- sambas ali m.

Report
Bahan Ajar
MATA KULIAH STATISTIKA 2
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MANAJEMEN PERKANTORAN
FAKULTAS PENDIDIKAN EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2010
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Pengantar
Home
Pengantar
Identitas Mata Kuliah
Materi 1
Dosen
Materi 2
Tujuan Mata Kuliah
Materi 3
Tujuan Pembelajaran Umum
Materi 4
Pokok Bahasan
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Metode Pembelajaran
Media Pembelajaran
Evaluasi Pembelajaran
Komitmen Perkuliahan
Daftar Referensi
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Identitas Mata Kuliah
Kode
Nama Mata Kuliah
Semester
SKS
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
:
:
:
:
PE105
STATISTIKA 2
5
3
Dosen
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
1. Nama
Tempat Tanggal Lahir
Alamat
Telepon
Email
:
:
:
:
:
2. Nama
Tempat Tanggal Lahir
Alamat
: Sambas Ali Muhidin, S.Pd., M.Si.
: Bandung, 27 Juni 1974
: Komplek Margahayu Kencana C8 No 18
Kopo Bandung
: 081809020196
: [email protected]
: http://www.sambasalim.com
Telepon
Email
Homepage
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Dra. Hj. Nani Sutarni, M.Pd.
Kuningan, 8 Nopember 1961
Jl. Sersan Bajuri No. 71 Bandung 20154
08122314946
[email protected]
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Tujuan Mata Kuliah
Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan
mampu memahami dan mengaplikasikan metode statistik
terapan
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Tujuan Pembelajaran Umum
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Mahasiswa memahami Konsep Populasi dan Sampel
Mahasiswa memahami Konsep Pengujian Hipotesis
Mahasiswa memahami Konsep Analisis Korelasi Ganda
Mahasiswa memahami Konsep Analisis Regresi Ganda
Mahasiswa memahami Konsep Analisis Jalur
Mahasiswa memahami Konsep Uji Asumsi Parametrik
Mahasiswa memahami Konsep Uji Nonparametrik
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Pokok Bahasan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Populasi dan Sampel
Pengujian Hipotesis
Analisis Korelasi Ganda
Analisis Regresi Ganda
Analisis Jalur
Uji Asumsi Parametrik
Uji Nonparametrik
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Metode Pembelajaran
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Ceramah
Tanya Jawab
Diskusi
Latihan
Pemberian Tugas
Observasi
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Media Pembelajaran
1. LCD
2. Laptop
3. Dokumen
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Evaluasi Pembelajaran
1.
2.
3.
4.
5.
Partisipasi Kegiatan di Kelas
Pembuatan Tugas
Unjuk Kerja
UTS
UAS
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Komitmen Perkuliahan
1. Kehadiran minimal 80%
2. Pakaian rapi tidak diperkenankan mengenakan kaos
oblong dan sandal
3. Toleransi keterlambatan 10 menit
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Daftar Bacaan
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
1. Ating Somantri dan Sambas Ali Muhidin. 2006. Aplikasi Statistika
dalam Penelitian. Bandung: Pustaka Setia
2. Dodge, Yedolah. 2003. The Oxford Dictionary of Statistical Terms.
The International Statistical Institute: Oxford University Press.
3. Keppel, G. & Wickens, T. D. 2004. Design and Analysis, a
Resercher’s Handbook. Fourth Edition. Upper Saddle River:
Pearson Prentice Hall.
4. Sambas Ali Muhidin dan Maman Abdurahman. 2007. Analisis
Korelasi, Regresi dan Jalur dalam Penelitian. Bandung: Pustaka
Setia.
5. Sambas Ali Muhidin. 2010. Statistika 1 Pengantar untuk Penelitian.
Bandung: Karya Adhika Utama
6. Sambas Ali Muhidin. 2010. Statistika 2 Pengantar untuk Penelitian.
Bandung: Karya Adhika Utama.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Populasi dan Sampel
Pengertian Populasi dan Sampel
Materi 1
Populasi Sasaran dan Populasi Studi
Materi 2
Satuan Sampling dan Kerangka Sampling
Materi 3
Materi 4
Presisi dan Akurasi
Materi 5
Teknik Penarikan Sampel
Materi 6
Jenis Teknik Penarikan Sampel
Materi 7
Prosedur Penarikan Sampel
End
Menentukan Ukuran Sampel
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Pengertian Populasi dan Sampel
• Populasi (population/universe) adalah keseluruhan elemen, atau
unit penelitian, atau unit analisis yang memiliki ciri/karakteristik
tertentu yang dijadikan sebagai objek penelitian atau menjadi
perhatian dalam suatu penelitian (pengamatan).
• Besaran yang menyatakan yang menggambarkan ciri/karakteristik
populasi disebut parameter.
• Sampel adalah bagian kecil dari anggota populasi yang diambil
menurut prosedur tertentu sehingga dapat mewakili populasinya.
