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초일류로 가는 생각
특강: 품질경영 (Quality Management)
Lecture#13
5–1
품질의 비용
 고객을 만족시키지 못하는 것이 불량
 예방비용
 평가비용
 내부실패비용
 외부실패비용
 윤리와 품질
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5–2
종합적 품질경영
그림 5.1 – TQM 수레바퀴
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5–3
종합적 품질경영
 고객 만족
 사양적합성
 가치
 사용적합성
 지원
 심리적
인상
 종업원 참여
 문화의
변화
팀
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5–4
종합적 품질경영
 지속적 개선
 카이젠
 철학
 품질에만
고유한 것은 아니다.
 문제해결
프로세스
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5–5
데밍의 수레바퀴
계획
조치
실행
연구
그림 5.2 – 문제해결의 주기
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5–6
6 시그마 운동
프로세스 평균은
적당하나 변동이
너무 큼
프로세스 변동은
적으나 목표에서
벗어남
X
X
X
X
X
X
X
X X
X X
XX XX
X
X
X
변동을
감소시킴
프로세스는 낮은
변동성을 가지며
목표에 맞춤 프로세스를
중앙에 맞춤
X
XX
X
X
X XX
그림 5.3 – 6시그마 접근법은 변동을 감소시키며 프로세스를 중앙에 맞추는 것에 집중한다.
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5–7
6시그마 개선 모형
정의
측정
분석
개선
통제
그림 5.4 – 6시그마 개선모형
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5–8
합격판정 표본검사법
 통계적 기법의 응용
 합격품질수준 (AQL)
 공급사슬과 연결되어 있다.
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5–9
합격판정 표본검사법
그림 5.5 – 공급사슬에서 합격판정 표본검사법과
프로세스 성과접근법의 접점
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5 – 10
통계적 프로세스 관리
 프로세스 변화를 감지하기 위해 사용됨
 산출불의 변동
 성과측정 – 변동
 성과측정 – 속성
 표본추출
 표본분포
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5 – 11
표본분포
1. 평균(mean)은 관찰값의 합을 관찰횟수로
나눈 것이다.
n
x 
x
i
i 1
n
단,
xi = 품질특성(시간 등)의 관찰값
n = 관찰회수
x = 평균
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5 – 12
표본분포
범위(range)는 최대 관찰값과 최소 관찰값의 차이이다.
표준편차(standard deviation)는 분포의 분산의
제곱근이다. 표본에 근거한 프로세스 표준편차의
추정치는 다음과 같다.
 x 
2

 x
i
 x
n1
2
or  

xi 
2
i
n
n1
단,
σ = 표본의 표준편차
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5 – 13
표본분포와 프로세스 분포
평균
표본평균의
분포
프로세스
분포
25
Time
그림 5.6 –공정분포와 표본평균 분포의 관계
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5 – 14
변동의 원인
 공통원인
 무작위의
피할 수 없는 변동의 원천
 위치
 산포도
 모양
 이상원인
 파악하여
 평균,
제거될 수 있는 원인
산포, 모양의 변화
 프로세스가
통계적으로 관리된 후 사용된다.
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5 – 15
이상원인
평균
(a) 위치
시간
그림 5.7 – 검사실 분석 프로세스에서 이상원인이
공정분포에 미치는 영향
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5 – 16
이상 원인
평균
(b) 산포
시간
그림 5.7 – 검사실 분석 프로세스에서 이상원인이
공정분포에 미치는 영향
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5 – 17
이상 원인
평균
(c) 모양
시간
그림 5.7 – 검사실 분석 프로세스에서 이상원인이
공정분포에 미치는 영향
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5 – 18
관리도
 프로세스 성과를 시간에 따라 표시한 도표

