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Report
實驗四
電池的電動勢
及單極電位的測定
組員:49912003 范振颉
49912012 沈栢全
49912015 鄭友勝
分工細目:

范振颉:藥品及實驗步驟,數據處理

沈栢全:目的、原理、資料搜尋

鄭友勝:目的、原理、資料搜尋及美工
目的

了解電位計的測定原理與檢測方法

測定單極電池

測定電池中兩種電解質的電動勢

測定難溶鹵化鹽類的溶解度積

測定濃度電池的電位差
原理

電位: 電極得失電子的程度不同,因而產
生各種不同電位(potential)。

電動勢(electromotive force):由於電位
之相差,使電流由高電位流向低電位,我
們稱之為:
電動勢,簡稱emf,單位為伏特(volt)
測量電位方式




一般較長使用測量電位的方式有:(1)伏特計,(2)電位
計,此次實驗使用電位計,因電位計在平衡狀況下,只有
極小電流流過or沒有電流流過。
不使用伏特計的原因有以下:
1.使用伏特計時,有電流過,而在電極處生成反應物之產
物,使電極附近的電解質濃度改變,造成emf改變。
2.內電阻產生電位降,使所測定之電位非電池之emf。
所謂電位降(IR drop) V = ε - ir
波更多夫補償原理
(Poggendroff compensation principle)





εA為工作電池(已知emf)其電
壓作用於均勻電阻ab上
εx為未知電池
兩電池逆向並聯可變電阻ab
滑動C點至S點時檢流計G上無
電流通過
在相同電流下εA 和ab成正比
εx和aS成反比得:
ε
x
ε
A

aS
ab
εx  ε


aS
ab
所需條件
 εA 必須大於εx
 電阻線ab必為均勻


檢流計必須夠靈敏已確定沒有電流通過
平衡時無電流通過
 工作原理:
由標準電池S.C及電阻
R線路的校正可使電阻
aS 上 的 刻 度 直 接 為 未
知電池的電動勢





W為工作電池
S.C.為標準電池
X為未知電池
S為未知電池emf
S’為標準電池emf
類似電位計功能
單極電極的電位
電池的emf即為兩單極電極之電位差
 使用標準電極作為測定另一電極電位之參考

(1)標準氫電極(Standard Hydrogen Electrode)
在任何溫度下 ɛ0 = ± 0.0000 (V)
(2)第二參考電極(Secondary Reference Electrode)
本實驗使用 Ag/AgCl 標準電極
Ag(s) +Cl-
AgCl(s)-+e-
ɛ0 = – 0.2225 (V)
電池電位


已知單電極反應及電位,可求得電池emf及其反應
Zn|Zn2+(a=1)|KCl(sat.)|Cu2+ (a=1)|Cu
負極(陽極):Zn
Zn
Zn2+ (a=1) + eɛ25℃ = 0.7618 (V)
正極(陰極):Cu
Cu2+ (a=1) + eCu
ɛ25℃ = 0.3370 (V)
全反應:
Zn + Cu2+ (a=1)
Zn2+ (a=1) + Cu
ɛcell=ɛZn-ɛCu=0.7618V+0.3370V=1.0988V
由電動勢計算溶度積
aA + bB
cC + dD
 Gibbs free energy and emf relation:

aC  a D
 G   nF 
a a
 G   nF 
c
 G   G  RT ln
0
a
A
d
aC  a D
c
  nF    nF   RT ln
0

0
b
B
d
aA  aB
a
能斯特(Nernst)方程
0
b
aC  a D
c
  nF (   )  RT ln
0
   
0
RT
nF
aA  aB
a
b
aC  a D
c
ln
d
d
aA  aB
a
b
R=氣體常數 8.314JK-1mol-1 F=法拉第常數 (96500 C/mol)
 n=參與電子數
T=絕對溫度(K)
a=活度係數


Ag / AgCl (sat.)‖AgNO3 (0.1N)∣Ag

 A g   Ag 
陽極:Ag → Ag+ (C1) + e陰極:Ag+ (0.1N) + e- → Ag


Ag
0

0
Ag

RT
F
RT
F
ln a Ag  ( C 1 )
ln a Ag  ( 0 . 1)
電池總反應: Ag+ (0.1N) → Ag+ (C1)
 

Ag
(
– 
RT

Ag

RT
F
ln
a Ag  ( 0 . 1)
a Ag  ( C 1 )
 0 . 059 log
0 .1
(2)
C1
ln x  0 . 0591 log x )
F


