역방향 바이어스

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Chapter 5.
Junction(접합)
학 습 목 표
평형상태에서의 p-n 접합의 에너지대역도를 만들고, 푸아송 공식을 이용하
여 전계와 전압을 계산함
“이상적인” 다이오드에서 전류의 구성요소를 정하고, 누설 전류가 왜 바이
어스의 영향을 받지 않는지를 알아본다; 정류기에의 응용을 공부함
도펀트 전하에 의한 공핍 정전용량과 이동 캐리어에 의한 확산 정전용량을
이해함
2차적 효과(고준위주입, 공핍영역에서의 생성-재결합, 직렬저항, 경사형 접
합)를 이해함
진공준위, 전자친화력 및 일함수의 관점에서 금속-반도체 접합(쇼트키와 옴)
과 이종접합을 공부함
Chap. 5. Junction
5.1.1 열산화(SiO2 공정 과정)
Chap. 5. Junction
5.1.1 열산화(SiO2 공정 과정)
Chap. 5. Junction
5.1.1 열산화(SiO2 공정 과정)
Chap. 5. Junction
5.1.2 공정에서의 확산
Chap. 5. Junction
5.1.2 공정에서의 확산
Chap. 5. Junction
5.1.3 급속 열처리 공정
Chap. 5. Junction
5.1.3 급속 열처리 공정
Chap. 5. Junction
5.1.4 이온주입법
Chap. 5. Junction
5.1.4 이온주입법
Chap. 5. Junction
5.1.4 이온주입법
Chap. 5. Junction
5.1.4 이온주입법
Chap. 5. Junction
5.1.5 화학기상증착
Chap. 5. Junction
5.1.5-1 화학기상증착
Chap. 5. Junction
5.1.5-1 화학기상증착
Chap. 5. Junction
5.1.6 사진석판
Chap. 5. Junction
5.1.6 사진석판
Chap. 5. Junction
5.1.6 사진석판
Chap. 5. Junction
5.1.6 사진석판
Chap. 5. Junction
5.1.7 식각
Chap. 5. Junction
5.1.7 식각
Chap. 5. Junction
5.1.8 금속화 공정
Chap. 5. Junction
5.1.8 금속화 공정
Chap. 5. Junction
5.1.8 금속화 공정
Chap. 5. Junction
5.2 평형상태
p-n 접합(계단형 접합)의 성질을 조사
한쪽은 균일하게 p형으로 도핑되어 있고, 다른 한쪽도 균일하게 n형으로 도
핑되어 있는 경우 를 말함.
그러나 실제로는 확산형 접합으로써, 경사형. 즉 농도의 분포가 다름을 뜻함.
두 형태 물질 사이에서의 전위 차이에 대한 원인 및 전자적 성질에 대한
조사
평형상태 시, 외부적인 여기도 없고 소자에 어떤 실질적인 전류도 없다.
즉, 평형상태의 경우 4가지 성분(전자, 정공의 표동과 확산)의 합 = 0
접합부 양쪽의 도핑의 차이가 이 두 가지 형태의 물질 간에 전위차를 생기게
한다.
Chap. 5. Junction
5.2.1 접촉전위차
공핍폭
평형상태에서는 접합부를 가로질
러서 실질적인 전류는 존재 할 수
없으므로, 내부전계 E 에서의 케
리어 표동에 의한 전류는 정확하
게 확산전류를 소거해야 함.
J p (drift)  J p (diff .)  0
J n (drift)  J n (diff .)  0
V0를 접촉전위차라 하고, 이것은
내부 전위장벽으로서 접합에서의
평형이 유지되는 데 필요.
Fig. 5-11 평형상태에서의 p-n접합의 성질:
(a) 격분된 p형 및 n형 물질의 중성영역과 이
분리된 영역에 의한 에너지대역;
(b) 전이영역 W에서의 공간전하;
(c) 4가지 전류성분과 그 방향
Chap. 5. Junction
5.2.1 접촉전위차
V0 와 양단의 도핑농도들과의 관계를 얻기 위해 표동전류와 확산전류의 식
에서 평형에 대한 조건을 적용해야 함.
dp( x) 

0
(식4-23) J p ( x)  q  p p( x) ( x)  D p


dx 
p
1 dp( x)
q dV ( x)
 ( x) 

Dp
p( x) dx
kT dx
dV ( x)
(식4-25)
(식4-29)
 ( x)  
dx
D kT


q
Pn
q
pn 1
q Vn
  dV  
dp   Vn  Vp   ln Pn  ln Pp  ln
pp p
kT
Pp
kT V p
pn
: n-type에서의 정공농도
p p : p-type에서의 정공농도
Chap. 5. Junction
5.2.1 접촉전위차
접촉전위차, Vn-Vp=V0는 평형상태에서의 접합부 양쪽의 정공 농도의 항으
로 표현 할 수 있음.
N
a
Na
kT p p kT
kT N a N d
V0  ln  ln 2
 ln 2
q
pn q ni / Nd q
ni
(식3-24)
p p n p  pn nn  ni
2
2
ni / Nd
pp
nn
  eqV0 / kT
pn n p
Chap. 5. Junction
평형조건 성립 시 접합부
양쪽의 전자농도를 포함
하여 전개
5.2.2 평형 페르미 준위
평형상태에서는 PN접합에서 페르미 준위는 항상 일정하고, 여기서 접촉
에너지 차 qV0의 크기를 결정하는 방법.
pn과 pp가 전이영역 밖에서의 평형상태에서의 값을 가진다고 가정하면
pp
pn
 e qV0 / kT
e qV0 / kT  e
 ( E Fp  Evp ) / kT
Nve

N v e ( EFn  Evn ) / kT
(식3-19) p0  Nv e
( E Fn  E Fp ) / kT ( Evp  Evn ) / kT
e
qV0  Evp  Evn
0 ; 접합부의 양쪽의 페르미 준위는 같게 됨을 의미.
- 에너지의 차는 qV0임을 나타냄,
- 바이어스가 인가되면 전위장벽은 이 접촉전위차의 값으로부터 높아지
거나 낮아지며 접합부 양쪽의 페르미 준위들은 인가된 전압만큼 변화함.
Chap. 5. Junction


 E f Ev kT
유효상태밀도
5.2.3 접합부의 공간전하
Fig. 5-12 Nd>Na일 때의 p-n접합 전이영역 내의 공간전하 및 전계분포
(a) 금속학적 접합부를 x=0으로 정의한 전이영역
(b) 자유 캐리어를 무시한 전이영역 내의 전하밀도
Charge 량 = 넓이
qAxp0 Na  qAxn0 Nd
Chap. 5. Junction
5.2.3 접합부의 공간전하
Fig. 5-12 Nd>Na일 때의 p-n접합 전이영역 내의 공간전하 및 전계분포
(a) 금속학적 접합부를 x=0으로 정의한 전이영역
(c) 에 대한 기준방향을 임의의 +x방향으로
취했을 때의 전계분포
d ( x)


pn N

q

d
 Na


포아송 방정식
dx
Approximation
≈ 0 (이 값이 상
d ( x ) q
 N d , (0  x  xn0 ) 대적으로 매우
dx

작기 때문에)
d ( x )
q
  N a , (  x p 0  x  0)
dx

각각 적분하여 풀면,
q
q
 0   N d xn   N a x p


0
Chap. 5. Junction
0
5.2.3 접합부의 공간전하
공핍폭(W)를 도핑 농도와 접촉전위차(V0)를 이용하여 구하는 방법.
Fig. 5-12 Nd>Na일 때의 p-n접합 전이영역 내의 공간전하 및 전계
분포
(a) 금속학적 접합부를 x=0으로 정의한 전이영역
전하균형의 요건 : x p0 Na  xn0 Nd
W  xn0  x p0 ,  xn0  W
(식4-25)   x   
dV ( x)
dx
Chap. 5. Junction