평균

관리상한

관리하한
 관리도 이용 4 단계
1. 무작위로 표본을 추출하여 성과척도를 계산한다.
2. 통계량을 그리라.
3. 성과를 해치면 원인을 제거하고, 개선하면 활용하라.
4. 위 절차를 주기적으로 반복하라.
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5 – 19
관리도
UCL
명목치
LCL
이상원인이
있는 듯
1
2
3
표본
그림 5.8 – 관리한계, 표본분포, 3회 표본의 관계
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5 – 20
관리도
변동
UCL
명목치
LCL
표본번호
(a) 정상 – 행동을 취하지 않음
그림 5.9 – 관리도의 예
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5 – 21
관리도
변동
UCL
명목치
LCL
표본 번호
(b) 런 – 행동을 취함
그림 5.9 – 관리도의 예
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5 – 22
관리도
변동
UCL
명목치
LCL
표본 번호
(c) 갑작스런 변화 – 모니터하기
그림 5.9 – 관리도의 예
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5 – 23
관리도
UCL
변동
명목치
LCL
표본 번호
(d) 관리한계 초과 – 행동을 취함
그림 5.9 – 관리도의 예
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5 – 24
관리도
 관리도에는 두 종류의 오류가 가능하다.
 유형 I 오류 (type I error)는 실제로는 그렇지
않은데 프로세스가 관리되고 있지 않다고
생각될 때 발생한다.
 유형 II 오류 (type II error)는 실제로는 그렇지
않은데 프로세스가 관리되고 있다고 생각될 때
발생한다.
 이러한 오차는 관리한계를 선택함으로써
통제될 수 있다.
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5 – 25
통계적 프로세스 관리의 기법
 변량 관리도
 R-관리도
UCLR = D4R 과
LCLR = D3R
단,
R = 과거의R 값의 평균, 관리도의 중앙선
D3, D4 = 표본규모가 주어져 있을 때 3σ 관리한계를 결정하는 상수
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5 – 26
관리도 관리한계 계산을 위한 요인
|X -관리도와 R -관리도의 3시그마 관리한계 계산을 위한 요인
표 5.1
|
_
(n)
x -Chart 의
요인 (A2)
2
1.880
0
3.267
3
1.023
0
2.575
4
0.729
0
2.282
5
0.577
0
2.115
6
0.483
0
2.004
7
0.419
0.076
1.924
8
0.373
0.136
1.864
9
0.337
0.184
1.816
10
0.308
0.223
1.777
표본규모
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R-관리도의
R-관리도의
UCL 요인(D3)
UCL 요인 (D4)
5 – 27
통계적 프로세스 관리의 기법
 변량관리도