• Kerja statistik melalui sampel dimungkinkan dengan alasan:
keterbatasan biaya, waktu dan tenaga.
• Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel
• Nilai yang menggambarkan ciri/karakteristik dari sampel disebut
statistik.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Populasi Sasaran dan Populasi Studi
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
• Populasi sasaran adalah populasi yang nantinya akan menjadi
cakupan kesimpulan penelitian.
• Populasi studi adalah populasi yang akan menjadi bagian dalam
pengolahan data.
• Misalnya, Mahasiswa hendak meneliti 140 orang anggota populasi
dalam sebuah perusahaan. Instrumen pengumpulan data disebar.
Ternyata setelah disebarkan hanya 130 responden yang mengisi
instrumen. Sisanya, data dari 10 orang responden tidak terkumpul
dengan suatu alasan. Angka 140 orang ini merupakan populasi
sasaran (target), sedangkan angka 130 orang merupakan populasi
studi.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Satuan Sampling dan Kerangka Sampling
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
• Satuan sampling adalah segala sesuatu yang dijadikan satuan
(unit) yang nantinya akan menjadi objek penelitian.
• Kerangka sampling (sampling frame) adalah daftar yang berisi
satuan-satuan sampling yang ada dalam sebuah populasi, yang
berfungsi sebagai dasar untuk penarikan sampel. Setiap satuan
sampling mempunyai nomor urut tertentu
• Misal, Fakultas Pendidikan Ekonomi, terdiri dari nama-nama
mahasiswa. Kalau peneliti menjadikan Mahasiswa Fakultas
Pendidikan Ekonomi dimana sampel akan dipilih sebagai objek,
maka nama-nama mahasiswa adalah satuan sampling. Namanama mahasiswa yang ada di Fakultas Pendidikan Ekonomi
kemudian didaftar, maka daftar nama-nama mahasiswa di
Fakultas Pendidikan Ekonomi ini yang dinamakan kerangka
sampling.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Satuan Sampling dan Kerangka Sampling
Home
Pengantar
Contoh bentuk kerangka samplingnya:
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Presisi dan Akurasi
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
• Presisi (precision) diartikan sebagai ukuran seberapa tepat
sesuatu alat akan memberikan hasil yang konsisten. Presisi erat
kaitannya dengan variasi data. Kriteria ketepatan mengandung arti
sampel yang diambil dapat mewakili dengan wajar keseluruhan
populasi tersebut. Dengan tuntutan agar sampel dapat mewakili
populasi, maka responden yang diambil tentu tidak akan
sembarangan, mengingat jawaban (informasi) yang dikemukakan
responden dianggap mencerminkan jawaban dari populasi
• Akurasi (accuracy) adalah seberapa cermat alat mengukur apa
yang seharusnya diukur. Jadi akurasi berbicara tentang jarak,
yang diukur dari target. Unsur kecermatan dalam pengambilan
sampel dimaksudkan bahwa sampel yang diambil tersebut tidak
akan bias. Artinya, sampel tersebut tidak akan memberikan reaksi
yang terlalu berlebih ataupun kurang, dengan kata lain sampel
bisa mewakili populasi secara wajar.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Presisi dan Akurasi
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
a
b
Keterangan:
(a) = Presisi tinggi, akurasi tinggi
(b) = Presisi rendah, akurasi tinggi
(c) = Presisi tinggi, akurasi rendah
(d) = Presisi rendah, akurasi rendah
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
c
d
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Teknik Penarikan Sampel
• Teknik penarikan sampel diartikan sebagai proses seleksi untuk
mendapatkan sampel dalam kegiatan observasi/penelitian.
• Berdasarkan pengertian tersebut, maka dapat disampaikan dua
hal yaitu: (1) bahwa penarikan sampel adalah proses untuk
mendapatkan sampel dari suatu populasi. Di sini sampel harus
benar-benar mencerminkan populasi, artinya kesimpulan yang
diangkat dari sampel merupakan kesimpulan atas populasi. (2)
masalah yang dihadapi adalah tentang bagaimana proses
pengambilan sampel, dan berapa banyak unit analisis yang akan
diambil.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Jenis Teknik Penarikan Sampel
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Prosedur Penarikan Sampel
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
(1) Menentukan populasi sasaran dengan tegas, yang dilanjutkan
dengan penentuan populasi studi dari populasi sasaran tadi.
(2) Menentukan area populasi, hal ini berkaitan dengan data penelitian
yang akan dijadikan lokasi penelitian.
(3) Menentukan ukuran populasi sebagai dasar untuk menarik sampel.
(4) Buatlah kerangka sampling dengan memasukan data dari populasi
