與SEM共舞

Report
與SEM共舞-曙光初現
Amos 20 教育訓練
張偉豪
三星統計服務公司執行長
Amos 亞洲一哥
1
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Best readings for SEM
2
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參考書
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3
參考書
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4
參考書
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5
大綱
1. Structural Equation Modeling 基本原理
1.什麼是SEM?
2.SEM術語
3.SEM的重要性
2. SEM 假設
1.合理的樣本量
2.參數設定原則
3.模型識別
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6
大綱
3. Amos的操作環境與模式建立
1.Amos環境介紹
2.建立路徑圖
3.資料讀取
4.資料處理(分析)
5.資料輸出(報表解讀)
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7
SEM是近期成長快速的統計技術
(Herhberger, 2003)
•
•
•
•
•
•
愈來愈多的SEM文章發表於心理學期刊上
SEM已成為心理學學者最常用的統計技術
方法論上SEM的期刊被大量的引用
SEM出版的書大幅增加
SEM的研討會愈來愈多
專門討論SEM的期刊大幅增加
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8
SEM發表的期刊論文有比較好嗎?
(Babin, Hair, Boles, 2008)
ˇ 1.
ˇ 2.
ˇ 3.
ㄨ 4.
ㄨ 5.
ˇ 6.
ㄨ 7.
不用SEM的PAPERS是否比較容易被拒絕?
使用SEM的PAPERS是否評價比較高?
使用SEM是否對reviewers較有影響力?
軟體使用Amos是否比Lisrel容易被拒絕?
模型配適度好壞是否會影響reviewers評價?
美國人使用SEM是否比其它國家的學者多?
美國人用SEM投稿是否比其它國家的人有
優勢?
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9
SEM的術語
• 參數(parameter):
– 又稱母數,帶有「未知」與「估計」的特質。
因此,Amos圖上本來沒有數字的,分析後跑
出來的稱為參數。
• 自由參數:
– 在Amos所畫的每一條線均是一個參數,除設
為固定參數者外;
自由估計參數愈多,自由度(df)愈小。
• 固定參數:
– Amos模型中沒有畫連接線的部份及線上被設
定為0或1或任何數字的線,均是固定參數。
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10
SEM的術語
• 觀察變項(observed, measured, indicator or
manifest variables):(在資料檔中的變數)
– 人們可以直接觀察,並進行測量的變量,如身
高、體重、價格、收入等。
• 潛在變項(latent, unobserved variables,
factor or construct): (資料檔看不到)
– 不可以直接進行觀測,但可以藉由觀察變項反
應的變量,如顧客滿意度、忠誠度等。
• 潛在變項會受到觀察變項的影響,潛在變項之間
也會相互影響,這些影響關係又分為
“因果關係”及 “相關關係”。
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11
變項與符號
X Y
X Y
X Y1 Y2
X
Y
Y1 Y2 Y3 Y1
意義
關係類型
潛在變項
觀察變項
相關 (共變)
單向因果關係
單向因果關係
可以是ξ或η
可以是X或Y
X與Y為共變關係
X對Y的直接效果
X對Y1為直接效果X對Y2為
間接效果Y1為中介變項
回溯因果關係 X與Y互為直接效果, X與Y
non-recursive 具有回饋循環效果
Y1對Y2 、 Y2 對Y3、Y3對Y1
循環因果關係 均為直接效果,Y1、Y2、Y3
為間接回饋循環效果
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12
SEM的術語
• 誤差項 (Error or E) e1~e6
– 測量變數被預測後無法解釋的變異。
• 干擾項 (Disturbance or D): e7
– 因素被預測後無法解釋的變異。
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13
SEM的術語
• 外生變項(exogenous):(自變數)
– 用來預測變數的變數,本身不具有測量誤差的
變量(unique, error variables),有潛在及觀
察變項兩種。
• 內生變項(endogenous):(依變數)
– 被自變數預測的變數,本身具有測量誤差的變
量,即使該變數也有去預測別的變數,有潛在
及觀察變數兩種。
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14
SEM的術語
• 路徑圖(path diagram):
– SEM使用者表達觀察與潛在變數之間的關係圖
因素負荷量;
Factor loading
regression
weight
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15
SEM的術語
• F1及F2為潛在變項;X1~X6為觀察變項;
e1~e6為殘差
• 因素上的路徑之一要設1,這是必要條件;
也可在因素上設1 (多群組比較時不行)
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SEM分析常用的軟體