x-관리도
UCLx = x + A2R 와
LCLx = x – A2R
단,
x = 관리도의 중앙선, 과거의 표본평균 혹은 목표치
A2 = 공정평균의 3 σ 관리한계를 결정하는 상수
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5 – 28
x-관리도와 R-관리도 작성 절차
1. 자료를 수집한다.
2. 범위를 계산한다.
3. R-관리도의 관리한계를 결정하기 위해 표
5.1을 사용한다.
4. 표본범위를 표시한다. 모든 자료가 관리되고
있다면 단계 5로 간다. 그렇지 않다면
이상원인을 발견하여 제거하고 단계 1로
돌아간다.
5. 모든 표본에 대해 평균 x 를 계산하고 중심선
x 를 결정한다.
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5 – 29
x-관리도와 R-관리도 작성 절차
6. 표 5.1에서 UCL과 LCL에 포함되는 A2의
값을 찾아서 x 관리도를 작성한다.
7. 표본평균을 표시한다. 모두 관리되고 있다면
프로세스가 통계적으로 관리되고 있는
것이다. 하나라도 관리되지 않는 것이
발견되면 이상원인을 발견하여 제거하고
단계 1로 돌아간다. 이상원인이 도저히
발견되지 않는다면 이러한 관리되지 않는
점도 공통원인에 귀속시키고 다시
프로세스를 감시한다.
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5 – 30
다른 형태의 x-chart
프로세스 분포의 표준편차를 알고 있으면 x–관리도를 작성할 때 다음
식을 이용할 수도 있다.
UCLx = x + zσx
과
LCLx = x – zσx
단,
σx
σ
n
x
z
=
=
=
=
=
σ/ n
공정분포의 표준편차
표본규모
중앙선(과거 표본의 평균이나 프로세스의 목표
평균과 편차배수 차이
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5 – 31
속성관리도
 p-관리도는 불량률을 통제하기 위해 사용된다.
 표본은 합격-불합격 판정을 포함하므로 이항분포를
기초로 하고 있다.
 표본 불량률 분포의 표준편차는 다음과 같다.
p 
p 1  p  / n
p = 관리도의 중앙선
이며
UCLp = p + zσp 이며 LCLp = p – zσp
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5 – 32
p-관리도 이용하기
 주기적으로 규모 n의 무작위 표본을 추출한다.
 불량의 수를 센다.
 표본불량률 p 를 얻는다.
 만약 불량률이 UCL의 바깥에 있다면
프로세스는 변화하였으며 변동의 이상원인을
찾아 제거한다.
 만약 불량률이 LCL의 아래에 있다면
프로세스는 개선되었을 수 있으며 변동의
이상원인을 찾아 포함시킨다.
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5 – 33
속성관리도
 c-관리도는 서비스/제품 단위당 결점을 셀 때
사용한다.
 기본이 되는 표본의 분포는 포와송(Poisson)분포이다.
 이 분포의 평균은 c 이며 표분편차는 c 이다.
UCLc = c + zc 이며
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LCLc = c – zc
5 – 34
프로세스 역량
 프로세스 역량은 서비스/제품의 설계 사양에 맞게
생산할 수 있는 프로세스의 능력을 말한다.
 설계 사양은 주로 명목치(nominal value; 혹은
목표)와 허용오차(tolerance; 명목치의 위아래에
주어지는 오차의 한계)로 나타난다.
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프로세스 역량
그림 5.14 –
공정분포와 사양의 관계
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5 – 36
프로세스 역량
그림 5.14 –
공정분포와 사양의 관계
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5 – 37
프로세스 역량
그림 5.15 – 공정역량에 대한 변동 감소의 영향
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5 – 38
프로세스 역량
 프로세스 역량 지수는 프로세스가 얼마나 잘
중앙에 놓여있고 변동성이 받아들여질 수
있는지 평가한다.
단,
σ = 공정분포의 표준편차
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5 – 39
프로세스 역량
 프로세스 역량 비율은 프로세스 변동성이
문제의 원인인가를 검사한다.
Cp
=
상한값 – 하한값
6σ
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5 – 40
프로세스 역량 결정하기
단계 1. 프로세스의 산출물에 대한 자료를
수집하여 평균과 표준편차를 구한다
단계 2. 프로세스 분포의 자료를 이용하여
프로세스 관리도를 작성한다.
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5 – 41
프로세스 역량 결정하기
단계 3. 프로세스에서 무작위 표본을 추출하여
이를 관리도에 기록한다. 연속적으로
20개 이상의 표본이 관리한계 내에 들어
있다면 이 프로세스는 통계적으로
관리되고 있는 것이다. 그렇지 않다면
변동의 이상원인을 찾아 이를 제거하여야
하며,이를 마친 후 다시 프로세스 분포의
평균과 표준편차를 계산하고 관리한계를
계산한다. 통계적으로 관리될 때까지 이
과정을 반복한다.
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프로세스 역량 결정하기
단계 4. 필요하면 프로세스 역량 지수와 프로세스
역량 비율을 계산한다. 결과가 적절하다면
프로세스에 취한 조치를 기록하고
관리도를 이용하여 감시를 계속한다.
결과가 적절하지 않다면, 추가적인 원인을
찾아 산출물의 변동을 줄이거나 프로세스
분포의 중심을 규정치 가까이로
이동시킨다. 조치를 취하면서 계속
프로세스 분포의 평균과 표준편차를
계산하고 관리도를 새로 그려서 3단계를
반복한다.
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