studi secara lengkap dan jelas, serta hal yang terpenting adalah
satuan-satuan sampling diberi nomor sesuai dengan jumlah digit
populasinya, secara berurutan dari nomor paling kecil sampai dengan
nomor yang paling besar.
(5) Tentukan ukuran sampel dengan menggunakan rumus yang sesuai.
(6) Gunakan tabel angka random ataupun program komputer sebagai
alat seleksi.
(7) Satuan sampling terpilih sebagai anggota sampel, merupakan
langkah terakhir dari desain sampling yang pada hakikatnya
merupakan cerminan dari populasi.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Menentukan Ukuran Sampel
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
• Ide dasar menentukan ukuran sampel adalah agar ukuran sampel
ini akan memberikan isyarat mengenai kelayakan penelitian
(eligibility of the research).
• Ukuran sampel bisa ditentukan melalui dua dasar pemikiran, yaitu
ditentukan atas dasar pemikiran statistis, dan atau ditentukan atas
dasar pemikiran non statistis.
• Ditinjau dari aspek statistis, ukuran sampel ditentukan oleh
beberapa faktor, diantaranya: (1) bentuk parameter yang menjadi
tolak ukur analisis, dalam arti apakah tujuan penelitian ini untuk
menaksir rata-rata, persentase, atau menguji kebermaknaan
hipotesis, (2) tipe sampling, apakah simple random sampling,
stratified random sampling atau yang lainnya, dan (3) variabilitas
variabel yang diteliti (keseragaman variabel yang diteliti), makin
tidak seragam atau heterogen variabel yang diteliti, makin besar
ukuran sampel minimal.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Menentukan Ukuran Sampel
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
• Dipandang dari sudut nonstatistis, ukuran sampel ditentukan oleh
beberapa faktor, diantaranya: (1) kendala waktu atau time
constraint, (2) biaya, dan (3) ketersediaan satuan sampling.
• Pada kenyataanya banyak formula yang dibuat oleh para ahli
statistika untuk menentukan ukuran sampel yang akan digunakan
dalam suatu penelitian. Banyaknya formula untuk menentukan
ukuran sampel tersebut tentu saja didasarkan atas pertimbangan
tertentu dari para ahli, yaitu untuk memperoleh sampel yang
representatif, yang dapat mewakili pupulasinya.
• Salah satu faktor yang menentukan ukuran sampel adalah
bergantung pada tujuan dilakukannya penelitian, meliputi
pendugaan (estimasi) rata-rata populasi dan pendugaan proporsi
populasi, pengujian hipotesis rata-rata populasi, pengujian
hipotesis proporsi populasi dan pengujian tentang kebermaknaan
hubungan (asosiasi), baik korelasi, regresi maupun jalur.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Pengujian Hipotesis
Pengertian Hipotesis
Kekeliruan dalam Pengujian Hipotesis
Materi 3
Arah Pengujian Hipotesis
Materi 4
Langkah-langkah Pengujian Hipotesis
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Pengertian Hipotesis
• Hipotesis (hypothesis) berasal dari bahasa Yunani, Hupo=
sementara; dan Thesis = pernyataan/dugaan. Jadi hipotesis adalah
pernyataan sementara.
• Hipotesis dibedakan menjadi dua, yaitu hipotesis penelitian
(research hypothesis) dan hipotesis statistik (statistical hypothesis).
• Pengujian hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap
rumusan masalah penelitian. Oleh karena itu hipotesis yang dibuat
harus bisa menjawab rumusan masalah penelitian. Sehingga
antara hipotesis dan rumusan masalah terlihat keterkaitannya
secara konsisten.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Kekeliruan dalam Pengujian Hipotesis
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
• Pengujian hipotesis hanya memberikan dua kemungkinan
keputusan, yaitu menolak atau tidak dapat menolak hipotesis nol.
Keputusan untuk ‘menolak’ atau ‘tidak dapat menolak’
(mendukung), tidak berarti bahwa peneliti telah membuktikan salah
atau benarnya hipotesis nol.
• Terdapat dua kesalahan yang mungkin dilakukan peneliti ketika
menguji hipotesis penelitiannya. Pertama, melakukan kesalahan
tipe I, yaitu menolak hipotesis nol padahal dalam kenyataannya
hipotesis nol adalah benar. Kedua, melakukan kesalahan tipe II,
yaitu tidak menolak hipotesis nol padahal dalam kenyataannya
hipotesis nol adalah salah.
• Dalam telaah statistika, peluang untuk membuat kesalahan tipe I
dinyatakan sebagai  dan peluang membuat kesalahan tipe II
sebagai β.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Kekeliruan dalam Pengujian Hipotesis
• Para ahli statistika menunjuk alpha dan bukan beta sebagai kriteria
dalam pengambilan keputusan pengujian hipotesis. Artinya,
pengujian hipotesis selalu didasarkan pada asumsi bahwa, dalam
keadaan sebenarnya hipotesis nol adalah benar.