1 / 2
 2V0  1
1 





 q  N a N d 
1 / 2
 2V0  N a  N d

W 
 q  Na Nd
1
1q
V0    0W 
N d xn0W
2
2
1 q Na Nd
V0 
W2
2  Na  Nd
Na
Na  Nd
q
 0   N d xn

0
5.3 순방향 및 역방향 바이어스된 접합부;정상상태
가 정
P
W
N
Bias
p-n접합의 유용한 특징; 정류작용(rectifier)
순방향 바이어스(forward bias)
p형 영역이 n형 영역에 대하여 상대적으로 양의 외부 전압 바이어스를 가질 때는
p형에서 n형 영역 쪽으로 매우 자유로이 전류가 흐름.
역방향 바이어스(reverse bias)
p형 쪽을 n형 쪽에 대하여 상대적으로 음전위로 만들면 실질적으로 전류가 흐르
지 않음.
바이어스된 p-n 접합부는 전압가변(voltage-variable) 커패시터, 광전지,
광방출체 및 현대 전자공학의 기초를 이루고 있는 소자로 이용됨.
Chap. 5. Junction
5.3.1 접합 전류유동의 정성적 기술
인가전압은 정전적 전위장벽, 따라
서 전이영역 내의 전계를 변화시킴.
접합부에서 확산 전류와 표동 전류
성분의 변화.
에너지대역의 격차가 공핍영역의 폭
과 더불어 인가된 바이어스에 의해
영향을 받게 됨
Fig. 5-13 p-n 접합에서의 바이어스 영향에 의한 전
이 영역폭, 전계, 정전적 전위(장벽), 에너
지대역도 그리고 W내에서의 입자의 흐름
과 전류방향
(a) 평형상태
(b) 순방향 바이어스
(c) 역방향 바이어스
Chap. 5. Junction
5.3.1 접합 전류유동의 정성적 기술
접합부에서 정전적 전위장벽
순방향 바이어스 Vf에 의해, 평형상태에서의 접촉전위차 V0로부터 보다 작은 값인
V0-Vf로 낮아짐.
역방향 바이어스(V+Vr)에 대해서는 반대로 커짐.
전이영역 내의 전계
순방향 바이어스일 때 외부로부터의 인가전계는 내부전계와는 반대방향이 되기 때문
에 전계가 감소됨. 반대로 역방향 바이서스일 때는 전계가 증가함
에너지대역의 격차는 접합부의 정전적 전위장벽의 직접적인 함수임.
전자에 대한 에너지장벽의 높이는 전자의 전하 q에 정전적 전위장벽의 높이를 곱한
것임.
에너지대역들은 순방향 바이어스일 때는 [q(V0-Vf)]로 평형상태보다 덜 어긋나고, 역
방향 바이어스일 때는 [q(V0+Vf)]로 더욱 어긋나게 된다.
순방향 바이어스일 때 n형 쪽의 페르미준위 EFn은 EFp보다 에너지 qVf만큼 위에 존재
역방향 바이어스일 때 EFp가 EFn보다 qVr만큼 위에 존재. 전자볼트(eV)의 에너지단위
로 한다면 이들 두 중성영역의 페르미준위는 인가전압(V)만큼 어긋나게 됨.
Chap. 5. Junction
5.3.1 접합 전류유동의 정성적 기술
확산전류(diffusion current)
정상 상태의 확산 전류는 에너지 장벽을 넘어서 p형 쪽으로 확산하는 n형 쪽
의 다수캐리어인 전자와 p형 쪽에서 n형 쪽으로 그들의 장벽을 넘는 정공들
로 구성됨.
순방향 바이어스가 인가될 때는 전위장벽이 낮아지기 때문에 ,확산전류가
커짐
역방향 바이어스일 때는 에너지 장벽은 매우 크게(V0+Vr) 되어서 실질적으
로는 어느 n형 쪽 전도대역의 전자나 p형 쪽 가전자대역의 정공은 에너지 장
벽을 넘어갈 수 있는 충분한 에너지를 갖지 못함.
따라서 확산전류는 역방향 바이어스일 때는 무시할 수 있음.
Chap. 5. Junction
5.3.1 접합 전류유동의 정성적 기술
표동전류(drift current)
일반적으로 표동 전류는 전위장벽의 높이에 대하여 예민하지 않음.
표동전류의 크기의 의존성은 캐리어가 얼마나 빠르게 이 장벽을 쓸려 내려
가느냐가 아니라 오히려 얼마나 많은 캐리어가 빈번하게 장벽을 내려가느냐
에 따라 결정됨.
전류의 표동성분에 참여하는 데 필요한 접합 양쪽에서의 소수캐리어의 공급
은 전자-전공쌍의 열적 여기에 의해 생성.
접합을 횡단하는 생성된 캐리어들의 표동에 기인하여 생기는 전류는 그의
크기가 전적으로 EHP의 생성률에 따르므로 생성전류라고 하고 이 생성전류
는 접합 부근의 광학적 EHP의 여기로써 증가시킬 수 있음.
Chap. 5. Junction
5.3.1 접합 전류유동의 정성적 기술
접합을 지나는 전체 전류
= 확산전류 + 표동전류
p-n 접합의 I-V특성
평형상태에서의 확산전류는 그 크기에
있어 |I(생성)|와 크기는 같고 방향은 반
대이므로 전체전류는 0.
순방향 바이어스가 인가되었을 때의 확
산전류는 간단히 |I(생성)|exp(qV/kT)로
된다. 따라서 전체전류는 I=I0(eqV/kT-1)
으로 됨.
역방향 바이어스가 인가되면 eqV/kT가 0
에 접근하기 때문에 전체 전류는 -I0 (역
방향 포화전류)으로 됨.
Chap. 5. Junction
역방향
순방향
Fig. 5-14 p-n 접합의 I-V특성
5.3.2 캐리어 주입
접합부를 가로지르는 캐리어 확산의 변화 때문에, 인가 전압에 따라 p-n
접합부 양쪽에서의 소수 캐리어 농도가 변동됨.
pp
평형상태에서의 각각의 정공농도의 비
pn
p (  x p0 )
바이어스에 따라
pp
p( xn0 )
e

Chap. 5. Junction
p ( x n0 )
q (V0 V ) / kT
pp
pn
e
 qV
kT
e
 e qV / kT
(식5-10)
 e q (V0 V ) / kT
qV0 / kT
e
 qV / kT
(식5-7)
kT p p
V0  ln
q
pn
5.3.2 캐리어 주입
 p xn 0   pne
qV / kT
• 순방향 바이어스(V>0)일 때 전이영역의 n형 쪽 끝에서의 소수캐리어인 정공농도
p(xn0)가 평형상태일 때보다도 크게 증가됨을 암시.
• 반대로 역방향 바이어스(V<0)일 때 정공농도 p(xn0)는 평형상태에서의 값 pn이하로
감소.
과잉 캐리어 농도 = Xn0에서의 정공 농도 – 원래의 정공 농도

 n e

 1
pn  p( xn0 )  pn  pn e qV / kT  1
n p  n( x p0 )  n p
Chap. 5. Junction
p
qV / kT
5.3.2 캐리어 주입
+ V -
(a)
정공이 n형 영역으로 확산됨
에 따라 정공은 n형 물질 내
의 전자들과 재결합.
과잉정공의 분포는 확산방
정식의 해로서 얻어짐.
n형 물질의 길이가 정공의
확산거리 Lp에 비하여 길 때
과잉정공의 분포는 지수함수
적으로 됨.
(b)
Chap. 5. Junction
Fig. 5-15 순방향으로 바이어스된 접합:
(a) 전이영역 양쪽에서의 소수캐
리어 분포 및 전이영역 끝으로부
터 측정한 거리 xn과 xp의 정의;
(b) 위치에 따른 의사 페르미준
위의 변화.
5.3.2 캐리어 주입
확산방정식으로부터 다이오드 방정식을 구하는 방법
접합부 양쪽에 대하여 확산방정식을 쓰고 p형 및 n형 영역이 확산거
리에 비해 길다고 가정한 과잉캐리어(δn과 δp)의 분포에 대한 식.
n( x p )  n p e
p( xn )  pn e
 x p / Ln
 xn / L p

 p e

 1e
 n p e qV / kT  1 e
qV / kT
n
 x p / Ln
 xn / L p
식 4-36
n형 물질 임의의 점 xn에서의 정공의 확산전류
식 4-22
J p  xn   qDp
dp x 
 qDp
dxn
p xn 0   pn  pn
p x   pn  pn e
Chap. 5. Junction
 p x 
x