•
•
•
•
•
•
•
Amos
LISREL
EQS
Mplus
SAS Calis
Sepath
MX
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17
SEM能做的事真多
•
•
•
•
•
•
•
相關分析
變異數分析
簡單迴歸及複迴歸
路徑分析模型
驗證式因素分析模型
結構迴歸模型
潛在成長模型
x
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y
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T-Test
• X為類別變數(兩群)
x
y
19
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One way ANOVA
• Exogenous variables are Dummy coding
d1
d2
y
d3
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Two- way ANOVA
• X1, X2 are Dummy coding
x1
x2
y
x1x2
21
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MANOVA
x1
x2
y1
y2
y3
22
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Multiple Regression
• X1, X2, X3 are continue variables or
dummy variables
x1
x2
y
x3
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ANCOVA
• Z are control variable
x
y
z
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路徑分析模型
• 績效與期望是相關;
• 兩個變數皆會影響滿意度,
滿意度又影響忠誠度。
• 績效與期望對忠誠度沒有直接效果
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25
路徑分析模型
• 所有變數均為觀察變數且包含了間接效果
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26
路徑分析模型
• 潛在變數的路徑分析(SEM分析)
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27
驗證式因素分析模型
• 潛在變數(壓力與
憂鬱)之間的相關
的大小及驗證觀
察變數是否能被
潛在變數所解釋,
亦即6個觀察變數
是否真能測出壓
力大小及憂鬱程
度高低。
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結構迴歸模型
• 為CFA的組合,假設構面之間影響關係
的解釋而不是構面相關,主要做為理論
的驗證。
企業形象
服務品質
滿意度
顧客忠誠
轉換成本
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29
SEM分析流程圖
1.模型設定
3.選擇衡量工具、 yes
搜集資料
4.模型估計
2.模型辨識
5a.模型配適?
no
no
5.模型修正
yes
模型檢定
5b.解讀估計結果
7.重製結果
5c.考慮其它模型
6.結果報告
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30
SEM模型設定
1.模型設定
3.選擇衡量工具、 yes
搜集資料
2.模型辨識
no
• 經過文獻回顧後所產生的研究概念模型,
假設變數與變數之間的關係是存在因果或
共變的關係。 易用性
TAM MODEL
態度
有用性
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行為意圖
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SEM模型辨識
1.模型設定
3.選擇衡量工具、 yes
搜集資料
2.模型辨識
no
• 指概念模型是否有足夠的資訊可供求出數
學上的最適解。
• Identification=f(自由度、估計參數)
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選擇衡量工具、搜集資料
1.模型設定
3.選擇衡量工具、
搜集資料
yes
2.模型辨識
no
• 研究設計:詳細交待分析資料如何產生,
包含問卷的設計、搜集過程、樣本數…或二
手資料的來源等。
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模型估計
3.選擇衡量工具、 yes
搜集資料
4.模型估計
2.模型辨識
5a.模型配適?
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SEM模型是否配適?
3.選擇衡量工具、 yes
搜集資料
4.模型估計
2.模型辨識
5a.模型配適?
no
6.模型修正
yes
5b.解讀估計結果
• SEM程式分析後會產生多個模型配適指標,
指研究者的假設模型與樣本資料配適的程
度。
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35
解讀估計結果
3.選擇衡量工具、 yes
搜集資料
4.模型估計
2.模型辨識
5a.模型配適?
no
6.模型修正
yes
5b.解讀估計結果
• 當模型配適度指標不錯的情形下,再進行
所有相關係數的解讀。
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36
重新修正SEM模型
3.選擇衡量工具、 yes
搜集資料
4.模型估計
2.模型辨識
5a.模型配適?
