Daina Pūre

Report
Matemātikas aktīvas
studēšanas sekmēšana RTU
Liepājas filiālē
Daina Pūre
Māra Birze
1
Aktīvas studijas raksturo:
 Zināšanu apguves veida un tempa
piemērošana katram studentam,
atkarībā no studējošā spējām, iemaņām
un prasmēm.
2
Aktīvas studijas raksturo:
 Studējošais veic sasniegtā
pašnovērtējumu, kā arī personīgi nosaka
pilnveidojumu jomas un turpmākos
mērķus un pasākumus.
3
Aktīvas studijas raksturo:
 Apkopojošs vērtējums sniedz ieskatu
par sasniegto no vispārīgā apgūstamo
zināšanu un prasmju kopuma.
4
Aktīvas studijas
 lai veicinātu un sekmētu studentu
vēlmi matemātikas aktīvai
studēšanai, ir nepieciešams
noskaidrot katra studenta
matemātikas apguves motivācijas
līmeni, jo motīvs ir jebkuras darbības
rosinātājs.
5
Studentu matemātikas mācību
motivācijas līmeņi
18%
7%
1. līmenis
2. līmenis
27%
48%
3. līmenis
4. līmenis
6
Kas traucē studēt matemātiku
22%
35%
ātrais temps
aizmirsts
aizņemtība
43%
7
Studējamā materiāla apguves
metodes
17%
47%
kombinēts
skolotāja skaidrojums
uzd.risin
36%
8
Izdales materiāla principi:
 Tekstuāli paskaidrojumi - minimāli.
 Citu autoru pieredzes un labāko
tradīciju ievērošana.
 Standartuzdevumi kā visu pārējo
uzdevumu pamats.
9
Izdales materiāls
”Matemātikas kursa minimums”








Vienādojumi ar vienu mainīgo
Lineāru vienādojumu sistēma
Determinanti
Matricas
Funkcijas robeža
Funkcijas atvasinājums
Nenoteiktais integrālis
Noteiktais integrālis
10
Funkcijas atvasinājums
Atvasināšanas pamatlikumi
1
c x 
2.
 u  v 
3.
uv 
4.
 c x
, c  const
 u  v 
 u v  u v 

u v  u v 
u
  
2
v
v
1
2.
4x   4 x   4  3 x
3
3
 12 x
2
2




 5    2 x   5   2  x   0  2  1  2
 2x
3.
x y   x  y  x
4.


 2  x  2  x  x  2  x x   1  x  2  x 



 
2
2
x
x
 x 
2
2

2
x2x
x
2
y   2 xy  x  1  2 xy  x
2

2
x
2

2
2
x
2
11
Noteiktā integrāļa aprēķināšana
Noteiktā integrāļa aprēķināšana
Ņūtona –Leibnica formula:
b
b
a
a
 f  x  dx  F  x 
 F b   F a 
Noteiktā integrāļa aprēķināšanas pēc Ņūtona-Leibnica formulas algoritms:
1)
doto integrāli nointegrē ka nenoteikto integrāli;
2)
aprēķina iegūto funkciju vērtības punktos b un a;
3)
no funkcijas vērtības punktā b atņem funkcijas vērtību punktā a.
Piemēri
1.
3
 x dx 
2
2
2.
x
3
3
3

2
3
3
3

2
3
3

27
3

8
3

19
3
6
1
3
 x3
 4  43
  13
  64
 1







x

2
dx


2
x


2

4


2

1
 8     2   27

 3
1  3
  3

 3

1



 
  3
4

2

12
Plaknes figūras laukuma aprēķināšana
Aprēķināt figūras laukumu, kuru ierobežo funkciju y  x 2  6 x  7 , y  x  1
1.
2.
3.
Uzzīmē funkciju grafikus.
Zīmējums vizuāli atvieglo
uzdevuma risinājuma
turpmāko gaitu, jo pēc tā
var noteikt, kuras funkcijas
grafiks figūru ierobežo no
augšas un, kuras funkcijas
grafiks figūru ierobežo no
apakšas.
(Grafikus var arī tikai uzskicēt.)
Nosaka funkciju grafiku
krustpunktu abscisas (x)
Aprēķina laukumu
grafiki.
y
y  x1
7
y  x
2
6x 7
2
3
x
1
6
-2
x 6x 7  x 1
2
x 7x  6  0
2
6


