CoursGenetDesPopsMIE2Octobre2011 (10 Mo)

Report
Cours de génétique
des populations naturelles de vecteurs:
théorie, empirisme et inférences
Master International d'Entomologie Médicale et Vétérinaire
Bobo-Dioulasso, Novembre 2011
Thierry de Meeûs
UMR 177 IRD-CIRAD "INTERTRYP"
WHO Collaborating Center for research on host/vector/parasite interactions
for surveillance and control of Human African Trypanosomiasis
Centre International de Recherche-Développement sur l’Elevage en zone Subhumide
(CIRDES), N559, rue 5.31,
01 BP 454, Bobo-Dioulasso 01, Burkina-Faso.
E-mail: [email protected]
http://gemi.mpl.ird.fr/SiteSGASS/SiteTDM/EnseignMeeus.html
Introduction
Méthodes directes
Méthodes indirectes
Structure d'une Population
Taille des Unités de Reproduction
Migration
Détection de la variation génétique
Marqueurs cytpolasmiques
♀
♂
♀♂
♀
♂
♀♂
Détection de la variation génétique
Marqueurs nucléaires
Marqueurs dominants
AA Aa
aa
[A]
[a]
RAPD (Randomly Amplified Polymorphic DNA)
ATGCAC
TCATGA
TACGTG
AGTACT
Amorces PCR aléatoires
ATGATC
TACTAG
AATCTG
TTAGTA
Présence ou absence d'amplification=>marqueur dominant
Maladies génétiques récessives
Détection de la variation génétique: marqueurs codominants
A1A1 A1A2 A2A2
Microsatellites
Primer1
mRNA
Primer1
AUGCAGCCAUAGGCG
CTCTCTCT
AGAGAGAG
Primer2
CTCTCTCTCT
AGAGAGAGAG
Primer2
PCR
Enzymes
Phe-Pro-Leu-Ileu-Val
+
+
-
Electrophorèse
RFLP, MLST, SNP…
Hypothèse importante pour les inférences=Neutralité
Bases théoriques
La population unité de base de l'écologie
une notion démographique
Un groupe d'individus partagent les mêmes paramètres démographiques
Population 1
N1
Population 2
Population 3
N2
Population 4
N3
N4
N3
N4
Multiplication et migration
Régulation
N1
N2
Taille constante des populations
Le modèle de Hardy-Weinberg
Une seule population
Taille de la population N=∞
Reproduction sexuée panmictique
Pas de mutation
Pas de migration
Pas de sélection
Générations discrètes
Hardy G.H. (GB) et Weinberg W. (D) (1908)
Proportions de Hardy-Weinberg
Tableau des gamètes
et des zygotes formés
sous l'hypothèse panmictique
♂
-
f( ) =
♀
+
p
q
p
pp
pq
q
qp
qq
=p
+
f( ) = q=1-p
f(
) = p² ; f(
) = 2pq ; f(
) = q²
Equilibre de Hardy-Weinberg
AA
Dt
Aa
Ht
aa
Rt
Panmixie (hermaphrodites)
Taille de population N~∞
Migration m=0
Mutation u=0
ft(A)=pt, ft(a)=qt=1-pt
1
Ht
2
pt 
NDt  NH t  NRt
NDt  N
pt  Dt 
1
Ht
2
 Dt 1  pt2

 H t 1  pt qt  qt pt  2 pt qt

2
 Rt 1  qt
Pas de sélection
Générations discrètes
pt 1  Dt 1 
1
1
H t 1  pt2  2 pt qt  pt  pt  qt   pt
2
2
En une génération
Equilibre de Hardy-Weinberg avec trois allèles
AA
At
AB
Bt
AC
Ct
BB
Dt
BC
Et
CC
Jt
ft(A)=pt, ft(B)=qt , ft(C)=rt=1-pt-qt
 At 1  pt2

 Bt 1  2 pt qt
Ct 1  2 pt rt

2
D

q
t

1
t

 E  2q r
t t
 t 1
 J t 1  rt 2
1
1

p

A

B

Ct
t
t
 t
2
2

1
1

qt  Dt  Bt  Et
2
2

1
1

r

J

C

Et
t
t
t
2
2

1
1
pt 1  pt2  2 pt qt  2 pt rt  pt  pt  qt  rt   pt
2
2
En une génération
Equilibre de Hardy-Weinberg avec Dominance
AA
Aa
aa
Rt
Dt
ft(A)=pt, ft(a)=qt=1-pt
pt  ?
Si on fait l'hypothèse que Rt=qt²
pt  1  qt  1  qt  1  Rt
2
Hypothèse: la population
vérifie des proportions panmictiques:
hypothèse (très) forte
Equilibre de Hardy-Weinberg
quand N petit: la dérive
Ft: probabilité de tirer deux allèles identiques
par ascendance dans la population à la génération t
1 1
Ft 1  Ft 1  1  Ft 
2N
2N 2N
ils étaient déjà identiques à la génération t
ils deviennent identiques à la génération t+1
1
1
Ft 1  Ft  1  Ft 
 1  Ft 1  1  Ft  1  Ft 
2N
2N
Diversité génétique
1 
1 


 1  Ft 1  1  Ft 1 
  1  Ft  1  Ft 1 1 

 2N 
 2N 
1 
1 

 1  Ft  1  Ft 2 1 
1 

 2 N  2 N 
Equilibre de Hardy-Weinberg
quand N petit: la dérive
Ft: probabilité de tirer deux allèles identiques
par ascendance dans la population à la génération t
2
1 
1 


