15-CAPM final

Report
‫مدلهای قیمت گذاری‬
‫دارایی سرمایه ای‬
‫کاری از امیر یکه زارع‬
‫درس تئوری های مالی‪ ،‬جناب آقای دکتر رهنمای‬
‫رودپشتی‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫اساس و پایه مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای برگرفته از مدل پرتفوی‬
‫«هری مارکویتز» است‪.‬‬
‫در سال ‪ 1960‬توسط ویلیام شارپ و جان لینتنر معرفی شد و در سال‬
‫‪ 1990‬موفق به دریافت جایزه نوبل گردید‪.‬‬
‫این مدل بین ریسک یک ورقه بهادار(بتا) و نرخ بازده مورد انتظار آن سه‬
‫رابطه مجزا برقرار می کند‪:‬‬
‫‪ .1‬خط بازار سرمایه)‪(CML‬‬
‫‪ .2‬خط بازار سهام)‪(SML‬‬
‫‪ .3‬خط ویژگی اوراق بهادار)‪(SCL‬‬
‫خط بازار سرمایه )‪Capital Market Line(CML‬‬
‫‪‬‬
‫خط بازار سرمایه رابطه خطی بین بازده مورد انتظار و ریسک را برای همه‬
‫سبدهای گوناگون اوراق بهادار نشان داده و بیان می کند که نرخ بازده‬
‫مورد انتظار روی سبدهای مختلف اوراق بهادار با استفاده از رابطه زیر‬
‫محاسبه خواهد شد‪:‬‬
‫) (‬
‫‪( )= +‬‬
‫] ‪+[E( )-‬‬
‫) (‬
‫خط بازار سهام )‪Stock Market Line(SML‬‬
‫‪‬‬
‫خط بازار سهام)‪ ،(SML‬رابطه خطی بین بازده مورد انتظار و ریسک‬
‫سیستماتیک را برای سهام افراد نشان می دهد‪ .‬رابطه مذبور که بازده‬
‫مورد انتظار را محاسبه می نماید به ترتیب زیر است‪:‬‬
‫) ‪( )= + β( -‬‬
‫) ‪( ,‬‬
‫=‪β‬‬
‫) (‬
‫خط بازار سهام )‪Stock Market Line(SML‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫به طور خالصه ‪ SML‬نشان می دهد که نرخ بازده مورد انتظار یک ورقه‬
‫بهادار فرض ی برابر است با بازده اوراق بهادار بدون ریسک بعالوه صرف‬
‫ریسکی که سرمایه گذاران به خاطر تقبل سطح معینی از ریسک طلب می‬
‫کنند‪.‬‬
‫ورقه بهاداری که بتای آن بزرگتر از یک باشد‪ ،‬ورقه بهادار تهاجمی و ورقه‬
‫بهاداری که بتای آن کوچکتر از یک باشد‪ ،‬ورقه بهادار تدافعی نامیده می شود‪.‬‬
‫خط ویژگی اوراق بهادار ‪Security Characteristic‬‬
‫)‪Line(SCL‬‬
‫‪‬‬
‫خط ویژگی اوراق بهادار)‪ ،(SCL‬رابطه خطی بین بازده مازاد اوراق بهادار‬
‫اشخاص و بازده مازاد مجموع بازار در هر تقطه از زمان را نشان می دهد‪.‬‬
‫این رابطه را می توان به شکل زیر نشان داد‪:‬‬
‫‪ −  = α + β  −  + ɛ‬‬
‫کاربرد مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫برآورد نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذار به منظور محاسبه هزینه‬
‫سرمایه شرکت‪.‬‬
‫برآورد نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذار در جهت ارزشیابی جریانات‬
‫نقدی آتی‪.‬‬
‫فرض های مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫وجود شرایط بازار متقارن‪.‬‬
‫سرمایه گذاران در پی بازده مورد انتظار باالتر و ریسک پایین تر هستند‪.‬‬
‫سرمایه گذاران اشخاص ی ریسک گریز هستند‪.‬‬
