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Master 1 – Bassin versant
1
Relation entre chutes de pluies
et l’écoulement
Utilisée pour la conception,
les prévisions et l’évaluation.
Modélisation à partir des
précipitations (+ facile à
obtenir)
Estimation plus fiable des
débits élevés
2
Effet des précipitations
Indice des précipitations antérieures
Somme des précipitations journalières pondérées,
utilisée comme indice de l'humidité du sol.
On admet généralement que le poids attribué à la
précipitation de chaque jour est une fonction
exponentielle ou inverse du temps, la précipitation la
plus récente ayant le poids le plus fort.
3
Effet des
précipitations
http://egs.epfl.ch/Rapport_ZIPLO_v02.pdf
4
Estimation de l’écoulement
5
Ecoulements
• Sherman - 1932
• Horton - 1933
• Wisler & Brater - 1949 - “the
hydrograph of surface runoff
resulting from a relatively
short, intense rain, called a
unit storm.”
6
Théorie de l’hydrogramme
unitaire (définition)
•
L’hydrogramme unitaire pour un bassin versant est défini comme
l’hydrogramme de débit résultant d’une unité de volume d’écoulement
direct (ou d’une autre composante) répartie uniformément (ou suivant une
configuration spécifiée) sur le bassin versant à une vitesse uniforme et
pendant un intervalle spécifié.
•
Dans les applications, l’hydrogramme unitaire est considéré comme
invariant dans le temps.
•
Points clés :
 1-cm de précipitations en excès
 Uniformément réparties sur le bassin versant
 Uniforme dans le temps.
 Les précipitations en excès sont constantes sur l’intervalle de temps.
Durée fixe des précipitations (connue)
7
Hydrogramme unitaire à partir
d’un orage
Bassin versant = 450 km2
25 0 00
0 .8
0 .7
20 0 00
0 .5
Flo w (cfs)
15 0 00
0 .4
10 0 00
0 .3
Precip itation (in ch es)
0 .6
0 .2
5 0 00
0 .1
0
8
12
12
4
2
11
96
10
88
80
72
64
56
48
40
32
24
8
0
16
0
0
T i m e (h rs. )
8
Construction de l’hydrogramme
unitaire
9
Elimination de l’écoulement de
base
Ligne droite
ABC concave
Autres méthodes
empiriques
Durée BC (j)=
(A/2)0.2
avec A, taille du BV
10
Elimination de l’écoulement de
base
10 0 00 0
R e c e s s i o n s id e o f h y d r o g r a p h
b e c o m e s li ne a r a t a p p r o xi m a te ly ho ur
1 0 00 0
6 4.
Flow (cfs)
1 00 0
10 0
10
T i m e (h r s. )
9
4
13
2
4
1
2
1
1
9
4
1
1
9
1
0
9
4
1
10
9
94
89
84
9
7
4
7
9
6
4
6
59
54
49
4
4
9
3
4
3
2
9
1
11
0.
00
0
0. 0
16
00
0.
32
0
0. 0
48
00
0.
64
0
0. 0
80
00
0.
96
0
1. 0
12
0
1. 0
28
00
1.
44
0
1. 0
60
00
1.
76
0
1. 0
92
00
2.
08
0
2. 0
24
00
2.
40
0
2. 0
56
0
2. 0
72
00
2.
88
0
3. 0
04
00
3.
20
0
3. 0
36
00
3.
52
0
3. 0
68
00
Théorie de l’hydrogramme
unitaire (construction)
700.0000
600.0000
500.0000
300.0000
Surface
Response
400.0000
Baseflow
200.0000
100.0000
0.0000
12
Théorie de l’hydrogramme
unitaire (construction)
700.0000
Total
Hydrograph
600.0000
500.0000
Surface
Response
400.0000
300.0000
Baseflow
200.0000
100.0000
0.0000
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
3.5000
4.0000
13
Théorie de l’hydrogramme
unitaire (construction)
• Volume total de l’écoulement = surface comprise sous l’hydrogramme
(p.e. 4 320 000 m3)
• Taille du BV = 200 km2 p.e.
• Cela correspond à une lame d’eau d’une hauteur moyenne de 2,16 cm
uniformément répartie sur le BV.
• Pour obtenir l’hydrogramme unitaire, il faut diviser chaque ordonnée de
l’hydrogramme de l’écoulement direct par 2,16!
• Unité en m3/s pour 1cm de précipitations en excès.
14
Construction de l’hydrogramme
unitaire
25 0 00
S t o rm # 1 h y d rog rap h
S t o rm # 1 d i r e c t r u n o ff
20 0 00
h y d rog ra ph
Flo w (cfs)
15 0 00
S t orm # 1 u nit
h y d rog rap h
10 0 00
S to r m # 1
b a s e fl o w
5 0 00
T im e (h rs. )
133
126
119
112
105
98
91
84
77
70
63
56
49
42
35
28
21
14
7
0
0
15
Détermination de la durée de
l’hydrogramme unitaire
• La durée de l’hydrogramme unitaire est déterminée en
examinant les précipitations pour un évènement et
déterminant la précipitation qui est en excès.
• Ceci est généralement accompli en reportant les
précipitations graphiquement et en traçant une ligne
horizontale tel que les précipitations au-dessus de cette
ligne sont celles en excès.
• Cette droite (F-index) est basée sur la supposition
d’infiltrations constantes.
16
Estimation des précipitations en
excès
0.8
0.7
Precipitation (inches)
0.6
0.5
Uniform loss rate of
0.2 inches per hour.