1  Ft  1  Ft 2 1 
  1  Ft  1  Ft 3 1 

 2N 
 2N 
t
1 
1 


1  Ft  1  Ft t 1 
  1  Ft  1  F0 1 

 2N 
 2N 
t
t
1 

Ft  1  1  F0 1 
 t  
 2N 
3
t
1 

1 
 0
 2N 
Ft  1
Equilibre de Hardy-Weinberg
quand N petit: la dérive
Plecoptera
Panmixie, Migration m=0, Mutation u=0, Pas de sélection
Effectif efficace
Une population focale Pf
Une population idéale Pi
Taille de la population Nc
Taille de la population Ne
Reproduction sexuée panmictique
Reproduction sexuée panmictique
Pas de mutation
Pas de mutation
Pas de migration
Pas de migration
Pas de sélection
Pas de sélection
Effectif efficace
Population idéale (Pi) de taille Ne (effectif efficace):
Idéale=panmictique, sans mutation ni migration ni sélection (mais de taille limitée Ne)
Population focale (Pf) de taille Nc (census=recensement)
Effectif efficace de consanguinité (inbreeding):
Evolution de la consanguinité de Pf = Evolution de la consanguinité de Pi
Effectif efficace de variance:
Variance des fréquences alléliques identiques entre Pf et Pi d'une génération à l'autre
Effectif efficace de valeur propre:
Evolution de l'hétérozygotie identique entre Pf et Pi
Effectif efficace de coalescence: Temps de coalescence identique entre Pf et Pi
(coalescence=premier ancêtre commun entre deux gènes pris au hasard)
Coalescence
6
5
4
3
2
1
0
Temps moyen de coalescence =(11+12+23+34+15+16)/9≈4
Effectif efficace
Population idéale (Pi) de taille Ne (effectif efficace):
Idéale=panmictique, sans mutation ni migration ni sélection
Population focale (Pf) de taille Nc (census=recensement)
Effectif efficace de consanguinité (inbreeding):
Evolution de la consanguinité de Pf = Evolution de la consanguinité de Pi
Effectif efficace de variance:
Variance des fréquences alléliques identiques entre Pf et Pi d'une génération à l'autre
Effectif efficace de valeur propre:
Evolution de l'hétérozygotie identique entre Pf et Pi
Effectif efficace de coalescence: Temps de coalescence identique entre Pf et Pi
(coalescence=premier ancêtre commun entre deux gènes pris au hasard)
En principes tous identiques mais pas toujours
Effectif efficace d'une population dioïque
Chez des monoïques, la probabilité de tirer
deux fois le même allèle par hasard est τe=1/2N
Quelle probabilité τd chez des dioïques, avec N=Nf+Nm et
accouplements aléatoires (pangamie)?
1
Nm
1 1
2 2
1
Nf
1
2
1
2
Si même grand mère
1 1 1 1 1
1
    
N f 2 2 2 2 16N f
1
2
1
2
1 1
2 2
Si même grand père
1
Nm
4
1
1
  
 2  16 N m
Effectif efficace d'une population dioïque
Chez des monoïques, la probabilité de tirer
deux fois le même allèle par hasard est τe=1/2N
Quelle probabilité τd chez des dioïques, avec N=Nf+Nm et
accouplements aléatoires (pangamie)?
1
Nm
1 1
2 2
1
Nf
1
2
1
2
Si même grand mère
1 1 1 1 1
1
    
N f 2 2 2 2 16N f
1
2
1
2
1 1
2 2
Si même grand père
1
Nm
4
1
1
  
 2  16 N m
Effectif efficace d'une population dioïque
Chez des monoïques, la probabilité de tirer
deux fois le même allèle par hasard est τe=1/2N
Quelle probabilité τd chez des dioïques, avec N=Nf+Nm et
accouplements aléatoires (pangamie)?
1
Nm
1 1
2 2
1
Nf
1
2
1
2
Si même grand mère
4
1
1
2
   
N f  2  8N f
1
1
2
1
2
1 1
2 2
Si même grand père
4
2
1 1
1
  
N m  2  8N m
Effectif efficace d'une population dioïque
Chez des monoïques, la probabilité de tirer
deux fois le même allèle par hasard est τe=1/2N
Quelle probabilité τd chez des dioïques, avec N=Nf+Nm et
accouplements aléatoires (pangamie)?
d 
1
8N f

1

8N m
N f  Nm
8N f N m
On cherche Ne tel que τd=τe
d 
N f  Nm
8N f N m
4N f Nm
1
e 
 Ne 
2 Ne
N f  Nm
Si Nf=99 et Nm=1 alors Ne=3.96~4
Effectif efficace d'une population dioïque
Tailles de populations réduites
Ne 
Sex ratio équilibré
4N f Nm
N
1
 0.5 
2N
N 1
Ne  N 
2N
Balloux
Pour plus d’un locus: les désequilibres de liaison
Locus 1
11 12 22
D1 H1 R1
1→p1
Deux loci 1 et 2
Locus 2
11 12 22
D2 H2 R2
1→p2
Gamètes ou haplotypes
1_1: p1_1=p1p2+Dt
1_2: p1_2=p1(1-p2)-Dt
Dt=p1_1-p1p2
2_1: p2_1=(1-p1)p2-Dt
2_2: p2_2=(1-p1)(1-p2)+Dt
Au maximum D=[-0.25,+0.25]
e.g. quand p1_2 et p2_1=0.5, ou quand p1_1 et p2_2=0.5
Désequilibres de liaison maximaux
Deux loci 1 et 2 Locus 2
Locus 1
11 12 22
11 12 22
D2 H2 R2
D1 H1 R1
1→p1
1→p2
Gamètes ou haplotypes
1_1: p1_1=p1p2+Dt
1_2: p1_2=p1(1-p2)-Dt
Dt=p1_1-p1p2
2_1: p2_1=(1-p1)p2-Dt
2_2: p2_2=(1-p1)(1-p2)+Dt
Quand p1_2 et p2_1=0.5, alors p1_1=0 et donc D=-p1p2
donc 0.5=p1(1-p2)+p1p2p1=0.5 et
0.5=p2(1-p1)+p1p2p2=0.5 et donc D=-0.25
De la même façon, quand p1_1 et p2_2=0.5 on obtient D=0.25
Désequilibres de liaison maximums quand p1 et/ou p2≠0.5
Deux loci 1 et 2
Locus 1
Locus 2
11 12 22 11 12 22
D1 H1 R1 D2 H2 R2
1→p1
1→p2
Gamètes
p1_1=p1p2+Dt
p1_2=p1(1-p2)-Dt
p2_1=(1-p1)p2-Dt
p2_2=(1-p1)(1-p2)+Dt
Dmax alors P1_2=0 ou p2_1=0, P1_2 et P2_1 devant être ≥0
 p1 1  p2 
Dmax  min
 p2 1  p1 
Dmin alors P1_1=0 ou p2_2=0, P1_1 et P2_2 devant être ≥0
D