‫ریسک اوراق بهادار به وسیله بتا اندازه گیری می شود‪.‬‬
‫توزیع بازده اوراق بهادار دارای توزیع نرمال است‪.‬‬
‫نرخ بازده مورد انتظار اوراق بهادار به نرخ بهره بدون ریسک‪ ،‬صرف ریسک و بتای اوراق‬
‫بهادار بستگی دارد‪.‬‬
‫تنها راه افزایش نرخ بازده سرمایه گذاری‪ ،‬پذیرش ریسک بیشتر است‪.‬‬
‫اوراق بهادار در بازار بسیار رقابتی بدون هزینه مبادله خرید و فروش می شوند‪.‬‬
‫مالیات ها بر تصمیم سرمایه گذار تاثیری ندارند‪.‬‬
‫انتظارات سرمایه گذاران در مورد نرخ بازده مورد انتظار مشابه است‪.‬‬
‫‪.....‬‬
‫معایب مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ CAPM‬بازده اوراق بهادار را به عنوان متغیر تصادفی دارای توزیع نرمال‬
‫فرض می کند‪.‬‬
‫‪ CAPM‬واریانس بازده ها را به عنوان ریسک اوراق بهادار در نظر می گیرد‪.‬‬
‫‪ CAPM‬فرض می کند که در سطح مشخص ی از بازده مورد انتظار‪،‬‬
‫سرمایه گذاران ریسک کمتر را به ریسک بیشتر ترجیح می دهند‪.‬‬
‫‪ CAPM‬فرض می کند که دسترس ی همه سرمایه گذاران به اطالعات‬
‫یکسان است‪.‬‬
‫‪ CAPM‬فرض می کند که هزینه معامالت و مالیات وجود ندارد‪.‬‬
‫‪....‬‬
‫بی قاعدگی های بازار‬
‫‪ ‬نسبت سود به قیمت)‪(P/E‬‬
‫تحقیقات باسو نشان داد سهام دارای ‪ P/E‬باالتر‪ ،‬به صورت معنی داری بازده‬
‫باالتری کسب کرده اند و وجود این اثر نقض مستقیم مدل ‪ CAPM‬می باشد‪.‬‬
‫‪ ‬اندازه شرکت‬
‫تحقیقات بنز نشان داد که سهام شرکت های کوچک تر بازدهی باالتری دارند‪.‬‬
‫‪ ‬برگشت معکوس در بلند مدت‬
‫تحقیقات دبوند و تالر نشان داد که در خالل ‪ 5‬سال آینده‪ ،‬بازندگان بازدهی‬
‫متوسط باالتری را در مقایسه با برندگان ارائه کرده اند‪.‬‬
‫بی قاعدگی های بازار‬
‫‪‬‬
‫نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار)‪(B/M‬‬
‫رزنبرگ‪ ،‬رید و النستین نشان دادند که سهام با نسبت ‪ B/M‬باال‪ ،‬به طور‬
‫معناداری بازده باالتری ارائه کرده اند‪.‬‬
‫‪‬‬
‫اهرم مالی‬
‫بانداری دریافت که شرکت های با اهرم مالی باال‪ ،‬در خالل دوره ‪ 1979-1984‬به‬
‫طور متوسط بازده باالتری داشته اند‪.‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی ‪ICAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی در سال ‪ 1973‬توس مرتون‬
‫ارائه شد و با توجه به اینکه جنبه چند دوره ای تعادل بازار را در نظر می‬
‫گیرد به نام ‪ CAPM‬چند دوره ای نیز شناخته می شود‪.‬‬
‫در این مدل فرض می شود که خرید و فروش در طی زمان به طور مستمر‬
‫صورت گرفته و بازده دارایی ها دارای توزیع لگاریتمی است‪.‬‬
‫این مدل بیان می کند که مجموعه فرصتهای سرمایه گذاری در طی زمان‬
‫تغییر نموده و سرمایه گذاران به دنبال حفاظت خود در برابر این تغییرات‬
‫هستند‪.‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی ‪ICAPM‬‬
‫‪‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی از رابطه زیر برای محاسبه‬