no
6.模型修正
yes
5b.解讀估計結果
• 配適度如果不能達到一定的水準,則表示模型
設定有問題,須進行模型修正後再重新估計。
• 不錯的配適度是模型繼續分析的必要條件,配
適度不佳,所有估計係數都是沒意義的。
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37
競爭模型或等值模型
• SEM無法證明研究者的模型是
最佳模型,因此要考慮其它的
模型,包含等值模型及競爭模
型。
5b.解讀估計結果
5c.考慮其它模型
7.結果報告
8.重製結果
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38
分析報表報告
• 報告分析結果及所代表的實務
意涵。
5b.解讀估計結果
5c.考慮其它模型
7.結果報告
8.重製結果
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39
交叉效度分析
• 交叉效度的檢定,證明假設模
型具有一定的穩定性,非隨機
而生 (Capitalization on
chance)。
5b.解讀估計結果
5c.考慮其它模型
7.結果報告
8.重製結果
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40
• S 矩陣
SEM的重要矩陣
– 樣本共變異數矩陣
– 調查的資料
• Σ(θ) 矩陣
– 模型再製矩陣
(model implied covariances)
• 殘差共變異數矩陣
– S- Σ (θ) =0
– (SEM的H0假設)
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41
SEM樣本數需求
• 經驗法則為每個預測變數用15個樣本
(James Stevens, 1996)
• Bentler and Chou (1987) 提出樣本數至
少為估計參數的5倍(在符合常態,無遺漏
值及例外值下),否則要15倍的樣本數
• Loehlin (1992)提出,一個有2~4個因素的
模型,至少100個樣本,200個更好
• 小樣本容易導致收斂失敗、不適當的解(違
犯估計) 、低估參數值及錯誤的標準誤
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42
SEM分析樣本數需求
(Hair, et.al., 2009, ch. 12)
Hair, Joseph F., William C. Black , Barry J. Babin , Rolph E. Anderson. (2009)
Multivariate Data Analysis (7th Edition). Englewood Cliffs, N.J. Prentice Hall.
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43
結構模式與測量模式
內生觀察變項 外生潛在變項
測量殘差 因素負荷量
外生潛在變數
e1
x1
e2
x2
e3
x3
內生潛在變項 內生觀察變項
結構參數
因素負荷量
D
Lx1
Lx2
Ly1
F1滿意度
b
F2忠誠度
Lx3
測量(CFA)模型
Ly2
Ly3
結構模型
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測量殘差
y1
e4
y2
e5
y3
e6
測量(CFA)模型
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結構模式與測量模式
• 完整的SEM統計模型參數圖示
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45
SEM參數設定原則
(Raycov & Marcoulides, 2006)
1. 所有獨立變數的變異數均是模型的參數
2. 所有外生變數之間的共變異數都均是模型
的參數
3. 所有與潛在變項有關的因素負荷量均是模
型的參數
4. 所有測量變項之間或潛在變項之間的迴歸
係數都是模型的參數
5. 與內生變項有關的量數都不是模型的參數
6. 對每一個潛在變項,必須給定一個適當的
潛在量尺
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46
所有外生變數的變異數
均是模型的估計參數
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47
所有自變數之間的共變異數都是
模型的估計參數
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48
Amos路徑分析與SPSS迴歸比較
C o efficien tsa
SPSS輸出結果
Unstandardized
Coefficients
Model
B
Std. Error
1
(Constant)
-.539
.164
ATTavg
.274
.038
SNavg
.216
.045
PBCavg
.590
.046
a. Dependent Variable: BIavg
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Standardized
Coefficients
Beta
.224
.185
.471
t
-3.275
7.165
4.763
12.699
Sig.
.001
.000
.000
.000
49
共變為何一定要存在
• 迴歸偏相關的估計公式己將共變(相關係數)納
入估計
x1
d1
b1
r12
y1
x2
b1 
b2
rb1  rb 2 r12
(1  r )(1  r )
2
b2
2
12
• 實務上來看,不可能有幾個外生變數同時估計
內生變數,而外生變數之間是不相關的。
50
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所有潛在(觀察)變數變數之間的因素負
荷量均是模型的估計參數
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51
所有的觀察(潛在)變數之間的迴歸係
數都是模型的估計參數
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52
內生變數的變異數、共變異數及外生變
數與內生變數之間的共變異數都不是模
型的估計參數
ㄨ
ㄨ
ㄨ
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ㄨ
53
對每一個潛在變項,必須給定一個
適當的潛在量尺
• 潛在變項與一般測量變項最大的不同在其
「不可直接量測」的特性,因此潛在變項
缺乏一個自然存在的尺度,也就是沒有單
位。
• 因此,必須以人為的手段設定尺度,讓潛
在變數可以解讀。
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SEM參數設定原則-第6原則探討
•
•
SEM最常使用的方法是將「外生潛在變項」
變異數設為1;或將潛在變項其中的一個
「測量變項與潛在變項」的因素負荷量設
為1。
兩種方法結果模型配適度不變,但因素負
荷量會有稍微的差異。
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55
模型識別
• p:模型中所有觀察變數
• DP (data point) : DP
(df)=(p)(p+1)/2
• t-rule:自由估計的參數數目
• t≦ DP =(p)(p+1)/2
• t<DP:過度辨識 (over identified)
• t=DP:恰好辨識 (just identified)
