Apresentação 1 Evapotranspiração Profº Ricardo

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EVAPOTRANSPIRAÇÃO
 Evapotranspiração foi utilizado por
Thornthwaite, em 1944, para expressar a
ocorrência simultânea da transpiração da
planta e evaporação da água no solo.
 A evapotranspiração é controlada pela
disponibilidade de energia solar, pelas
condições aerodinâmicas da atmosférica,
pelo suprimento de água no solo e pela
densidade e arquitetura foliar dos cultivos.
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
 Evapotranspiração de referência (ETo):
ETo pode ser definida como a evapotranspiração que
ocorre de uma cultura hipotética, com altura fixa de 0,12
m, albedo igual a 0,23, e resistência da cobertura ao
transporte de vapor d’água igual a 69 s.m-1, que
representaria a evapotranspiração de um gramado verde,
de altura uniforme, em crescimento ativo, cobrindo
totalmente a superfície do solo e sem falta de água
(Pereira et al., 1997).
Evapotranspiração da cultura (ETc) ou máxima ETm:
É um parâmetro semelhante ao anterior, porém no lugar
da grama pressupõem-se uma cultura qualquer. Ela
representa a quantidade de água que deve ser reposta ao
solo para manter o crescimento e a produção em
condições ideais, ou seja, sem restrições hídricas.
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
• coeficiente de cultura (Kc)
proposto por Jensen (1968), o qual é obtido pela razão
entre ETc e ETo, determinados experimentalmente. O
Kc varia com a cultura, estádio de desenvolvimento e
índice de área foliar - IAF.
Assim:
Observação: A metodologia proposta pela FAO, assumi valores constantes de
Kc para uma determinada fase fenológica de uma cultura, não levando em
conta o índice da área foliar.
Valores do coeficiente de cultura (Kc) para
a banana cultivada em clima tropical
Kc
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
10
Meses após o plantio
Fonte: Doorembos e Pruitt (1977).
12
14
16
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
• Evapotranspiração real da cultura (ETrc):
É a evapotranspiração de uma cultura em
condições de campo. Isto é, o solo pode estar
com um conteúdo de umidade qualquer.
Assim: Etrc = Etc . Ks
Onde o Ks é o coeficiente de umidade no
solo dado por:
lnDAA  1
Ks 
lnDMA  1
Em que:
DAA: disponibilidade atual de água no solo, em mm;
DMA: disponibilidade máxima de água no solo, em mm.
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
Métodos de Estimativa da
Evapotranspiração de Referência (ETo)
LISIMETRIA
MÉTODOS EMPÍRICOS
MÉTODOS COM EMBASAMENTO FÍSICO
Métodos de Estimativa da ETo
LISIMETRIA
é um processo direto para determinar a
ETo, através de aparatos denominados
lisímetros.
Um dos lisímetros mais baratos e fáceis de
construir é o de percolação que consiste de um
tanque enterrado no qual é colocado solo, do
mesmo tipo do meio circundante e nele
cultivado grama batatais, tanto dentro do
lisímetro como no meio circundante.
Lisímetro de percolação
 P ou I   D 
ETo  
 Arm

S


 P ou I   D 
ETo  
 Arm

S


em que:
(P ou I) : precipitação ou
irrigação no período, em litros;
D: drenagem da água coletada
no período, em litros;
S: área do lisímetro, em m2;
Arm
: variação no
armazenamento de água
dentro do lisímetro, entre um
período e outro, em mm.
Métodos de Estimativa da ETo
LISIMETRIA (EXEMPLO)
Durante uma semana choveu 15 mm aferidos no pluviômetro e,
foram aplicados 25 litros via irrigação a um lisímetro de percolação
com 1,24 m de diâmetro, cujo o volume é de 500litros. Sabendo-se
que o teor de água na semana anterior era de 0,28 cm³/cm³ e agora é
de 0,3cm³/cm³, e ainda, que a drenagem foi de 5 litros. Calcule a ETo
diária média da semana.
Seja “S” (área do lisímetro), temos:
S= (1,24 m÷2)²= 1,21 m² para um volume de 0,5 m³ logo :
h(altura) = vol/área= 0,5/1,21 =0,414m ou 414 mm
= 0,3 – 0,28 = 0,02cm³/cm³
Arm = .h = 0,02 x 414mm = 8,28mm
Assim:
 I ou P   D 
ETo  
  Arm
S


