne, że rzeczywiście jesteś zarażony/a?
(Prawdopodobieństwo zarażenia wynosi 0.0769%. Dokładność testu na
obecność HIV wynosi 99.5%.)
A = HIV
B = NO HIV
X = test pozytywny
Y = test negatywny
16
16) Obserwujesz rzuty symetryczną monetą. W ostatnich 10 rzutach
wypadła reszka: RRRRRRRRRR. Co postawisz?
•
•
•
•
•
•
•
•
2:1 na Orła
5/3:1 na Orła
4/3:1 na Orła
1:1 Orzeł vs Reszka
4/3:1 na Reszkę
5/3:1 na Reszkę
2:1 na Reszkę
Nic z powyższych
Shefrin, Stetman (1985) [disposition effect –
hold losers, sell winners]
Więcej osób stawia na Orła, a
prawdopodobieństwo jest równe
17.1 i 17.2
17.1) Wybierz jedną loterię:
• P=(1 mln, 1)
• Q=(5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0 mln, 0.01)
17.2) Wybierz jedną loterię:
• P’=(1 mln, 0.11; 0 mln, 0.89)
• Q’=(5 mln, 0.1; 0 mln, 0.9)
Kahneman, Tversky (1979) [common
consequence effect violation of
independence]
Wiele osób wybiera P>Q i Q’>P’
18.1 i 18.2
18.1) Wybierz jedną loterię:
• P=(3000 PLN, 1)
• Q=(4000 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2)
18.2) Wybierz jedną loterię:
• P’=(3000 PLN, 0.25; 0 PLN, 0.75)
• Q’=(4000 PLN, 0.2; 0 PLN, 0.8)
Kahneman, Tversky (1979) [common ratio
effect, violation of independence]
Wiele osób wybiera P>Q i Q’>P’
19.1 i 19.2
19.1) Wybierz jedną loterię:
• P-bet = (100 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2)
• $-bet = (1000 PLN, 0.1; 0 PLN, 0.9)
19.2) A teraz wyobraź sobie, że jesteś w posiadaniu biletu
lotto, który ma wypłaty tak jak jedna z loterii powyżej.
Podaj minimalną sumę jaką byś żądała/żądał za ten bilet
lotto. Zrób to dla obu loterii.
Grether, Plott (1979) [preference reversal, transitivity violation?]
Wiele osób:
P-bet > $-bet w bezpośrednim wyborze
CE(P-bet) < CE($-bet)
20.1 i 20.2
20.1) W urnie jest 90 kulek – 30 niebieskich i 60 żółtych i czerwonych. Maszyna
losująca wybiera jedną kulkę. Jeśli wybierze kulkę o kolorze, na który postawiłeś/aś,
dostaniesz 100 złotych. Jaki kolor kulki obstawiasz? (jedna odpowiedź)
•
•
Niebieski
Żółty
20.2) Kontynuacja – Jeśli maszyna wybierze kulkę o jednym z kolorów, na które
postawiłeś/aś, dostaniesz 100 złotych. Jakie kolory kulek obstawiasz? (jedna opcja)
•
•
Niebieski i czerwony
Żółty i czerwony
Paradoks Ellsberga (1962?) [uncertainty aversion]
Wiele osób wybiera:
Niebieski w 20.1
Żółty i czerwony w 20.2
To jest błąd!
Dlaczego to błąd…
21A i 21B
• 21A) Dostałeś właśnie 40
złotych. Czy chcesz za nie kupić
loterię, która z jednakowym
prawdopodobieństwem
wypłaca 100 złotych lub zero
złotych?
21B) Czy chcesz kupić loterię za
40 złotych (ze swojego portfela),
która z jednakowym
prawdopodobieństwem wypłaca
100 złotych lub zero złotych?
Thaler, Johnson (1990) [house money effect]
Ludzie odpowiadają:
• W 21A częściej TAK niż w 21B
• W 21B częściej NIE niż w 21A
22
22) Masz do wyboru 3 restauracje: francuską La Coupole, włoską Tre Panche oraz
polską Sarmacja. Ustaliłeś/aś jednakowo ważne trzy kryteria wyboru restauracji.
Potrafisz ustalić rankingi porządkowe restauracji według wszystkich trzech kryteriów.
Postanowiłeś/aś wybrać najlepszą opcję poprzez głosowanie parami (prowadzący
zajęcia z analizy decyzji nie wytłumaczył metody porównywania wszystkich trzech
razem), gdzie wynik jest ustalany poprzez sumę pozycji rankingowych dla danej opcji.
Czy jest to dobra metoda wyboru restauracji? (Dobra, czyli taka, że dla jakichkolwiek
trzech kryteriów i odpowiednich rankingów da się wyłonić zwycięzcę)
Paradox Condorcet [intransitivity]
Przykład: opcje A,B,C oraz kryteria I,II,III
1
2
3
I
A
B
C
II
C
A
B
III
B
C
A
A vs B 2:1 A>B
B vs C 2:1 B>C
C vs A 2:1 C>A
23A i 23B
23A) Kraj nawiedza egzotyczna azjatycka
choroba, która ma zabić 600 osób. Jesteś
odpowiedzialny/a za obronę
przeciwkryzysową i masz do wyboru dwa
programy:
23B) Kraj nawiedza egzotyczna azjatycka
choroba, która ma zabić 600 osób. Jesteś
odpowiedzialny/a za obronę
przeciwkryzysową i masz do wyboru dwa
programy:
•
•
•
•
Program A: 200 osób będzie
ocalonych na pewno
Program B: 600 osób będzie
ocalonych z prawdopodobieństwem
1/3, nikt nie będzie ocalony z
prawdopodobieństwem 2/3
Program A: 400 osób zginie na pewno
Program B: Nikt nie zginie z
prawdopodobieństwem 1/3, 600
osób zginie z prawdopodobieństwem
2/3
Kahneman, Tversky (1979) [framing, Asian disease]
Loterie w 27A są dokładnie takie same jak w 27B, tylko
inny framing
Ludzię często:
• Wolą program A w 23A
• Wolą program B w 23B
24
• 24) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że teraz w sali, gdzie
siedzicie przynajmniej dwie osoby mają urodziny tego samego dnia?
Birthday problem

похожие документы