• t>DP:不足辨識 (under identified)
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56
實例說明
1. a+b=6
2. 2a+b=10
3. 3a+b=12
• a 和b為估計參數,三個方程式為過度辨
識,1及2式可得a=4,b=2,代入3式得14,
(14-12)2=4 (殘差)
• 若a=3,b=3,則(0)2+(10-9)2+(0)2=1
57
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SEM實務上的基本要求
1. 模型中潛在因素至少應為兩個 (Bollen, 1989)
2. 量表最好為七點尺度 (Bollen, 1989)
3. 每個潛在構面至少要有三個題目,
五~七題為佳 (Bollen, 1989)
4. 每一指標不得橫跨到其它潛在因素上
(Bollen, 1989)
5. 問卷最好引用自知名學者,儘量不要自己創造
6. 理論架構要根據學者提出的理論作修正
7. 模型主要構面維持在5個以內,不要超過7個
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58
Formative vs. Reflective
收入
朋友
職業
收入
社經地位
教育
健康
住宅
休閒
59
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Formative vs. Reflective
加密技術
網路購物
SSL憑證
網路刷卡
網路信任
網域驗證
網路註冊
組織驗證
加入社群
延伸驗證
60
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Amos操作環境與模式建立
61
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SEM模型
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62
工具箱
Amos操作環境
繪圖區
SEM 的圖畫超出繪圖
區不會影響分析結果,
但會影響圖的輸出
展示區
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63
顯示區
Select input or output path
diagram(顯示輸入,輸出路徑圖)
List of groups(群組列表)
List of models(模型列表)
List of parameter format
(顯示格式)
Summary of
computations (計算過程)
File list (Amos graphic)
(應用資料夾檔案列表)
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64
Amos繪圖流程
製作潛在變數
讀取資料檔案
參數名稱設定
複製物件
交待變數名稱
計算估計值
製作觀察變數
分組(若有)
檢視輸出值
建立潛在變數
之間關係
分析屬性
視窗設定
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65
建立迴歸模型圖
• 練習
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66
製作CFA分析圖
• 練習
e1
e2
e3
e4
e5
e6
1
1
1
1
F1
1
1
1
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67
物件屬性複製的功能說明
圖形(圓形或方形)大小的複製
垂直對齊
水平對齊
複製物件名稱
設參數限制一樣,如1或0
設參數位置一樣
設物件字型大小一樣
設參數字型大小一樣
不重要
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68
製作CFA分析圖(續)
• 練習
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69
Title製作
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70
圖形輸出
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71
建立模式
製作潛在變數
製作觀察變數
製作指標變數
單向箭頭
因果關係
共變異數相關
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內生變數的
誤差變數
72
圖形化工具建立模型
圖形
功能說明
圖形
功能說明
製作觀察變數
列出模型變數
製作潛在變數
列出資料變數
製作指標變數
選擇單一物件
單向箭頭因果關係
選擇所有物件
共變變數相關
取消選擇所有物件
內生變數的誤差變數
複製物件
標題內容
移動物件
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73
圖形化工具建立模型
圖形
功能說明
圖形
功能說明
移除選取物件
選擇資料檔
變更物件大小
分析屬性設定
旋轉潛在變數指標
執行計算
映射潛在變數指標
複製路徑圖
移動路徑參數
檢視輸出報表結果
螢幕上移動路徑圖
儲存路徑圖
路徑最佳配適
物件的屬性
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74
圖形化工具建立模型
圖形
功能說明
圖形
功能說明
物件之間的屬性拖曳
放大鏡檢視
維持對稱性
貝氏估計
放大選取區琙
多群組分析
放大路徑圖
列印路徑圖
縮小路徑圖
上一步
路徑圖整頁顯示在螢幕上
下一步
調整路徑圖大小以符合畫面
模式搜尋
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75
讀取資料檔
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76
交待變數名稱
3.在格子內放手
1.按住
2.拖曳
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77
潛在變數名稱
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78
誤差變數名稱
誤差變數名稱
誤差變數名稱註解
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79
Title 常用輸入語法(一)
配適度
測量量數
統計量
關鍵詞
配適度
測量量數
統計量
關鍵詞
NPAR
\npar
PRATIO
\pratio
FMIN
\fmin
NCP
\ncp
卡方值
\cmin
自由度
\df
格式
\format
p-value
\p
群組
\group
卡方/自由度
\cmindf
模式
\model
RMSEA
\rmsea
GFI
\gfi
AGFI
\agfi
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80
Title 常用輸入語法(二)
配適度
測量量數
PCLOSE
統計量
關鍵詞
\pclose
配適度
測量量數
統計量
關鍵詞
ECVI
\ecvi
HOELTER
\hfive
(0.05)
HOELTER
(0.01)
\hone
AIC
\aic
BIC
\bic
TLI
\tli
CFI
\cfi
PNFI
\pnfi
PCFI
\pcfi
NFI
\nfi
NCP
\ncp
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81