•  adalah tingkat signifikansi (the level of significance), dan (1- )
sebagai tingkat kepercayaan atau tingkat keyakinan (the level of
confidence) terhadap kebenaran dari keputusan yang diambil.
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Arah Pengujian Hipotesis
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
Langkah Pengujian Hipotesis
(1) Nyatakan hipotesis statistik (H0 dan H1) yang sesuai dengan
hipotesis penelitian yang diajukan.
(2) Menentukan taraf kemaknaan/nyata α (level of significance α).
(3) Gunakan statistik uji yang tepat.
(4) Tentukan titik kritis dan daerah kritis (daerah penolakan) H0.
(5) Hitung nilai statistik uji berdasarkan data yang dikumpulkan.
Perhatikan apakah nilai hitung statistik uji jatuh di daerah
penerimaan atau daerah penolakan?
(6) Berikan kesimpulan.
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Analisis Korelasi Ganda
Pengertian Korelasi Parsial dan Ganda
Koefisien Korelasi Parsial dan Ganda
Pengujian Korelasi Parsial dan Ganda
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Korelasi Parsial dan Ganda
• Korelasi ganda (multiple correlation) adalah suatu korelasi yang
bermaksud untuk melihat hubungan antara tiga atau lebih variabel.
• Korelasi parsial (partial correlation) adalah suatu nilai yang
memberikan kuatnya hubungan dua atau lebih variabel X dengan
variabel Y, yang salah satu bagian variabel bebasnya dianggap
konstan atau dibuat tetap.
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Koefisien Korelasi Parsial dan Ganda
Home
Pengantar
Materi 1
• Koefisien korelasi parsial: Hubungan antara variabel bebas - X1
dengan variabel tak bebas - Y, apabila variabel bebas - X2 tetap.
Rumus:
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
• Hubungan antara variabel bebas - X2 dengan variabel tak bebas - Y,
apabila variabel bebas - X1 tetap. Rumus:
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Koefisien Korelasi Parsial dan Ganda
Home
Pengantar
• Hubungan antara variabel bebas - X1 dengan variabel bebas - X2,
apabila variabel tak bebas - Y tetap. Rumus:
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
• Hubungan dua atau lebih variabel bebas X secara bersama-sama
dengan variabel tak bebas – Y. Rumus:
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Pengujian Keberartian Korelasi Ganda
• Rumus pengujian koefisien korelasi parsial:
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
t  rs
n  k 1
2
1  rs
dimana:
k = banyaknya variabel bebas.
Kriteria uji, Tolak H0 jika nilai hitung t lebih besar dari nilai tabel t,
dengan db = n – k – 1.
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Pengujian Keberartian Korelasi Ganda
• Rumus pengujian korelasi berganda:
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Rx1x2 y
F
k
1  R 2 x1x2 y
n  k 1
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Di mana:
R = Koefisien korelasi ganda
F = Nilai uji F yang akan dibandingkan dengan nilai tabel F
k = Banyaknya variabel bebas
n = Ukuran sampel
Kriteria uji, tolak H0 jika nilai hitung F lebih besar dari nilai tabel F,
dengan db1 = k, dan db2 = n – k – 1.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Analisis Regresi Ganda
Pengertian Regresi Ganda
Persamaan Regresi Ganda
Pengujian Keberartian Regresi Ganda
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Regresi Ganda
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
• Analisis regresi ganda merupakan pengembangan dari analisis
regresi sederhana.
• Kegunaan regresi ganda yaitu untuk meramalkan nilai pengaruh
dua variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel terikat dan
untuk membuktikan ada tidaknya hubungan fungsional atau
hubungan kausal antara dua atau lebih variabel bebas X1, X2, …., Xi
terhadap suatu variabel terikat Y.
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Persamaan Regresi Ganda
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
• Persamaan regresi ganda adalah persamaan matematik yang
memungkinkan untuk meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak
bebas (Y) dari nilai-nilai dua atau lebih peubah bebas (X1, X2,…..Xi).
• Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagai berikut:
Dua variabel bebas : Yˆ  a  b1 X1  b2 X 2
Tiga variabel bebas : Yˆ  a  b1 X1  b2 X 2  b3 X 3
n variabel bebas
: Yˆ  a  b1 X1  b2 X 2  ....... bn X n
• Nilai-nilai pada persamaan regresi ganda untuk dua variabel bebas
dapat ditentukan sebagai berikut:
 x  x y   x x  x y 
b 
 x  x   x x 
 x  x y    x x  x y 
b 
 x  x    x x 
2
2
1
1
1 2
2
2
2
2
1
2
1 2
2
1
2
2
2
1
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
1 2
1
2
2
2
1 2
a
Y  b   X
n
1