D  0  D' 

Dmax
 p1 p2

Dmin  max
D'  
 1  p1 1  p2 
 D  0  D'   D

Dmin
Pour plus d’un locus: les désequilibres de liaison
Deux loci 1 et 2
Locus 1
Locus 2
11 12 22 11 12 22
D1 H1 R1 D2 H2 R2
1→p1
1→p2
Gamètes
p1_1=p1p2+Dt
p1_2=p1(1-p2)-Dt
p2_1=(1-p1)p2-Dt
p2_2=(1-p1)(1-p2)+Dt
Si le taux de recombinaison est r et la reproduction panmictique
p1 _ 1(t )  rp1 p2  1  r  p1 _ 1(t 1)
p1 _ 1(t 1)  p1 p2  Dt 1
p1 _ 1(t )  rp1 p2  1  r  p1 p2  Dt 1 
p1 _ 1(t )  p1 p2  Dt
rp1 p2  1  r  p1 p2  Dt 1   p1 p2  Dt
rp1 p2  1  r  p1 p2  Dt 1 1  r   Dt  p1 p2
Pour plus d’un locus: les déséquilibres de liaison
Deux loci 1 et 2
Locus 1
Locus 2
11 12 22 11 12 22
D1 H1 R1 D2 H2 R2
1→p1
1→p2
Gamètes
p1_1=p1p2+Dt
p1_2=p1(1-p2)-Dt
p2_1=(1-p1)p2-Dt
p2_2=(1-p1)(1-p2)+Dt
Si le taux de recombinaison est r et la reproduction panmictique
rp1 p2  1  r  p1 p2  Dt 1 1  r   Dt  p1 p2
p1 p2  Dt 1 1  r   Dt  p1 p2
Dt  Dt 1 1  r 

Dt  D0 1  r 
t
N grand
Pour plus d’un locus: les désequilibres de liaison
Quelles forces évolutives génèrent et/ou maintiennent
du déséquilibre de liaison?
Toutes:
mutation, dérive, système de reproduction, sélection, migration
et bien sûr le degré de liaison
Fin du premier cours
Altérations des proportions de Hardy Weinberg
Déficits en hétérozygotes
Taenia solium
Nasonia vitripenis
Endogamies
Effet Wahlund
Sousdominance
Rh-Rh-
Homogamie
Rh+RhCauses techniques
Allèles nuls
Dominance des allèles courts
Allelic dropout
Stuttering
Autofécondation
AA Aa aa
Dt Ht Rt



1
2


s
D
(
1
)

H

R
(
0
)

1

s
p



t
t
 t

4




 Dt 1 

num érateurs






1

s  Dt (0)  H t    Rt (0)  1  s 2 pq

2


H

 t 1
 num érateurs






1
2
s
D
(
0
)

H

R
(
1
)

(
1

s
)
q


t
t

 t

4



 Rt 1  

num érateurs



s: autofécondation
1-s: panmixie
Taille de population, N grand
Taux de mutation u=0
Taux de migration m=0
A 1/2
a 1/2
A
1/2
AA
1/4
Aa
1/4
a
1/2
Aa
1/4
aa
1/4
Autofécondation
AA Aa aa
Dt Ht Rt

1 

s  Dt  H t   1  s  p 2

4 

D 
 t 1
1 
1
1 


2
2




s
D

H

1

s
p

s
H

1

s
2
pq

s
R

H

(
1

s
)
q

t
t
t
t
t




4
2
4



1

s H t  1  s 2 pq

2
 H t 1 
1 
1
1 


2

s  Dt  H t   1  s  p  s H t  1  s 2 pq  s  Rt  H t   (1  s )q 2

4 
2
4 





1 

2
s
R

H

(
1

s
)
q

 t 4 t 
 Rt 1 
1 
1
1 



2
2




s
D

H

1

s
p

s
H

1

s
2
pq

s
R

H

(
1

s
)
q
t

 t 4 t 
 t 4 t 
2

Autofécondation
AA Aa aa
Dt Ht Rt

1 

2


s
D

H

1

s
p

 t 4 t 
 Dt 1 
1
1
1 


s  Dt  H t  H t  Rt  H t   1  s  p 2  2 pq  q 2

4
2
4 




1
s
H t  1  s 2 pq


2
 H t 1 
2





s
D

H

R

1

s
p

q
t
t
t



1 


2
s
R

H

(
1

s
)
q
t
t


4 
 Rt 1 
2
s1  1  s 1





Autofécondation

1 

2
D

s
D

H

(
1

s
)
p
t

1
t
t



4





1

 H t 1  s H t  1  s 2 pq
2



 R  s  R  1 H   (1  s )q 2
 t 4 t
 t 1


AA Aa aa
Dt Ht Rt
A l’équilibre, Ht=Ht+1=Heq

1


2
D

s
D

H

(
1

s
)
p
 eq
 eq 4 eq 





1

H

s
H eq  1  s 2 pq
 eq
2



 R  s  R  1 H   (1  s )q 2
 eq 4 eq 
 eq


Autofécondation
AA Aa aa
Dt Ht Rt
A l’équilibre, Ht=Ht+1=Heq

1


2
D

s
D

H

(
1

s
)
p
 eq
 eq 4 eq 



1

 1 
2s
H

s
H

H
1

s

H

  1  s 2 pq
 eq
eq
eq 
eq 
2
 2 
 2 



 R  s  R  1 H   (1  s )q 2
 eq 4 eq 
 eq
Autofécondation
AA Aa aa
Dt Ht Rt
A l’équilibre, Ht=Ht+1=Heq