完
整
二
階
模
式
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82
Interface properties (介面屬性)
• “view” “interface properties”
• Amos操作介面屬性設定
• 在Amos操作環境下,可以用”Ctrl-I”直
接啟動
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83
Interface properties (page layout)
Portrait-直式
Landscape-横式
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84
Interface properties (formats)
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85
Interface properties (colors)
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86
Interface properties (typefaces)
變數名稱
參數值
圖形標題
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87
Interface properties (pen width)
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88
Interface properties (misc)
打勾表示:顯示標籤的名稱
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89
Interface properties (accessibility)
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90
資料的輸出、入與處理
91
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資料的讀取
• 原始資料 (raw data)
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92
相關矩陣的製作
• 「分析」「相關」「雙變數」
• 將所有題目選入「變數」,按貼上語法
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93
利用SPSS中產生相關矩陣
• 點選 “分析”“相關”“雙變數”“選入
變數”
 “貼上語法”加入最後一行
“/MATRIX(*).” “執行”,即可產生相關矩
陣的新檔。
SPSS自己產生語法
CORRELATIONS
/VARIABLES=‘FILE NAME’
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
自行key in
/MISSING=PAIRWISE
這個點不要忘記
/MATRIX(*).http://www.semsoeasy.com.tw/
94
相關矩陣產生
• 刪除多餘的N,小數點改至第三位,存
成.sav檔
95
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共變異數矩陣
• 「分析」「相關」「雙變數」
• 將所有題目選入「變數」,按貼上語法
96
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96
利用SPSS中產生共變異數矩陣
• 點選 “分析” “相關” “雙變數”
“選入變數”“貼上語法”加入紅色這幾行
字
“執行”,即可產生共變異數矩陣的新檔。
CORRELATIONS
SPSS自己產生語法
/VARIABLES=‘FILE NAME’
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE
/MATRIX=OUT(*).
自行key in
MCONVERT.
PS.要先全選所有語法,方可執行語法
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97
共變異數矩陣產生
• 刪除多餘的N,小數點改至第三位,存
成.sav檔
98
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資料的處理(分析)-Estimation
系統內定
估計平均數及截距
資料不符常態性假設,至少要1000個樣本以上
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99
Amos內建估計方法
Kline, 2005
• GLS及ULS均屬全訊息的估計方法,ULS
需要所有觀察變數的尺度一樣。
• ML比ULS有效率,因為可得到較小的標準
誤。
• GLS為WLS (ADF)的一分支,WLS可用
在資料嚴重非常態的情形下;ADF適用於
大樣本(<1000) ,又稱為理論上最佳法。
• GLS及ULS比ML的優點為運算時間短,但
在現今電腦發達下,已無實質意義了。
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100
資料的處理(分析)-Numerical
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101
資料的處理(分析)-Bias
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102
資料的處理(分析)-Output
收斂過程
直接,間接及總效果
標準化估計
因素分數加權值
複相關平方
共變異數估計值
樣本COV矩陣
相關估計值
期望COV矩陣
差異決斷值 z-test
含潛在變項
的期望矩陣
常態及極端值檢驗
殘差矩陣
觀察資訊矩陣
修正指標
修正指標預設門檻
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103
資料的處理(分析)Bootstrap
執行拔靴(自助)演算
蒙地卡羅演算法
(資料為共變異數矩陣時使用)
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104
資料的處理(分析)-Permutations
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105
資料的處理(分析)-Random#
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106
資料的處理(分析)-Title
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107
參數名稱設定
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108
自動繪製共變異數相關
• 先用點選要連線的潛在變數,「Plugins」 「
Draw Covariances 」,共變異數就會自動連線
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109
自動繪製共變異數相關
110
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結論
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