Lp
d p  x 
dxn
Pn은 상수이므로 미분시 0
dp x   d p x 
 x / Lp
p( x)  pe
5.3.2 캐리어 주입
n형 물질 임의의 점 xn에서의 정공의 확산전류
I  x   A  J  x 이므로
Dp
Dp
dp ( xn )
 xn / L p
I p ( xn )   qADp
 qA
pn e
 qA p ( xn )
dxn
Lp
Lp
I p ( xn  0)  qA
Dp
Lp
pn 
qADp
Lp




pn e qV / kT  1
마찬가지로
Dn
qADn
I n ( x p  0)  qA n p 
n p e qV / kT  1
Ln
Lp
Chap. 5. Junction
5.3.2 캐리어 주입
I  I p ( xn  0)  I n ( x p  0) 
qADp
Lp
pn 
qADn
n p
Ln
 Dp
Dn  qV / kT

I  qA
pn 
np e
 1  I 0 e qV / kT  1
L

L
p
n






: 다이오드 방정식
(diode equation)
 Dp
Dn   qVr / kT

I  qA
p 
n e
1
 L n L p
n
 p

 Dp

D
Vr이 수 kT/q 이상 크게 되면, 전체
n
I  qA
p 
n   I0
 L n L p
전류는 역방향 포화전류가 됨.
n
 p


역방향 바어이스의 경우
V=-Vr로 놓아 계산
공핍영역에 순방향 바이어스가 걸린 경우의 캐리어 농도 :
2 ( Fn  Fp ) / kT
pn  ni e
 ni eqV / kT 
2
과잉 캐리어로 인하여 의사 페르미 준위가 벌어짐.
Chap. 5. Junction

5.3.2 캐리어 주입
Fig. 5-16 과잉 소수캐리어 분포로부터 접합의 전류의 계산하는 두번째 방법
(총 전하량으로부터 다이오드 방정식을 구하는 방법)
(a) 전이영역 단면부에서의 전자 및 정공의 확산전류
(b) 소수캐리어의 수명으로 나눈 분포되어 있는 전하의 농도.
(c) 정공의 확산전류와 전자의 확산전류의 차에 의한 다이오드 방정식
Chap. 5. Junction
5.3.2 캐리어 주입
Fig. 5-16 과잉 소수캐리어 분포로부터 접합의 전류의 계산하는 두 가지 방법
(b) 소수캐리어의 수명으로 나눈 분포되어 있는 전하의 농도

