### x 3

```Sčítání, odčítání mnohočlenů
Počítej zpaměti:
1. 8x6 – 7x6 =
2. x3 + x3 =
3. 5y2 - 5y2 =
4. 2a2 + 2a2 =
5. 2x3y – xy3 + 3x3y + 2xy3 =
6. 2ko6 - ko6 + o6k + 2k6o =
7. a2b – 2ba + 2a2b + 2ab =
Výsledky:
1. 8x6 – 7x6 = x6
2. x3 + x3 = 2x3
3. 5y2 - 5y2 = 0
4. 2a2 + 2a2 = 4a2
5. 2x3y – xy3 + 3x3y + 2xy3 = 5x3y + xy3
6. 2ko6 - ko6 + o6k + 2k6o = 2ko6 + 2k6o
7. a2b – 2ba + 2a2b + 2ab = 3a2b
Odstraň závorky a vypočti:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
( x2+ 4x – 5 ) + (x2 - 3x + 2 ) =
( - 8p – 16q + 24) – ( 20 + 12p ) =
( 1 - s2 ) – ( - 1 + s2 ) =
(7x3 - 2x2 + 3x ) - (6x3 - x2 - x ) =
(-a+b–1)+(a+b+1)=
(2m – 3mn – n + 7) + (- 2m + 3mn + n – 7) =
( 9a + 14b – 5c ) – ( 4a – 7b + c ) =
( 2ab + ac ) – ( 3bc + 10ac ) – ( -ab + 3bc) =
( –rx2 + 15rs2 ) – (– 5r2s2 - r2s – 8rs +18rs2 ) =
Výsledky:
( x2+ 4x – 5 ) + (x2 - 3x + 2 ) = 2x2 + x - 3
(-8p – 16q + 24) – (20 +12p) = – 20p –16q –4
( 1 - s2 ) – ( - 1 + s2 ) = 2 – 2s2
(7x3 - 2x2 + 3x ) - (6x3 - x2 - x ) = x3 - 3x2 + 4x
( - a + b – 1 ) + ( a + b + 1 ) = 2b
(2m – 3mn – n + 7) + (-2m + 3mn + n – 7) = 0
(9a + 14b – 5c) – (4a – 7b + c) = 5a + 21b -6c
(2ab + ac ) – (3bc + 10ac) – (-ab + 3bc) =
= 3ab + 11ac - 6bc
9. ( – r2s + 15rs2 ) – (– 5r2s2 – r2s – 8rs + 18rs2 ) =
= – 3rs2 + 5r2s2 + 8rs
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Odstraň závorky a vypočti:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
4x – (2x + y) + 7y – (x + y) =
– 10xy + 6x – (3y + xy – 9x) + 5y =
2m + [ 4 – ( m +3) + 5] =
3x – [ 5x – (2x – 1 )] =
9a2 – [ 7a2 – 2a + (a2 – 3a)] =
– 5y – [– 8 + 3y – (y + 1 ) + 9] =
3n – [(7n + 12) – ( 14 – 2n)] – n =
3z – [2z – (4z – 2) – 8 ] – (5 – 3z) =
Výsledky:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
4x – (2x + y) + 7y – (x + y) =
– 10xy + 6x – (3y + xy – 9x) + 5y =
2m + [ 4 – ( m +3) + 5] =
3x – [ 5x – (2x – 1 )] =
9a2 – [ 7a2 – 2a + (a2 – 3a)] =
– 5y – [– 8 + 3y – (y + 1 ) + 9] =
3n – [(7n + 12) – ( 14 – 2n)] – n =
3z – [2z – (4z – 2) – 8 ] – (5 – 3z) =
Vypočti:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
– 4 – [ a2 – ( a – a2 ) + ( 2a – 5 )] – 3 – 2a2 =
4m – 2n – {5m – [8n – (m + n)] + (3n – 10m)} =
u2 – 4v2 – [(u2 – 2uv – v2) + (2u2 + 2uv + 3v2)] =
(15r2 – 4 s2) – [7r2 – (– r2 + s2 ) – 9rs] =
7x + 3y – [5x + 8y + ( 9x – 5y)] + 6x =
4m – 2n – {5m – [8n – (m + n)] + (3n – 10m)} =
5a + {3b + [6c – 2a – (a – c)]} – [9a – (7b + c)] =
Výsledky:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