1


2
D

s
D

H

(
1

s
)
p
 eq
 eq 4 eq 



21  s 
2  2s
2ss
s 

2s
2 pq 
2 pq  2 pq
 2 pq


 H eq 
2s
2s
2s
2s 2s



 R  s  R  1 H   (1  s )q 2
 eq 4 eq 
 eq
Autofécondation
AA Aa aa
Dt Ht Rt
A l’équilibre, Ht=Ht+1=Heq

1


2
D

s
D

H

(
1

s
)
p
 eq
 eq 4 eq 



s 


H

2
pq
1



 eq
 2s



 R  s  R  1 H   (1  s )q 2
 eq 4 eq 
 eq
s

F  2  s

2
 Deq  p  pqF


 H eq  2 pq1  F 



2
R

q
 pqF
 eq
Formule généralisée de Wright
Endogamies
Tous les loci
0.5
Autofécondation 100%
ou homogamie codominante
0.4
Croisements frère/soeur 100 %
Pour les loci
concernés
Homogamie 100% (p=0.5)
0.3
H
Homogamie 100% (p=0.25)
dominante
0.2
Homogamie 100% (p=0.75)
0.1
0
0
10
20
30
t
40
50
Effet Wahlund
p1
p2
2
1
p
H obs
2
1
2 p1q1 q
p1  p2
p
2
p
2 p1q1  2 p2 q2

 2 pq 1  F 
2
2 p1q1  2 p2 q2
1 F 
4 pq
2
2
2
2
2 p2 q2 q
Effet Wahlund
2 p1q1  2 p2 q2 4 pq  2 p1q1  2 p2 q2
F  1

4 pq
4 pq
2 pq  p1q1  p2 q2

2 pq
p1  p2 q1  q2
2
 p1q1  p2 q2
2 pq  p1q1  p2 q2
2
2
F

2 pq
2 pq
p1q1  p1q2  p2 q1  p2 q2  2 p1q1  2 p2 q2
2
F
2 pq
Effet Wahlund
p1q2  p2 q1  p1q1  p2 q2
2
F
2 pq
p1 q2  q1   p2 q1  q2   p1  p2 q2  q1 
F

4 pq
4 pq

p1  p2 1  p2  1  p1   p1  p2 
F

2
4 pq
4 pq
Effet Wahlund
p1
p2
p1  p2
p
2
F=0 si p1=p2
Hobs  2 pq 1  F 

p1  p2 
F
2
4 pq
0
Sousdominance
Panmixie, grande population de taille N,
pas de mutation ni de migration, fécondité de f (>1)
2 allèles, A et a de fréquence pt et 1-pt à la génération t
AA
Aa
aa
Fitness
1
1-s
1
Zygotes
fNpt²
2pt(1-pt)(1-s)fN
fN(1-pt)²
Régulation
fNpt²+ 2pt(1-pt)(1-s)fN+ fN(1-pt)²
W
Fitness moyenne
p  2 pt 1 pt 1 s  1 pt   1 s2 pt 1 pt 
Fréquences
t+1
2
2
t
2
t
p
W
2 pt 1  pt 1  s 
W
1 pt 
2
W
Sousdominance
2 allèles, A et a de fréquence pt et 1-pt à la génération t
Fitness
W
Fréquences
t+1
AA
Aa
aa
1
1-s
1
p  2 pt 1 pt 1 s  1 pt   1 s2 pt 1 pt 
2
2
t
pt2
W
2 pt 1  pt 1  s 
W
p  pt 1  pt 1  s 
1
pt 1  AAt 1  Aat 1 
2
W
2
t
1 pt 2
W
Sousdominance
2 allèles, A et a de fréquence pt et 1-pt à la génération t
Equilibre quand les fréquences ne bougent plus
i.e. quand Δp=pt+1- pt=0
p  pt 1  pt s2 pt 1  0
=A2*(1-A2)*(2*A2-1)
Altérations des proportions de Hardy Weinberg
Excès d'hétérozygotes
Superdominance
Hétérogamie
Anémie falciforme
et
Plasmodium falciparum
HLA
Clonalité
Candida albicans
Trypanosoma brucei
Biais de dispersion sexe spécifique
Ixodes ricinus
Hétérosis
Schistosoma
Bandes echo
Loci dupliqués
Superdominance
Panmixie, grande population de taille N,
pas de mutation ni de migration, fécondité de f (>1)
2 allèles, A et a de fréquence pt et 1-pt à la génération t
AA
Aa
aa
Fitness
1-s
1
1-s
Zygotes
fNpt²(1-s)
2pt(1-pt) fN
fN(1-pt)²(1-s)
Régulation
fNpt²(1-s)+ 2pt(1-pt)fN+ fN(1-pt)²(1-s)
W
p 1  s  2 pt 1  pt   1  pt  1  s
Fréquences
t+1
2
2
t
pt2 1  s 
W
2 pt 1  pt 
W
1  pt  1  s 
2
W
Superdominance
2 allèles, A et a de fréquence pt et 1-pt à la génération t
Fitness
W
AA
Aa
aa
1-s
1
1-s