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Time (hrs.)
17
Précipitations en excès
1
0. 9
D e ri v e d un i t h y d r o g r a p h i s th e
0. 8
r e s ult o f a p p r o xi m a te ly 6 h o u rs
o f e x c e s s p re c i p ita tio n .
Excess P rec. (inches)
0. 7
S m a ll a m o un ts o f
0. 6
e x c e s s p r e c i p i ta ti o n a t
b e g i n ni n g a n d e n d m a y
0. 5
b e o m i tte d .
0. 4
0. 3
0. 2
0. 1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
T i m e (h r s. )
18
Convolution
19
Convolution
1
2
Ajout et décalage
3
1
Ruissellement
2
3
Ajouter les ordonnées pour produire le ruissellement
20
Changer la durée
•
Très souvent, il sera nécessaire de changer la durée de l’hydrogramme
unitaire.
•
Si les hydrogrammes doivent être moyennés, alors ils doivent être de la
même durée.
•
La convolution d’un hydrogramme unitaire avec une précipitation
requière que la durée de l’hydrogramme unitaire soit égale à l’intervalle
de temps de l’incrément des précipitations.
•
La méthode la plus classique pour modifier la durée de l’hydrogramme
unitaire est la méthode “S-curve”.
•
La méthode “S-curve” implique un décalage de l’hydrographe unitaire
par sa durée et l’ajout des ordonnées.
•
Dans l’exemple suivant, l’hydropgramme unitaire (6h) est décalé de 6h
et les ordonnées sont ajoutées.
21
S-Curve
60 0 00 . 00
50 0 00 . 00
30 0 00 . 00
20 0 00 . 00
10 0 00 . 00
120
114
108
102
96
90
84
78
72
66
60
54
48
42
36
30
24
18
6
12
0 . 00
0
Flo w (cfs)
40 0 00 . 00
Ti m e (hr s.)
22
Conversion du 6h-HU en 1h-HU
• Pour arriver au 1h-HU, la S-curve est décalée de 1h et la
différence entre les deux S-curves correspond (presque) au 1h
HU.
• Cependant, puisque la S-curve est déduite d’un HU ayant une
durée de 6h, le HU résultant de la soutraction des 2 S-curves
sera le résultat de précipitation présentant un excès de 1/6 cm.
• Multiplie donc les ordonnées par 6 afin d’obtenir le 1h HU pour
1cm.
• Le 1h-HU doit présenter un plus haut pic qui doit arriver plus tôt
que le 6h-HU.
23
Conversion par S-curve
24
Conversion par S-curve
• Conversion 2h-HU en 3h-HU
•Décaler chaque 2h-HU par la
durée D
• Les ajouter pour produire la Scurve
25
Conversion par S-curve
Décaler les S-curves de D’ et les soustraire
26
Conversion par S-curve
Multiplier la différence par 2/3 (D/D’)
27
Plus rapide encore…
• On possède un 2h-HU et on cherche un 4h-HU
•2 possibilités, développe la S-curve ou puisque ce sont des multiples
utilise simplement l’addition.
Tim e (h r)
Q
0
0
1
2
2
4
3
6
4
10
5
6
6
4
7
3
8
2
9
1
10
0
28
Plus rapide encore…
Net Rainfall
Qp
29
Changer la durée
Prendre l’HU 1 h
Prendre un HU
décalé d’1h
Les ajouter et
diviser par 2.
Le résultat est
l’HU 2h.
30
Plus rapide encore…
• On prend le 2h-HU et on le déplace de 2h. Deux 2h-HU sont utilisés
pour représenter le 4h-HU.
Tim e (h r)
Q
D is p la c e d U H G
0
0
1
2
2
4
0
3
6
2
4
10
4
5
6
6
6
4
10
7
3
6
8
2
4
9
1
3
10
0
2
11
1
12
0
31
Plus rapide encore…
•Ces deux hydrogrammes sont sommés
Tim e (h r)
Q
D is p la c e d U H G
S um
0
0
0
1
2
2
2
4
0
4
3
6
2
8
4
10
4
14
5
6
6
12
6
4
10
14
7
3
6
9
8
2
4
6
9
1
3
4
10
0
2
2
11
1
1
12
0
0
32
Plus rapide encore…
•Finalement cette somme est divisée par 2.
• Autrement l’aire sous la courbe represente deux unités. Or on doit
normaliser a 1cm de précipitations en excès.
Tim e (h r)
Q
0
D is p la c e d U H G
S um
4 h ou r U H G
0
0
0
1
2
2
1
2
4
0
4
2
3
6
2
8
4
4
10
4
14
7
5
6
6
12
6
6
4
10
14
7
7
3
6
9
4.5
8
2
4
6
3
9
1
3
4
2
10
0
2
2
1
11
1
1
0.5
12
0
0
0
33
Moyenner plusieurs HU
• Plusieurs HU doivent être calculés et moyennés.
• Ils doivent correspondre à la même durée.
• Pas vraiment suffisant, surtout s’ils n’ont pas la même
allure.
• Il est recommandé de les représenter graphiquement afin de
voir ceux qui sont anormaux.
• A la fin le HU doit représenter 1cm de ruissellement sur le
bassin versant.
34
Paramètres morphologiques
Naturel
Partiel
Bien développé
35
Paramètres morphologiques
Réponse plus rapide
Futur
Pic plus grand
La capacité de la
Présent
1959
rivière doit être
améliorée
36

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