极限与配合

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极限与配合
第2章 极限与配合
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
概述
基本术语定义
极限制
公差带与配合的标准化
极限与配合标准的应用
一般公差 线性尺寸的未注公差
极限与配合
2.1 概述
“极限与配合”标准是一项应用广泛、涉及
面大的重要基础标准。
为使零件在几何尺寸方面具有互换性,要进行几何
尺寸允许范围的设计,也就是根据机器的使用性能的要
求,考虑制造成本及工艺性等进行尺寸精度的设计。
“极限”用于协调机器零件使用要求与制造要求的矛
盾,“配合”反映组成机器零件间的关系。“极限与配
合”的标准化,有利于机器的设计、制造、使用、维
修,直接影响产品的精度、性能和使用寿命,是评定产
品质量的重要技术指标。
极限与配合
极限与配合标准
GB/T1800.1—2009《产品几何技术规范(GPS)极限与
配合 第1部分:公差、偏差和配合的基础》;
GB/T1800.2—2009《产品几何技术规范(GPS)极限与
配合 第2部分:标准公差等级和孔、轴极限偏差表》;
GB/T1801—2009《产品几何技术规范(GPS)极限与
配合 公差带和配合的选择》;
GB/T1803—2003《公差与配合 尺寸至18mm孔、轴公
差带》;
GB/T1804—2000《一般公差 未注出公差的线性和角度
尺寸的公差》;
极限与配合
2.2 基本术语及其定义
2.2.1 有关尺寸的术语和定义
1.尺寸
以特定单位表示线性尺寸值的数值
2.尺寸要素
由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定
的几何形状
3.公称尺寸
由图样规范确定的理想形状要素的尺寸
4.孔和轴
孔通常指工件的圆柱形内尺寸要素,也包
括非圆柱形内尺寸要素
轴通常指工件的圆柱形外尺寸要素,也包
括非圆柱形外尺寸要素
极限与配合
孔(D)和轴(d)
轴:通常指工件的圆柱形外尺寸要素,也包括非
圆柱形外尺寸要素 (由二平行平面或切面形成的
被包容面)。如图所示零件的各外表面上,d1、d2、
d3 各尺寸都称为轴。
外尺寸要素:两表面相背,其外没有材料。
极限与配合
孔(D)和轴(d)
孔:通常指工件的圆柱形内尺寸要素,也包括非
圆柱形内尺寸要素(由二平行平面或切面形成的
包容面)。如图所示零件的各内表面上,D1、
D2、D3、D4各尺寸都称为孔。
内尺寸要素:两表面相对,其内没有材料。
极限与配合
2.2.1 有关尺寸的术语定义
5.实际(组成)要素(孔用Da,轴用da表
示,长度用La表示)
由按近实际(组成)要素所限定的工件实际表面的
组成要素部分,是通过测量获得的尺寸
6. 极限尺寸
尺寸要素允许的尺寸的两个极端。尺寸要素允许的最大
尺寸称为上极限尺寸;尺寸要素允许的最小尺寸称为下
极限尺寸。孔或轴的上极限尺寸分别用Ds和ds表示;下
极限尺寸分别用Di和di表示
极限与配合
2.2.1 有关尺寸的术语定义
7. 最大实体状态(MMC)与最大实体尺寸(MMS)
孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大
实体状态,在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实
体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统
称。孔和轴的最大实体尺寸分别以DM和dM表示。
8. 最小实体状态(LMC)与最小实体尺寸(LMS)
孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小
实体状态,在最小实体状态下的极限 尺寸称为最小实
体尺寸。 它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统
称。孔和轴的最小实体尺寸分别以DL和dL表示。
极限与配合
9. 作用尺寸(Dfe,dfe)
在配合面的全长上,与实际孔内接的最大理
想轴的尺寸称为孔的作用尺寸,与实际轴外