n
1

 X 
  b2   2 

 n 



Persamaan Regresi Ganda
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
• Nilai-nilai a, b0, b1, dan b2 pada persamaan regresi ganda untuk tiga
variabel bebas dapat ditentukan dari rumus-rumus berikut:
 x1 y b1  x1  b2  x1 x2 b3  x1x3
2
 x2 y b1  x1 x2 b2  x2  b3  x2 x3
2
Materi 4
 x3 y b1  x1 x2  b2  x2 x3 b3  x3
Materi 5
a  Y  b1 X1  b2 X 2  b3 X 3
Materi 6
Materi 7
End
2
• Sebelum rumus-rumus di atas digunakan, terlebih dahulu dilakukan
perhitungan-perhitungan yang secara umum berlaku rumus:
 xi   X i
2
 X 

2
2
i
n
Y 
y

Y

 
n
 xi y   X iY 
 X Y
2
2
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
2
 xi x j   X i X j 
i
n
X X
i
n
j
Pengujian Keberartian Regresi Ganda
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
1. Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1.
Ho : R = 0: Tidak ada pengaruh variabel X1 dan X2 terhadap variabel Y.
H1 : R ≠ 0: Ada pengaruh variabel X1 dan X2 terhadap variabel Y.
2. Menentukan uji statistika yang sesuai, yaitu uji F, dengan langkah
perhitungan sebagai berikut:
• Menentukan Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus :
JK(Re g )  b1  x1 y  b2  x2 y  ... bk  xk y
• Menentukan Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus:
JK(Re s )
2


Y  

2

 Y 
 JK(Re g )

