Operace s vektory - Mendelova střední škola, Nový Jičín, po

Report
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420
Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín
NÁZEV MATERIÁLU:
Operace s vektory
VY_42_INOVACE_TY01_0123
Autor: Marie Vraná
Rok vydání: 2014
Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn z prostředků projektu OP VK. Materiály
jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv
další využití podléhá Autorskému zákonu. Materiál je publikován pod licencí Creative Commons – Uveďte autora Neužívejte komerčně - Nezasahujte do díla 3.0 Česko.
Vektor
První setkání s vektory – fyzika
• fyzikální veličiny, u kterých mimo velikost
musíme znát i směr působení, umístění
(působiště)
•
•
•
•
•
•
síla
rychlost
zrychlení
moment síly
magnetická indukce
a mnoho dalších…
Vektor v matematice
Vektor je množina všech rovnoběžných, stejně
velkých orientovaných úseček stejného směru.
příklad
Zápis vektoru
pojmenování – malá písmena
v tištěném textu – tučně – v
v psaném textu – šipka - 
souřadnice vektoru – kulatá závorka
 = 3; 4
Souřadnice vektoru
 = 5; 3
umístění vektoru v
počáteční bod vektoru v počátku souřadnic
Souřadnice vektoru
• zápis  představuje orientovanou úsečku,
kde  je počáteční bod a je koncový bod
úsečky
• souřadnice vektoru  =  vypočítáme:
 =  −  = 1 ; 2 , kde
1 = 1 − 1
2 = 2 − 2
Souřadnice vektoru
Do soustavy souřadnic zakreslete aspoň tři různá
umístění vektoru  = 4; 5
řešení
Velikost vektoru
pro velikost vektoru  = 1 ; 2 platí:
 =
1
2
+ 2
2
Velikost vektoru
1. Vypočítejte souřadnice vektoru, daného
dvěma body a určete jeho velikost. Načrtněte
v kartézské soustavě .
a) u = AB,  −4; −5 ,  1; 2
b) v = VW,  6; 1 ,  −3; −2
Násobení vektoru číslem
Pro každý vektor  = 1 ; 2 a každé číslo k
platí:
 = 1 ; 2
Příklady
Do soustavy Oxy zakreslete vektory:
 = −1; 3
 = 2; −5
zapište souřadnice vektorů
 =3∙
 = −2 ∙ 
a načrtněte tyto vektory do Oxy
Zdroje
KOČANDRLE, Milan, BOČEK, Leo. Matematika pro gymnázia.
Analytická geometrie. Praha: Prometheus, 2005.
HUDCOVÁ, Milada, KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z
matematiky pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a
nástavbové studium. Praha. Prometheus, 2006.

similar documents