sistemas estructurales II

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EQUIPO
LOS VECTORES
Universidad nacional autónoma de México
Facultad de arquitectura
Taller: Juan Antonio García gayou
SISTEMAS ESTRUCTURALES ii
Integrantes:
RODRÍGUEZ GUNARIS ANDRÉS
Pamela b. días Jiménez
Rodríguez Leyva Diana
CATENARIA
CAFETERÍA DE ARQUITECTURA
VISITA
Cantiléver
Catenaria es la curva que
describe una cadena suspendida
por sus extremos, sometida a un
campo gravitatorio uniforme.
Aquí podemos observar que la
catenaria produce cargas hacia
los extremos pero no en las
esquinas del cuadro, lo que
provoca que este en equilibrio
son los muros en forma curva
que tiene una mayor
resistencia.
Las barras están sujetas por
láminas
Que son los nodos.
Sería mejor si la columna
estuviera en línea recta junto
con la barra es decir, en el
mismo eje vertical.
Esta barra no esta trabajando ya
que no hay una fuerza que no
impacta sobre el eje horizontal.
LOSA
VESTÍBULO DE ARQUITECTURA
Esta losa es diferente ya que
no esta apoyada sobre postes
de manera directa sino que
tiene tensores que la están
cargando y parece que
estuviera flotando.
Los elementos que lo están
cargando son dos columnas
mediante una viga y tubos
que trabajan a tensión.
La estructura es Unistrud y
esta patentada son barras de
1.50 con peralte de 6
Estructura bidimensional
Estructura tridimensional
NODOS
BIBLIOTECA DE ARQUITECTURA
VELARIA
CAFETERÍA DE PSICOLOGÍA
VELARIAS
Estas son sistemas estructurales
sumamente eficientes, en razón de
la optimización, resistencia y
duración de los materiales plásticos
y energía constructiva empleados.
Como su geometrización se realiza
basándose en superficies mínimas
dentro de unas condiciones de
borde dadas, se logra una tensión
uniforme en cualquier punto de la
membrana, con lo cual se obtienen
formas muy estables y seguras ante
cargas de viento y lluvia.
Ahora gracias al avance en la
fabricación de membranas plásticas
y la utilización de modelos
computarizados de simulación de
superficies, se puede diseñar la
Velaria adecuada a las necesidades
de protección, visualizando desde
el primer momento la imagen final
de la cubierta.
Para mantener la
forma de la velaria en
las orillas, tiene
anillos que trabajan a
tensión.
Son selladas con calor
o laser y esto
mantiene su
resistencia a esto le
llamamos termo
fusión.
Si hay arrugas significa
que hay una falla
estructural ya que no
fue correctamente
instalada.
Para anclarlas al suelo se colocaron
Unos postes o tubos con una
articulación a la cimentación, para
que el poste no tenga que soportar
tantos esfuerzos.
Entre más plana sea la velaria
tendrá una mayor vibración y entre
más curva es más aerodinámico y
más resistente por que el plano se
torna.
PABELLÓN DE RAYOS
CÓSMICOS
ESPESOR DE la losa 2 A 4Cm.
Las cargas de la losa
trabajan en doble curvatura
y dirigen los esfuerzos hacia
cada lado de las columnas.
En este caso las curvas
empleadas para dirigir las cargas
hacia el piso permiten al ahorro
de material y su máxima
eficiencia.
El diseño curveado del muro permite
contrarrestar los efectos de las fuerzas
Paraboloides no necesita tantas varillas por
la forma
DOMO
INVERNADERO
El domo esta construido por
costillas de acero, es decir
una retícula, la cubierta es
de lámina que tiene en el
interior alambre para que no
