Einslögun

Report
Einslaga marghyrningar
Reglur
•
Í einslaga marghyrningum eru:
• Einslæg horn jafnstór
• b) Hlutföllin milli einslægra
hliða jöfn.
EINSLÖGUN er þegar
marghyrningar hafa jafnstór horn
og hlutfallið er jafnt milli lína, en
myndirnar eru ekki jafnstórar.
• ALJÖFNUN er það sama og
einslögun nema hvað hlutirnir eru
alveg jafn stórir líka.
Þessir þríhyrningar eru allir
einslaga. Athugið merkingu
hornanna .
•
http://www.khanacademy.org/math/geometry/triangles/v/similar-triangles
• Athugaðu að marghyrningurinn ‘snúi rétt’ –
hvernig snúa hornin  – hvernig eru þau
merkt? Á myndinni hér að ofan er sýnt
með strikum hvaða horn eru eins stór og
hvaða hliðar eru eins langar.
• Þessum þríhyrningum hefur verið speglað.
 A er jafnstórt og  Q
 B er jafnstórt og  R
Línan AB samsvarar línunni RQ.
• Hér hefur þríhyrningnum verið snúið á
hvolf.
• Hvaða horn er jafnstórt og  A ?
• Hvaða horn er jafnstórt og  B ?
Sierpinski þríhyrningurinn
• Allir þríhyrningarnir á þessari mynd eru
einslaga.
• Sumir eru líka
ALJAFNIR.
• Hvað ætli séu
margir einslaga?
- og hve margir
aljafnir?
Einslögun getur átt við fleiri hluti
T.d. Keilu
Þessar tvær keilur eru
einslaga.
Sama hlutfall er milli
hæðanna
og radíusanna
• Í þríhyrningnum að ofan verðum við að
átta okkur á því hvaða horn  eru eins
stór og hvaða línur eiga saman.
• Ímyndaðu þér að þú setjir teiknibólu í x þar
sem þríhyrningarnir mætast og getir snúið
þeim eins og stóra-og litlavísi á klukku.
• Hvaða hliðar væru þá samsíða – hvaða
horn væru jafn stór?
Hvernig á að reikna?
Fyrst finnum við snúninginn
 B   D og  A   F
Línan ED  Línan BC
Ef við skoðum minni
þríhyrninginn er hlutfallið milli
línanna 9:3
Hvað ætti þá línan DF að
vera löng?
Önnur aðferð
Línan DF = X . Finnum X. Búum til jöfnu.
Stóri = X = 7
Litli
9
3
Til að leysa X flytjum við 9 yfir og breytum
í margföldun. X = 7  9 = 21
3
Svona getum við reiknað hvað áin
er breið... Skoðið hliðarnar.
Hlutfallið er 3:4 í minni þríhyrningnum
BC = 72.
X = 72  4  3 = 92m
EÐA
Stóri
Litli
=
X = 72
40 30
X = 72  40
30
= 92m
ÓTAL VEFSÍÐUR
• Við búum við þann munað að geta aflað
okkur upplýsinga um það sem við
þurfum og viljum vita.
• Á veraldarvefnum eru fjölmargar
vefsíður sem geta hjálpað til við að
skilja.
• Spurningin er aðeins um það að
VILJA!

similar documents