‫بازده مورد انتظار اوراق بهادار استفاده می نماید‪:‬‬
‫  ‪( ) =  +   + 2 2 + ⋯ +‬‬
‫در این مدل به جای ‪ β‬سنتی‪ ،‬از ‪ βI‬استفاده می شود‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‬
‫‪,‬‬
‫‪I‬‬
‫= ‪β‬‬
‫ ‪,‬‬
‫تئوری قیمت گذاری آربیتراژ‬
‫‪‬‬
‫این تئوری در سال ‪ 1976‬توسط استیفن راس ارائه شد و همانند مدل‬
‫‪ CAPM‬رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار را نشان می دهد‪ .‬این‬
‫تئوری دارای ‪ 3‬فرض اصلی است‪:‬‬
‫‪.1‬بازارهای سرمایه کامال رقابتی هستند‪.‬‬
‫‪.2‬سرمایه گذاران همیشه ثروت بیشتر را به ثروت کمتر با قطعیت ترجیح می دهند‪.‬‬
‫‪.3‬فرایند تولید بازدهی دارایی می تواند یک مدل ‪ K‬فاکتوری باشد‪.‬‬
‫تئوری قیمت گذاری آربیتراژ‬
‫‪‬‬
‫تئوری قیمت گذاری آربیتراژ بازده واقعی هر سهم را تابع فاکتورهای‬
‫اقتصادی و عامل خطا می داند و از رابطه زیر برای محاسبه بازده اوراق‬
‫بهادار استفاده می کند‪:‬‬
‫ ‪ =  + 1 1 + 2 2 + 3 3 +‬‬
‫در این رابطه  ارزش فاکتور ‪n‬ام و ضریب ‪ 1‬نشان دهنده حساسیت‬
‫بازده اوراق بهادار نسبت به تغییر در فاکتور اقتصادی می باشد‪.‬‬
‫الگوی سه عاملی فاما و فرنچ‬
‫‪‬‬
‫فاما و فرنچ در سال ‪ 1992‬و با استفاده از تئوری قیمت گذاری آربیتراژ‬
‫الگوی سه عاملی را به ترتیب زیر معرفی نمودند‪:‬‬
‫‪ =  +   +   + / /‬‬
‫‪‬‬
‫در این رابطه  مربوط به عامل بازار‪  ،‬مربوط به اندازه شرکت و‬
‫‪ /‬مربوط به ارزش دفتری به ارزش بازار می باشد‪.‬‬
‫انتقادات وارد شده به مدل ‪ 3‬عاملی‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫اشتباه در قیمت گذاری‪ :‬به این مفهوم که سرمایه گذاران بر اساس‬
‫درآمدهای گذشته‪ ،‬سهام ارزش ی را زیر قیمت واقعی و سهام رشدی را باالتر‬
‫از ارزش واقعی قیمت گذاری می کنند‪.‬‬
‫داده کاوی‪ :‬بلک و مک کینالی اعتقاد داشتند که نتایج این تئوری ناش ی از‬
‫دست کاری داده ها بوده است‪.‬‬
‫اریب باقی مانده در نمونه‪ :‬برخی نیز اعتقاد داشتند که برخی از شرکت ها از‬
‫نمونه حذف شده اند‪.‬‬
‫مقایسه ‪ CAPM‬و ‪APT‬‬
‫‪ ‬به دالیل زیر می توان تئودی قیمت گذاری آربیتراژ را توانمندتر از مدل‬
‫قیمت گذاری دارایی سرمایه ای درنظر گرفت‪:‬‬
‫‪.1‬در ‪ APT‬هیچ فرض ی در مورد توزیع تجربی بازده دارایی در نظر گرفته‬
‫نشده است‪.‬‬
‫‪.2‬در ‪ APT‬هیچ فرض ی در مورد تابع مطلوبیت افراد در نظر گرفته نشده‬
‫است‪.‬‬
‫‪.3‬در ‪ APT‬این امکان برای بازده تعادلی وجود دارد که مستقل از چندین‬
‫عامل باشد‪.‬‬
‫‪.4‬در ‪ APT‬هیچ نقش ی برای پرتفوی بازار وجود ندارد‪.‬‬
‫‪ APT .5‬به آسانی قابل توسعه به چارچوب های زمانی مختلف است‪.‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف‬
‫)‪(C-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫مدل ‪ C-CAPM‬در سال ‪ 1979‬توسط بریدن و بر اساس مطالعات قبلی انجام‬