Qp  qA  p  xn dxn
0


 qA pe
0
xn
Lp
dx
0

  L

Lp
p
 qAp L p e  e 


 qApLp
Chap. 5. Junction
5.3.2 캐리어 주입
Fig. 5-16 과잉 소수캐리어 분포로부터 접합의 전류의 계산하는 두 가지 방법
(a) 전이영역 단면부에서의 전자 및 정공의 확산전류
(c) 정공의 확산전류와 전자의 확산전류의 차에 의한 최종 다이오드 방정식
I p  xn 0  
Qp
p
 qA
 qA
Chap. 5. Junction
Lp
p
Dp
Lp
pn
pn
식 4-34 L p  D p p
5.3.2 캐리어 주입
Fig. 5-17 순방향 p-n접합에 흐르는 전류의 전자 및 정공 성분.
이 예에서는 p형 도핑농도보다 n형 도핑농도가 낮기 때문에 p형 쪽에 주
입되는 소수캐리어 전자전류보다 n형 쪽에 있는 주입되는 소수캐리어
정공전류가 더 많다.
Chap. 5. Junction
5.3.3 역방향 바이어스
- V +
p+
n
(a)
(b)
Chap. 5. Junction
역방향 바이어스에서 의사 페르
미준위는 순방향 바이어스와는
반대의 의미로 분리.
과잉캐리어가 존재하는 순방향
바이어스와는 달리, 평형상태보
다 역방향 바이어스상태에서 더
적은 캐리어가 존재한다는 사실
을 반영하듯이, Fn은 Ec로부터 더
멀어지고 Fp는 Ev로부터 멀어짐.
Fig. 5-18 역방향 바이어스된 p-n 접합:
(a) 역방향 바이어스된 접합 근처의 소수
캐리어 분포(전류 이동의 주체는 소수
캐리어에 의해 이루어짐).
(b) 의사 페르미준위의 변화.
5.4 역방향 바이어스 항복
역방향으로 바이어스된 p-n
접합에서 흐르는 전류는 임
계역방향 바이어스까지는
본질적으로 전압에는 무관
한 역방향 포화전류임.
(역방향 바이어스 회로)
역방향 바이어스 이상의 전
압이 인가 되었을 때, 역방향
항복이 일어남.
(순방향 바이어스 회로)
(순방향 전류)
제너항복, 애벌랜치 항복
현상이 있음.
항복 다이오드(breakdown
diode)라는 유용한 소자를
제작할 수 있다.
(역방향 포화전류)
(역방향 항복전류)
Fig. 5-19 p-n 접합의 역방향 항복
Chap. 5. Junction
5.4.1 제너 항복
n형쪽 전도대역의 많은 빈 에너지상태들과 반대편의 p형 쪽 가전자대역
의 충만된 많은 에너지상태들이 같은 높이로 나란히 서게 되고 이들 두
대역을 분리시키고 있는 전위장벽의 폭이 좁아져 전자 터널링이 일어남.
P형 쪽 가전자대역에서 n형 쪽 전도대역으로의 전자의 터널링은 n형 영
역에서 p형 영역으로 역전류를 형성. → 제너 효과.
(전위영역)
(터널링 거리)
Fig. 5-20 제너 효과에 의한 역방향 바이어스 항복:
(a) 평형상태에서의 고농도 도핑 접합부; (b) p형에서 n형으로의 전자 터널링
이 발생하는 경우의 역방향 바이어스상태; (c) I-V특성
Chap. 5. Junction
5.4.2 애벌랜치 항복
애벌랜치 항복이 나타나는 과정
1.
저농도의 도핑이 이루어진 접합에서는 전자의 터널링은 무시할 수 있을 정
도로 작음.
2.
항복 메커니즘은, 큰 에너지를 가진 캐리어가 원자의 충돌 이온화를 유발함.
3.
격자산란 현상에서 산란된 캐리어가 충분한 에너지를 갖고 있으면 EHP의
생성이 발생할 수 있음.
4.
캐리어 하나하나가 새로운 EHP를 생성할 수 있으며, 이 새로 생긴 전자는
각각 EHP를 생성하고 이와 같은 과정이 반복됨.
애벌랜치(avalanche) 과정 : 들어오는 캐리어가 각각 다수의 캐리어를 생성하기
때문에 전체적인 전자의 수가 폭발적으로 증가한다.
Chap. 5. Junction
5.4.2 애벌랜치 항복
여러 번의 충돌 후 나오는 전체 전자의
수의 합
nout  nin P  P 2  P 3  ...
 P  P 2  P 3  ... 
Mn 
nout
Mn 
1
n
1  V / Vbr 
nin
1
1 P
: 전자 증식률
P : 격자와의 이온화 충돌을 할 확률
nin : p형 쪽으로부터 들어간 전자
이온화 확률 P가 1에 접근하면 캐리어 증식은
한없이 증가한다. →실제적으로 이 전류에 대한
한계는 외부회로에 의하여 지시를 받게 된다.
Fig. 5-21 충돌이온화로 생성된 EHP(전자-정공쌍) :
(a) 1차 전자가 공핍영역의 전계 속에서 운동에너지를 얻어서 충돌이온화에
의해 2차 EHP를 만들고 1차 전자는 자신의 운동에너지를 잃게 되는 과정
(b) 1차 전자에 의한 한번의 이온충돌화
(c) 1,2,3차 충돌
Chap. 5. Junction
5.4.2 애벌랜치 항복
Chap. 5. Junction
5.4.3 정류기
p-n 접합의 가장 중요한 성질은 단일방향성(정류성).
이상적 다이오드는 교류 전압원과 직렬로 놓아 신호의 정류가 가능.
Fig. 5-23 접합 다이오드 특성의 구분적 선형근사에 대한 I-V특성 및 등가회로:
(a) 이상적 다이오드
(b) 오프셋 전압(내부전위)을 갖는 이상적 다이오드
(c) 오프셋 전압과 순방향 특성에 나타난 기울기를 말해주는 저항을 갖는 이상적
다이오드(다이오드 자체의 내부저항까지 고려)
Chap. 5. Junction
5.4.3 정류기
Fig. 5-24 역방향 바이어스에서 단연 항복(edge breakdown) 을 방지하기 위한 엇벤
단연부와 보호환:
(a) 엇벤(beveling)단연부를 갖는 다이오드
(b) 경사 근처의 공핍영역의 감소를 보여주는 단연부 근접도
(c) 보호환; 저농도로 도핑된 p형의 보호환에 있는 접합은 p+-n접합보다는
높은 전압에서 항복이 생김. 이 공핍영역은 p+형 영역에서보다 p형의 보호
환 영역 쪽에서 넓게 되어 있으므로, 평균 전계는 주어진 다이오드의 역방
향 전압에 대하여 이 보호환 쪽에서 더욱 작게 됨.
Chap. 5. Junction
5.4.3 정류기
Fig. 5-25 p+-n-n+접합 다이오드:
(a) 소자의 단면부: p+-n 또는 p-n+형 접합을 만드는데 있어 저농도로 도핑된 영역의
한 끝을 같은 형의 고농도의 도핑이 이루어진 영역으로 만드는 것(옴접촉)→ p+-n-n+
의 구조 → 이 중앙의 저농도 도핑영역이 에벌렌치 항복전압을 결정 → 이 영역이 소
수캐리어의 확산거리에 비하여 짧으면, 큰 순방향 전류에 대한 과잉 캐리어의 주입
으로 이 영역의 전도도가 현저하게 증가 → 순방향 저항 R을 감소시키는 이와 같은
형식의 전도도 변조(conductivity modulation)는 대전류 소자에서 매우 유용.
(b) Zero(0) 바이어스 상태의 에너지 대역도
(c) 펀치스루에 이르기까지 역방향으로 바이어스된 상태의 에너지 대역도; 짧고 낮
은 농도로 도핑된 중앙영역은 역방향 바이어스일 때 펀치스루를 유도할 수 있다.
Chap. 5. Junction
5.4.4 항복 다이오드
항복 메카니즘:
1.
극히 높은 농도의 도핑으로 된 계단형 접합에서는 제너효과
2.
충돌이온화에 의한 에벌렌치 항복
3.
다이오드는 실제적인 항복 메커니즘은 일반적으로 에벌렌치 효과에 의하
여 나타나지만 제너 다이오드라고 지칭.
(다이오드)
(입력)
Chap. 5. Junction
Fig. 5-26 항복 다이오드:
(a) I-V특성; 도핑을 변화시켜
서 1 V 이하에서 수백 V에 이
르는 범위의 특정한 항복전압
을 갖는 다이오드를 만들 수
(출력,
있음. 이 접합이 잘 설계되면
안전한
이 항복은 급격하게 이루어지
전압)
며, 항복 후의 전류는 본질적
으로 전압과 무관함. 한 다이
오드가 특정한 항복전압으로
설계될 때 항복 다이오드라 함.
(b) 전압조정소자로서의 응용
5.5 과도 및 교류상태
접합(형) 소자의 기본 개념의 대부분은 과도 또는 교류상태에서의 접합
의 중요한 동작에 대한 것을 제외하고는, 평형조건하에서 정상상태의 전
류가 흐르는 p-n접합의 성질을 얻을 수 있음.
대다수의 전자 소자는 스위치용으로나 교류신호 처리를 위해서 사용되
기 때문에, 시간의존적 동작과정의 기초를 알아야 p-n접합을 이해할 수
있음.
시간과 공간의 두 개 변수를 동시에 포함하는 여러 가지 전류의 흐름에 대한
시간의존성 연속방정식을 풀어야 함.
과도 및 교류 문제에서 과잉 캐리어의 중요한 영향을 조사하고, 과도현
상 문제를 설명하기 위해서 순방향 상태에서 역방향 상태로의 다이오드
스위칭을 분석함.
p-n 접합의 등가정전용량을 결정하기 위해서 교류소신호의 경우에 적용.
Chap. 5. Junction
5.5.1 축적된 전하의 시간적 변화
바이어스상태에서의 p-n접합의 과잉 캐리어 분포를 살펴보면 어떠한 전
류의 변동도 캐리어 분포 속에 축적된 전하의 변화를 유발함.
과도 문제의 적절한 해를 구하기 위해서는 시간의존 연속방정식을 사용해서
위치 x 와 시간 t 에서의 전류의 각 성분을 계산.
(식4-31)
p
1 J p p


t
q x  p

J p ( x, t )
x
q
p( x, t )
p( x, t )
q
p
t
순간적인 전류밀도를 얻기 위해서 시간에 관하여 양단을 적분하면
 p( x, t ) p( x, t ) 
J p (0)  J p ( x)  q  

 dx
0
t 
  p
x
Chap. 5. Junction
도함수의 정의
J p ( x, t )
x

1 J p ( x)  J p (0)
q
x
5.5.1 축적된 전하의 시간적 변화
p+영역으로부터 n형 영역으로 전류가 주입되는 경우
xn= 0에서의 전류는 전부 정공전류로 볼 수 있고, Jp는 xn=∞에서는 0으로 가정.
시간 변동을 포함시킨 전체 주입전류
i(t )  i p ( xn  0, t ) 
i(t ) 
qA
p
Qp (t )
p



0
 
p( xn , t )dxn  qA  p( xn , t )dxn
t 0
dQp (t )
dt
p+-n형 접합부를 통하여 주입된 정공전류는 두 가지의 전하축적효과에 의해 그
크기가 결정됨.
(1)부분: 과잉 캐리어 분포를 τp초마다 대치되는 보통의 재결합항
(2)부분: 시간의존성을 갖는 문제에서의 과잉 캐리어 분포가 증감될 수 있다는 사실을
감안한 전하의 증진 (또는 공핍)
임의의 주어진 시간에 주입된 정공전류는 재결합에 대한 것과 전체 축적전하에 생기는
어떠한 변화에 대해서도 소수캐리어를 공급해야 하므로 연속방정식으로부터 정공전
류를 구하기 보다는 직관적으로 위 식을 사용할 수 있음.
Chap. 5. Junction
5.5.1 축적된 전하의 시간적 변화
계단적 차단과도상태
라플라스 변환으로 풀면
i (t ) 
Q p (t )
p
1
p
dt
Q p (0)  I p
i (t  0)  0
0
dQp (t )