se deforme,
El domo trabaja
distribuyendo las cargas a los
extremos.
Por fuera se aprecian
deformidades ocasionando
se vea chato y por el
contrario al entrar se percibe
un espacio muy amplio ya que
el terreno esta en una
depresión, no se aprecian las
deformidades exteriores.
TENSEGRITY
Es un principio estructural basado en el empleo de componentes aislados comprimidos que se encuentran dentro
de una red tensada continua, de tal modo que los miembros comprimidos no se tocan entre sí y están unidos
únicamente por medio de componentes traccionados que son los que delimitan espacialmente dicho sistema.
El término Tensegridad, proveniente del inglés Tensegrity es un término arquitectónico acuñado por Buckminster
Fuller como contracción de tensional integrity (integridad tensional).
Las estructuras de tensegridad fueron exploradas por el artista Kenneth Snelson produciendo esculturas como
Needle Tower de 18 metros de altura y construida en 1968. El término “tensegrity” fue acuñado por Buckminster
Fuller, conocido por uno de sus más famosos diseños arquitectónicos denominado domo geodésico como la
Biosphère construida por Fuller para la Expo 67 en Montreal.
Inicio de la geodésica,
trabajo en equipo.
Lo primero fue formar un
pentágono, después un
triangulo por cada lado del
pentágono, hasta formar una
estrella, siguiendo el mismo
procedimiento terminamos la
geodésica.
Para la velaria, fijamos dos postes
a la tabla perfocel, amarrar hilos
de la punta hacia dos extremos de
la tabla, atravesar entre los puntos
de los postes hasta los extremos de
la tabla.
Hacer una mezcla de agua, jabón y
glicerina, sumergir y jala un
extremo del hilo para formar la
velaria.
Las figuras son geométricas
los palitos de madera
trabajan a compresión y las
ligas a tensión lo cual es
lógico ya que el material y
sus cualidades son óptimas.
La geodésica es un cuerpo
geométrico que parte de los sólidos
platónicos existen muchos tipos de
cúpulas geodésicas pero la mayoría
están conformas por un acomodo
especial de triángulos que deben ser
unidos para formar pentágonos y
hexágonos sucesivamente. Cada
una cuenta con un numero
determinado de
triángulos
dependiendo de las dimensiones de
la misma.
En
este
caso
nuestra
armadura trabaja a tensión
en algunas barras y a
compresión
en
otras,
particularmente en los nodos
hayamos
fuerzas
que
trabajan a compresión.
La unión entre la columna y
nuestro cuerpo se aprecia
mediante un pentágono
base, en donde en cada
extremo existe un nodo que
se une con un triangulo
dando
forma
simultáneamente
a
un
hexágono
del
cual
nuevamente se repetirán los
triángulos dando forma al
pentágono
y
hexágono
finalmente
nuestra tapa
debe terminar como en el
inicio,
formando
un
pentágono.
El soporte que transporta las
cargas esta dado por una
columna de acero anclado
en la parte baja.
Poste que esta
levantando la
velaria
Los hilos están
trabajando para
darle forma a la
burbuja y darle u
límite.
Al estirar los hilos
podemos jugar con
la forma y hacerla
más curva o más
estirada.
Aquí podemos observar que
la burbuja tiene una forma
aerodinámica además de una
forma caprichosa.
Así es como se empezaron los
estudios para proyectar una
velaria.
El calculo nos sirve para identificar cuales son los
elementos de una armadura que trabajan a
tensión y compresión.
