Rangkaian Satu Fasa

Report
Single & Three Phase circuits and Unit system
Rangkaian Satu Fasa & Tiga Fasa, dan sistem Unit
1
Rangkaian Satu Fasa
2
Rangkaian Satu Fasa
Komponen rangkaian satu fasa:
a
>Sumber tegangan atau arus
>Impedansi (resistansi, induktansi,
kapasitansi)
>Komponen dihubungkan seri atau
paralel.
I
b
L
VL
R
VR
V
g
10
Vo
5
v (t)
0
5
10
0
60
120
180
240
300 360
deg
T
3
Rangkaian Satu Fasa
• Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :
v ( t )  2 Vrms sin (w t)
dimana: Vrms adalah harga efektif sumber tegangan
w adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec)
w  2 f 
2
T
rad/sec
f
1
T
Hz
f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa).
T adalah periode gelombang sinus (seconds).
• Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah
V0  2 Vrms
4
Rangkaian Satu Fasa
1 T
2
Vrms 
v(t)
dt
0
T
Harga efektif dapat dihitung
• Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke a. Hal
ini berarti selama ½ siklus positifnya, potensial a lebih
besar daripada g.
a
I
b
C
Vc
R
VR
V
g
5
Rangkaian Satu Fasa
• Arus yang mengalir juga sinusoidal
i (t )  2 I rms sin (w t - f)
dimana: I rms adalah harga efektif arus.
f adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus.
• Harga efektif dapat dihitung dengan
hukum Ohm:
V
dimana: Z adalah impedansi
I rms 
rms
Z
6
Rangkaian Satu Fasa
• Impedansi (dalam Ohms) adalah :
– a) Resistansi (R)
– b) Reaktansi Induktif
XL  w L
– c) Reaktansi Kapasitif
XC 
1
wC
7
Rangkaian Satu Fasa
• Impedansi dari sebuah
resistor dan induktor
yang dihubungkan seri
adalah :
Z
R X
2
2
• Sudut fasanya :
f  a tan
• Perhitungan impedansi
a
I
V
b
XL
VXL
R
VR
g
X
R
8
Rangkaian Satu Fasa
• Arus generator mengalir
dari g ke a selama siklus
positifnya.
• The load current and
voltages are in opposite
direction
a
• Arus dan tegangan
dalam arah yang sama.
I
b
Ig
L
VL
V
• Arus dalam siklus positif
mengalir dari b ke g.
ILoad
R
VR
g
9
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian “Induktif”
• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “negatif”.
• >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.
10
a
I
b
V(t)
5
I(t)
V( t )
L
VL
V
0
I( t )
f
5
R
g
VR
10
0
60
120 180 240 300 360
t
10
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian Kapasitif
• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “positif”.
• >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan
a
I
10
b
v(t)
5
C
Vc
V( t )
i(t)
0
V
R
g
I( t )
VR
5
f
10
0
60
120
180
t
240
300 360
11
Rangkaian Satu Fasa
• Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif
(lagging).
v(t)
-f
IL(t) lagging IC(t) leading
f
t
12
Rangkaian Satu Fasa
Notasi Komplek
• Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga
efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus.
• Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient.
• Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung
menggunakan notasi komplek.
• Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam
phasor komplek.
13
Rangkaian Satu Fasa
Complex Notation
Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance
connected in series)
Rectangular form:
Z  R  jw L  (
1
jw C
)  R  j (XL - X C )  R  j X T
jf
Z

Z
e
Exponential form:
where:
Z
R 2 X2
X
f  a tan ( )
R
Z
f
X
R
14
Single Phase Circuit
Review
Complex Notation
Impedance phasor: (resistance, capacitor, and
inductance connected in parallel)
Z
1
1