接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸,
如图所示。
极限与配合
10.极限尺寸判断原则(泰勒原则)
孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大
实体尺寸,且在任何位置上的实际尺寸
不允许超过其最小实体尺寸。
即用极限尺寸判断原则判断合格的孔
或轴,其尺寸应符合:
对于孔:Dfe ≥ Di ; Da ≤ Ds
对于轴:dfe ≤ ds ; da ≥ di
极限与配合
2.2.2 有关公差、偏差的术语
1. 尺寸偏差(简称偏差) 某一尺寸减
其基本尺寸所得的代数差。
孔:上偏差 ES=Ds -D;
下偏差 EI=Di -D;
实际偏差 Ea=Da -D
轴:上偏差 es=ds-d;
下偏差 ei=di-d;
实际偏差 ea=da-d
极限与配合
2.2.2 有关公差、偏差的术语
2. 尺寸公差(简称公差)
允许尺寸的变动量
孔公差:Th = | Ds -Di| = |ES -EI|
轴公差:Ts = | ds -di| = |es -ei|
极限与配合
3.公差带图
公差带图是公差带的图解表示,由零
线和公差带组成。
零线 在公差带图中,表示公称
尺寸的一条直线,以其为基准确
定偏差的零起点,正偏差位于零
线上方,负偏差位于零线的下方。
公差带 在公差带图中,由代表
上、下偏差的两平行直线所限定
的区域。
极限与配合
公差带示例
极限与配合
2.2.2 有关公差、偏差的术语
4. 基本偏差
极限与配合制标准中,所规定的确定公
差带相对于零线位置的那个极限偏差。它
可以是上偏差或下偏差,一般为靠近零线的
那个极限偏差。
5. 标准公差
极限与配合制标准中,所规定的(确定
公差带大小的)任一公差。(见表2.1)
极限与配合
2.2.3 有关配合的术语定义
1.配合
公称尺寸相同的,相互结合的孔和轴公差
带之间的关系。根据孔和轴公差带之间的关系
不同,配合分为三大类,即:
间隙配合:孔公差带在轴公差带之上
过渡配合:孔公差带与轴公差带重叠
过盈配合:孔公差带在轴公差带之下
极限与配合
2.2.3 有关配合的术语定义
2. 间隙或过盈
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的
代数差。此差值为正时称为间隙,用X表
示;为负时称为过盈,用Y表示。
极限与配合
2.2.3 有关配合的术语定义
3. 间隙配合
具有间隙(包括最小间隙为零)的配合。
此时,孔的公差带在轴的公差带之上。
X max  Ds  di  ES  ei
X min  Di  ds  EI  es
X av  ( X max  X min ) / 2
Tf  X max  X min  Th  Ts
极限与配合
2.2.3 有关配合的术语定义
4. 过盈配合
具有过盈(包括最小过盈为零))的配合。
此时,孔的公差带在轴的公差带的下方。
X av (Yav ) 
X max (Ymax )  X min (Ymin )
2
Ymin  Ds  di  ES  ei
Ymax  Di  ds  EI  es
Yav  (Ymax  Ymin ) / 2
Tf  Ymin  Ymax  Th  Ts
极限与配合
2.2.3 有关配合的术语定义
5. 过渡配合
可能具有间隙或过盈的配合。此时,孔的
公差带与轴的公差带相互交叠。见图1.4c
X max  Ds  di  ES  ei
Ymax  Di  ds  EI  es
Tf  X max  Ymax  Th  Ts
极限与配合
计算公式
X max (或Ymin )=Ds -di =ES -ei
X min (或Ymax )=Di -ds =EI -es
X max (或Ymin )  X min (或Ymax )
X av (或Yav ) 
2
极限与配合
2.2.3 有关配合的术语定义
6.配合公差(Tf)
组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。
对于间隙配合
对于过盈配合
对于过渡配合
T f  X max  X min 

T f  Ymax  Ymin  =Th  Ts

T f  X max  Ymax 