ETo = [(25,0 l – 8 ,0 l)/1,21m² ]+ 15mm – 8,28 mm
ETo (semana) = 20,77mm
ETo (diária) = 20,77÷7 = 2,97mm/dia
Métodos de Estimativa da ETo
MÉTODOS EMPÍRICOS
Os métodos empíricos são constituídos
pelos evaporímetros ou tanques de evaporação
e pelas equações empíricas ou experimentais.
Métodos de Estimativa da ETo
Evaporímetros
tanques Classe
de evaporação
Coeficiente doouTanque
A (Kp) é
ÉTODO
DO TANQUE
CLASSE A:
dependente M
das
condições
de umidade
relativa (UR,
Construído
-1) e do
em %),com
velocidade do vento (U, em
km.d
Tinta aluminizada por
chapa de ferro
comprimento
da bordadura
(L, em
m),fora.
nas
Esse método
Baseia-sedanagrama
proporcionalidade
dentro
e
por
galvanizado nº
quais
o tanqueentre
está ainstalado.
Snyder
(1992) propôs:
existente
evaporação
do tanque
Classe A
22, com
1,21m
(ECA)
de diâmetro
e e a evapotranspiração de referência (ETo).
0,255m de
Essa proporcionalidade leva em consideração um
Kp = 0,482 + 0,024 . Ln (L) - 0,000376 . U + 0,0045 . UR
profundidade.
coeficiente de ajuste, denominado coeficiente do
tanque
.
ApesarClasse
dasA, Kp
limitações,
esse método de
estimativa de ETo é bastante utilizado
no ser
manejo
da
Devendo
gramado
Estrado sendo
de madeira
irrigação,
recomendado pelapara
FAO.estimativa da Eto.
de 15 cm.
Métodos de Estimativa da ETo
Irrigâmetro indicando a necessidade de irrigação (10mm), o momento
de irrigar (faixa amarela) e o tempo de irrigação (3 horas).
Métodos de Estimativa da ETo
O Irrigâmetro
Evaporímetro ou
atmômetro de Pichê
Também são equipamentos utilizados em métodos
empíricos para a estimativa da evapotranspiração .
Métodos de Estimativa da ETo
Equações empíricas ou experimentais.
O empiricismo não é sinônimo de falta de
qualidade, pois muitos métodos desenvolvidos e
calibrados localmente produzem melhores
resultados do que aqueles mais genéricos e com
base física. Métodos dessa natureza são resultados
de correlações entre a evapotranspiração de
referência medida em condições padrões e os
elementos meteorológicos medidos em postos
meteorológicos.
Métodos de Estimativa da ETo
Equações empíricas ou experimentais.
Método de Hargreaves-Samani
O método pode ser escrito da seguinte forma (SAMANI, 2000):
ETo = 0,0135 . K . Ra. (Tmax - Tmin)0,5 . (Tmed + 17,8)
Em que :
K é um coeficiente igual a 0,162 para regiões continentais e
0,190 para regiões costeiras;
Ra é a radiação solar no topo da atmosfera, expressa em
equivalente de evaporação (mm/dia). Para a obtenção de Ra em
mm/dia, dividem-se os valores em MJ/m2.d-1 por 2,45.
Obs: Varia com o mês e a latitude do local;
Tmax, Tmin e Tmed são as temperaturas máxima, mínima e
média do ar, respectivamente (ºC).
Métodos de Estimativa da ETo
A Radiação Extraterrestre (Ra)
A intensidade de radiação é determinada pelo ângulo feito
entre a direção dos raios solares e a normal com a superfície
atmosférica. Este ângulo muda durante o dia e é diferente em
função da latitude e estação do ano. A constante solar (Gsc) tem
seu valor aproximadamente igual a 0,082 MJ\m2.min-1, e é
uma radiação que chega perpendicularmente ao topo da
atmosfera terrestre. Calcula-se a Ra para períodos diários em
MJ/m2.dia-1 que é função da latitude, do dia (Juliano) e da hora
deste dia, a partir da constante solar e do ângulo de declinação
solar:
24 x 60
Ra =
G sc d r [ωs sen (φ)sin (δ) + cos (φ) cos (δ).sen (ωs )]
π
Métodos de Estimativa da ETo
A Radiação Extraterrestre (Ra)
A distância relativa inversa entre a Terra e o Sol (dr), o ângulo de declinação solar
(), e o ângulo feito pelo Sol na Terra no horário do pôr-do-sol (s) são dados
respectivamente pelas equações:
 2 
d r  1  0,033cos
J
 365 
 2