1  s p t2  qt2  1  s1  2 pt 1  pt 
valeur sélective moyenne de la population
Fréquences
t+1
pt2 1  s 
W
2 pt 1  pt 
W
1  pt 2 1  s 
p 1  s   pt 1  pt 
1
pt 1  AAt 1  Aat 1 
2
W
2
t
W
Superdominance
2 allèles, A et a de fréquence pt et 1-pt à la génération t
p  spt 1  pt 1  2 pt 
s<1
p  pt 1  pt 1  2 pt 
=A2*(1-A2)*(1-2*A2)
Superdominance
W  1  s1  2 pt 1  pt 

1  1 
Weq  1  s 1  2 1  
2  2 

s
Weq  1 
2
Fardeau génétique
Hétérogamie
AB
AC
BC
ABt
ACt
BCt
1
1 1
1



 ABt 1  BCt 2  ACt 2  2 BCt  ACt  2 1  ABt 

1

 ACt 1  1  ACt 
2

1

BC

 t 1 2 1  BCt 

1
1 3
AB  ABt 1  ABt  1  ABt   ABt   ABt
2
2 2
Donc l’équilibre est atteint quand ABeq=ACeq=BCeq=1/3
Hétérogamie
Allèle D?
AB
AC
BC
ABt
ACt
BCt
Clonalité
Pas de mutation ni de migration, grande population, pas de sélection
proportion c investie en reproduction clonale et 1-c en panmixie
AA Aa aa
Dt Ht Rt
 Dt 1  cDt  1  c  pt2

 H t 1  cH t  1  c 2 pt 1  pt 

2



R

cR

1

c
1

p
t
t
 t 1
A l’équilibre Ht=Ht+1=Heq et donc:
1  c Deq  1  c  pt2

1  c H eq  1  c 2 pt 1  pt 

2





1

c
R

1

c
1

p

eq
t
Convergence vers HW
mais forts désequilibres de liaison
attendus
Clonalité
+Dérive +Mutation
AA Aa aa
Dt Ht Rt
Aa
Heq~1
F statistiques de Wright
AA Aa aa
Do Ho Ro
Do  p 2  p1  p F

H o  2 p1  p   2 p1  p F

2


R

1

p
 p1  p F
 o
2 p1  p   H o
F
2 p1  p 
Do  p 2  p1  p F

H o  2 p1  p 1  F 

2


R

1

p
 p1  p F
 o
He  Ho
F
He
H: probabilité de tirer deux allèles différents,
dans un individu d’une sous-population (HI)
dans deux individus de la même sous-population (HS)
H  HI
FIS  S
HS
Modèle en îles de Wright
F-statistiques de Wright
cas général: plus de deux allèles, n quelconque
H: probabilité de tirer deux allèles différents,
dans un individu d’une sous-population (HI)
dans deux individus de la même sous-population (HS)
dans deux sous-populations différentes du total (HT)
 Do  p 2  p1  p F

 H o  2 p1  p 1  F 

2
R

p
 p1  p F
 o
F
He  Ho
He

HS  HI
 FIS 
HS


HT  H S
 FST 
HT


HT  H I
F

 IT
HT

F-statistiques de Wright
cas général: plus de deux allèles (K>>2), n quelconque
H: probabilité de tirer deux allèles différents,
dans un individu d’une sous-population (HI)
dans deux individus de la même sous-population (HS)
dans deux sous-populations différentes du total (HT)
Q=1-H: probabilité de tirer deux allèles identiques,
dans un individu QI, dans deux individus de la même
sous-population QS et dans deux sous-populations différentes QT
HI: Hétérozygotie moyenne observée
HS: Diversité génétique des sous-populations
HT: Diversité génétique totale
Nei
F-statistiques de Wright
cas général: plus de deux allèles, n quelconque

HS  HI
F

 IS
HS


HT  H S
(1-FIT)=(1-FIS)(1-FST)
Chesser & Nei
 FST 
HT


HT  H I
 FIT 
HT


1  QS  1  QI  QI  QS

 FIS 
1  QS
1  QS

Weir



1  QT  1  QS
QS  QT
F


 ST
1  QT
1  QT

Rousset

1  QT  1  QI  QI  QT
F


 IT
1  QT
1  QT

Les F-Statistiques de Wright
FST
FIT
FIS
FIS
l

QI  QS
 FIS 
1  QS


QS  QT
F

 ST
1  QT


QI  QT
F

 IT
1  QT

Les F-Statistics de Wright

QI  QS
 FIS 
1  QS


QS  QT
F

 ST
1  QT


QI  QT
F

 IT
1  QT

FST
FIT
FIS
Taille de
sous-échantillons
Ns=1
FIS
l
Estimations
1
0
2  1
FIS 
1
1
2
RAPPEL: Variance: s² = [1/n].Si[(xi-x)²] ; s² = [1/(n-1)].Si[(xi-x)²]
Estimateurs f et θ de Weir & Cockerham
Estimateurs des F de Wright
pour K allèles noté de A=1 à K
Weir & Cockerham
non biaisés
variance d’estimation forte
FIS
FST
FIT


 f WC 





 WC 



F 
 WC



A K
s
 s
A1
A K
A1
2
b
( A)
( A)  s w2 ( A)
2
b

 s
A1
A K
A1
 s
( A)
( A)  s b2 ( A)  s w2 ( A)
2
a

s a2 ( A)  s b2 ( A)
A K
A1
2
a
2
a
( A)  s ( A)  s ( A)
2
b

1 A K 1  p A s b2 ( A)
 f RH 

K  1 A1 s b2 ( A)  s w2 ( A)





1  p A s a2 ( A)
1 A K
 RH 

K  1 A1 s a2 ( A)  s b2 ( A)  s w2 ( A)




1 A K 1  p A  s a2 ( A)  s b2 ( A)
 FRH 


K  1 A1 s a2 ( A)  s b2 ( A)  s w2 ( A)

A K
s
Robertson & Hill
biaisés
variance d’estimation faible
(meilleure « statistique »)
2
w