‫شده نظیر تحقیقات لوکاس(‪ )1978‬ارائه شد و بعدها توسط گراسمن و‬
‫شیلر(‪ )1981‬کامل گردید‪.‬‬
‫کوکران عنوان نمود که یک سرمایه گذار باید در مورد مقدار مصرف و مقدار‬
‫پس انداز خود و همچنین در مورد سبدی از دارایی ها که نگهداری خواهد کرد‬
‫تصمیم گیری نماید‪.‬‬
‫در این مدل‪ ،‬بازده مورد انتظار سهم با بتای مصرف(نه با بتای بازار)تغییر می‬
‫کند‪ .‬به عبارت دیگر بین عدم اطمینان در خصوص بازده سهام و عدم اطمینا در‬
‫خصوص مصرف یک رابطه مستقیم وجود دارد‪.‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف‬
‫)‪(C-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫بریدن مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف را این گونه‬
‫بیان نموده است‪:‬‬
‫) ‪( )= + β ( -‬‬
‫در این رابطه ‪ β‬برابر است با حساسیت بازده دارایی ‪j‬ام و تغییرات‬
‫مجموع مصرف و از طریق رابطه زیر محاسبه می گردد‪:‬‬
‫) ∆‪( ,‬‬
‫= ‪β‬‬
‫) (‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهش ی‬
‫)‪(D-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهش ی در سال ‪ 2002‬توسط استرادا ارائه‬
‫شده و می تواند در شرایطی که بازار نامتقارن است برآورد مناسبی از بازده مورد‬
‫انتظار ارائه نماید‪.‬‬
‫استرادا اظهار داشت که در شرایط بازار نامتقارن‪ CAPM ،‬تا حدود ‪ 38‬درصد و‬
‫‪ 55 ،D-CAPM‬درصد برآورد مناسبی از بازده مورد انتظار ارائه می دهند‪.‬‬
‫به عقیده استرادا‪ ،‬مدل ‪ D-CAPM‬اساسا بر اساس ریسک منفی بازار شکل‬
‫گرفته است‪ .‬بنابراین در این مدل‪ ،‬ریسک از طریق شبه واریانس محاسبه می‬
‫گردد‪.‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهش ی‬
‫)‪(D-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫بر پایه مفروضات مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهش ی‬
‫)‪ ، (D-CAPM‬برای محاسبه خط بازار اوراق بهادار از رابطه زیر استفاده‬
‫می شود‪:‬‬
‫) ‪ = + β ( -‬‬
‫در این رابطه‪ ،‬ضریب بتای تعدیلی معیار اندازه گیری ریسک سیستماتیک‬
‫در یک بازار نامتقارن است و از طریق رابطه زیر محاسبه می گردد‪:‬‬
‫} ‪{(min  −  , 0 . min  −  , 0‬‬
‫‬
‫= ‪β‬‬
‫} ‪{min  −  , 0 2‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی‬
‫)‪(A-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی)‪ (A-CAPM‬در سال ‪2005‬‬
‫توسط آچاریا و پدرسون ارائه گردید‪.‬این مدل بر پایه تحقیقاتی از قبیل‬
‫تحقیقات آمیهود و مندلسون (‪ )1990‬شکل گرفته است که نشان دادند‬
‫قیمت سهام رابطه مستقیمی با نقدشوندگی آن دارد‪.‬‬
‫در این مدل‪ ،‬قیمت گذاری دارایی ها با توجه به ریسک نقدشوندگی سهام‬
‫در زمان ها و دوره های گوناگون صورت می گیرد‪.‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی‬
‫)‪(A-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی از رابطه زیر برای محاسبه‬