n 


• Menghitung nilai F dengan rumus:
JK (Re g )
Fhitung 
k
JK (Re s )
n  k 1
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Pengujian Keberartian Regresi Ganda
3. Menentukan nilai kritis (α) atau nilai tabel F dengan derajat kebebasan
untuk db1 = k dan db2 = n – k – 1.
4. Membandingkan nilai uji F terhadap nilai tabel F dengan kriteria
pengujian: Jika nilai uji F ≥ nilai tabel F, maka tolak H0
5. Membuat kesimpulan
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Analisis Jalur
Konsep Analisis Jalur
Materi 1
Diagram dan Persamaan Jalur
Materi 2
Koefisien Jalur
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Pengujian Keberartian Koefisien Jalur
Pengaruh Langsung dan Tidak Langsung
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Analisis Jalur
• Analisis jalur merupakan analisis hubungan yang bertujuan untuk
menganalisis pola hubungan kausal antar variabel dengan tujuan
untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung, secara
serempak atau mandiri beberapa variabel penyebab terhadap
sebuah variabel akibat.
• Path analysis digunakan apabila secara teori kita yakin berhadapan
dengan masalah yang berhubungan sebab akibat. Tujuannya
adalah menerangkan akibat langsung (direct effect) dan tidak
langsung (indirect effect) seperangkat variabel, sebagai variabel
penyebab, terhadap variabel lainnya yang merupakan variabel
akibat.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Analisis Jalur
• Sejalan dengan hal tersebut maka isu atau masalah penelitian
dalam format analisis jalur berkisar pada pertanyaan sebagai
berikut:
1. Bagaimana pengaruh variabel X1, X2, ... Xk (variabel penyebab)
terhadap variabel Y (variabel akibat)?
2. Berapa besar pengaruh bersama variabel X1, X2, ... Xk (variabel
penyebab) terhadap variabel Y (variabel akibat)?
3. Berapa besar pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh
total variabel penyebab X1, X2, ... Xk (variabel penyebab)
terhadap variabel Y (variabel akibat)?
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Analisis Jalur
• Asumsi yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis jalur: (1)
Hubungan antar variabel haruslah linier dan aditif. (2) Semua
variabel residu tak punya korelasi satu sama lain. (3) Pola
hubungan antar variabel adalah rekursif atau hubungan yang tidak
melibatkan arah pengaruh yang timbal balik. (4) Tingkat pengukuran
semua variabel sekurang-kurangnya adalah interval.
• Apabila setiap variabel Y secara unique keadaannya ditentukan
(disebabkan) oleh seperangkat variabel X, maka persamaan di atas
dinamakan persamaan struktural, dan modelnya disebut model
struktural.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Diagram dan Persamaan Jalur
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
• Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih
dahulu menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan
kausal antara variabel penyebab dengan variabel akibat. Diagram
ini disebut Diagram Jalur (Path Diagram), dan bentuknya ditentukan
oleh proposisi teoretik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.
• Contoh: Diagram jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X1,
X2, X3 ke X4.
Materi 6
Materi 7
End
• Bentuk persamaan strukturalnya adalah: X4 = p X1 + p X2 + p X3 + ε.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Koefisien Jalur
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
• Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus
terhadap variabel endogenus tertentu, dinyatakan oleh koefisien
jalur (path coefficient)
• Langkah kerja menghitung koefisien jalur adalah:
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan
proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan
strukturalnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.
3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung
koefisien jalurnya.
4. Hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun
sub-struktur tersebut.
5. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogenus.
6. Menghitung semua koefisien jalur
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Pengujian Keberartian Koefisien Jalur
Home
Pengantar
Materi 1
1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.
2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu:
• Untuk menguji setiap koefisien jalur:
t
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
p xu xi
(1  R 2 xu ( x1x2 ...xk ) )Cii
n  k 1
• Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan/bersama-sama:
(n  k  1)(R 2 xu ( x1 , x2 ,...xk ) )
F
k (1  R 2 xu ( x1 , x2 ,...xk ) )
• Untuk menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel
eksogenus terhadap variabel endogenus:
t
End
p xu xi  p xu x j
(1  R 2 xu ( x1x2 ...xk ) )(Cii  C jj  2Cij )
n  k 1
3. Ambil kesimpulan, apakah perlu trimming atau tidak. Apabila terjadi
trimming, maka perhitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur
yang menurut pengujian tidak bermakna (no significant).