F-statistiques pour plus de trois niveaux hiérarchiques
FSA
FAT
Qi  Qs

 FIS  1  Q
s

Qs  Qa

 FSA  1 Q
a


Qi  Qa
 FIA  1  Q

a

 F  Qa  QT
 AT
1  QT

 F  Qs  QT
 ST
1  QT

 F  Qi  QT
 IT 1  QT
Yang
>>0
~0
~0
~0
Fin du deuxième cours
Inférences
Les F-Statistiques de Wright
Inférences
Autofécondation
AA Aa aa
Dt Ht Rt
s 

H eq  2 pq1 

 2s
 Deq  p 2  pqF



 H eq  2 pq1  F 


 Req  q 2  pqF

A l’équilibre, Ht=Ht+1=Heq
s
FIS 
2s
2FIS  s1  FIS 
Formule généralisée de Wright
2FIS  sFIS  s
2 FIS
s
1  FIS 
Les F-Statistiques de Wright: Inférences
Croisements frères-soeurs
Apparentement φ
Evolution de la
consanguinité F:
différents
petits enfants possibles
en fonction des gènes
présents chez leurs deux
grands parents.
Même grand-mère
Même grand-père
♀
♂
Consanguinité F
φt-2
Ft-2
φt-1
Ft-1=φt-2
φt
Ft=φt-1
Même grand-parent
Grands-parents différents
Les F-Statistiques de Wright: Inférences
Croisements frères-soeurs
Même grand-mère
Même grand-père
Même grand-parent
Grands-parents différents
P(même grand-parent)=Pmgp=1/2
P(pas même grand-parent)=Ppmgp=1/2
P(retrouver 2 fois le même gène d'un même grand parent)=P2mgp=4/8=1/2
P(prendre les deux gène différents d'un même grand-parent)=P2dmgp=1/2
P(les 2 gènes d'un grand-parent sont identiques par ascendance )=P2dId/mgp=Ft-2
P(gènes identiques/même grands-parents)=PId/mgp=Pmgp(P2mgp+P2dmgpP2dId/mgp)=1/2(1/2+1/2Ft-2)
P(gènes identiques/pas même grands-parents)=PId/pmgp=Ppmgpφt-2=1/2Ft-1
Par conséquent
Ft=1/2(1/2+1/2Ft-2)+1/2Ft-1
Les F-Statistiques de Wright: Inférences
Croisements frères-soeurs
Ft=1/2(1/2+1/2Ft-2)+1/2Ft-1
Taux de croisements frères–soeurs = b
alors la perte en hétérozygotie à la génération t sera de:
Ft=b[1/2(1/2+1/2Ft-2)+1/2Ft-1]+(1-b)0
Ft=(b/2)[1/2+1/2Ft-2+Ft-1]=(b/4)(1+Ft-2+2Ft-1)
A l'équilibre Ft=Ft-1=Ft-2=FIS
FIS=(b/4)(1+FIS+2FIS)
et donc
FIS 
b
b
1  3FIS 
4
4 FIS
1  3FIS
Les F-Statistiques de Wright
Inférences
Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: QT~0
panmixie locale: QI=QS

QI  QS
0
 FIS 
1  QS


QS  QT
 QS
 FST 
1  QT


QI  QT
 QI
 FIT 
1  QT

Les F-Statistiques de Wright
Inférences
Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: QT~0
panmixie locale: QI=QS
1 

QS (t 1)  1  m 1  u  QS (t )  1  QS (t ) 
2 N 

A l’équilibre migration/mutation/dérive QS (t 1)  QS (t )  Qˆ S
2
2


1 
2
2 ˆ
ˆ
ˆ
QS  1  m 1  u  QS  1  QS
2 N 

2
2
2
2


1  m 1  u   1  m 1  u 
2
2
Qˆ S 1  1  m  1  u  

2
N
2N


Les F-Statistiques de Wright
Inférences
Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: QT~0
panmixie locale: QI=QS
A l’équilibre migration/mutation/dérive
2
2
2
2
2
2



2 N  2 N 1  m  1  u   1  m  1  u 
1  m  1  u 
ˆ
QS 

2N
2N


2
2




1

m
1

u
Qˆ S 
2
2
2
2
2 N  2 N 1  m 1  u   1  m 1  u 
Qˆ S

1  2m  m 1  2u  u 

2 N  2 N 1  2m  m 1  2u  u   1  2m  m 1  2u  u 
2
2
2
2
2
2
Les F-Statistiques de Wright
Inférences
Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: QT~0
panmixie locale: QI=QS
A l’équilibre migration/mutation/dérive
Qˆ S

1  2u  u  2m  4m u  2m u  m  2um  m u 

2 N  2 N 1  2u  u  2m  4m u  2m u  m  2um  m u 
 1  2u  u  2m  4m u  2m u  m  2um  m u 
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
On néglige les termes en m², u² et mu devant 1
Qˆ S 
1  2u  2m 
2 N  2 N  4 Nu  2 Nu 2  4 Nm  8 Nm u  4 Nm u2
 2 Nm 2  4 Num2  2 Nm 2u 2
 1  2u  u 2  2m  4m u  2m u2  m 2  2um2  m 2u 2
2
2
Les F-Statistiques de Wright
Inférences
Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: QT~0
panmixie locale: QI=QS
A l’équilibre migration/mutation/dérive
1  2u  2m
ˆ
QS 
2 N  2 N  4 Nu  2 Nu 2  4 Nm  8 Nm u  4 Nm u2
 2 Nm 2  4 Num2  2 Nm 2u 2  1  2u  u 2  2m
 4m u  2m u2  m 2  2um2  m 2u 2
On néglige les termes en m², u² et mu devant 1
Qˆ S 
1  2u  2m
1  4 Nu  2 Nu 2  4 Nm  4 Nm u  4 Nm u2
 2 Nm 2  4 Num2  2 Nm 2u 2  2u  2m
Les F-Statistiques de Wright
Inférences
Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: QT~0
panmixie locale: QI=QS
A l’équilibre migration/mutation/dérive
Qˆ S 
1
1  4 Nu  2 Nu 2  4 Nm  4 Nm u  4 Nm u2
 2 Nm 2  4 Num2  2 Nm 2u 2  2u  2m
Qˆ S 
1
1  2 N 2u  u 2  2m  2m u  2m u2  m 2  2um2  m 2u 2
 2u  2m


