Kapitel 7 - Lehrstuhl für Produktion und Logistik

Report
Kapitel 7
Materialbedarfsplanung
(MRP)
WS 2010
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/1
Materialbedarfsplanung (MRP)
Neben Planungsdaten (aus MPS) sind Stammdaten nötig:
• woraus bestehen die einzelnen Produkte?
(Erzeugnisstruktur, Stücklisten, bill of material, BOM)
• aus welchen Arbeitsschritten besteht die Herstellung
eines Produktes?
(Arbeitsplan, schedule of operations) und die zugehörigen
Dauern.
WS 2010
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/2
7.1 Darstellungsmöglichkeiten von
Erzeugnisstrukturen
Äquivalente Darstellungsmöglichkeiten :
•
•
•
•
•
•
•
Erzeugnisstruktur geordnet nach Fertigungsstufen
Teilverwendungsnachweis
Erzeugnisstruktur geordnet nach Dispositionsstufen
Direktbedarfsmatrix
Baukasten-Stücklisten
Gozintograph
Mengenübersichtsstücklisten
WS 2010
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/3
7.1.1 Erzeugnisstruktur geordnet nach
Fertigungsstufen - Beispiel
•
•
•
•
2 Endprodukte 1 und 8
diverse Vor- und
Zwischenprodukte
Einzelne Teile bzw.
Zwischenprodukte
können öfters
vorkommen
6
Die Zahlen bei Kanten
sind die Produktions(Input-)koeffizienten
i
aij
1
2
1
2
3
1
1
4
2
2
3
7
6
1
1
5
3
1
4
3
2
6
5
3
5
1
4
2
6
7
1
2
7
6
1
1
4
7
9
1
2
5
6
1
3
1
2
8
1
3
7
j
aij ... wie viele Einheiten des betreffenden Rohstoffs oder Zwischenprodukts i werden direkt zur Produktion einer Einheit des anderen
Zwischen- oder Endprodukts j benötigt?  Direktbedarfskoeffizient
WS 2010
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/4
7.1.3 Erzeugnisstruktur geordnet nach
Dispositionsstufen (I)
Dispositionsstufe = Maximale Länge eines Weges (Anzahl Pfeile) von
einem Produkt bis zu einem Endprodukt
Disp II
• Beispiel: Produkt 6  Dispositionsstufe 5
1
Länge 3 2
1 Länge
2
3
1
1
4
2
6
2
3
7
Länge 4
3
1
1
1
5
3
1
4
3
7
9
1
4
2
6
2
3
7
6
5
1
7
5
1
4 Länge 5
2
6
WS 2010
Länge 1
6
1
1
2
5
1
2
6
4
8
1
EK Produktion & Logistik
3
7
Kapitel 7/5
7.1.3 Erzeugnisstruktur geordnet nach
Dispositionsstufen (II)
Jedes Produkt darf nur in einer Dispositionsstufe vorkommen
 alle Produkte auf die unterste Stufe schreiben, in der es vorkommt
Disp I
Dispositionsstufe
1
1
1
1
3
1
2
2
1
6
WS 2010
3
1
1
5
7
2
6
1
5
2
1
4
3
3
1
2
1
4
1
9
2
2
0
8
1
7
2
6
2
1
3
5
1
4
3
6
5
4
4
3
7
2
6
3
7
EK Produktion & Logistik
7
6
5
Kapitel 7/6
7.1.6 Gozintograph
•
Für jedes Erzeugnis gibt es nur
einen Knoten:
8
1
2
2
1
9
1
1
4
3
1
3
2
6
1
2
3
7
2
5
1
6
6
1
1
1
5
1
4
3
2
6
2
3
7
6
6
5
1
7
5
1
4
2
5
3
1
4
7
9
1
2
5
6
1
3
1
2
8
1
1
2
1
1
1
1
3
7
4
2
6
WS 2010
3
7
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/7
7.1.4 Direktbedarfsmatrix (I)
Für jeden Pfeil im Gozintographen gibt
es einen Eintrag aij in Zeile i  Spalte j
aij
der Direktbedarfsmatrix:
j
i
0
2

1
0
A= 
0
0

0
 0
0
WS 2010
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
6
0
0
1
0
0

1
0
0
0

5
0

0
EK Produktion & Logistik
8
1
1
1
1
9
1
2
3
1
1
2
5
1
6
5
4
2
6
3
7
Kapitel 7/8
7.1.4 Direktbedarfsmatrix (II)
•
0
2

1
0
A= 
0
0

0
 0
0
WS 2010
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
6
0
0
1
0
0 •