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Pengaruh Langsung dan Tidak Langsung
Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung
serta pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel endogenus
secara parsial, dapat dilakukan dengan rumus:
• Besarnya pengaruh langsung variabel eksogenus terhadap variabel
endogenus = pyx1 x pyx1
• Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogenus terhadap
variabel endogenus = pyx1 x rx1x2 x pyx2
• Besarnya pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel
endogenus adalah penjumlahan besarnya pengaruh langsung
dengan besarnya pengaruh tidak langsung = [pyx1 x pyx1] + [pyx1 x
rx1x2 x pyx2]
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Uji Asumsi Parametrik
Asumsi Normalitas
Asumsi Homogenitas
Asumsi Linieritas
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Uji Asumsi Parametrik
Salah satu konsep penting dalam statistika inferensial adalah apakah
data yang akan diuji itu berdistribusi normal atau tidak? dan apakah
data tersebut memiliki varians yang sama (homogen) atau tidak?
Selain kedua pertanyaan tersebut pada analisis hubungan (asosiasi),
yaitu analisis korelasi product moment, analisis regresi dan analisis
jalur, juga harus dilakukan uji linieritas. Dengan demikian pentingnya
uji asumsi normalitas, homogenitas, dan linieritas adalah berkaitan
dengan syarat dilakukannya uji parametrik. Apabila uji asumsi
parametrik tidak terpenuhi, maka analisis data harus beralih kepada uji
nonparametrik atau mencari padanannya pada uji nonparametrik.
Misalnya, analisis korelasi pada uji parametrik adalah korelasi product
moment, maka padanannya analisis korelasi pada uji nonparametrik
adalah korelasi Rank Spearman atau korelasi Kendall.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Asumsi Normalitas
• Tujuan dilakukannya uji normalitas adalah untuk mengetahui
apakah suatu variabel normal atau tidak. Variabel yang normal
adalah variabel yang mempunyai distribusi data yang normal.
Patokan untuk melihat data berdistribusi normal atau tidak adalah
dengan melihat mean, median dan modusnya. Bila nilai mean, nilai
median dan nilai modus sama besar (Mean = Me = Mo), artinya nilai
mean, median dan modus terletak pada satu titik dari kurva
distribusi, dan kurva tersebut berbentuk simetris (symmetrical
curve).
• Salah satu pengujian normalitas adalah uji Liliefors. Kelebihan
Liliefors test adalah penggunaan/perhitungannya yang sederhana,
serta cukup kuat (power full) sekalipun dengan ukuran sampel kecil.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Asumsi Homogenitas
• Ide dasar uji asumsi homogenitas adalah untuk kepentingan akurasi
data dan keterpercayaan terhadap hasil penelitian.
• Uji asumsi homogenitas merupakan uji perbedaan antara dua
kelompok, yaitu dengan melihat perbedaan varians kelompoknya.
Dengan demikian pengujian homogenitas mengasumsikan bahwa
skor setiap variabel memiliki varians yang homogen.
• Uji statistika yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Burlett.
Kriteria: Jika nilai hitung < nilai tabel, maka homogen. Nilai hitung
diperoleh dengan rumus:
  db.LogS 
 2  ln10 B 
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
2
i
Asumsi Linieritas
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
• Teknik analisis statistika yang didasarkan pada asumsi linearitas adalah
analisis hubungan.
• Asumsi linieritas dapat terangkan sebagai asumsi yang menyatakan bahwa
hubungan antar variabel yang hendak dianalisis itu mengikuti garis lurus.
Artinya, peningkatan atau penurunan kuantitas di satu variabel, akan diikuti
secara linear oleh peningkatan atau penurunan kuantitas di variabel
lainnya. Dampaknya adalah teknik analisis yang digunakan akan
memberikan estimasi yang kuat terhadap hubungan antara dua variabel.
Sebaliknya jika ternyata pola hubungannya tidak linear, maka teknik
statistik yang digunakan tadi, akan cenderung melakukan underestimasi
kekuatan hubungan antara dua variabel.
• Dengan demikian, kuatnya hubungan antara dua variabel belum tentu
diikuti oleh kuatnya estimasi hubungan kedua variabel tersebut. Boleh jadi
kedua variabel memiliki hubungan yang kuat tetapi diestimasi oleh teknik
statistika sebagai tidak ada hubungan atau memiliki hubungan yang lemah,
hanya karena pola hubungannya tidak linear.
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Analisis Nonparametrik
Mann – Whitney Test
Materi 1
Wilcoxon Signed – Rank Test
Materi 2
Kruskal Wallis – Test
Materi 3
Materi 4
Friedman – Test
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Mann Whitney - Test
• Mann Whitney test merupakan pengganti uji t untuk menguji
perbedaan dua rata-rata (unpaired t test) pada statistika parametrik.
• Mann Whitney test digunakan: (1) untuk membandingkan
perbedaan dua median, (2) data dikumpulkan berdasarkan dua
sampel yang independen (two sample problem-Independent
sample), dan (3) Tingkat pengukuran sekurang-kurangnya ordinal.
• Rumus:
Materi 7
 N  1
R
(
x
)