1
Y 1


R jw L
1
1
jw C

1
1
1


R jw L
jwC
Two impedances connected in parallel
Z
1
1
1

Z1 Z1

Z1 Z 2
Z1  Z 2
15
Rangkaian Satu Fasa
Notasi Komplek
Phasor impedansi:
Bentuk Polar:
Z  Z e jf  Z cosf  jsinf
Z
Z
R 2 X2
R  Z cos (f )
X
f  a tan ( )
R
f
X
R
X  Z sin (f )
16
Rangkaian Satu Fasa
Perhitungan Daya.
Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat
v(t) dan arus sesaat i(t).
Where:
p (t )  v(t) i(t)  2 V sin w t  2 I sin w t f 
v (t )  2 V sin w t 
i (t )  2 I sin w t f 
17
Rangkaian Satu Fasa
•Bagian 1 Real Power
Harga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yang
ditransfer dari sumber ke bebean.
P  V I cos (f )
•Bagian 2 adalah Reactive Power.
Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?):
a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban.
b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari bebean ke generator.
Q  V I sin (f )
18
Rangkaian Satu Fasa
Fungsi waktu Daya Sesaat
•
•
•
Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya.
Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurva
positif >kurva dibawah kurva negatif.
1T
Daya rata-rata yg ditransfer:
P   p( t ) dt
T
Voltage
Daya rata-rata
0
Daya Sesaat
t
19
Rangkaian Satu Fasa
Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasa
F=
p(t)
-5o
P
p(t)
F = -30o
P
P [1-cos(2wt)]
Q sin (2wt)
P [1-cos(2wt)]
Q sin (2wt)
t
t
F = -60o
p(t)
p(t)
F = -85o
P
P
P [1-cos(2wt)]
P [1-cos(2wt)]
Q sin (2wt)
Q sin (2wt)
t
t
20
Rangkaian Satu Fasa
Daya Komplek
•
Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.
S  V I  P  jQ
•
FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antara Daya
Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|).
P
pf cosφ
S
21
Rangkaian Tiga Fasa
http://staff.unud.ac.id/dayugiriantari
22
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem dihubungankan Wye
Va n
• Titik netral di-tanahkan
• Tegangan 3-fasa mempunyai
magnitudo yg sama.
• Perbedaan fasa antar tegangan
adalah 120°.
Van  V 0   V
a
Vb n
Va b
n
Vc a
b
Vc n
Vb c
c
Vbn  V  120
Vcn  V   240
23
24
25
Rangkaian Tiga Fasa
Ia
Sistem dihubungkan Wye
• Tegangan LINE to LINE berbeda
dg tegangan FASA
Va n
Va b
n
Vb n
Vab  Van - Vbn  3 Van  30
Vbc  Vbn - Vcn  3 Vbn  - 90

Vc a
Ib
Vc n
Vb c
Vca  Vcn - Van  3 Vcn 150
Besar Tegangan LINE to LINE adalah  tegangan FASA
(rms)
Ic
26
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Wye Berbeban
• Impedansi beban adalah Za, Zb, Zc
• Setiap sumber tegangan mensuplai
ARUS LINE ke beban.
• Arus dinyatakan sebagai:
Ia 
Van
Za
Ib 
Vbn
Zb
Ic 
Vcn
Zc
• Pada sistem mengalir ARUS KETANAH sebesar:
I 0  Ia  Ib  Ic
Van
Za
a
Ia
Vab
Vbn
b
n
Vcn
Vca
Vbc
c
Zb
Ib
Zc
Ic
Io
27
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Wye Berbeban
• Jika BEBAN SETIMBANG (Za = Zb =
Zc) maka:
Van
Za
a
Ia
I 0  Ia  Ib  Ic  0
• Dlam hal ini rangkaian ekivalen satu
fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai
contoh)
• Fasa b dan c di-”hilangkan”
n
Io
28
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Terhubung Delta
• Sistem hanya punya satu macam
tegangan, yakni LINE to LINE
( VLL )
• Sistem mempunyai dua arus :
– Arus LINE
– Arus FASA
Ia
a
V
I bc  bc
Z bc
Vca
Ib
b
Zb
b
I bc
Vbc
c
V
I bc  bc
Z bc
Iab
Vab
• Arus FASA adalah:
V
I ab  ab
Z ab
Za
a
Ic
c
Zc
Ica
29
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Terhubung Delta
Arus LINE :
I a  I ab  I ca
Ia
a
a
I b  I bc  I ab
I c  I ca  I bc
Vab
Zab
Iab
Zca
b
• Pada beban setimbang:
I a  3 Iab   30
Vca
Vbc
Ic

