角的认识

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廷亮中学数学组
4.3 角(第1课时)
4.3.1 角(1)
霍奋强
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
学习目标:
1.理解角的定义和相关概念.
2.掌握角的表示方法.
学习重点:
角的表示方法
判断题:
下列语句正确的在( )打“√”。
1、两条直线组成的图形叫做角( × )
2、两条射线组成的图形叫角 ( × )
3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
(√ )
4、一条射线旋转后构成的图形叫做角
(× )
5、平角是一条直线 ( × )
6、两边成一直线的角是平角( √
)
通过以上生活中的实例以及小
学对角的认识,根据你的理解,如
何定义一个角?
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫
做角.公共端点叫角的顶点,两条射
线叫角的边.——角的静态定义.
射线
边
射线
边
返回
看下面的演示
通过刚才的演示,你能否再给角
一个定义呢?
角也可以看成是一条射线绕着它
的端点旋转而成的图形——角的动态
定义.
认识平角
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋
转,旋转到与始边成一条直线
时,所成的角叫做平角。
认识周角
B
O
A
(B)
当终边旋转到与始边重合
时,所成的角叫做周角。
返回
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
C B
B
C B
∠CAB
∠ACB
(
A
B
C
A
C B
∠ABC
(× )
×)
A
C
∠A
∠B
(√ )
(√ )
(× )
2. 下面表示∠DEF的图是( (3)
)
D
E
E
(1)
D
E
F
D
F
(2)
E
D
F
(3)
F
(4)
E
角的表示
能把∠ BOC
如图,如何表示这个角?
记作∠O吗?
A
角用符号“∠”来表示.
为什么?
注意:
C
1.用三个大写字母表示时,
O
中间字母是顶点字母;
B
(1)用三个大写字母:
∠AOB 或∠BOA ;
2.用一个大写字母表示
时,顶点处只能有一
或用一个大写字母:
个角.
∠O.
角的表示
(2)用一个数字加弧线表示:
能把∠∠1AOB记
作∠ 1吗?为
(3)用一个小写希腊字母加弧线表示:
什么?
1
A
注意:
α
∠α
这两种方法必须在图上 O
标注后才能使用,并且只能表示
单独的一个角.
1
C
B
角的表示方法
(1)用三个大写字母表示:
如∠AOB 或∠BOA ;
或用一个大写字母表示:如∠O;
(2)用数字表示:如∠1、 ∠2;
(3)用小写希腊字母表示:
如∠α,∠β.
3. 完成以下各题
(1)写出图中能用一个字母表示
A
的角;
E
B
(2)写出图中以B为顶点的角;
C
(3)图中共有几个角.(小于平角)
4. 请你把图中用数字表示的角改为用
字母表示的角.
D
A
4
1
2
B
3
C
5.(1)以点O为端点引2条射线,此时图
中共有多少个角?怎样表示?
A
O
B
(2)以点O为端点引3条射线时,
共有多少个角?怎样表示?
A
C
O
B
(3)以点O为端点引4条射线时,
共有多少个角?怎样表示?
A
C
D
O
B
(4)以点O为端点引5条射线时,
共有多少个角?怎样表示?
A
C
D
E
O
B
(5)以点O为端点
引n条射线,共有多
少个角?
n(n  1)
角的个数 
2
O
(n为射线的条数)
A
·
·
·
B
课堂小结
有公共端点的两条射线
组成的图形
一条射线绕着它的端点
旋转而成的图形
角的定义
用三个大写字母或
一个大写字表示.
角
角的表示
方法
用一个数字表示
用一个希腊字母表示
如图,棱锥表面上有几个角,请把它们表示出来?
∠ BAC
∠ABC
∠ACB
∠ ADB
∠CAD
∠ABD
∠ACD
∠ADC
∠BAD
∠CBD
∠BCD
∠BDCB
A
D
C
课后作业
E
1.完成以下各题
(1)写出图中能用一个字
母表示的角;
(2)写出图中以A为顶点的角;
A
D
(3)图中共有几个角?
B
2. 课本第134页练习1.
C

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