WS 2012/13

Report
Prof. Dr. M. E. Garcia, Institut für Physik,
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Theoretische Festkörperphysik
WS2012/2013
Übungen:
Fr. 9-11 Uhr im Raum 0421
Betreuer: Bernd Bauerhenne
Prof. Dr. M. E. Garcia, Institut für Physik,
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Theoretische Festkörperphysik WS 2012/13
Inhaltsverzeichnis
1) Eindimensionale periodische Potentiale:
Translationssymmetrie. Bloch-Theorem in 1D.
Elektronen in schwachen periodischen Potentialen. Störungstheorie.
Stark gebundene Elektronen. Die „tight-binding“-Näherung. Beispiele. Dispersionsfunktion und
Zustandsdichte. Greensche Funktionen. Rekursionsmethode. Impurities und ungeordnete Systeme.
2) Gitterschwingungen in 1D:
Dynamik von monoatomaren und diatomaren eindimensionalen Gittern.
Akustische und optische Moden. Dynamische Matrix. Impurities.
Quantentheorie des harmonischen Kristalls: Phononen. Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.
3) Kristallstruktur:
Bravais-Gitter. Kristallsymmetrien. Wigner-Seitz-Zelle. Reziproke Gitter. Brillouin-Zone
4) De allgemeine Festkörper-Hamilton-Operator.
Die Born-Oppenheimer-Näherung (adiabatische Näherung). Separation von Gitter und
Elektronendynamik. Bindung und effektive Kern-Kern-Wechselwirkung. Potentialenergieflächen.
Behandlung der elektronischen und ionischen Freiheitsgrade.
Prof. Dr. M. E. Garcia, Institut für Physik,
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5) Elektronische Bandstruktur:
Bloch-Theorem in 3D. Bandstruktur und Zustandsdichte. Symmetriepunkte in der Brillouin-Zone.
Energiebänder und Fermi-Fläche. Metalle, Halbmetalle, Halbleiter, Isolatoren. Beispiele.
Berechnung von Energiebänder.
Der 3D-Tight-Binding-Hamiltonoperator. Die LCAO-Methode. Die APW (augmented plane wave)
Methode. Ungeordnete Systeme. Lokalisierte Zustände.
6) Elektron-Elektron-Wechselwirkung. Vielteilcheneffekte:
Die Coulomb-Wechselwirkung. Hartree-Fock-Näherung und Gleichungen für das Elektronengas.
Die Austauschwechselwirkung.
7) Quantentheorie des Magnetismus:
Magnetische Suszeptibilität eines Elektronen-Gases. Paramagnetismus. Diamagnetismus.
Ferromagnetismus. Hundsche Regeln. Das Stoner-Modell. Der Hubbard-Hamilton-Operator.
Mean-Field-Näherungen. Wechselspiel von Magnetismus und Kristallstruktur. Antiferromagnetismus.
Der Heisenberg-Hamiltonoperator. Magnetische Anregungen: Spinwellen (Magnonen).
8) Phononen in 3D-Kristallen:
Bewegungs-Gleichungen. Frequenzspektren und Zustandsdichten. Beispiele. Akustische Phononen
und elastische Wellen. Optische Phononen und elektromagnetische Wellen: Polaritonen. Weiche
Phononen und Phasenübergänge.
Prof. Dr. M. E. Garcia, Institut für Physik,
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9) Elektron-Phonon-Wechselwirkung:
Herleitung der Kopplungsterme. Der Fröhlich-Hamiltonian. Renormierung der effektiven
Elektronenmasse. Polaronen. Kohn-Anomalien.
10) Supraleitung:
Effektive attraktive Elektron-Elektron-Wechselwirkung. Das Cooper-Problem. Cooper-Paare
Bogoliuvov-Transformationen. Die BCS-Theorie.
11) Festkörper im äußeren Magnetfeld:
Der De-Haas-van-Alphen-Effekt. Der Quanten-Hall-Effekt.
12) Verdünnte magnetische Legierungen:
Der Kondo-Effekt
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Literatur:
Festkörperphysik, N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Oldenbourg.
Introduction to Solid State Physics, C. Kittel, John Wiley.
Quantum Theory of Solids, C. Kittel, John Wiley.
Solid State Physics, G. Grosso and G. Pastori Parravicini, Academic Press.
Theoretische Festkörperhysik, G. Czycholl, Vieweg.
Quantentheorie des Magnetismus I und II, W. Nolting, Teubner
Quantenfeldtheorie des Festkörpers, H. Haken, Teubner
Electrons and Phonons, J. M. Ziman, Oxford

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