Q p ( s )  sQ p ( s )  I p
Q p (s) 
전류가 갑자기 차단되더라도 접합부를 가로
지른 전압은 Qp가 모두 없어질 때까지 존재함.
과도현상 중의 임의의 시간에서의 과잉 정공
농도는 xn=0에서
(식5-29)

pn (t )  pn e
qv ( t ) / kT

1 
Qp (t )
qALp
(그림 5-16)
I p
s 1/ p
라플라스 역변환을 하면
Qp (t )  I p e
t / p
축적된 전하는 그의 초기
값 Iτp로부터 n형 물질에
서의 정공의 수명과 같은
시상수를 가지고 지수함
수적으로 소멸.
Chap. 5. Junction
Fig. 5-27 p+-n형 다이오드에서의 계단형 차단 과도현상의 영향 :
(a) 다이오드에 흐르는 전류; 전류가 갑자기 멈춤.
(b) n형 영역에 축적된 전하량의 시간에 대한 감쇠; 접합부
를 가로지른 전압은 Qp가 없어질 때까지 지속.
(c) 과도현상 중 시간의 함수로서 n형 영역의 과잉정공분포;
시간이 경과함에 따라 δp 는 과잉전자와 정공이 재결합에 더
불어 감소.
5.5.1 축적된 전하의 시간적 변화
최종적으로 다이오드 양단에 걸리는 전압의 계산
시간이 경과함에 따라 δp (δn)는 과잉전자와 정공이 재결합함으로써 감소됨.
V(t)에 대한 근사적 해는 감쇠되는 동안 매순간마다 δp가 지수함수적인 분포
를 하는 것으로 가정하여 계산.
(식4-36)
p( x, t )  pn (t )e
 xn / Lp
임의의 순간에 축적된 전하가 지수함수적이라 가정

Qp (t )  qA pn (t )e
0

 xn / L p
pn (t )  pn eqv (t ) / kT
dxn  qALp pn (t )
Qp (t )
1 
qALp


kT  I p
t /  p
v(t ) 
ln
e
 1

q  qALp pn

Chap. 5. Junction
준정상상태의 근사기법
을 통한 접합의 시간에
따른 다이오드 양단에
걸리는 전압 변동
5.5.2 역방향 회복 과도현상
Fig. 5-28 p+-n형 다이오드에서의 축적지연시간:
(a) 다이오드 회로 및 구형파 입력;
(b) 과도상태 중 시간함수로서의 n형 영역에서의 정공분포;
(c) 시간에 따른 전류와 전압의 변동;
(d) 소자의 I-V 특성에서의 과도적 전류 및 전압의 대체모형 그림
(실선은 정상상태의 전류 및 전압, 점선은 과도상태에서의 전류 및
전압 대체 모형.)
Chap. 5. Junction
5.5.2 역방향 회복 과도현상
축적된 전하가 0이 되는 데 필요한 시
간 tsd를 축적지연시간(storage delay
time)이라 정의.
재결합률이 과잉정공이 n형 영역으로
부터 소멸될 수 있는 속도를 결정하므
로 tsd가 τp(재결합 시간)에 아래와 같이
비례할 것으로 예상.
(a)
축적
지연
시간
(b)
 1  I f 

t sd   p erf 
 I  I 

r 
 f
Fig. 5-29 스위칭 신호에 주는 축적지연시간의 영향
(a) 다이오드 양단에 인가된 구형파 모형을 가진 스위칭전압
(b) 다이오드 전류
Chap. 5. Junction
2
5.5.3 스위칭 다이오드
정류소자의 중요한 특성
역방향 바이어스일 때의 전류와 순방향 바이어스일 때의 전력 손실 최소화
작은 시간응답(response time)
다이오드의 스위칭 속도 개선
다이오드를 이룰 덩어리로 된 물질에 효율적으로 작용할 재결합중심을 첨가
Si 다이오드의 경우 Au 도핑이 유용
소수캐리어의 확산거리보다 짧은 저농도로 도핑이 이루어진 중성영역 형성
협폭베이스 다이오드
Chap. 5. Junction
5.5.4 p-n 접합의 정전용량
p-n 접합부와 관련된 정전용량의 종류
(1) 전이영역의 쌍극자에 의한 접합 정전용량
(2) 전하축적효과로 인해 전류 변화에 대하여 전압 변화가 늦어지는 것에 의한
전하축적 정전용량.
역방향 바이어스에서는 접합 정전용량(1)이 주가 되며, 접합부가 순방향으
로 바이어스 되었을 때는 전하축적 정전용량 (2)가 주가 됨.
정전 용량 계산을 위해 식 C=|Q/V| 대신 보다 일반적인 정의를 사용해야 함
dQ
C
dV
전이영역 양단의 전하량 Q는 인가전압에 따라 비선형적으로 변화함.
Chap. 5. Junction
5.5.4 p-n 접합의 정전용량
Fig. 5-30 역방향으로 전압을 p-n접합에 인가할 때 접합의 공
핍층에 의해서 발생하는 정전용량
(a) 역방향 바이어스일 때 n형 쪽의 공핍층의 변화
를 나타내는 p+-n 접합. 전기적으로 이러한 구조는
공핍영역이 유전체의 작용을 하고 공간전하중성영
역이 평행판으로 작용하는 평행판 커패시터로 작용.
→ 전위영역 양쪽의 전하 Q가 인가전압에 따라 비
선형적으로 변하기 때문.
(b) 역방향 바이어스일 때 공핍 정전용량의 변화. 여
기서 고농도로 도핑된 p+재료에서 xp0를 무시함.
Chap. 5. Junction
5.5.4 p-n 접합의 정전용량
평형상태일 때 공핍층의 전이영역의 폭(W).
 2V0  N a  N d
(식5-21) W  

 q  Na Nd



1/ 2
(평형상태)
바이어스 전압 V 가 인가된 불평형상태인 경우 정전적 전위장벽의 변형된 값
(V0-V )를 사용하여 계산한 전이영역의 폭.
 2 V0  V   N a  N d

W 
q
 Na Nd




1/ 2
(바이어스된 때)
• 인가전압 V 는 순방향 또는 역방향 바이어스를 감안하여 양 또는 음일 수 있음.
• 전이영역의 폭은 역방향 바이어스일 때는 증가되고, 순방향 바이어스 일 때는 감소.
접합 양쪽의 보상되지 않은 과잉 캐리어에 해당되는 전하 Q는 전이영역의
폭에 따라 변하므로, 인가전압의 변동은 커패시터에 필요한 대응되는 전하
의 변화를 유발함.
Q의 값은 접합 양쪽의 도핑농도와 전이영역의 폭의 곱.
Q  qAxp0 Na  qAxn0 Nd
Chap. 5. Junction
5.5.4 p-n 접합의 정전용량
접합 정전용량을 구하는 계산과정
전이영역의 폭(W)에서 n영역과 p영역의 각각의 폭 xn0와 xp0
(식5-23)
xn0 
WN a
,
Na  Nd
x p0 
WN d
Na  Nd
쌍극자 각각의 전하량.