极限与配合
7. 配合制
配合制是指同一极限制的孔和轴
组成的一种配合制度。
国家标准中规定有基孔制配合和
基轴制配合。
极限与配合
基孔制配合
基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本
偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。
基孔制配合中的孔称为基准孔,
基准孔的下极限尺寸与公称尺寸
相等,即孔的下偏差为0,
其基本偏差代号为H,
基本偏差为:EI = 0 。
基孔制公差带图
极限与配合
基轴制配合
基本偏差为一定的轴公差带,与不同基本
偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制配合中的轴称为基准轴,
基准轴的上极限尺寸与公称尺寸
相等,即轴的上偏差为0,
其基本偏差代号为h,
基本偏差为:es = 0 。
基轴制公差带图
极限与配合
2.3 极 限 制
极限制是标准化的公差与偏差制度,它包含
了标准公差的数值系列和基本偏差的数值系
列。
2.3.1标准公差系列
标准公差系列是国家标准规定的用以确
定公差带大小的一系列标准公差数值,如表
2.1所列。由表可见,标准公差值的大小与公
称尺寸和公差等级有关。
极限与配合
1.公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差等
级。国家标准将标准公差分为20级,各
级标准公差用代号IT及数字01、0、1、
2、……、18表示,IT是国际公差 (ISO
Tolerance)的缩写。如IT8称为标准公差
8级.从IT01~IT18等级依次降低。
极限与配合
2. 标准公差因子
标准公差因子是极限与配合制中,用以确
定标准公差的基本单位,它是公称尺寸的函
数。
公称尺寸≤500mm时,公差因子i(μm)
按下式计算,式中 D为公称尺寸分段的几何平
均值(mm)。
极限与配合
3. 标准公差的计算规律
GB/T1800.3—2008中各个公差等级的标准
公差值,在公称尺寸≤500mm时的计算公式见
表2.2 。可见对IT5~IT18标准公差IT = ai 。
其中a为公差等级系数
对高精度IT01、IT0、IT1级,主要考虑测
量误差,所以标准公差与公称尺寸呈线性关系。
IT2~IT4是在IT1~IT5之间插入三级,使
之成等比数列,公比q=(IT5/IT1)1/ 4。
极限与配合
表2.2 尺寸≤500mm的标准公差计算式
极限与配合
4.公称尺寸分段
公差等级相同而公称尺寸相近的公
差数值计算结果相差甚微,因此,国标
将公称尺寸分成若干段(见表2.4),以
简化公差表格。
尺寸分段后,标准公差计算式中的
公称尺寸D按每一尺寸分段首尾两尺寸的
几何平均值代入计算。
极限与配合
例 题
2.1 公称尺寸为φ30mm,求IT6=? IT7=?
解:φ30mm属于>18~30mm尺寸分段
计算直径:D= 18 30 ≈23.24(mm)
公差单位:i=0.45+0.001D
=0.45+0.001×23.24≈1.31(μm)
标准公差:IT6=10i=10×1.31≈13(μm)
IT7=16i=16×1.31≈21(μm)
极限与配合
表2.1 标准公差数值
极限与配合
2.3.2 基本偏差系列
基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的上
极限偏差或下极限偏差。它是公差带相对于零线位置
标准化的唯一参数。
1.基本偏差代号及其规律
基本偏差的代号用拉丁字母表示,大写字母代表孔,
小写字母代表轴。
极限与配合
基本偏差系列图
极限与配合
基本偏差系列图
孔:
(1)对孔:A-H基本偏差是EI, K-ZC基本偏差是ES
(2)JS为双向偏差,其基本偏差可以认为是上偏差
(+IT/2),也可以认为是下偏差(-IT/2)。
(3) 从A-H基本偏差的绝对值逐渐减小;
从K-ZC基本偏差的绝对值逐渐增大。
(4) 基本偏差只确定公差带靠近零线的一端,公差带
的另一端取决于公差等级和这个基本偏差的组合。
极限与配合
基本偏差系列图
轴:
(1)对轴:a-h基本偏差是es, k-zc基本偏差是ei.