Al estar sometida a diferentes cargas externas
estas ocasionan un momento(tendencia al giro)
modificando el comportamiento de nuestra
estructura.
De tal modo que al entender como trabaja una
armadura podemos deducir que sistema
estructural es mas eficiente para poder construir.
•
El primer paso es identificar hacia que lado giran las cargas,
posteriormente debemos realizar una igualación en donde la
suma de momentos de un giro debe ser igual a la suma de
momentos con giro contrario para contrarrestar los esfuerzos y
equilibrar la estructura. Esta operación nos sirve para obtener
R2=3.75
•
Una vez obtenido R2 haremos la suma de fuerzas en ¨Y¨
sustituyendo todos nuestros valores de fuerzas en Y, incluyendo
las reacciones. De este modo hallaremos R1y=6.25
•
Realizamos el mismo procedimiento pero ahora con la suma de
fuerzas en ¨X¨ para encontrar R1X=6.
•
Finalmente obtenemos que R1 se encuentra implícita entre R1Y y
R1X, formando un triangulo, por lo tanto aplicaremos el teorema
de Pitágoras pero con sus respectivos valores, resultando R1=8.76
ARMADURAS
1T
2T
2T
1T
2T
R1x
2T
1T
2T
2T
R1y
R2
∑M=∑M
(1T)(2m)+R2(8m)=(2T)(2m) +(2T)(4m) +(2T)(6m) +(1T)(6m) +(1T)(8m)
8R2=4Tm+8Tm+12Tm+8Tm-2Tm
R2=30Tm/8
R2=3.75
∑F=∑F
1T+2T +2T +2T +1T +1T=3.5 +R1y
10T=3.75 +R1y
R1y=6.25
R1x=2T +2T +2T
R1x=6
 Este
método consiste en aislar cada uno de
los nodos para así tener las suficientes
ecuaciones para resolver las incógnitas .
 Se resuelve realizando un diagrama de
cuerpo libre para cada uno y establecer un
equilibrio .
en este método solo se cuenta con dos ecuaciones por lo tanto solo se puede tener una o dos incógnitas al mismo
tiempo.
Por ejemplo en el ejercicio están marcadas con color rojo las incógnitas que después fueron resueltas por las
ecuaciones de equilibrio.
Así que primer paso se encuentra un nodo el cual tenga dos incógnitas , por lo tanto se empieza por una de las
esquinas que proporcione lo anterior.
1T
∑Y= -1T+Fy
Fy=1T
FC=1
1
R=1
∑Fx=-1T+FC
FC=1T
1
2T
FC=1
∑Y= -2T+FB
FB=2T
FD=1
FB=2T
∑Fx=-1T+FD
FD=1T
1
R=1
3.25
FC=2T
1
R=4.59
3.25
R1x=6
FE=3.75
∑Y= -2T+1T+Fy
Fy=2T
∑Fx=-1T-3.25T+6T+FE
FE=3.75T
R1y=6.25
∑Fx=3.75T-FF
FF=-3.75T
0
3.75
FF=3.75
∑Fy=0
Fy=0
Segundo paso
Se colocan todas las fuerzas que estén en contacto con el nodo incluyendo las externas.
Tercer paso
Se utilizan las dos ecuaciones de equilibrio en los dos sentidos x, y
Cuarto paso
Una vez resueltas nos encontramos con el problema de la dirección de la fuerza, si van hacia el nodo en
compresión y si van en contra del mismo será tensión.
Para las resultantes o fuerzas que tienen una orientación diferente a los ejes coordenados x ó y se pueden obtener
sus componentes que estén en estos ejes para que puedan ser fuerzas concurrentes y así conseguir su resolución.
2T
FG=5.50
FC=1
3.25
R=4.59
∑FY= -2T+3.25T+Fy
FY=-1.25T
1.25
0
3.25
R=1.76
∑Fx=-1+3.25T+1.25T+FG
FG=-3.50T
1.25
2T
FG=3.50
2T
1.50
FG=0.5
R=2.12
1.50
∑Fx= -2+3.50+Fx
Fx=-1.50T
∑FY=-2T+1.50+FG
FG=0.5
R=1.76
1.25
FG=0.5
∑FY= 1.25T-0.5T+Fy
FY=-0.75T
1.25
FG=3.50
FH=3.75
0.75
0.75
R=2.12
∑Fx=0.75T+3.75T-1.25T+FH
FH=-3.25T
R=1.06
1.50
∑Fx= -2T+1.50T+3.75T+Fx
Fx=-3.25T
FG=0.5
1.50
FH=3.75
2T
3.25
FI=0.25
3.25
R=4.59
∑FY=-2T+3.25T-1.50T+FI
FI=0.25T
R=1.76
1.25
∑FY= -0.25+0.75T+Fy
FY=-0.5T
FI=0.25
1.25
0.25
0.5
0.5
R=0.70
∑Fx=-0.5T-0.75T+FJ
FJ=0.25