Na Nd
Na Nd 
Q  qA
W  A2q V0  V 

Na  Nd
N

N
a
d 

1/ 2
접합 정전용량 Cj를 구하기 위한 전이영역의 전하를 변동시키는 전압은 다이오
드에 걸리는 전압크기에 대응하는 전위장벽의 높이 (V0-V)임.
이 전위차에 관한 도함수를 취해 구해진 접합 정전용량.
Na Nd 
dQ
A  2q
Cj 
 

d V0  V  2  V0  V  N a  N d 
1/ 2
Cj가 (V0-V)-1/2에 비례하기 때문에 Cj는 전압가변 정전용량(voltage-variable
capacitance)임.
버랙터(varactor):Cj의 전압가변성을 이용한 p-n 접합 소자.
Chap. 5. Junction
5.5.4 p-n 접합의 정전용량
평행평판 커패시터 공식의 모형

Na Nd 
q
C j  A



2

V

V
N

N
0
a
d 

1/ 2

A
W
P+-n형 접합의 경우 (Na≫Nd), xp0는 무시가능(xn0≈W)

A  2q
Cj  
Nd 
2 V0  V

1/ 2
(p+-n형 접합의 경우)
중성 영역의 길이가 확산 길이보다 긴 다이오드에서는 확산 정전용량이 없
고, 짧은 다이오드에서는 재생전하가 전체 저장전하의 2/3임.
Chap. 5. Junction
5.5.4 p-n 접합의 정전용량
Chap. 5. Junction
5.6 단순한 이론으로부터의 이탈
실제소자인 경우 발생하는 일반적인 현상
단순화한 다이오드 이론으로부터의 이탈하여 특수한 환경하에 소자 동
작시 변경해야 할 사항
캐리어 주입에 대한 접촉 전위차와 다수 캐리어농도 변동의 영향
에너지 대역간극이 캐리어 주입에 미치는 영향
전이영역 내의 캐리어의 재결합과 생성
전이영역 자체의 전자-정공쌍의 생성 및 재결합이 발생
옴 효과
다이오드의 중성 영역에서의 물질의 고유 저항의 존재
경사형 접합부의 영향.
불순물의 분포가 시료 속까지 퍼져있을 때의 p-n 접합의 형태
Chap. 5. Junction
5.6.1 캐리어 주입에 주는 접촉전위의 영향
각종 반도체 다이오드의 순방향 바이어스의 I-V 특성을 비교하면, 반도
체 물질에 따른 에너지 대역간극은 캐리어 주입에 중요한 영향을 미침.
Fig. 5-33 고농도로 도핑된 p-n접합의 77K에서의
반도체 물질에 따른 순방향 전류에 주는
접촉준위의 영향을 보여주는 I-V 특성
(a)Ge (Eg=0.7 eV)
(b)Si (Eg=1.1 eV)
(c)GaAs (Eg=1.4 eV)
(d)GaAsP (Eg=1.9 eV)
에너지 밴드갭이 커질수록 p-n 접합
다이오드의 동작전압이 증가한다.
Chap. 5. Junction
5.6.1 캐리어 주입에 주는 접촉전위의 영향
반도체 물질에 의한 접촉 전위의 영향을 계산하기 위해 순방향으로 바이
어스된 p+-n형 다이오드에 대하여 소수캐리어 농도 pn를 지수함수식으
Dp
qADp
로 된 농도로 대치.
p eqV / kT  1
(식5-33) I  qA p 
p
I
qADp
Ap
pn e
qV / kT

qADp
Lp
Nv eqV  EFn  Evn / kT
(식5-11)
Lp
n
Lp
n
pn  Nve( EFn Evn ) / kT
n형 물질로의 정공주입은 순방향 바이어스 V가 (EFn-Evn)/q 보다 훨씬 적으
면 작아짐.
p+-n형 다이오드의 경우, n형 물질로의 정공주입은 페르미준위가 p형 쪽의
가전자대역 부근에 있으므로 본질적으로 접촉전위차와 같아짐.
n형 영역 역시 고농도로 도핑이 이루어지면, 이 접촉전위차는 에너지 대역간
극과 거의 같아짐.
반도체 물질에 따른 I-V 특성에 에너지 대역간극의 전압에서 전류가 급격히 증가
하는 원인.
Chap. 5. Junction
5.6.1 캐리어 주입에 주는 접촉전위의 영향
Fig. 5-34 고농도로 도핑된 p-n 접합부(p형과 n형을 동시에 도핑)의 접촉전위차의 예
(a) 평형상태
(b) 최대 순방향 바이어스에 접근할 때, 즉 V=V0경우
→ 고농도로 도핑하면 접촉 전위차와 에너지 대역간극이 거의 같아짐
→ 대역간극의 전압근처에서 다이오드 전류의 급격한 증가
Chap. 5. Junction
5.6.1 캐리어 주입에 주는 접촉전위의 영향
저주입(준위)에서 Δnp= Δpp는 평형상태에서의 소수전자농도 np에 비하
여 중요하나, 다수정공농도 pp에 비해서는 무시할 수 있음.
그러나 높은 주입준위에서 Δpp는 pp에 비슷하게 됨.
p (  x p0 )
p( xn0 )