 x1  1 , x 2  6

6

S    x  1   x  6 x  7 dx   7 x  x
2
1
3
7x2

x


 6x
 2

3


2

 6 dx 
1
6
1
3
3
7 6 2
  7  12

6
1
5


 6 6   

 6  1   20
 2



3
3
6

  2

13
Izdales materiāla lietošanas
iespējas:
1) kārtējā nodarbībā, apgūstot jauno
vielu;
2) mājas darbu izpildē par klasē
izskaidrotu vielu;
3) mājas darbu izpildē bez iepriekšēja
skaidrojuma klasē;
4) noslēdzošā atkārtošanā.
14
Studentu zināšanu kontrole un
vērtēšana MATEMĀTIKĀ
VISPĀRĒJIE NOSACĪJUMI
Priekšmeta statuss: RTU obligātais MATEMĀTIKA
Studiju līmenis: profesionālā bakalaura studijas
Mācību priekšm. apjoms: 9 KP 1.kursā
Mācību priekšmeta mērķis: iemācīt studentiem pielietot
matemātikas pamatjēdzienus un metodes
inženiertehniskajos aprēķinos (loģiski novērtēt un
argumentēt iegūtos rezultātus)
Priekšmeta apguves vērtēšana: 10 punktu sistēmā
Vērtējuma īpatsvaru sadalījums:
Eksāmens un kontroldarbi
45+25%
Nodarbību apmeklētība un aktivitāte
praktiskajās nodarbībās
10%
Patstāvīgais darbs
20%
15
ZINĀŠANU KONTROLE
 Teorētiskās un praktiskās nodarbības
auditorijās
 Pārbaudes darbi
 Mājas darbi
 Konsultācijas
 Pārbaudes forma-eksāmens
Studentu skaits svārstās no 20-60
16
Nodarbību un patstāvīgo darbu plāns 1.semestrim
K
P
1
2
3
4
5
Tēmas
Nodarbību Pārbaužu
skaits 40 veids, skaits
Mēnesis
1. Lineārās algebras elementi.
Determinanti. Matricas
2. Vektoru algebra
3. Analītiskā ģeometrija plaknē
un telpā
4. Dažādas līnijas un to
vienādojumi
6
KD – 1
Septembris
5
4
3
2
KD – 2
MD -1
Oktobris
5. Matemātiskā analīze.
Funkcijas un to uzdošanas veidi
6. Robežu teorija
7. Viena argumenta funkciju
diferenciālrēķini
8. Vairāku argumentu funkciju
diferenciālrēķini
4
Pārskata lekcija
1
4
7
KD - 3
Novembris
MD – 2
KD – 4,
MD - 3
Decembris
4
MD - 4
17
PUNKTU “KRĀŠANAS” SISTĒMA
VAI EKSĀMENS BEZ EKSĀMENA ?
18
PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
1. Semestra laikā noteiktos termiņos
jāuzraksta divi 60 min kontroldarbi20% no gala vērtējuma.
Konsultācijās kontroldarbus var rakstīt tie kuri nav to darījuši
vai saņemts nepietiekams vērtējums
2. Semestra laikā noteiktos termiņos
jāuzraksta divi 30 min kontroldarbi10% no gala vērtējuma.
Pārrakstīšana nenotiek
19
PRASĪBAS KREDĪTPUNKTU
IEGŪŠANAI
3. Noteiktos termiņos jāiesniedz 4
mājas darbu atrisinājumi rokrakstā
Katram studentam individuāls variants -20% no
gala vērtējuma.
4. Gala eksāmens - rakstiskā veidā ar
uzdevumiem par semestrī apgūto vielu45% no gala vērtējuma.
Drīkst izmantot formulas.

Eksāmena paraugs pieejams www.ortus.rtu.lv
20
STUDENTU IESPĒJAS

-
Internets
Priekšmeta kalendārais plāns
Lekciju materiāls izvērstā formā elektroniski
Praktiskie uzdevumi (individuāli varianti)
Kontroldarbu paraugi
Eksāmena paraugs
Citi interneta resursi
 Mācību grāmatas latviešu valodā
K.Šteiners, B.Siliņa. Augstākā matemātika, Zvaigzne ABC, I –IV daļas
I.Volodjko. Matemātika I,II. Uzdevumu krājums augstākā matemātikā
21
NO STUDENTU VIEDOKĻIEM
 Iedarbīgākā zināšanu kontroles forma
– individuālo variantu mājas darbi
+/- Kontroldarbi
 Lekciju materiāls ORTUS-ā
 Grupu darbs
 Motivātori
- stipendija d/n
- skaidri definēta iegūstamo punktu sistēma
22
PALDIES PAR UZMANĪBU
RTU Liepājas filiāle
23

similar documents