(2)js为双向偏差,其基本偏差可以认为是上偏差
(+IT/2),也可以认为是下偏差(-IT/2)。
(3) 从a-h基本偏差的绝对值逐渐减小;
从k-zc基本偏差的绝对值逐渐增大。
(4) 基本偏差只确定公差带靠近零线的一端,公差带
的另一端取决于公差等级和这个基本偏差的组合。
极限与配合
2.基本偏差计算
(1)轴的基本偏差计算
轴的基本偏差数值是以基孔制为基础,根
据各种配合的要求,在生产实践和大量试验
的基础上,依据统计分析的结果整理出一系
列公式而计算出来的。轴的基本偏差计算公
式如表2.5所示。
极限与配合
表2.5 尺寸≤500mm的轴的基本偏差计算
极限与配合
例
题
2.2 计算φ25g7的基本偏差
解:φ25属于18~30mm尺寸段,
故 D= 18 30 =23.24mm
查表1.5 g的基本偏差计算式为:
es =-2.5D0.34
=-2.5×23.240.34≈-7(μm)
故φ25g7的基本偏差es=-7(μm)
极限与配合
(2)孔的基本偏差计算
公称尺寸≤500mm时,孔的基本偏差是
从轴的基本偏差换算得到的。
对于A~H
通用规则:
对于K~ZC
EI= -es
ES= -ei
特殊规则:
对于标准公差≤IT8的K、M、N和≤IT7
的P~ZC
ES= -ei+△
△= ITn-IT(n-1)
极限与配合
基本偏差表格
查表应注意:
①区别孔(大写字母查表1-7)、轴(小写字母
查表1-6)代号。
②注意所属尺寸段及单位。
③ JS和js的偏差为IT/2,对IT7~IT11级若IT的
值为奇数,则取偏差值为(IT-1)/2。
对孔P~ZC≤IT7级及K、M、N≤IT8 级的基本偏
差,查表时应注意△值的问题。
特例:当D>250~315mm时,M6的ES= -9 (≠11)。
极限与配合
例
题
2.3 查表确定φ25f6的极限偏差
① 查表2.4确定标准公差值
IT6=13μm
② 查表2.6确定φ25f6的基本偏差
es=-20μm
③φ25f6的下偏差
ei=es-IT6=-20-13=-33(μm)
φ25f6的极限偏差表示为  250.020
0.033
极限与配合
例
题
例2.4 由代号查上下偏差
Φ50f6 IT6=16 es= -25 ei= -41
Φ40js8 IT8=39 es= +19 ei= -19
Φ25P8 IT8=33 ES= -22 EI= -55
Φ25P7 IT7=21 ES= -22+8= -14
EI= -35
极限与配合
例
题
例2.5:由上下偏差查代号
Φ25
由es=0可查得代号为h,由IT6=13可知
代号为h6。
Φ25
由es=-0.02查得代号为f,由IT6=13可
知代号为f6。
Φ260
由ES=-20+9=-11(符合特例规定)查得
代号为M,由IT6=32可知代号为M6。
Φ50
由ES=-34+9=-25查得代号为R,由
IT7=25得代号R7。
极限与配合
2.3.3 公差带与配合的表示
1.公差带的代号 由基本偏差代号与公差
等级数组成。
标注在零件图上,有三种标注方法 :
1) 用于大批量
2)用于中、小批量
3)用于不定批量
极限与配合
2.3.3 公差带与配合的表示
2 配合代号 孔和轴的公差带代号以分
数形式组成配合代号,其中,分子为孔
的公差带代号,分母为轴的公差带代号。
如:
φ30H8/f7
φ50K7/h6
表示基孔制的间隙配合;
表示基轴制的过渡配合。
极限与配合
基轴制配合
孔:
A H
h
J N
h
P  ZC
h
:基轴制的间隙配合
:基轴制的过渡配合