p p  p p
pn  pn
e
q (V0 V ) / kT
nn  nn

n p  n p
공핍영역 끝단에서는
2 ( Fn  Fp ) / kT
pn  p( x p0 )n( x p0 )  p( xn0 )n( xn0 )  ni e
 ni eqV / kT
2
고준위주입에서 다이오드 전류식은 다음과 같은 비율로 조정
I  e qV / 2 kT
일반적인 다이오드 전류식
I  e qV / kT
고농도로 도핑한 p-n다이오드에 전압을 인가할 때 전류가 고농도로
도핑하지 않는 일반적인 다이오드에 비하여 서서히 증가함
Chap. 5. Junction
5.6.2 전이영역에서의 재결합과 생성
전자-정공쌍의 재결합 과정
다이오드의 순방향 바이어스를 인가할 경우에 전이 영역의 폭 W가 캐리어
의 확산거리 Ln과 Lp에 비하여 매우 작지 않으면, W 내부에서 상당한 재결합
이 발생함.
중성영역에서의 재결합에 의한 전류는 pn및 np에 따라서 ni2/Nd와 ni2/Na에 비
례하며, exp(qV/kT)에 따라 증가함.
전이영역에서의 재결합은 ni 및 exp(qV/2kT)에 비례함.
다이오드 방정식은 파라미터 n을 포함시킴으로써 이 효과들을 내포하도록
변형해야 함.
n은 그 물질과 온도에 따라 1~2 사이에서 변동. n은 이상적 다이오드 특성으로부
터의 이탈을 결정하므로 이것을 이상계수(ideality factor)라 정의.
I  I 0 ' (eqV / nkT 1)
Chap. 5. Junction
5.6.2 전이영역에서의 재결합과 생성
중성영역에서의 재결합 전류와 전이영역에서의 재결합 전류의 비율은 큰 대
역간극의 물질, 저온 및 낮은 전압의 경우에는 작아짐.
Si 다이오드에서 순방향 전류는 전이영역에서의 재결합에 의해서 주도.
Ge 다이오드는 보통 다이오드 전류 방정식의 의해 주도.
중성영역
전이영역
2
ni e qV / kT
I (recom bination in neutral region)
 2 qV / 2 kT  ni e qV / 2 kT
I (recom bination in transition region) ni e
: 전압이 증가함에 이상 계수 n은 ~2에서 ~1까지 변함.
Chap. 5. Junction
5.6.2 전이영역에서의 재결합과 생성
전자-정공쌍의 생성 과정
접합을 통하는 역방향 전류는 전이
영역에서의 캐리어 생성으로 영향
을 받을 수 있음.
전이영역에서의 캐리어의 생성은
전이영역의 공간전하 속에서 자유
캐리어가 없이 재결합중심으로부
터의 방출에 의함.
Fig. 5-35 (a) 대역 간 EHP 생성
(b) 재결합준위로부터의 생성에
의한 캐리어의 열적 생성에 기인
하는 역방향으로 바이어스된 p-n
접합에서의 전류
Chap. 5. Junction
5.6.2 전이영역에서의 재결합과 생성
재결합중심에서 캐리어의 포획과 생성
대역간극 중앙의 재결합 준위 Er은 열적 생성률 Gn 및 Gp에 따라 캐리어를 전
이영역에 캐리어를 공급
Er의 전자가 전도대역으로 여기됨 (Gn)
가전자대역의 전자가 재결합준위에 빈상태로 여기되며, 가전자대역에 정공
을 형성시킴 (Gp)
평형 상태에서는 방출과정에 대응하는 포획과정 Rn과 Rp와 균형을 이룸.
Fig. 5-36 (a) 전자와 정공의 포획과 생성
(b) 가전자대역 전자의 Er로의 여기
(정공 생성)와 Er로부터 Ev로의 전자
의 원상복귀의 용어를 사용해서 다시
그린 정공의 포획과 생성과정
Chap. 5. Junction
5.6.2 전이영역에서의 재결합과 생성
EHP가 재결합과 생성에 의한 영향
W내에서의 열적 생성은 온도와 재결합 중심의 성질에 영향을 받음.
재결합 중심은 에너지 대역간극의 중앙 부근의 준위가 가장 효과적이며, 그것은
이와 같은 중심에 대해서는 Gn과 Gp의 어느 쪽도 대역간극의 약 반 이상으로 전
자의 열적 여기가 필요하지 않기 때문.
W내의 중심으로부터의 생성은 큰 대역간극을 갖는 물질에서 가장 중요.
이들 물질은 중성영역에서의 에너지대역 간의 캐리어 생성은 소수. 따라서 Si에
대해 일반적으로 W내에서의 생성이 Ge와 같은 좁은 대역간극의 물질보다도 더
욱 큼.
W내에서의 캐리어 생성은 역방향 바이어스 전압과 더불어 W가 증가함에 따
라 증대됨. 그 결과 역방향 전류는 W 또는 역방향 바이어스 전압의 제곱근에
따라 거의 선형적으로 증가.
Chap. 5. Junction
5.6.3 옴 손실
다이오드 내부저항
일반적인 다이오드 방정식을 유도하는 경우, 그 소자에 인가된 전압은 전부
접합을 가로질러 나타난다고 가정. 따라서 중성영역 및 외부와의 접촉부의
전압 강하는 무시함.
일반적인 소자에서는 도핑 농도가 크고, 단면적이 넓기 때문에 옴 손실은 무시할
수 있음.
전이영역 밖의 전압강하의 영향은 전류에 의존함. 이에 따른 접합 전압 V는
전류가 증가하면 Rp와 Rn에서 전압 강하가 발생하여 접합 전압 V는 감소함
V의 감소로 인해 전류는 일반적인 다이오드 식에 비해 서서히 증가하게 됨.
Chap. 5. Junction
5.6.3 옴 손실
Fig. 5-37 포화전류 I0에 대해 이상적인 소자와
이상적이지 않은 소자의 순방향 및 역
방향 전류-전압특성
(a) 이상적인 순방향 특성은 이상계수
가 n=1(로그-선형 곡선상의 점선으로
된 직선)임. 일반적인 다이오드(실선)
의 실제 순방향 특성은 4개의 동작영
역을 보임.
(b) 이상적인 역방향 특성(점선)의 역방향
전류는 역방향 포화전류 –I0임. 실제 특성
(실선)은 공핍영역에서 발생하는 재결합
전류에 의해 더 높음. 또한 고전압에서는
항복이 발생함.
Chap. 5. Junction
5.6.4 경사형 접합
확산의 접합소자의 실제적인 p-n접합에서 나타나는 전이영역의 성질
p-n접합의 구조를 계단형 접합으로 근사시킴으로써 합금형 접합과 여러 가
지 에피택셜 구조의 성질은 정확하게 기술되지만, 확산형 접합소자를 해석
하는 데는 종종 부적당함.
확산된 불순물의 분포가 매우 급한 얕은 확산의 경우에는 계단형 접합으로
근사할 수 있으나, 불순물의 분포가 시료 속으로 깊이 퍼져 있으면 경사형 접
합을 이루게 됨.
Fig. 5-38 확산형 접합부에 대한
근사표시
(a) 얕은 확산(계단형)
(b) 불순물의 소스를 제
거하고 행한 깊은 구동
확산(경사형)
(c) 경사형 접합에 대한
선형근사적 표시
Chap. 5. Junction
5.6.4 경사형 접합
경사형 접합을 계산하기 위해 접합 부
분의 불순물 분포를 선형적으로 근사
해야 함.
N d  N a  Gx
G : 경사상수
경사형 접합의 전계 분포를 계산하기
위해 위의 식을 푸아송 방정식에 적용.


dE q
q


 p  n  N d  N a  Gx 
dx 

공간전하는 W에 걸쳐서 선형적으로
변화하며, 따라서 전계 분포는 포물
선형이 됨
접촉전위차와 접합용량에 대한 식
은 전계가 선형적이지 않아 계단형
접합과는 다르게 됨.
Fig. 5-39 경사형 접합의 전이영역의 성질
(a) 실질적인 불순물 분포: 선형
(b) 실질적인 전하 분포: 선형
(c) 전계: E ≈ x2 ((a)전하분포를 적분)
실제 전이영역 밖의 영역은 중성이 아닌 준중성영역으로
(d) 정전적 전위분포: V ≈ x3 (전계를
간주. 따라서 전이영역의 단면부는 x 쪽으로 퍼져 있음.
적분)
Chap. 5. Junction
5.7 금속-반도체 접합
금속-반도체 접합
p-n 접합의 유용한 성질들은 금속-반도체 접합을 통해 얻을 수 있음.
정류적 접합과 비정류적 (Ohmic) 으로 나눌 수 있음.
쇼트키 장벽
음전하를 금속 표면 근처에 가져오면 양의 전하가 금속에 유기됨.
이들로 인한 영상력(image force)이 인가전계와 결합되면 실질적 일함수는
감소함.
정류성 접촉
옴 접촉
Chap. 5. Junction
5.7.1 쇼트키 장벽
쇼트키 효과
음전하를 금속 표면 근처에 가져오면 양의 전하가 금속에 유기된다. 이들로
인한 영상력(image force)이 인가전계와 결합되면 실질적 일함수는 감소됨.
쇼트키효과는 금속-반도체 효과에 대한 설명의 일부에 지나지 않으나, 일반적으
로 정류성 접촉을 쇼트키 장벽 다이오드(Schottky barrier diode)라 함.
Fig. 5-40
n형 반도체를 좀더 큰 일함
수를 갖는 금속과 접촉시켜
형성한 쇼트키 장벽
(a) 접합을 이루기 전의 금속
과 n형 반도체의 대역도
(b) 접합을 이룰 후에 평형상
태의 대역도
Chap. 5. Junction
5.7.1 쇼트키 장벽
n형 반도체를 더 큰 일함수를 갖는 금속과 접촉시켜 형성한 쇼트키 장벽
일함수 qΦm의 금속을 일함수가 qΦs 인 반도체와 접촉시키면, 페르미 준위가
일치할 때까지 전하의 이동이 발생함.
두 물질의 페르미 준위가 일차하려면 반도체의 전위가 금속에 대하여 상대
적으로 상승해야함.
접합시 반도체 내부에 공핍영역 W가 형성되며, W내의 도너이온으로 인한
음전하는 금속의 양전하와 정합됨. 이때의 W의 크기는 p+-n 접합과 유사하
게 계산할 수 있음.
접합의 접촉 전위차 V0는 두 물질의 일함수의 차이 Φm – Φs 이며, V0는 p-n접
합과 같이 순방향 또는 역방향 바이어스를 인가함에 따라 변화함.
Chap. 5. Junction
5.7.1 쇼트키 장벽
p형반도체를 더작은 일함수를 갖는 금속과 접촉시켜 형성한 쇼트키장벽
페르미 준위를 일치시키기 위해 접합의 금속 쪽에는 양전하, 반도체 쪽에는
음전하로서 이온화된 억셉터가 공핍영역에 존재해야 함.
전위 장벽 V0는 Φs – Φm
이며, 외부 전압을 인가하
여 V0의 조절이 가능.
비정류성 접촉의 형성
n형 반도체일 Φm < Φs
경우, p형 반도체일 때는
Φm > Φs 경우에 발생
Fig. 5-41 p형 반도체와 좀더 작은 일함수를
갖는 금속간의 쇼트키 장벽
(a) 접합 전의 대역도
(b) 평형상태의 접합에 대한 대역도
Chap. 5. Junction
5.7.2. 정류성 접촉
Fig. 5-42 n형 반도체를 더 큰 일함수를
갖는 금속과 접촉시켜 형성한
금속-반도체 접합에 대한 순
방향 및 역방향 바이어스의
영향
(a) 순방향 바이어스 - 접촉 전
위차가 감소하여 전도대역의
전자가 금속 쪽으로 확산함
(순방향 전류 형성)
(b) 역방향 바이어스 - 접촉 전
위차가 증가하여 반도체에서
금속간전자의 흐름은 무시됨.
- 어떤 경우에나 금속 → 반도
체의 전자의 흐름은 Φm – χ
의하여 저지됨.
(c) 대표적인 전류-전압 특성.
I 0  e q B / kT
Chap. 5. Junction
5.7.2. 정류성 접촉
n형 반도체를 더 큰 일함수를 갖는 금속과 접촉시켜 형성한 금속-반도체
접합에 대한 순방향 및 역방향 바이어스의 영향
순방향 바이어스:
접촉 전위차가 V0 - V로 감소하여 전도대역의 전자가 금속으로 확산함. (순방향
전류 형성)
역방향 바이어스:
접촉 전위차가 V0 + V로 증가하여 반도체에서 금속간의 전자의 흐름은 무시됨.
어떤 경우에나 금속 → 반도체의 전자의 흐름은 Φm – χ 의하여 저지됨.
정류성 금속-반도체 접합의 다이오드 방정식


