谐波 - 上海外国语大学

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语音学入门第六讲
声学语音学(1)
朱 磊
上海外国语大学语言研究院
1 声音的基本性质

波(wave):扰动(disturbance)在时空中的传播
机械波
(mechanical wave)
传播介质
(propagating/
transmission
medium)
速度
(velocity)
电磁波(电磁辐射)
(electromagnetic radiation)
次声、可听声、超声等
无线电波、微波、红外线、可见光、
紫外光、X-射线、伽马射线等
需介质
无需介质
由介质决定
c = 299,792,458 m/s
≈ 300,000 km/s
机械波
(mechanical wave)
次声、可听声、超声
频率f
(frequency)
周期T
(period)
波长λ
(wave length)
f = 1/T
v = λ/T = λf
电磁波(电磁辐射)
(electromagnetic radiation)
无线电波、微波、红外线、可见光、
紫外光、X-射线、伽马射线
机械波
(mechanical wave)
次声、可听声、超声
电磁波(电磁辐射)
(electromagnetic radiation)
无线电波、微波、红外线、可见光、紫外
光、X-射线、伽马射线
振幅A
(amplitude)
纵波
(transverse wave)
(如声波、P波)
振动方向
(均质介质中)
横波
(longitudinal wave)
(如S波、电磁波)

声波(sound wave):在弹性介质(elastic
medium)中传播的机械纵波



速度:正常气压、15℃空气中c ≈ 340 m/s
频率:倍频程/八度(octave)
20Hz – 40Hz – 80Hz – 160Hz – 320Hz – 640Hz –
1280Hz – 2560Hz – 5120Hz – 10240Hz – 20480Hz
振幅:位移(displacement)
声压(sound pressure)
声压的有效值/均方根值(root mean square value)
PRMS = ( P  P  P  ...  P ) / n
声强(sound intensity)
单位时间通过垂直于声音传播方向单位面积的声能量(W/m2)
音质(sound quality)
连续音(continuous sound)与脉冲音(impulsive sound)
乐音(musical sound)与噪音(noise)
2
1

2
2
2
3
2
n
2 振源的特征

简谐振动(simple harmonic vibration)
正弦波(sinusoidal waveform)
令D为任一时间点t处的位移,则
D = A sin(2πt/T) = A sin(2πft) = A sin(ωt)
其中角频率(angular frequencey)ω = 2πf = (1/T)2π
一个给定的简谐振动系统的振动频率f是固定的
如弹簧系统的固有频率(natural frequency)fn =
1
2
k
M

阻尼振动(damped vibration)
令x(t)为时间点t处的位移,则
x(t )  Xe  nt cos( 1   2 n t   )
其中ωn = 2πfn
可见,阻尼比(damping ratio)ζ和固有频率fn都起作用

受迫振动(forced vibration)
设外力为 F  F0 cos2ft,令x(t)为时间点t处的位移,则

F0
x (t ) 
2
k
2

 f  
 2 f
1  
 f 
  
 f

n
 n  







2


 f 

 2 
 f 



 n 
co s2ft  arct an
2


f

1  
 f 



 n 










可见,外力的频率f、最大值F0、系统的阻尼比ζ和固有频率fn都起作用
其中外力的频率f为振动的基本频率

共振(resonance)


系统对外力频率响应的选择性:
在受迫振动中,当外力的频率f
=系统的固有频率fn时,振幅
可达最大值,称为共振;当f与
fn差距越来越大时,振幅越来
越小
系统频率响应的范围:
能使受迫振动达到最大振幅的
70.7%至100%的外力频率f的
范围称为带宽(bandwidth),
系统的阻尼比ζ越大,带宽越大,
品质因素(Q factor)越小
Q factor = f/bandwidth
= 1/(2ζ)
3 声波
简谐振动——纯音(pure sound)
 复合振动——复音(complex sound)

复音声波的分析:傅里叶分析(Fourier
Analysis)
一切复音声波都可以被分解为不同纯音
声波的组合

傅里叶分析

各纯音声波间的关系:相位(phase)
对听感影响不大

各纯音声波间的关系:振幅
对听感影响大

频谱图(spectrum)
只显示各纯音音波的频率和振幅,不显示相位关系
频谱图:线谱(line spectrum)
 由频率呈离散分布的纯音合成的复音
此种复音有周期性(periodic),
其频率为各纯音频率的最大公约数


基频(基音)、谐波(泛波)
基频(fundamental frequency)
基音(fundamental tone)
第三谐波
第二谐波
谐波(harmonic)
泛音(overtone)
第二、三、四谐波

包络
包络(envelope)
频谱图:连续谱(continuous spectrum)
由频率呈连续分布的纯音合成的复音
此种复音无周期性(aperiodic)


连续谱的泛音和包络
包络(envelope)
泛音(overtone)

阻尼振动产生的声波

(稳态的)受迫振动产生的声波
4 声音的感知特征

频率: 20Hz-20,000Hz:可听声
低于20Hz:次声(大象、河马、鲸鱼等)
高于20,000Hz:超声(蝙蝠、海豚、猫、狗等)
美(mel)

振幅:声压、听阈(auditory threshold)、痛
阈(auditory pain threshold)

振幅:声强级(sound intensity level)与声压
级(sound pressure level)
声强级
1dB = 10 log10(Ia/Ib)
Ib = 10-16 W/cm2
声压级
1dB = 10 log10(Px/Py)2
= 20 log10(Px/Py)
Py = 20 μPa
5 语音发生的声学模型

声源—滤波器模型(source-filter
model)
6 语音的声源特征

发声(phonation):声襞振动
伯努利效应(Bernoulli effect)
基频(fundamental frequency,F0)
基音(fundamental tone)
谐波(harmonic)
泛音(overtone)

摩擦(frication):声道中的摩擦
调制
(modulation)
7 语音的共振与滤波

声道的共振频率(以[ə]或[ɜ]为例)
声道长度l = 1/4波长
声道长度l = 3/4波长
声道长度l = 5/4波长
c = λ/T = [(4/s)l]/T (s = 1, 3, 5 …)
= λf = [(4/s)l]f
fR = (sc)/(4l) = s×[(340)/(4×0.17)]
= s×500(Hz)
声道的共振频率
基频、谐频与fR的关系:
fR未必与谐频相等,即未必为F0的倍数
F1
F2
F3
共振峰(formant)
[ə]的滤波过程
基频过高造成识别困难
[ə]的滤波过程
[ə]的滤波过程
[i]、[a]、[u]的频谱
元音发音的双管共振模型及共振峰分布
鼻化的影响

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