:基轴制的过盈配合
极限与配合
基孔制配合
轴:
H
ah
:基孔制的间隙配合
H
jn
:基孔制的过渡配合
H
p  zc
:基孔制的过盈配合
极限与配合
2.4 公差带与配合的标准化
2.4.1一般、常用和优先的孔、轴公差带
在极限与配合制中,对公称尺寸≤500mm的常
用尺寸段,标准推荐了孔、轴的一般、常用和
优先公差带。
一般用途公差带,轴有116个,孔有105个; 常
用的公差带,轴有59个,孔有44个;优先公差带,
轴、孔均有13个。在选用时,应首先考虑优先
公差带,其次是常用公差带,再次为一般用途
公差带。
极限与配合
尺寸至500mm的一般、常用和优先的轴公差带
极限与配合
尺寸至500mm的一般、常用和优先的孔公差带
极限与配合
2.4.2 常用和优先配合
国标在推荐一般、常用和优先孔、轴
公差带的基础上,还对公称尺寸≤500mm
的孔、轴推荐了公差带的配合,如表2.8
和表2.9所示。对基孔制规定了59种常用
配合,其中优先配合13种;对基轴制规
定了47种常用配合,其中13种优先配
合。
极限与配合
基孔制优先、常用配合
极限与配合
2.5 极限与配合标准的应用
极限与配合的应用是机械设计与制造中至
关重要的环节,它对机械的使用性能和制造成
本都有很大影响,有时甚至起着决定性的作用。
极限与配合的应用也就是进行尺寸精度的设计,
其基本原则是在保证机械产品的使用性能优良
的前提下,制造经济可行。
极限与配合的应用,主要包括选择配合制、
公差等级和配合种类三个方面。
极限与配合
2.5.1 配合制的选用
1.一般情况下优先选用基孔制
采用基孔制可减少备用定值刀、量具的规格和数量,故
经济性好。
2. 特殊情况下采用基轴制
①采用冷拔成型的标准轴直接安装可满足使用要求时;
②小尺寸精密轴,其加工工艺性比孔差;
③轴结构复杂刚性差:如曲轴、细长轴;
④公称尺寸相同,各段配合性质不同:
如活塞销;(见图2.16)
3. 取决于标准部件:如滚动轴承。
4.为满足配合的特殊需要,有时可采用非基准制
极限与配合
2.5.1 配合制的选用
极限与配合
2.5.1 配合制的选用
极限与配合
2.5.2 公差等级的选用
选择公差等级时,要正确处理使用
要求、制造工艺和成本之间的关系。选
用的基本原则是,在满足使用要求的前
提下,尽量选用较低的公差等级。
公差等级可采用计算法、试验法或
类比法进行选择。
极限与配合
2.5.2 公差等级的选用
1)计算法 是根据一定的理论和公式,计算
出所需的过盈或间隙。确定配合公差后,按
孔、轴工艺等价性原则分配孔、轴的公差,进
而确定公差等级。
2)试验法 有些配合对产品性能影响很大,
通常要用试验法来确定机器最佳工作性能的间
隙或过盈。这种方法须进行大量的试验,成本
较高。
3)类比法 是参考生产实践中总结出来的类
似机构、工作条件及使用要求的经验资料,进
行对比选用以确定所需公差等级的一种方法。
极限与配合
公差等级应用范围
公差等级
应用
块规
量规
配合尺寸
特别精密零件的配合
非配合尺寸
原材料公差
01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
极限与配合
2.5.3 配合种类的选用
确定配合种类的方法与确定公差等级的方法一样,
有计算法、试验法和类比法。
例题2.5 公称尺寸为φ40mm的某孔、轴配合,由计算
法设计确定配合的间隙应在+0.020mm~+0.066mm之间,
试选用合适的孔、轴公差等级和配合种类。
解:① 选择公差等级
由 Tf =|Xmax-Xmin|=Th+TS