1
0
0 •
0

5
0

0
Die Zeilen sind die
Teileverwendungsnachweise
(„ wo wird es eingebaut?“)
Die Spalten sind die
Baukastenstücklisten
(„woraus besteht es?“)
Durch Umordnen nach
Dispositionsstufen lässt sich
obere Dreiecksgestalt erzielen:
z.B.:
Produkte: 6, 7; 4; 2, 5; 3; 9; 1, 8
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/9
7.1.2 Teilverwendungsnachweis in Tabellenform
Synthetische Betrachtungsweise:
„wofür wird ein Produkt
verwendet?“
 Mit Hilfe des Graphen!
1
2
2
3
1
1
4
2
6
2
3
7
1
2
5
5
3
7
2
6
2
3
7
6
1
-
-
2
1
2
3
1
1
1
8
1
6
9
1
5
4
2
1
1
5
7
5
3
1
6
4
2
8
6
4
3
9
5
8
-
-
9
8
1
1
4
2
WS 2010
3
1
4
4
6
1
1
1
2
9
1
Anzahl
6
1
3
1
verwendet in
3
8
1
1
Produkt
3
7
7
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/10
7.1.5 Baukastenstücklisten
• Bausteine, aus denen die Erzeugnisstruktur besteht
• auch in Tabellenform möglich
• Analytische Betrachtungsweise: „woraus besteht ein Produkt?“
2
1
2
1
3
4
1
3
1
WS 2010
2
4
8
2
6
3
3
1
7
2
9
5
9
6
1
1
6
1
5
3
7
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/11
7.1.7 Mengenübersichtsstücklisten
 Direktbedarfskoeffizient aij ... wie viele Einheiten des betreffenden Rohstoffs
oder Zwischen-produkts i werden direkt zur Produktion einer Einheit des
anderen Zwischen- oder Endprodukts j benötigt?
 Frage: wieviel wird von einem Einzelteil (oder Zwischenprodukt) insgesamt
(direkt oder über ein anderes Produkt) benötigt, um eine Einheit eines
Endproduktes (oder allg. eines Zwischen- oder Endproduktes) herzustellen?
 Betrachte alle Wege von einem Knoten zu einem anderen Knoten und
summiere die insgesamt benötigten Mengen auf
 Verflechtungs- bzw. Gesamtbedarfskoeffizient
 bilden die Verflechtungs- bzw. Gesamtbedarfsmatrix
 Spalten sind Mengenübersichtsstücklisten
WS 2010
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/12
7.1.7 Mengenübersichtsstücklisten (I)
Betrachte alle Wege von einem Knoten zu einem anderen Knoten und summiere
die insgesamt benötigten Mengen auf  Mengenübersichtsstücklisten
Vorprod.
Gesamtbedarf
22
3
1
3
4
1*2 + 1*1*1 = 3
42
5
1*1 = 1
5
2*1*2 + 2*1*1*1= 6
6
3*1*2 + 3*1*1*1= 9
7
6
9
WS 2010
EK Produktion & Logistik
1
1
1
Menge
9
1
2 + 1*1 = 3
7
Endprodukt 8
Vorprod.
2
6
8
1
Endprodukt 1
3
1
1
5
1
6
5
4
2
3
7
Kapitel 7/13
7.1.7 Mengenübersichtsstücklisten (II)
Endprodukt 1
1
Vorprod.
2
2
1
1
1
3
14
1
2 5
6
7
6
WS 2010
9
1
3
2
Endprodukt 8
8
5
4
3
7
Vorprod.
3
2
1*1*1 + 1*1 = 2
1
3
1 + 1*1 = 2
3
4
1*1*2 = 2
5
1*2 = 2
6
6
6 + 2*2 = 10
9
7
5*1 + 3*2 = 11
9
1
1
5
1
Menge
6
EK Produktion & Logistik
Menge
Kapitel 7/14
7.2 Bedarfsauflösung - Gleichungssystem (I)
Wie viele Teile der Vorprodukte sind insgesamt (nicht nur
direkt eingebaut) enthalten?
Direktbedarfsmatrix
Beispiel:
3
3
2
2
1
0 1 2