– 4 – [ a2 – ( a – a2 ) + ( 2a – 5 )] – 3 – 2a2 =
4m – 2n – {5m – [8n – (m + n)] + (3n – 10m)} =
u2 – 4v2 – [(u2 – 2uv – v2) + (2u2 + 2uv + 3v2)] =
(15r2 – 4 s2) – [7r2 – (– r2 + s2 ) – 9rs] =
7x + 3y – [5x + 8y + ( 9x – 5y)] + 6x =
4m – 2n – {5m – [8n – (m + n)] + (3n – 10m)} =
5a + {3b + [6c – 2a – (a – c)]} – [9a – (7b + c)] =
Urči rozdíl M – N, je – li :
a) M = 2a2 – 3b2 + c2
N = a2 – 2b2 + c2
b) M = 3x – (2y +x) – 7
N = – 4x + 3y + 5
Urči rozdíl M – N – výsledky :
a) M – N = (2a2 – 3b2 + c2) – (a2 – 2b2 + c2) =
= 2a2 – 3b2 + c2 – a2 + 2b2 – c2 =
= a2 – b2
b) M – N = 3x – (2y +x) – 7 – (– 4x + 3y + 5) =
= 3x – 2y – x – 7 + 4x – 3y – 5 =
= 6x – 5y – 12
1. K součtu čísel 14 a 3x přičtěte rozdíl čísel 8 a 5x.
2. K rozdílu čísel 2a a 7b přičtěte rozdíl čísel a a
8b.
3. Od součtu čísel 9m a 4n odečtěte rozdíl týchž
čísel.
4. K číslu r + 5s přičtěte číslo o 7s menší.
5. Ze tří po sobě jdoucích přirozených čísel je
nejmenší s – 1. Určete jejich součet.
1. K součtu čísel 14 a 3x přičtěte rozdíl čísel 8 a 5x.
(14 + 3x)+(8 – 5x) = 22 – 2x
2. K rozdílu čísel 2a a 7b přičtěte rozdíl čísel a a 8b.
(2a – 7b) + (a – 8b) = 3a – 15b
3. Od součtu čísel 9m a 4n odečtěte rozdíl týchž
čísel.
(9m+4n) – (9m – 4n) = 8n
4. K číslu r + 5s přičtěte číslo o 7s menší.
(r + 5s) + (r + 5s – 7s) = 2r + 3s
5. Ze tří po sobě jdoucích přirozených čísel je
nejmenší s – 1. Určete jejich součet.
(s – 1) + s + (s+1) = 3s
Zdroje:
•
E.Kučinová, Matematická cvičení s diferencovaným zadáním, SPN, 2004, ISBN
80-7235-259-8
•
Prom.pedagog Josef Trejbal, PaeDr. Eva Kučinová, Mgr.Fantišek Vintera – Sbírka
úloh z matematiky II pro 8. A 9.ročník ZŠ, SPN , r. 2000, ISBN 80-7235-111-7
•
Karel Kindl – Sbírka úloh z algebry pro základní devítileté školy, SPN, Praha
v roce 1979
Mgr.Slavomír Kočí, Mgr. Ladislav Kočí – Matematika – pracovní sešit B,C pro
8.ročník, TV Graphick, 2.vydání, tisk- REPROtisk, Šumperk
•
Označení výukového materiálu:
VY_32_INOVACE_ICT 2.3 M
Anotace:
Prezentace určená do hodin k samostatné práci žáků.
K použití je nutný dataprojektor. Po procvičení ve
výuce je možné zveřejnění na www stránkách školy k
procvičení pro nepřítomné žáky.
Autor:
Jazyk:
Očekávaný výstup:
Mgr. Lenka Svozilová
Český
Žák sčítá, odčítá mnohočleny. Zná pravidla pro
odstraňování závorek.
Speciální vzdělávací potřeby:
Klíčová slova:
Druh učebního materiálu:
Druh interaktivity:
Cílová skupina:
Stupeň a typ vzdělání:
Typická věková skupina:
Žádné
Součet, rozdíl, mnohočlen