Les F-Statistiques de Wright
Inférences
Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: QT~0
panmixie locale: QI=QS
A l’équilibre migration/mutation/dérive
Qˆ S 
1
1  2 N 2u  u 2  2m  2m u  2m u2  m 2  2um2  m 2u 2
 2u  2m


On néglige les termes en m², u² et mu
Qˆ S 
1
1  2 N 2u  2m   2u  2m
On néglige les termes en m et u devant 1
Qˆ S 
1
1  4 N u  m 
Les F-Statistiques de Wright
Inférences
Modèle en îles de Wright, n grand, m et u petit, K grand: QT~0
panmixie locale: QI=QS; FST=QS
A l’équilibre migration/mutation/dérive
1
FST 
1  4 N u  m
si u<<m
1  FST
1
FST 
 FST  4 Nm FST  1  Nm 
1  4 Nm
4 FST
FST_max si m=0
FST _ max
1

1
1  4 Nu
FST_max ≈QS=1-HS
FST’ =FST/FST_max
Les F-Statistiques de Wright
Modèle en îles fini (n petit), avec homoplasie (K petit)
et une proportion s d’autofécondation locale
FST
1



sN  1 
K
n
K 

1  4 N 
 2m    m
u
1  2u

2 
K 1
K 1
 n  1

Les F-Statistiques de Wright
Autres modèles de populations
Stepping stone (en pas Japonais) et Voisinage
1D
3D
2D
QS  QT
FST 
1  QT
Les F-Statistiques de Wright
Autres modèles de populations
Stepping stone (en pas Japonais) et Voisinage
2D
1D
FST
1  FST
QS  QT
QS  QT
QS  QT
1  QT



QS  QT 1  QT  QS  QT
1  QS
1
1  QT
Stepping stone (en pas Japonais) et Voisinage
Rousset
FST
QS  QT

1  FST
1  QS
2D
1D
FST
1
a
DG
2
1  FST
4 Des
Pente b
1
Des 
4b
2
FST
1
a
LnDG 
2
1  FST
4Des
Des 2 
1
4b
De: Densité efficace d’individus (/m ou /m²)
σ: distance entre adultes reproducteurs et leurs parents
Estimations d’effectifs efficaces
Différenciation génétiques entre échantillons séparés dans le temps
Ne: Waples
Dans l’espace et le temps
Ne et m: Wang & Whitlock
Déséquilibres de liaisons
Ne: Bartley et al., Waples & Do
Excès d’hétérozygotes (dioïques ou autoincompatibles)
Ne: Balloux
Ne 
1
 2 FIS

FIS
1  FIS
Déséquilibres inter et intra loci sur données spatiales
Ne et m: Vitalis & Couvet
Procédures statistiques
Procédures statistiques: définitions
On recherche avec quelle probabilité, appelée P-value, le hasard permet d'expliquer nos données si
ces dernières suivent l'hypothèse nulle H0.
Le test, défini a priori, peut être:
-bilatéral: dans ce cas l'hypothèse alternative H1 est que les valeurs observées sont trop extrêmes
pour être expliquées par le hasard;
-unilatéral "plus grand": dans ce cas H1 est que les valeurs observées sont plus grandes qu'attendue
par hasard sous H0;
-unilatéral "moins grand": dans ce cas H1 est que les observations ont des valeurs plus petites
qu'attendues sous H0.
Par convention on a choisi arbitrairement la limite 0.05 pour la P-value seuil au dessous de laquelle
un test est dit significatif. Mais, selon les circonstances ont peut choisir d'être plus ou moins sévère.
La décision statistique ne dépend que du manipulateur.
Erreur de première espèce, α: probabilité de se tromper en rejetant H0 (P-value);
Erreur de seconde espèce, β: probabilité de se tromper en acceptant l'hypothèse nulle.
Un test est puissant si on rejette facilement H0;
Un test est robuste s'il ne rejette pas trop souvent H0.
Procédures statistiques
Calculs d’intervalles de confiance (IC) des F-statistiques
Bootstrap (e.g. sur les loci): on rééchantillonne aléatoirement
k fois (e.g. 5000) avec remise. On peut donc tirer plusieurs fois
le même item (e.g. locus) et on calcule F à chaque tirage.
Procédures statistiques
Calculs d’intervalles de confiance (IC) des F-statistiques
Jackknife (e.g. sur les sous-échantillons): on retire un item à la fois
(e.g. un sous-échantillon) et on recalcule F sur ceux qui restent.
On obtient autant de valeurs qu’il y a d’items dont on tire
une moyenne et une variance pour F qui sert au calcul
d’une erreur standard du F. Sous l’hypothèse de normalité
on peut estimer un IC qui correspond à F±StdErr(F)tα,γ,
où t se trouve dans une table du t, où α correspond au seuil désiré
(0.05 pour un CI à 95%, 0.01 pour 99%)
et γ au degré de liberté (i.e. nombre d’items-1)
Procédures statistiques: IC 95% du Jackknife
Table du t
n-1
t(α=0.05)
n-1
t(α=0.05)
n-1
t(α=0.05)
1
12.706
21
2.08
45
2.014
2
4.303
22
2.074
50
2.009
3
3.182
23
2.069
55
2.004
4
2.776
24
2.064
60
2
5
2.571
25
2.06
65
1.997
6
2.447
26
2.056
70
1.994
7
2.365
27
2.052
80
1.99
8
2.306
28
2.048
90
1.987
9
2.262
29
2.045
100
1.984
10
2.228
30
2.042
110
1.982
11
2.201
31
2.04
120
1.98
12
2.179
32
2.037
130
1.978
13
2.16
33
2.035
140
1.977
14
2.145
34
2.032
150
1.976
15
2.131
35
2.03
200
1.972
16
2.12
36
2.028
250
1.97
17
2.11
37
2.026
300
1.968
18
2.101
38
2.024
400
1.966
19
2.093
39
2.023
500
1.965
20
2.086
40
2.021
1000
1.962
FIS=0.2
10 loci
StdErr(FIS)=0.01
l’IC 95% sera
0.2-2.2620.01
et
0.2+2.2620.01
soit
95% IC=[0.177, 0.223]
Procédures statistiques
Tests de significativité par randomisation
Tests de randomisations: Simuler H0
un très grand nombre de fois;
la P-value du test = la proportion des valeurs simulées qui sont
aussi extrêmes ou plus extrêmes que celle observée dans
l’échantillon
Il est important de bien appréhender ce qu’il y a derrière H0 et H1:
que cherche-t-on à tester exactement?
Nombre de randomisations: 10000 si permutations,
au moin 1 000 000 si chaine de Markhov
Procédures statistiques
Tests de significativité des F par randomisation
Significativité du FIS = tester la panmixie locale
Tester si
FIS > 0
P-value P1
ou < 0
P-value P2
ou ≠ 0
P-value P3
FIS
FIS ≠ 0 (bilatéral)
P3=min(P1,P2)+[1-max(P1,P2)]
Utilisation d’autres estimateurs (Robertson & Hill) comme statistique
Tests exacts de Haldane (pas de test global sur les sous-échantillons et loci)
Procédures statistiques
Tests de significativité des F par randomisation
Tester si FST > 0
FST
Procédures statistiques
Tester si la répartition des génotypes est aléatoire à l’aide de la statistique G
H0: le G observé n’est pas plus grand que ceux générés
par permutation aléatoire des individus entre sous-échantillons
Statistique G: logarithme du rapport de maximum de
vraisemblance des fréquences alléliques dans les différents sous-échantillons.
Propriété additive du G permet de tester globalement sur les loci
Procédures statistiques
Tester la significativité d’une corrélation entre deux matrices
de distances tel que dans le cas d’un isolement par la distance
m111