A = 0 0 3
0 0 0


Notation:
dk .... Primärbedarf (MPS, Nachfrage)
yk .... Sekundärbedarf
(Verbrauch für andere Produkte)
xk .... Gesamt- bzw. Bruttobedarf
x=d+y
1
Gleichungssystem
WS 2010
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/15
7.2 Bedarfsauflösung - Gleichungssystem (II)
Sekundärbedarf:
y1 =
y2 =
y3 =
1x2 + 2x3
3x3
0
Gleichungssystem:
x1 = d1 + 1x2 + 2x3
x 2 = d2
+ 3x3
x 3 = d3
Matrixschreibweise:
Elimination des Sekundärbedarfs y:
y = Ax
x = d + Ax
(E - A)x = d
E …Einheitsmatrix
E – A … Technologiematrix
A …Direktbedarfsm.
Lösung:
x1 = d1 + d2 + 5d3
x2 = d2 + 3d3
x3 = d3
allgemein:
x = (E - A)-1d
G = (E - A)-1 Gesamtbedarfsmatrix
(Verflechtungsbedarfsmatrix)
Unterschied:
1 1 5
G = 0 1 3


0 0 1


WS 2010
direkt:
a13 = 2
gesamt: g13 = 5
EK Produktion & Logistik
Die Spalten von G sind die
Mengenübersichtsstücklisten
Kapitel 7/16
Verwandte Probleme
Ermittlung der Mengenübersichtsstücklisten
methodisch ähnlich wie:
• innerbetriebliche Leistungsverrechnung - Umlage von Hilfsstellen in
Kostenstellenrechnung
• Input-Output-Analyse, um Lieferbeziehungen zwischen Branchen
einer Volkswirtschaft zu untersuchen
In jedem Fall ist ein Gleichungssystem zu lösen.
WS 2010
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/17
7.3 Mehrstufige Nettobedarfsrechnung
• Bedarfsauflösung (Gozinto Methode):
Bruttobedarf = Primärbedarf + Sekundärbedarf
+ ...
• Genaue Ermittlung des Nettobedarfs unter Berücksichtigung des
Sicherheitsbestandes:
Nettobedarf = max {0, Bruttobedarf - verfügbarer Lagerbestand}
wobei
verfügb. Bestand = physischer Lagerbestand – Sicherheitsbestand
+…
• Bedarfsauflösung und Nettobedarfsrechnung muss kombiniert
erfolgen, was im Normalfall (wo keine Zyklen auftreten) leicht
stufenweise möglich ist:
Beispiel mehrperiodig
WS 2010
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/18
Beispiel
folgender Gozintograph:
•
•
Lagerbestand 50 bzw. 60 an Produkt 5 bzw. 6, wobei davon jeweils
10 Einheiten Sicherheitsbestand sind
Lager und Sicherheitsbestand = 0 sonst
Primärbedarf
2
3
10
1
WS 2010
1
40
1
4
0
2
7
0
2
50
1
1
3
5
15
3
Primärbedarf
6
20
4
2
1
8
0
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/19
Tabelle
Zeilenweises Ausfüllen folgender Tabelle (nach Dispositionsstufen),
beginnend mit den Endprodukten:
Formel
Prod.
Primärbedarf
1
40
-
40
0
0
0
40
2
50
-
50
0
0
0
50
3
10
2 * 40 = 80
90
0
0
0
90
4
-
1 * 40
40
0
0
0
40
5
15
1 * 40 + 1 * 50 = 90
105
50
10
40
65
6
20
3 * 50 = 150
170
60
10
50
120
7
-
1 * 90 + 2 * 40 + 3 * 65
365
0
0
0
8
-
2 * 65 + 4 * 50 + 120
450
0
0
0
365
450
WS 2004/05
Sekundärbedarf
Bruttobedarf
Lager- Sicherh. verf.
bestand
best.
Lager
EK Produktion & Logistik
Nettobedarf
Kapitel 7/20
Mehrperiodige Nettobedarfsrechnung
Ausblick:
1. im VK wird diese Lehreinheit vertieft durch Erweiterung
um eine mehrperiodige Betrachtungsweise
• die Lagerbestände sind also nur in der ersten Periode
gegeben, danach werden sie über die Produktionsentscheidungen bestimmt
Formel
2. Tertiärbedarf …
3. vorgemerkte Lieferungen …
4. Betrachtung von Vorlaufverschiebungen (lead times)
WS 2010
EK Produktion & Logistik
Kapitel 7/21

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