Estimacion del riesgo relativo en RxC (formulas)

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Estimación del riesgo relativo
cuando el factor de riesgo tiene
más de dos categorias
Objetivo
 La estimación del riesgo relativo en
estudios de casos y controles se ha
explicado para tablas 2x2, es decir para el
caso de que el factor de riesgo tenga dos
categorias (presente/ausente).
 Estudiaremos como realizar los cálculos y
presentar los resultados cuando el factor de
riesgo que se considera tiene más de dos
categorías (por ejemplo grupos de edad,
nivel social, genotipos, etc.)
Ejemplo
 Se estudia la posible relación entre el genotipo y la
evolución de una determinada enfermedad
degenerativa. Se quiere determinar si los individuos
con genotipo doble mutante (aa) tienen un mejor
pronóstico que el resto.
 En pacientes diagnosticados de esta enfermedad,
se han observado los siguientes resultados según el
grado de progresión:
Tabla de contingencia Gentipo * Progresion
Gentipo
AA
Aa
aa
Total
Recuento
% de Progresion
Recuento
% de Progresion
Recuento
% de Progresion
Recuento
% de Progresion
Progresion
Lento
Rápido
23
25
25,8%
41,0%
32
24
36,0%
39,3%
34
12
38,2%
19,7%
89
61
100,0%
100,0%
Total
48
32,0%
56
37,3%
46
30,7%
150
100,0%
Tabla de contingencia Gentipo * Progresion
Ejemplo
Gentipo
AA
Aa
aa
Total
Total
48
32,0%
56
37,3%
46
30,7%
150
100,0%
Progresion
50,0%
Lento
Rápido
40,0%
Porcentaje
 Un análisis
descriptivo,
sugiere el
genotipo aa es
menos frecuente
en los
progresores
rápidos.
Recuento
% de Progresion
Recuento
% de Progresion
Recuento
% de Progresion
Recuento
% de Progresion
Progresion
Lento
Rápido
23
25
25,8%
41,0%
32
24
36,0%
39,3%
34
12
38,2%
19,7%
89
61
100,0%
100,0%
30,0%
20,0%
10,0%
0,0%
AA
Aa
aa
Gentipo
Casos ponderados por obs
Tabla de contingencia Gentipo * Progresion
Ejemplo
Gentipo
AA
Aa
aa
Total
Recuento
% de Gentipo
Recuento
% de Gentipo
Recuento
% de Gentipo
Recuento
% de Gentipo
Progresion
Lento
Rápido
23
25
47,9%
52,1%
32
24
57,1%
42,9%
34
12
73,9%
26,1%
89
61
59,3%
40,7%
Total
48
100,0%
56
100,0%
46
100,0%
150
100,0%
 Deberíamos estimar el riesgo relativo mediante el
odds ratio.
 Método
 Escoger una categoría de referencia (en general la
que se considera de menor riesgo: en este caso aa)
 Calcular odds ratios categoria por categoría (en
subtablas por cada par de categorías: AA vs aa, Aa vs
aa)
Tabla de contingencia Gentipo * Progresion
Gentipo
Ejemplo
AA
Aa
aa
Total
 Odds ratio AA vs aa
Lento
Rápido
AA
23
25
aa
34
12
23  12
OR 
 0.32
34  25

Recuento
% de Gentipo
Recuento
% de Gentipo
Recuento
% de Gentipo
Recuento
% de Gentipo
Progresion
Lento
Rápido
23
25
47,9%
52,1%
32
24
57,1%
42,9%
34
12
73,9%
26,1%
89
61
59,3%
40,7%
Total
48
100,0%
56
100,0%
46
100,0%
150
100,0%
Cuidado!!! Hemos calculado el
riesgo relativo de evolución
lenta!!! Como la situación
patológica es la progresión
rápida, la tabla debería ser:
Rápido
Lento
Aa
25
23
aa
12
34
OR 
34  25
 3.08
23  12
Tabla de contingencia Gentipo * Progresion
Gentipo
Ejemplo
AA
Aa
aa
Total

Odds ratio Aa vs aa
Rápido

Recuento
% de Gentipo
Recuento
% de Gentipo
Recuento
% de Gentipo
Recuento
% de Gentipo
Progresion
Lento
Rápido
23
25
47,9%
52,1%
32
24
57,1%
42,9%
34
12
73,9%
26,1%
89
61
59,3%
40,7%
Total
48
100,0%
56
100,0%
46
100,0%
150
100,0%
Los resultados suelen
expresarse como
Lento
OR
Aa
24
32
aa (ref)
1
aa
12
34
Aa
2.13
AA
3.08
24  34
OR 
 2.13
12  32

Evidentemente, el cálculo
debe incluir el IC en cada
caso
Ejemplo
Estimación del odds ratio mediante regresión logística
 El método de regresión logística permite estimar el
odds ratio en este tipo de tablas y calcular los IC.
Codificación de la v ariable dependiente
Valor orig inal
Lento
Rápido
Codificaciones de v ariables categóricas
Valor interno
0
1
Gentipo
AA
Aa
aa
Frecuencia
2
2
2
Codificación de
(1)parámetros(2)
1,000
,000
,000
1,000
,000
,000
Referencia
Variables en la ecuación
B
Paso
a
1
Gentipo
Gentipo(1)
Gentipo(2)
Constante
1,125
,754
-1,041
E.T.
,443
,431
,336
Wald
6,544
6,448
3,060
9,620
gl
2
1
1
1
Sig .
,038
,011
,080
,002
Exp(B)
I.C. 95,0% para EXP(B)
Inferior
Superior
3,080
2,125
,353
1,293
,913
7,338
4,945
a. Variable(s) introducida(s) en el paso 1: Gentipo.
Odds Ratio
IC
Ejemplo
Interpretación
OR
IC 95%
aa
(ref)
1
-
-
Aa
2.125
0.913
4.945
AA
3.080
1.293
7.338
 Interpretación
 El genotipo AA se asocia a un aumento en la
probabilidad de progresión rápida (IC OR: 1.29,
7.34), respecto al genotipo aa
 El genotipo Aa no presenta diferencias
significativas respecto a al genotipo aa
 La amplitud de los IC sugiere que deberíamos
considerar la conveniencia de aumentar el
tamaño muestral.

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