由測得電動勢求出AgCl飽和溶液之Ag+濃度C1進而求得
AgCl之Ksp
Ksp = [Ag+] [Cl–]
濃差電池

一電池之兩個半反應組成一樣,但濃度
不一樣,此種電池稱之為濃差電池
(concentration cell)。
原理:
此電池是利用濃度的不同而產生電池電位
差,通常此電池所產生的電位差很小。


例如:兩組半電池皆為Ag與AgNO3水溶液所組成的。其半
反應如下:

Ag ︱AgNO3 (C1)‖AgNO3 (C2)∣Ag

陽極:Ag → Ag+ (C1) + e-

陰極:Ag+ (C2) + e- → Ag

電池總反應: Ag+ (C2) → Ag+ (C1)
 
RT
ln
nF


a Ag  ( C 2 )
a Ag  ( C 1 )
n=濃差離子電荷(=1)
f=平均活性度
 0 . 059 log
f 2C 2
.....(3)
f 1C 1
a=活度(activity)
C=濃度





活度(Activity)即某物質的「有效濃度」,
或稱為物質的「有效莫爾分率」
活度係數(Activity coefficient),又稱活
度因子(Activity factor),反映的是真實溶
液中某組分i的行為偏離理想溶液的程度。引入
活度係數後,適用於理想溶液的各種關係可以
相應修正為適用於真實溶液。
 =  
 =活度係數  =濃度
由於單個離子的活度係數無法從實驗得到,一
般取電解質兩種離子活度係數的平均值,稱為
「平均活度係數」。
表為:硝酸銀的平均活度係數(25°∁)
濃度C
1N
0.1N
0.05N
0.02N
0.01N
0.005N
平均活度係數f
0.58
0.733
0.795
0.858
0.892
0.922
儀器:
•
•
•
•
•
•
電位計*1
Ag/AgCl參考電極*1
鹽橋U形玻璃管*4
金屬片(銀、鋅、銅)各1
溫度計*1
燒杯(50ml)*4
(250ml)*2
• 電導線*1
• 脫脂棉*1
• 砂紙*1
圖為電池電位差測定組合圖
藥品資訊:
名稱
分子式
硫酸鋅
ZnSO4
硫酸銅
CuSO4 159.61 灰色粉末
560
-
74.551 白色晶體
774
1420
硝酸銀 AgNO3 169.88 白色固體
212
氯化銀
AgCl
143.32 白色粉狀
溴化銀
AgBr
碘化銀
AgI
氯化鉀
KCl
外觀
分子
熔點 沸點
(°C) (°C)
量
(g/mo
l)
161.47 白色粉末 680 740
密度
(g/cm3)
性質
可溶性鋅離子源
3.603
可溶性銅鹽
444
4.35
455
1150
5.56
易溶於水跟甘油,難溶於
醇
易溶於水,遇有機物變灰
黑色
對光敏感的物質
187.77 淡黃色感
光固體
432
1502
6.473
難溶於水,為氯化鈉型結
構
234.77 黃色固體
552
1506
5.675
見光分解,不溶於水和氨
水
不可逆的水解膠原蛋白
明膠
無味固體
洋菜
凝膠狀物
質
一種線性聚合物
藥品配置:
藥品
ZnSO4
CuSO4
KCl
AgNO3
AgNO3
濃度
1N
1N
1N
1N
0.1N
流程
取4.313g加DI水配置成30ml溶液
取3.745g加DI水配置成30ml溶液
取2.236g加DI水配置成30ml溶液
取5.096g加DI水配置成30ml溶液
取0.5096g加DI水配置成30ml溶液
AgNO3
AgCl
AgBr
AgI
NH4NO3
0.01N
(sat.)
(sat.)
(sat.)
(sat.)
取0.0509g加DI水配置成30ml溶液
明
膠
(gelatin)
洋
菜
(agar)
AgCl、AgBr 、AgI 均為難溶於水之鹽類,只需取
1mg
於30ml水中加入過量的NH4NO3,使其達飽和狀態
取3% gelatin,約為1mg。(鹽橋用)
取3% agar約為1mg。(鹽橋用)
實驗步驟
 (I).鹽橋製作:

1. 1N KCl加入3% agar和gelatin加熱溶解

2.將溶液加入均勻內徑5mm U型玻璃管

3.冰浴固化使之不易流出

4.兩端口塞加脫脂棉花防流漏(不可有氣泡)
 (II).單極電位測定

:
1.分別置入1N ZnSO4和飽和NH4NO3各30ml
加入1N KCl鹽橋,以鋅棒和參考電極為
電極,以導線接於電位計。
2.測定溶液溫度在測其單極電位。
3.鋅極和1N ZnSO4改用為銅棒和1N CuSO4
測電位。
(III).電池中兩種電解質電動勢測定
1.分別置入1N ZnSO4和1N CuSO4各30ml於兩
個燒杯中。
2.放入1N KCl鹽橋
3.以鋅棒和銅棒作為電極
4.測定溫度及丹尼耳電池電位差
 (IV).溶解度積測定
1.分別置入飽和AgCl及0.1N AgNO3各 30ml於50ml燒杯中。
(注意:AgCl AgBr AgI均為難溶鹽類,僅需加入1mg即
可)
2.放入1N KCl鹽橋,兩端皆以銀棒為電極。
3.測定溫度及電池電位差,電池表示式為:
 Ag|AgCl(sat.)|KCl(1N)|AgNO3(0.1N)|Ag
 Ag|AgBr(sat.)|KCl(1N)|AgNO3(0.1N)|Ag
 Ag|AgI(sat.)|KCl(1N)|AgNO3(0.1N)|Ag
4.計算AgCl溶解度積,再以相同方法測量AgBr及AgI溶
度積
 (V).濃差電池電位差測定
1.分別置入1N和0.1N AgNO3各30ml
2.加入飽和NH4NO3為鹽橋
3.以銀棒為電極(高濃度AgNO3為正極)
測定溫度及電池電位差
Ag|AgNO3(0.1N)|NH4NO3(sat.)|AgNO3(1N)|Ag
 Ag|AgNO3(0.01N)|NH4NO3(sat.)|AgNO3(1N)|Ag
 Ag|AgNO3(0.01N)|NH4NO3(sat.)|AgNO3(0.1N)|Ag

4.以相同方法測量AgNO3濃度為1N和0.01N及
0.1N和0.01N兩電池電位差
數據處理

1.(a.)以1N ZnSO4和1N CuSO4參考電極電位
(b.)分別計算鋅極與銅極之電位
(c.)與理論值比較求實驗誤差

2.所得到的丹尼耳電池電位和計算值比較
3.飽和AgCl測得之電動勢計算AgCl溶解度積
 4.濃差電池所得的電位差分別與計算值比較
之

 
 

Ag
RT
– 
ln
nF

Ag

RT
ln
F
a Ag  ( 0 . 1)
 0 . 059 log
a Ag  ( C 1 )
a Ag  ( C 2 )
(2)
C1
 0 . 059 log
a Ag  ( C 1 )
0 .1
f 2C 2
.....(3)
f 1C 1
濃度C
1N
0.1N
0.05N
0.02N
0.01N
0.005N
平均活度係數f
0.58
0.733
0.795
0.858
0.892
0.922
實驗值
(mV)
單電極實驗值
(mV)
誤差%
Zn | ZnSO4(1N) | KCl(1N) | NH4NO3(sat.) | Ag/AgCl(s)
1247
1024.5
42.9269
Ag/AgCl(s) | NH4NO3(sat.) | KCl(1N) | CuSO4(1N) | Cu
-127
-95.5
-128.3383
實驗值
(mV)
鋅銅電池(mV)
誤差%
1365
1098.8
24.2264
實驗值
(mV)
濃度(mol/L)
Ksp(mol2/L2)
Ag | AgCl(sat.) | KCl(1N) | AgNO3(0.1N) | Ag
538
7.8847E-11
6.2168E-21
Ag | AgBr(sat.) | KCl(1N) | AgNO3(0.1N) | Ag
549
5.1364E-11
2.6383E-21
Ag | AgI(sat.) | KCl(1N) | AgNO3(0.1N) | Ag
523
1.4145E-10
2.0007E-20
實驗值
(V)
理論值(V)
誤差%
Ag | AgNO3(0.1N) | NH4NO3(sat.) | AgNO3(1N) | Ag
0.108
0.0531
-103.4245
Ag | AgNO3(0.01N) | NH4NO3(sat.) | AgNO3(1N) | Ag
0.193
0.1072
-80.1179
Ag | AgNO3(0.01N) | NH4NO3(sat.) | AgNO3(0.1N) | Ag
0.117
0.0541
-116.4219
Zn | ZnSO4(1N) | KCl(1N) | CuSO4(1N) | Cu
參考資料
活性度wiki
 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B4%BB%
E5%BA%A6
 科學新知:濃差電池
 http://www.wretch.cc/blog/huanghao0219/
11448709
 電動勢wiki
 http://zh.wikipedia.org/zhtw/%E9%9B%BB%E5%8B%95%E5%8B%A2


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