File

Report
Konsep Dasar
Teori Graf
Kamis, 28 November 2013
By : Astri Fitria Nur’ani
A. Definisi Graf
Sebuah graf G adalah sebuah himpunan berhingga tidak
kosong yang memuat objek-objek yang disebut simpul
(titik atau verteks), dan himpunan pasangan tak urut
antara simpul-simpul yang berlainan yang disebut sisi
(rusuk atau edge).
Himpunan simpul dari graf G ditulis dengan V(G).
Himpunan sisi dari graf G ditulis dengan E(G).
Kamis, 27 November 2013
By : Astri Fitria Nur’ani
Setiap garis berhubungan dengan satu atau dua titik. Titik
– titik tersebut dinamakan Titik Ujung.
Garis yang hanya berhubungan dengan satu titik ujung
disebut Loop.
Dua garis berbeda yang menghubungkan titik yang sama
disebut Garis Paralel.
Dua titik dikatakan berhubungan (adjacent) jika ada garis
yang menghubungkan keduanya.
Titik yang tidak memiliki garis yang berhubungan
dengannya disebut Titik Terasing (Isolating Point).
Graf yang tidak memiliki titik sehingga tidak memiliki
garis disebut Graf Kosong.
Jika semua garisnya berarah maka grafnya disebut Graf
Berarah.
Jika semua garisnya tidak berarah maka grafnya disebut
Graf Tak Berarah.
Kamis, 27 November 2013
By : Astri Fitria Nur’ani
Contoh :
1. Ada 7 kota (A, ... , G) yang beberapa diantaranya dapat
dihubungkan secara langsung dengan jalan darat.
Hubungan – hubungan langsung yang dapat dilakukan
adalah sebagai berikut :
A dengan B dan D,
B dengan D,
C dengan B,
E dengan F.
Buatlah graf yang menunjukkan keadaan transportasi di
7 kota tersebut !
Penyelesaian : ???
Kamis, 27 November 2013
By : Astri Fitria Nur’ani
2. Dalam graf G berikut ini, tentukanlah :
v1
e3
v4
e5
v5
e1
e2
v2
e4
v3
e7
e6
v6
A. Himpunan titik-titik, himpunan garis-garis, titik-titik
ujung masing- masing garis dan garis paralel?
B. Loop dan titik terasing
Penyelesaian : ???
Kamis, 27 November 2013
By : Astri Fitria Nur’ani
3. Gambarlah graf G dengan titik V(G) = {v1, v2, v3, v4}
dan garis E(G) = {e1, e2, e3, e4, e5} dengan titik-titik
ujung berikut :
Garis
Titik Ujung
e1
e2
e3
e4
e5
{v1, v3}
{v2, v4}
{v1}
{v2, v4}
{v3}
Penyelesaian : ???
Kamis, 27 November 2013
By : Astri Fitria Nur’ani

similar documents