  0,409sen
J  1,39
 365

s  arccos tan  tan 
Em que:
Gsc: constante solar, 0,0820 (MJ.m-2.minuto -1);
dr: distância inversa relativa entre a Terra e o Sol, (rad) ;
ωs: ângulo formado pelo raios solares e a terra no horário do pôr-do-sol, (rad);
: latitude local, no caso ela é negativa para o hemisfério sul, (rad);
: ângulo de declinação solar, (rad);
J: dia Juliano (1 de janeiro à 365(6) de Dezembro).
Quadro A.2- Radiação solar extraterrestre (Ra), equivalente em milímetros de
evaporação correspondente ao dia 15 de cada mês.
Latitude Graus
H
30
E
28
M
26
I
24
S
22
F
20
É
18
R
16
I
14
O
12
N
10
O
8
R
6
T
4
E
2
H
E
M
I
S
F
É
R
I
O
S
U
L
Jan
8,4
8,9
9,3
9,8
10,3
10,8
11,2
11,5
12,0
12,4
12,8
13,1
13,4
13,8
14,1
Fev
10,4
10,8
11,2
11,5
11,9
12,3
12,6
12,9
13,2
13,5
13,8
14,1
14,3
14,5
14,8
Mar
12,7
13,0
13,2
13,5
13,7
13,9
14,1
14,3
14,5
14,6
14,7
14,8
14,9
15,0
15,1
Abr
14,7
14,8
14,9
15,0
15,1
15,1
15,2
15,2
15,2
15,2
15,2
15,1
15,0
14,9
14,8
Mai
16,0
15,9
15,8
15,7
15,6
15,5
15,4
15,3
15,2
15,2
15,0
14,8
14,6
14,4
14,1
Jun
16,2
16,1
16,0
15,9
15,8
15,7
15,6
15,4
15,2
15,1
14,8
14,6
14,3
14,0
13,8
Jul
16,2
16,1
16,0
15,9
15,8
15,7
15,6
15,4
15,2
15,1
14,8
14,6
14,3
14,0
13,8
Ago
15,2
15,2
15,2
15,2
15,3
15,3
15,2
15,1
15,1
15,0
14,9
14,8
14,7
14,6
14,4
Set
13,5
13,7
13,9
14,1
14,2
14,3
14,4
14,5
14,6
14,7
14,8
14,9
14,9
14,9
14,9
Out
11,2
11,5
11,9
12,2
12,5
12,8
13,1
13,3
13,6
13,8
14,1
14,3
14,4
14,6
14,8
Nov
9,0
9,5
9,9
10,3
10,8
11,2
11,5
11,9
12,3
12,7
13,0
13,3
13,6
13,9
14,3
Dez
8,0
8,4
8,9
9,3
9,8
10,2
10,6
11,1
11,5
11,9
12,4
12,8
13,1
13,5
13,9
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
14,5
14,8
15,0
15,3
15,6
15,9
16,1
16,3
16,5
16,7
16,7
15,0
15,2
15,3
15,4
15,6
15,7
15,8
15,8
15,9
15,9
16,0
15,2
15,2
15,1
15,1
15,0
15,0
14,9
14,9
14,8
14,7
14,5
14,7
14,5
14,3
14,1
14,0
13,8
13,5
13,2
13,0
12,7
12,4
13,9
13,6
13,3
13,0
12,7
12,4
12,0
11,6
11,3
10,9
10,6
13,5
13,2
12,8
12,5
12,2
11,9
11,5
11,1
10,8
10,4
10,0
13,5
13,2
12,8
12,5
12,2
11,9
11,5
11,1
10,8
10,4
10,0
14,2
14,0
13,7
13,5
13,2
13,0
12,7
12,4
12,1
11,8
11,5
14,9
14,8
14,7
14,6
14,5
14,4
14,2
14,0
13,8
13,7
13,5
14,9
15,0
15,1
15,1
15,2
15,3
15,3
15,3
15,3
15,3
15,3
14,6
14,8
15,0
15,2
15,4
15,7
15,8
15,9
16,1
16,2
16,4
14,3
14,6
14,9
15,1
15,4
15,7
16,0
16,2
16,4
16,7
16,8
22
24
26
28
16,9
16,9