‫بازده مورد انتظار استفاده می کند‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫(‬
‫‪−‬‬
‫‬
‫‪,‬‬
‫‬
‫‪−‬‬
‫‬
‫)‬
‫‬
‫‪+1‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪+1‬‬
‫‬
‫ ‪=  +‬‬
‫‬
‫‬
‫‪ (+1‬‬
‫‪− +1‬‬
‫)‬
‫‬
‫‬
‫‪ +1‬‬
‫‪+ +1‬‬
‫در این رابطه‪  ،‬صرف ریسک و  ریسک نقدشوندگی سهم ‪i‬ام است‪.‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده‬
‫)‪(R-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫این مدل اولین بار توسط رهنمای رودپشتی (‪ )1387‬و بر پایه درجه اهرم‬
‫اقتصادی)‪ (DEL‬مطرح و معرفی گردید‪.‬‬
‫مدل مندلکر و رهی در سال ‪ 1984‬یک چارچوب نظری را برای درجه اهرم‬
‫اقتصادی فراهم نمود‪ ،‬آنها مشخص کردند که چطور اهرم مالی و اهرم‬
‫عملیاتی به ریسک مالی و عملیاتی ربط دارند و اثر مشترک این دو اهرم را بر‬
‫روی ریسک سیستماتیک نشان دادند‪.‬‬
‫رهی در سال ‪ 1986‬در تبیین توان اهرم اقتصادی جهت سنجش مخاطره‪،‬‬
‫ریسک سیستماتیک را به سه جزء تجزیه نمود که عبارتند از ریسک‬
‫تجاری‪ ،‬ریسک عملیاتی و ریسک مالی‪.‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده‬
‫)‪(R-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫رویکرد مندلکر و رهی اجازه می دهد که ریسک سیستماتیک به صورت‬
‫ضرب تابع درجه اهرم عملیاتی‪ ،‬درجه اهرم مالی و درجه اهرم اقتصادی‬
‫ارائه گردد‪.‬‬
‫درجه اهرم اقتصادی)‪ (DEL‬عبارت است از تغییرات ایجاد شده در فروش‬
‫یک شرکت تقسیم بر درصد تغییرات به دست آمده از اختالل اقتصادی‬
‫خارجی) (‪.‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده‬
‫)‪(R-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تجدید نظر شده از رابطه زیر برای محاسبه‬
‫بازده اوراق بهادار استفاده می کند‪:‬‬
‫) ‪ = + β ( -‬‬
‫برای محاسبه ‪ β‬از رابطه زیر استفاده می شود‪:‬‬
‫‪β =  (DFL)(DOL)β0‬‬
‫در رابطه فوق‪ β0 ،‬برابر است با ریسک ذاتی شرکت ‪j‬ام که به کمک رابطه زیر‬
‫قابل محاسبه است‪:‬‬
‫‪,−1‬‬
‫‪,‬‬
‫[‬
‫] ‪, ,‬‬
‫‬
‫‬
‫‪,−1‬‬
‫‪,−1‬‬
‫‪0‬‬
‫= ‪β‬‬
‫‪2‬‬
‫‪,‬‬
‫دستاوردهای مدل ‪R-CAPM‬‬
‫‪‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫از جمله دستاوردهای مدل ‪ R-CAPM‬می توان به موارد زیر اشاره نمود‪:‬‬
‫توسعه مدل ‪ CAPM‬و دستیابی به مدلی جامع برای پیش بینی دقیق تر نرخ بازده مورد‬
‫انتظار‬
‫تلفیق مدل ‪ CAPM‬با اهرم ها و ارائه مدل توسعه یافته قیمت گذاری‬
‫توجه به ریسک سیستماتیک و غیر سیستماتیک به طور یکپارچه‬
‫توجه به داده های تارخی و داده های پیش بینی شده به صورت یکپارچه‬
‫تطابق بیشتر با واقعیتهای جامعه ما‪.‬‬
‫توسعه مدلهای قیمت گذاری‬
R-CAPM‫مبتنی بر‬
DR_CAPM
AR-CAPM
IR-CAPM
IDR-CAPM
IAR-CAPM
‫مدل‬
‫مدل‬
‫مدل‬
‫مدل‬
‫مدل‬





‫با تشکر از توجه شما‬

similar documents