La armadura consta de cargas verticales y horizontales de las cuales proyectamos
sus líneas de acción y son atravesadas por una perpendicular en los dos casos
(cortantes y momentos).

En el primer caso de cortantes tenemos que la perpendicular atravesada sobre las
líneas de acción comienza en cero y debe terminar en cero.

La primer carga que baja es de 1t manteniendo su distancia de 2 m, la segunda
carga baja 2t pero existe la reacción RY1=6.25 que sube, por lo tanto obtenemos el
valor de 4.25t que mantiene su distancia 2m, la tercer carga baja 2t y se mantiene
2 m, la cuarta carga baja 2t y se mantiene 2m, la quinta baja 2t y se mantiene2m y
la ultima carga baja 2t pero existe la reacción R2=3.75 que sube, por lo tanto
obtenemos el valor 2. 75 que es el sobrante de nuestra grafica y coincide con
nuestra perpendicular terminada en cero.

Para resolver el método grafico, debemos descomponer la armadura en
los triángulos que la componen, nombrarlos y enumerarlos.

“entre cada fuerza hay una constante, las exteriores son letras y las
interiores son números.”

En el diagrama la primer reacción nos indica que subimos 6.25m, donde
se encuentra “B”, después encontramos “C” horizontalmente con 6m,
bajamos 1m en “D”, luego bajamos 2m en “E”, 2m en “F” y 2m en “G”,
luego “H” empuja horizontalmente 2m del lado izquierdo, “I” baja 2m y
“J” empuja horizontalmente 2m, “K” baja 1m y “L” empuja 2m igual a
“J”. El sobrante debe ser igual a la reacción 3.5 para encontrarnos
nuevamente con el origen, que es “A”.
Ahora para encontrar las coordenadas de cada triangulo y su intersección
de las mismas:
Proyectar la línea horizontal “D” en el diagrama.
Trazar línea horizontal
En la intersección de “D” y “C” se
define el punto 1
incógnita
Proyectar línea horizontal en “E”
En la intersección de “E” y “1” encontramos el “2”
Proyectar línea vertical en “1”
incógnita
Línea diagonal a 45° en “2”
incógnita
Donde se cruzan “A” y “2” encontramos el punto
3
Proyectar línea horizontal en “A”
NOTA: En este
caso, todas las
diagonales son
a 45°
El domo milenio se construyó para
albergar una importante exposición
celebrando el comienzo del tercer
milenio. Esta exposición abrió al
público el 1° de Enero del 2000 y
clausurada el 31 de diciembre del
mismo año, el proyecto y la propia
exposición causaron controversia
política y no atrajo al número de
visitantes esperado en su
planificación.
Este edificio tiene
Diseñado por Richard Rogers.
La obra se sitúa en Greenwich, al Este de
Londres.
La obra costo alrededor de mil doscientos
millones de dólares .
La cúpula tiene planta circular esta se resolvió
con una gran cubierta textil de 360 metros de
diámetro total. La estructura consiste en doce
mástiles de unos cien metros de altura que
atraviesan la cubierta, de su vértice quedan
suspendidos un conjunto de tensores. En el
centro de la cúpula hay 50 metros de altura
libre interior.
La cubierta es de tejido de fibra de vidrio
recubierta de Teflón, y hay una malla de
circunferencias concéntricas de cables de
acero que se entrelazan con otros cables
radiales. Se empotraron 8000 pilotes en el
suelo.
En este proyecto colaboraron
varios arquitectos, entre ellos la
reconocida Zaha Hadid, Mike
Davis, Eva Jiricna, Jon Tollit,
Duncan Webster, Chris Mascall,
Georgina Papathanasiou, Nathalie
Bergvall y Christine Humphreys,
entre otros.
Lamentablemente la cantidad de
inteligencia, la inversión, y el
apoyo con el que conto este
proyecto termino en un fracaso,
dejando en mal a todos incluyendo
al gobierno.
El Domo Milenio
permanece
actualmente
cerrado y es
motivo de gran
controversia. La
cantidad gastada
en el
mantenimiento
del edificio
cerrado también
ha sido criticada.
Algunas noticias
señalan que el
coste de
mantenimiento
del Domo fue del 1
millón de libras
mensuales durante
2001, aunque el
gobierno diga que
son exageraciones.
En los Juego Olímpicos de Londres 2012 será usado para la competición de
gimnasia artística, para la que tendrá una capacidad de 16.500
espectadores, y para las finales de baloncesto, para las que tendrá una
capacidad de 20.000. Las rondas anteriores de baloncesto tendrán lugar en
uno de los pabellones del Olímpica Park. Un pabellón temporal con 6.000
asientos llamado Greenwich Arenase construirá cerca de The O2 y será la
sede de las competiciones de bádminton y gimnasia. Rítmica.
El Proyecto Edén ocupa
una vieja cantera de
caolín cerca de St
Austell en Cornualles en
el
sudoeste
de
Inglaterra.
Consiste de un sistema
de
invernaderos
en
forma
de
cúpulas
geodésicas que cubren
unos 858 m de terreno,
la más grande midiendo
unos 200 m de largo,
100 m de ancho y 65 m
alto: el invernadero más
grande del mundo.
La idea de su creador,
Tim Smit, fue de crear
un inmenso jardín con
todas las plantas del
mundo entero. Así que
unas de las cúpulas
esta dedicada a las
zonas tropicales. Otra
refleja
el
Mediterráneo,
Sur
África y California con
plantaciones de olivos
y vinyas. Y otra área,
12 hectáreas abierta al
clima, contiene plantas
locales, más de Chile,
las
Himalayas
y
Australasia.
Concebido
por
Tim
Smit
y
diseñado por el
arquitecto inglés
Nicholas Grimshaw
y la empresa de
ingeniería Anthony
Hunt y Asociados.
Grimshaw
&
Partners
fueron
elegidos para este
emprendimiento
debido
a
su
experiencia en la
creación del gran
techo de vidrio de
la
Terminal
Internacional
Waterloo
en
Londres.

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