得:Th+TS=|66-20|= 46(μm)
查表2.1知:IT7=25μm ,IT6=16μm,按工艺价原则,
取孔为IT7级,轴为IT6级,
则:Th+TS=25+16= 41 (μm)
接近46μm,符合设计要求。
极限与配合
② 选择基准制
优先选用基孔制,则孔的公差带代号为:φ40H7
③ 选择配合种类
因为是间隙配合,故轴的基本偏差应在a~h之间,且其
基本偏差为上偏(es)。
由Xmin= EI-es
得:es =EI-Xmin=0-20=-20(μm)
查表1.5选取轴的基本偏差代号为f
(es=-25μm)能保证Xmin的要求
④ 验算:所选配合为φ40H7/f6
Xmax=ES-ei =25-(-41)=+66μm
Xmin=EI-es =0-(-25)=+25μm
均在+0.020mm~+0.066mm之间,故所选符合
要求。
极限与配合
类 比 法
a~h(或A~H)11种基本偏差与基准孔(或基准
轴)形成间隙配合,主要用于结合件有相对运
动或需方便装拆的配合。
js~n(或JS~N)5种基本偏差与基准孔(或基
准轴)一般形成过渡配合,主要用于需精确定
位和便于装拆的相对静止的配合。
p~zc(或P~ZC)12种基本偏差与基准孔(或
基准轴)一般形成过盈配合,主要用于孔、轴
间没有相对运动,需传递一定的扭矩的配合。
极限与配合
2.6 一般公差 线性尺寸的未注公差
2.6.1 线性尺寸的一般公差的概念
线性尺寸的一般公差是在车间普通工艺条件下机床
设备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作
情况下,它代表车间的一般加工的经济加工精度。
采用一般公差的尺寸和角度,在正常车间精度保证
的条件下,一般可不检验。
2.6.2 标准的有关规定
精密级f 、中等级m 、粗糙级c、最粗级v。
2.6.3
线性尺寸的一般公差的表示方法
例如,选用中等级时,表示为GB/T1804-m
极限与配合
习 题 2
2.1 根据题1表中的已知数值,确定表中其余各
项数值(单位为mm)。
孔或轴
上极限尺寸
下极限尺寸
孔: 40
40.025
40
孔: 30
30.012
上极限偏差
下极限偏差
公差
-0.009
孔:18
0.017
轴: 20
0
0
0.033
轴: 40
轴: 60
尺寸标注
 400.050
0.112
59.981
0.019
18H 9 / d 9
极限与配合
习 题 2
2.2 查表确定下列公差带的极限偏差
⑴φ25f7
⑶φ50k6
⑸φ50D9
⑺φ30M7
⑵φ60d8
⑷φ40m5
⑹φ40P7
⑻φ80JS8
极限与配合
习 题 2
2.3 查表确定下列各尺寸的公差带代号
⑴轴
⑵孔
⑶轴
⑷孔
极限与配合
习 题 2
2.4 设有某一孔、轴配合,公称尺寸为25mm,要
求配合的最大间隙为+0.086mm,最小间隙为
+0.020mm,试确定基准制以及孔、轴公差等级和配合
种类。
•
2.5 有一配合,公称尺寸为40mm,要求配合的最大
过盈为-0.076mm,最小过盈为-0.035mm,试确定孔、
轴的公差等级,按基孔制确定适当的配合(写出代
号)并绘出公差带图。
•
2.6 有一配合,公称尺寸为60mm,要求配合的最
大过盈为-0.032mm,最大间隙为+0.046mm,试确定
孔、轴的公差等级,按基轴制确定适当的配合(写出
代号)并绘出公差带图。
•

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