n


i
x
2


i 1
ny
 nx n y ( N  1) 2
n x n y  nx
2
2
. R( xi )   R( yi )  
N ( N  1)  i 1
4( N  1)
i 1

nx
Materi 6
Z
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
Wilcoxon Signed - Rank Test
• Wilcoxon Signed - Rank Test merupakan pengganti uji t untuk
menguji perbedaan dua rata-rata (paired t test) pada statistika
parametrik.
• Wilcoxon Signed - Rank Test digunakan: (1) untuk membandingkan
perbedaan dua median, (2) data dikumpulkan berdasarkan dua
sampel yang tidak independen, dan (3) tingkat pengukuran minimal
ordinal.
• Rumus:
Z
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
 SR
 (SR )
i
i
2
Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
Kruskal Wallis - Test
• Kruskal Wallis test merupakan pengganti Unpaired Analisis Varians
(Anova) pada statistika parametrik.
• Kruskal Wellis - Test, digunakan: (1) jika ingin membandingkan
median lebih dari dua buah (K > 2). Contoh: Apakah ada perbedaan
tingkat disiplin kerja antara golongan I, II, III dan IV pada PNS di
Indonesia? Pada kasus ini ada terdapat 4 sampel (K = 4), yaitu
golongan I, II, III dan IV, (2) data dikumpulkan berdasarkan sampel
yang independen, dan (3) Tingkat pengukuran sekurang- kurangnya
ordinal
• Rumus:
1
  2
S
2
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
 k R j 2 N N  12 



n
4
j


Home
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
Friedman - Test
• Friedman test merupakan pengganti paired Analisis Varians (Anova)
pada statistika parametrik.
• Friedman - test: digunakan: (1) untuk data yang dikumpulkan
berdasarkan related sample (dependent), dan (2) tingkat
pengukuran sekurang-kurangnya ordinal.
• Rumus:

bk(k  1) 2 
(b  1)  B 

4


F
A B
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung
Home
Selesai - Wassalam
Pengantar
Materi 1
Materi 2
Materi 3
Materi 4
Materi 5
Materi 6
Materi 7
End
SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung

similar documents