17,0
17,1
16,0
15,9
15,9
15,8
14,3
14,1
13,9
13,7
12,0
11,7
11,4
11,1
10,2
9,8
9,4
9,0
9,1
8,6
8,1
7,8
9,6
9,1
8,7
8,3
11,1
10,7
10,4
10,0
13,1
13,1
12,8
12,6
15,2
15,1
15,0
14,9
16,5
16,5
16,6
16,6
17,0
17,1
17,3
17,5
30
17,2
15,7
13,5
10,8
8,5
7,4
7,8
9,6
12,2
14,7
16,7
17,6
Fonte: CAMARGO & CAMARGO (1983)
Métodos de Estimativa da ETo
Equações empíricas ou experimentais.
Método de Blaney & Criddle
A versão mais conhecida é a apresentada por Doorenbos &
Pruitt (1977) modificada por Frevert et al. (1983), como segue:
ETo = a + b . p . (0,46 . T + 8,13)
Onde:
a = 0,0043 . URmin – n / N - 1,41
b = 0,81917 - 0,0041.URmin + 1,0705.n/N + 0,06565.U –
0,00597.URmin.n/N - 0,000597. URmin.U
Em que :
p = fator de correção função da latitude e época do ano ;
T = temperatura média do período, em oC;
URmin = umidade relativa mínima do período, em %;
n = insolação do período, em horas;
N = fotoperíodo, em horas;
U = velocidade do vento a 2m, em m/s.
Métodos de Estimativa da ETo
Equações empíricas ou experimentais.
Método de Mankkink
em que:
ETo  0,6U Rs  0,12
Rs: radiação solar global média no período em equivalente a mm de
água evaporada por dia;
U: função da temperatura de bulbo úmido (Tu). Onde:
U  0,407  0,0145Tu , 0 < Tu < 16°c
U  0,483 0,01Tu , 16,1 < Tu < 32°c
Esta equação pode ser usada para cálculos diários de ETo em
mm/dia, portanto, quando a RS é dada em MJ/m2/dia, necessita ser
dividido por 2,45 MJ/°C que é a quantidade de energia, ou
equivalentes, necessárias para evaporar 1mm de água em uma
superfície de 1m2.
Métodos de Estimativa da ETo
A Radiação Solar Global de Ondas Curtas Rs
Pela equação de Angstrom-Prescott , estima-se a radiação solar
global de ondas curtas (Rs), expressada em M J m-2 d-1, está
relacionada diretamente com a Ra e com a duração da
insolação. Dependendo das condições atmosféricas, das
partículas em suspensão na atmosfera e da inclinação solar que
depende da latitude e do mês do ano, os valores de a e b da
equação variam de acordo com a região e algumas vezes com a
época do ano. Através de vários estudos encontrou-se uma
relação empírica entre as horas de brilho solar e a radiação
solar global. Angstrom foi o primeiro em 1924 a sugerir a
existência de uma relação linear entre o índice de brilho real
solar e a duração do dia. A equação de Angstrom é dada por:

 n 
Rs   a  b   Ra
 N 

Métodos de Estimativa da ETo

 n 
Rs   a  b   Ra
 N 

em que:
Rs = radiação solar global de ondas curtas (MJm-2d-1);
n: duração de o brilho solar real (horas);
N: duração máxima possível de o brilho solar (horas);
n/N: razão de insolação;
Ra: radiação extraterrestre (MJ m-2 d-1);
a: constante de regressão que expressa a fração da radiação extraterrestre que
atinge a Terra em dias nublados (n = 0);
b: constante complementar da constante “a” que expressa o total de radiação
solar global de ondas curtas.
Observação: Nas regiões onde o valor de “a” e “b” não são disponíveis, a FAO
recomenda-se usar os valores médios de 0,25 e 0,50
Métodos de Estimativa da ETo
MÉTODOS COM EMBASAMENTO FÍSICO
Os métodos com base física compreendem:
O aerodinâmico, que considera as condições atmosféricas do ar.
O energético, leva em conta que o saldo de radiação (Rn) é
totalmente usado no processo evaporativo da água.
O Combinado, proposto inicialmente por Bowen em 1926,
expressa a relação entre os fluxos de calor sensível (termo
aerodinâmico) e calor latente (termo energético), todavia a razão
de Bowen era limitada. Para contornar os problemas
apresentados, Penman em 1948, combinou os métodos energético
e aerodinâmico usando um coeficiente de ponderação “W”.
ETo  WEn  1  W Ea
Esse é o modelo original proposto por Penman em 1948.
Métodos de Estimativa da ETo
Equação Penman-Monteith-FAO
Monteith, com base no método de Penman, propôs um novo
método que estimava diretamente a ETc, denominando-o de
Penman-Monteith, e Doorenbos & Pruitt (1977) introduziram o
conceito de evapotranspiração de referência (ETo). Mas foi em
1990 que a FAO promoveu, em Roma, um novo conceito
proposto para a ETp, que passou a ser de fato, a ETo, tornandose, este conceito largamente utilizado, desde então, e o método
recomendado para sua estimativa foi o desenvolvido por
Penman-Monteith, que, após parametrização, passou a
denominar-se Penman-Monteith FAO (PM-FAO), o qual foi
bastante aceito internacionalmente, até os dias de hoje.
ETo 
900
u 2 e
T  273
   1  0,34u 2 
0,408 Rn  
Métodos de Estimativa da ETo
Equação Penman-Monteith-FAO
900
0,408 Rn  
u 2 e
T  273
ETo 
   1  0,34u 2 
em que:
ETo: evapotranspiração de referência, (mmd-1);
Rn: radiação líquida, (MJm-2d-1);
T: temperatura média do ar diária medida a 2 m de altura, (°C);
u2: velocidade do vento medido a 2 m de altura, (ms-1);
: declividade da curva de pressão de vapor, (kPa°C-1);
e: déficit da pressão de saturação de vapor, (kPa);
: constante psicrométrica, (kPa°C-1).
Métodos de Estimativa da ETo
O saldo de Radiação Líquida (Rn)
Corresponde à diferença entre o saldo de radiação de ondas
curtas (Rns) e o saldo de radiação de ondas longas (Rnl) e
também são expressos em MJm-2d-1.
Rn = Rns - Rnl
O Rns é o resultado entre o balanço de radiação que entra e o
que é refletido. A fração da radiação solar refletida pela
superfície é conhecida como albedo (). O albedo é altamente
variável para diferentes superfícies e ângulo de incidência solar
ou declividade do terreno. Como referência se utiliza à grama
com 0,12m de altura, onde o albedo assume valor igual a 0,23.
A equação para calcular o saldo de radiação de ondas curtas é
dada por:
Rns = (1 - ) Rs
Métodos de Estimativa da ETo
A superfície da Terra emite e recebe radiação de ondas longas e
a diferença entre elas é chamada saldo de radiação de ondas
longas (Rnl). Normalmente a radiação de ondas longas que é
emitida é maior do que a recebida, onde ao final o Rnl
representa uma perda de energia.
A Rnl é proporcional à temperatura absoluta da superfície
elevada à quarta potência. Esta relação expressa
quantitativamente a lei de Stefan-Boltzmann. O vapor d’água, as
nuvens, o dióxido de carbono e a poeira absorvem e emitem
radiação de ondas longas. Os dois fatores mais importantes na
correção da lei de Stefan-Boltzmann, quando se estima a
radiação de ondas longas são a umidade relativa do ar e a
nebulosidade. A equação de Rnl é assim descrita:
 Tmáx ,k 4  Tmin,k 4 


Rs
Rnl   
 0,35
 0,34  0,14 ea 1,35
2
Rso






Métodos de Estimativa da ETo
O saldo de Radiação Líquida (Rn)
 Tmáx ,k 4  Tmin,k 4 


Rs
Rnl   
 0,35
 0,34  0,14 ea 1,35
2
Rso






em que:
ea: pressão real de vapor, (kPa);
Tmáx,k: temperatura máxima absoluta durante um período de 24 horas,
(K = °C + 273,16);
Tmin,k: temperatura mínima absoluta durante um período de 24 horas,
(K = °C + 273,16);
: constante de Stefan-Boltzmann, (4,903x10-9 MJ K-4 m-2 d-1);
Rso: radiação solar em dias de céu claro, dado em MJ m-2 d-1, para
calculá-la basta fazer n=N na equação de Angström.
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
Considerações finais
A escolha do método de obtenção da estimativa de Evapotranspiração
depende da qualidade dos dados disponíveis e a correta calibração para
a localidade. De acordo com Pereira et al. (1997), empiricismo não é
sinônimo de falta de qualidade, pois muitos métodos desenvolvidos e
calibrados localmente produzem melhores resultados do que aqueles
mais genéricos e com base física.
A equação de Penman-Monteith-FAO ( boletim 56) é controlada por 7
variáveis a saber:
1. Latitude
2. Dia juliano
Estabelece a Ra
3. Altitude
4. Dia juliano
5. Temperaturas de bulbo seco (mínima, média e máxima)
6. Umidade Relativa, ou seja, temperaturas de bulbo úmido (mínima,
média e máxima)
7. Velocidade do vento
8. Horas de brilho solar real ou insolação.
“Ensinar não é
apenas transferir
conhecimento,
mas criar
possibilidades
para a sua
produção ou a
sua construção.”
( Paulo Freire,
1996 )

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