Slide-2 - Antonio Lopo Martinez

Report
Introdução à Avaliação :
Valor do Dinheiro
no Tempo
Finanças Corporativas
Ponto 2
Prof. Antonio Lopo Martinez
1
Objetivos de Aprendizagem
 Discutir o papel do tempo nas finanças.
 Determinar o valor presente de um fluxo de
caixa
 Expor os conceitos de perpetuidades
 Refletir sobre a importância das anuidades
 Exercícios Práticos
2
Valor do Dinheiro no Tempo
Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:
Custo do Dinheiro (Taxa de Juros)
Oportunidades
Preferências por Consumo
Inflação
Risco
3
Valor do Dinheiro no Tempo
Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:
Custo do Dinheiro (Taxa de Juros)
k = k* + I + R + Pz
Taxa de Juros Pura (k*)
Prêmio pela Inflação (I)
Prêmio pelo Risco (R)
Prêmio pelo Prazo (Pz)
4
Valor do Dinheiro no Tempo
Uso para o Valor do Dinheiro no Tempo:
O Administrador financeiro realiza suas decisões
baseado no fluxo de caixa esperado para vários
momentos no tempo.
Valores de Contratos de Financiamento
Valores de Investimentos
Valores de Resultados Operacionais
5
Valor Presente de um Fluxo de Caixa
Considere um fluxo de caixa
{Ct} e uma taxa de desconto r.
O fluxo de caixa pode ser
descrito numa linha do tempo.
0
1
2
3
n
C1
C2
C3
Cn
6
A Regra do Valor Presente Líquido
Aceitar o projeto caso ele tenha um VPL
positivo:
7
Exemplo
Supor que um projeto requer um investimento inicial
de $60.000.
Ao final do primeiro ano é esperado uma perda líquida
de $20.000
Ao final do segundo ano (que é também o final do
projeto ) você espera ganhar $100.000.
A uma dado risco, o custo do capital é de 12%. Devese aceitar o projeto ?
8
Exemplo
Realize o projeto porque ele possui um NPV positivo.
9
Perpetuidade:
Um Tipo Especial de Fluxo de Caixa
A perpetuidade é um pagamento constante de $C em
todos os período para sempre. Por hipótese, o
pagamento C ocorre no final de cada período. O
primeiro pagamento ocorre a t=1, o segundo a t=2,
etc.:
0
1
2
t
C
C
C
10
Valor Presente de uma Perpetuidade
O valor presente de uma perpetuidade é
demonstrado pela função a seguir :
Multiplicando a equação por (1+r):
Subtraindo a primeira equação na segunda
equação :
11
Valor Presente de uma Perpetuidade
Crescente
Podemos escrever o valor presente de uma
perpetuidade crescente :
A soma de uma série infinita é finita se g < r , pode ser
escrito como :
12
Exemplo
Como gerente de um cemitério,
você está considerando oferecer
um contrato para perpétua
conservação de jazigos.
Você estima que os custos de
manutenção serão de $200
durante o primeiro ano e deverá
crescer de 2% todo o ano
posteriormente.
Se a taxa de desconto apropriada é
5,5%, quando você deveria cobrar
para a negociação de um contrato
de cuidados perpétuos ?
Resposta: $200/(.055-.02) =
$5,714.29.
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Definição de Anuidade
A anuidade é como uma perpetuidade, exceto pelo
fato de que não é para sempre : é um pagamento
constante de C em todos os períodos até t=n.
Por hipótese, o pagamento de C ocorre ao final de
cada período. O primeiro pagamento ocorre no t=1,
e o segundo no t=2, etc.
O valor presente de uma anuidade é simples de ser
compreendido como a diferença entre duas
perpetuidades
Hmmm.... Deixa eu pensar
um pouco!!!!
14
Exemplo
Como gerente de um cemitério,
você está considerando oferecer
um contrato de manutenção de
jazigos por 60 anos.
Você estima que a manutenção
deverá ser em média de $250 por
ano.
Se a taxa de desconto é 5.5%,
quanto você pode cobrar por esse
contrato ?
Resposta :

$250 
1
PV 
1 
  $4,362.46.
60
0.055  (1  0.055) 
15
Valor Futuro de uma Anuidade
16
O desafio da Aposentadoria...
Primeiro, quanto preciso ter quando me
aposentar em 40 anos ?
Quero uma anuidade com :
30 pagamentos de
$30,000 cada
uma taxa de juros de 8%.
Resposta:

$30,000 
1
1
 $337,733.50.

30 
0.08  (1  0.08) 
17
O desafio da Aposentadoria...
Segundo, quanto devo economizar por
ano para ter $337,733.50 em 40 anos?
Anuidades com
40 pagamentos,
com taxas de juros de 8% e
um valor futuro de $337,733.50.
Resposta :


$X
(1  0.08) 40  1  $337,733.50.
0.08
$337,733.50  0.08
 $X 
 $1,303.71
40
(1  0.08)  1


18

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