Ica
Ibc
Ib
b
Zbc
c
c
30
Rangkaian 3-Fasa dengan Beban
Impedansi
Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkan mensuplai
impedansi 3-fasa
Za = 70 + j 60, Zb = 43 - 60j, Zc = j 80 + 30 ohm
Beban dihubungkan:
1. Wye, grounded (sistem 4-kawat)
2. Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat)
3. Delta
a) Gambarkan rangkaiannya.
b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus line Delta,
arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers), Faktor Daya.
31
Rangkaian Tiga Fasa
• Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Fasa
P  Pa  Pb  Pc
• Jika beban setimbang:
P  3 Pphase  3 Vphase Iphase cos f 
• Sistem Wye:
Vphase  VLN
I phase  I L VLL  3 VLN
P  3 Vphase I phase cos f   3 VLL I L cos f 
• Sistem Delta:
I Line  3 I phase VLL  Vphase
P  3 Vphase I phase cos f   3 VLL I L cos f 
f adalah beda fasa antara Vfasa dg Ifasa
Perhitungan Daya 3-Fasa
32
Rangkaian Tiga Fasa
Pengukuran Daya
• Pada sistem 4-kawat, daya
nyata (P) diukur dengan tiga
buah watt-meter 1-fasa.
Total daya adalah penjumlahan dari
pembacaan dua watt-meter.
Load
Watt meter 1
• Dalam sistem 3-kawat, daya
nyata diukur dengan dua buah
watt-meter 1-fasa. Watt-meter
disuplai oleh tegangan LINE to
LINE.
Wattmeter 2
33
Sistem Per-unit
•
Dalam Power engineering sistem satuan sering dinyatakan dalam prosentase
dari suatu BASE. Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi dg BASEnya dan dinyatakan sebagai nilai antara 0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut
sebagai “Per-unit”(pu).
Spu 
Sreal
Sbase
Vpu 
Vreal
Vbase
I pu 
I real
I base
Zpu 
Zreal
Zbase
34
Sistem Per-unit
Penurunan Per-unit (pu)
Yang dijadikan BASE adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S).
Zbase
Vrated V 2rated


I rated Srated
karena
Srated  Irated Vrated
35
Sistem Per-unit
Penurunan Per-unit (pu)
• Impedansi per-unit (Z pu) sama dengan rasio impedansi dlm OHM (Z ohm)
danimpedansi BASE (Zbase)
Zpu 
Zohm
 S

 Zohm  2rated 
Zbase
 V rated 
• Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke harga SEBENARNYA
(Z ohm )
Zohm  Zpu Zbase
 V 2rated 

 Zpu 
 Srated 
36
Sistem Per-unit
Contoh
Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah transformator. Data
sistem sbb :
Generator:
Transformer:
450 MVA
500 MVA
25 kV
25 kV /120 kV
Xgen= 85%
Xtr= 13 %
• Hitung harga “sebenarnya” reaktansi generator dan transformator.
• Gambar diagram impedansi (dlm ohm).
• Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer transformator
terjadi hubung singkat. Tegangan generator pada saat terjadi
hubung singkat adalah 30 kV.
37
Pertanyaan ….
• Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?
• Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah
Anda? Berapakah tegangannya?
• Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau 3-Fasa?
• Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan?
• Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Anda
mempunyai tiga terminal/colokan? Apa sajakah tiga
terminal tsb?
38

similar documents