I  I 0 eqV / kT 1
역방향 포화 전류는 장벽 에 의해 결정되며, 바이어스 전압과는 무관함. 따라
서 역방향 포화 전류는
I 0  e q B / kT
Chap. 5. Junction
5.7.2. 정류성 접촉
쇼트키 장벽 다이오드의 주요 특징.
순방향 전류는 반도체에서 금속으로의 다수캐리어의 주입에 의함.
소수 캐리어 주입으로 인한 전하 축적에 의해 나타나는 시간 지연이 없음.
일반적으로 고주파 영역에서의 스위칭 속도가 p-n 접합 다이오드보다 우수.
쇼트키 장벽 소자는 집적회로에 사용되기 적합함.
p-n 접합 소자에 비해 마스킹 과정이 덜 요구됨.
Chap. 5. Junction
5.7.3 옴 접촉
옴 접촉 :
양쪽 바이어스 방향에서 선형의 I-V 특성을 갖는 금속-반도체 접촉.
집적회로와 같은 회로의 접촉부는 최소의 저항을 가지며 신호를 정류시키는 경
향이 전혀 없는 옴 접촉이 이루어져야 함.
금속-반도체 접촉이 페르미준위가 일치되어 반도체에 유기된 전하가 다수
캐리어에 의하여 공급될 때 옴 접촉이 형성.
실제적인 옴 접촉의 형성은 접촉 영역에서 반도체에 고농도의 도핑을 통해 이루
어짐.
고농도 도핑에 의해 공핍 영역의 폭을 줄임으로서 캐리어가 터널링을 통해
투과하여 자유롭게 이동할 수 있음.
Chap. 5. Junction
5.7.3 옴 접촉
Fig. 5-43
(a)
(c)
Chap. 5. Junction
(b)
(d)
금속-반도체의 옴 접촉:
(a) 금속과 n형 반도체의 일함수가 Φm<Φs
의 경우 : 금속에서 반도체 쪽으로 전자가
전송되어야 페르미 준위가 일치됨.
(b) 옴 접합에 의한 평형상태에서의 대역
도 : 전송된 전자에 의해 금속에 대한 상대
적인 반도체의 전자 에너지가 상승됨.
(c) 금속과 p형 반도체의 일함수가 Φm>Φs
의 경우
(d) 평형상태에서의 접합 : p형 반도체의
정공이 접합을 넘어서 쉽게 정공의 흐림이
이루어짐.
페르미 준위를 일치시키기 위한 정전적
전위차는 반도체에 다수캐리어의 축적
을 요구하므로, 옴 접촉일 경우에 반도
체에 공핍 영역이 발생하지 않음.
5.7.4 대표적인 쇼트키장벽
실제적인 쇼트키 장벽
금속-반도체 접합의 경우 반도체 표면에는 표면 상태가 형성되며, 표면 상태
에 의해 금속-반도체 계면에 전하가 모이게 될 수 있음.
식각이나 벽개 과정후에 Si 표면에 산화물층이 형성되어 완벽한 금속-반도
체 접합이 형성되기는 어려움.
위와 같은 효과로 인해 두 물질의 일함수에 차이로 부터 발생하는 이상적인 장벽
높이를 가지는 접합을 실제적으로 형성하는 것은 어려움
화합물 반도체를 사용할 경우 계면 상태에 의해 금속의 페르미 준위를 반도
체 표면에 고정시킴 (고정 효과)
Si에 대해서는 Au 또는 Pt를 사용하여 좋은 쇼트키 장벽을 얻을 수 있음.
집적회로에서 p-n 다이오드 대신 쇼트키 다이오드를 제작하는 것이 Masking 과
정을 줄일 수 있기 때문에 많이 사용.
Chap. 5. Junction
5.7.4 대표적인 쇼트키장벽
넓은 에너지 갭을 가진 화합물과 작은 에너지 갭을 가진 화합물 반도체
에 대한 예
Fig. 5-44 고정 효과에 의한 화합물 반도체에 있어서의 계면상태에 의한 페르미 준위 고정 :
(a) EF가 금속의 종류에 관계없이 n형 GaAs에서는 Ec- 0.8eV에 고정됨.
(b) n형 InAs에서는 EF가 Ec보다 위에 위치하여 아주 좋은 옴접촉을 형성됨.
Chap. 5. Junction
5.8 이종접합
이종접합: 다른 대역간극을 가지는 두 물질의 접합
이종접합을 이용한 화합물 소자 응용;
이종 쌍극성 트랜지스터, 전계효과 트랜지스터, 반도체 레이저 등
이종접합의 대역불연속의 값을 사용해서 이종접합의 대역도를 그리는
방법
두 반도체의 페르미 준위를 정렬시킨다. 공핍영역을 위한 공간을 남겨둔다.
금속학적 접합부(x=0)를 고농도 쪽에 가깝게 위치시킨다. 주어진 대역간극
으로 분리된 가전도대역과 전도대역 밴드 offset을 x=0에 위치시킨다.
각 물질의 대역간극을 유지하면서 전도대역과 가전자대역을 연결한다.
Chap. 5. Junction
5.8 이종접합
Fig. 5-45 p형 광역 대역간극 반도체와 n형 협역 대역간극 반도체
사이의 이상적인 이종결합
(a) 접합 전의 대역도;
(b) 평형상태에서의 대역불연속과 대역휨
Chap. 5. Junction
5.8 이종접합
전도대역의 불연속성이 전자로 하
여금 N+-AlGaAs로부터 GaAs로
흘러들어서 전위우물에 포획됨.
전도가 이 계면과 평형으로 일어
나는 소자의 경우는 전위우물 내
의 전자가 2차원 전자가스를 형성
HEMT소자에 응용
도핑을 하지 않은 GaAs내의 우물
에서는 불순물산란을 무시할 수
있고 저온에서 격자산란이 적으므
로 2차원적인 전자가스의 이동도
가 대단히 큼.
Chap. 5. Junction
Fig. 5-46 GaAs 전도대역에서 형성되는 전위우
물을 갖는 N+-AlGaAs와 적은 불순물
의 GaAs 사이의 이종접합; 이 우물이
매우 얇으면 개별상태(E1이나 E2)가
형성된다.
Homework #5
고체전자공학 제 6판
Chapter 5.연습문제
문제 4, 문제 8, 문제 15, 문제 16, 문제 21
Chap. 3. Energy Bands and Charge Carriers in Semiconductors

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