sin π

Report
ОГАОУ СПО «РАТТ»
Урок по теме:
Преподаватель математики
Трутнева В. А
План урока:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Проверка домашнего задания
Актуализация знаний
Выполнение упражнений
Страничка экзамена
Историческая справка (презентация)
Задание на дом.
Итог урока.
«Нет ни одной области математики,
которая когда-нибудь не окажется
применимой к явлениям
действительного мира».
Н.И. Лобачевский.
Устная работа
1. В какой четверти находится точка, полученная
поворотом точки Р (1;0) вокруг начало
координат на угол
836° ; -134 ° ; 286° ; 405° ; - 208°
2. В какой четверти лежит угол α , если выполняется
условие
a) sin α > 0, cos α < 0
b) sin α < 0, tg α >0
3. Может ли быть верным равенство?
sin² x + cos² x = -⅓
sin² 2x + cos² 2x = 1
sin² x/2 + cos² x/2 = 3/2
4. Что больше? Сos π или sin π/2
cos 0 или sin π ; sin 3π/2 или cos π
5. Вычислить:
Sin 150°
cos 405°
Tg 210°
ctg 300°
Cos 120°
cos 225°
Упростить: 1) 2 sinα cos α
__________ ;
cos²α - sin²α
1- cos²α
2) _________ - tg ²α ;
3) 7 cos²α - 5 + 7 sin²α ;
Cos²α
Упросить:
Sin (π/2- α)
Tg (π + α)
Cos (π - α )
Sin (π+ α )
Вычислить:
Sin 150°
Tg 210°
Cos 120°
cos (3π/2 + α )
ctg (π/2 + α )
cos (3π/2 - α )
tg(π/2 - α )
cos 405°
ctg 300°
cos 225°
Выполнение упражнений.
№ 9.9 (а;б), № 9.10, 9.12 (а; б), № 9.13 (а)
2)Sin 25π/ 3 – cos (-17π/ 2)–tg10π/3= sin (8π +
π /3)
– cos 8,5 π – tg(3π + π /3) = √3/2 – 0 - √3 =√3/2
1) sin(7π /6 + α) = - sin (π /6 +α )
sin(7π /6 + α) = sin (π+ (π /6 +α))=
- sin (π /6 +α )
лев.ч. = прав.ч
1)
Sin (π/4 + α) - cos (π/4 - α) = 0
Sin π/4 · cos α + Sin α · cos π/4 - cos π/4 · cos α - sinα · sin π/4 =
= √2/2 cos α + Sin α · √2/2 - √2/2 · cos α - sinα · √2/2 =0
3)
ctgα· ctg(3π/2 + α) = -1
ctgα· (-tg α) = -1
-1=-1
Страничка экзамена
• Найти значение выражения:
cos119°· sin 31° + cos29°· cos31°
____________________________
sin 17°·sin103° + cos17°· sin13°
Вычислить:
•
15 tg 28°· cos² 152°
__________________
1- 2 sin² 73°
Домашнее задание.
• № 9.9 (в; г), № 9.11, 9.12 (в; г), № 9.13 (б)
дополнительно: Упростить:

2

16tg18 cos 162
2

10sin 63  5
Итог урока.
Мы познакомились с
формулами
приведения, учились
применять их при
упрощении выражений,
вычислениях.
А теперь
проверь себя, чему и как ты
научился
•
Математический диктант.
Продолжи предложение:
Чтобы записать любую из формул
приведения, нужно руководствоваться
правилами:
1. В правой части формулы ставится тот знак,
который….
Если в левой части формулы угол равен
π/2±α и 3π/2±α , то…
Если угол равен π±α , то…
Продолжи равенство:
2. sin(π/2+α)=
tg(π+α)=
3. cos(3π/2 -α)=
sin(3π/2+α)=
4. ctg(π-α)=
cos(π/2-α)=
5.Упрости:
sin(3π/2+α) + cos(2π+α)=
cos(π/2+α) + sin(2π-α)=
Проверим
наши старания.
Продолжи предложение:
Чтобы записать любую из формул приведения, нужно
руководствоваться правилами:
1. В правой части формулы ставится тот знак, который
имеет левая часть при условии
0< α<π/2.
Если в левой части формулы угол равен
π/2±α и 3π/2±α , то синус меняется на косинус,
тангенс на котангенс и наоборот. Если угол равен
π±α , то замены не происходит.
2. sin(π/2+α)= cosα
tg(π+α)=tg α
3.cos(3π/2 -α)= -sin α sin(3π/2+α)= cos α
4. ctg(π-α)= -ctg α
cos(π/2-α)=sin
α
5.Упрости:
sin(3π/2+α) + cos(2π+α)= 0
cos(π/2+α) + sin(2π-α)= -2sin α
Рефлексия.
1. Результатом своей личной работы
считаю, что я ..
А. Разобрался в теории.
В. Научился решать задачи.
С. Повторил весь ранее изученный материал.
2. Что вам не хватало на уроке при
решении задач?
А. Знаний. Б. Времени.
Д. Решал нормально.
С. Желания.
3. Кто оказывал вам помощь в
преодолении трудностей на уроке?
А. Одноклассники.
С. Учебник.
Б. Учитель.
Д. Никто.
Рефлексия.
1. Результатом своей личной работы считаю,
что я ..
А. Разобрался в теории.
В. Научился решать задачи.
С. Повторил весь ранее изученный материал.
2. Что вам не хватало на уроке при решении
задач?
А. Знаний. Б. Времени.
Д. Решал нормально.
С. Желания.
3. Кто оказывал вам помощь в преодолении
трудностей на уроке?
А. Одноклассники.
Б. Учитель.
Учебник.
Д. Никто.
С.

similar documents