M1  



m112
m113
m122
m123
m133
m114 
m124 
m134 

m144 
m211

M2  



m212
m213
m2 22
m2 23
m2 33
m214 
m2 24 
m2 34 

m2 44 
Les cases sont auto-corrélées
Test de Mantel: on permute les cases d’une des matrices
et on recalcule la corrélation à chaque fois.
La P-value=la proportion de corrélations randomisées
aussi grandes ou plus grandes que l’observée
Test assez conservateur
Procédures statistiques
Déséquilibres de liaison
Locus_ 2
11
12
13
14
22
23
24
33
34
44
11 n11/11
n11/12
n11/13
n11/14
…
…
…
…
…
…
12 n12/11
n12/12
n12/13
n12/14
…
…
…
…
…
…
13 n13/11
n13/12
n13/13
n13/14
…
…
…
…
…
…
14 n14/11
n14/12
n14/13
n14/14
…
…
…
…
…
…
15 n15/11
n15/12
n15/13
n15/14
…
…
…
…
…
…
22
…
…
…
…
etc…
…
…
…
…
…
23
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
24
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
25
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
33
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
34
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
35
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
44
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
45
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
55
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Mesures multiLocus
Procédures statistiques
Déséquilibres de liaison
Les génotypes des loci
(nous n’avons en général pas les haplotypes=la phase)
sont réassociés un grand nombre de fois
et une statistique mesurée à chaque fois.
La P-value du test correspond à la proportion
des valeurs randomisées
supérieures ou égales à l’observée.
Tests par paires de loci: Statistique utilisée: G
permet un test sur l’ensemble des sous-populations
mais par paire de loci=>autant de P-values que de paires de loci
Tests multilocus: Statistique utilisée: rD par exemple
permet un test sur l’ensemble des loci
mais par sous-échantillon=>autant de P-values que de sous-échantillons
Dans tous les cas il faudra tenir compte de cette répétition de tests
Procédures statistiques
F-statistiques pour plus de trois niveaux hiérarchiques
Procédures statistiques
Comparaison de groupes
Champêtres
Sylvestres
S=FIS, FST, AIc, Ho, Hs etc…
SObs=(SObs1-SObs2)²
Procédures statistiques
Comparaison de catégories d’individus
S=FIS, FST, AIc, Ho, Hs etc…
SObs=(SObs1-SObs2)²
Randomisation du statut
en gardant le ratio local constant
Procédures statistiques
Facteurs imbriqués et croisés
Différenciation entre genres
Différenciation géographique
FST_1; P-value_1
FST_2; P-value_2
Procédure pour combiner ces tests multiples
Procédures pour combiner k tests
P1, P2, P3, …Pk
Quels tests sont significatifs?
Bonferroni sequentiel
Pmink
Pmin-1(k-1)
etc..
Les P-values corrigées qui
restent significatives désignent
les tests qui les ont.
Test hyper-conservateur
à n’utiliser que sur les tests
les plus puissants
(gros échantillons les plus polymorphes)
Au moins un test de la série
est-il significatif?
k
2
Procédure de Fisher  ddl  2k  2i 1 ln( Pi )
La série des k tests
est-elle significative?
Tests non indépendants
Test binomial exact
Tests indépendants
Procédure Z de Stouffer si k<4
Zi=LOI.NORMALE.INVERSE(Pi;0;1)

Z
k
i 1
Zi
k
P-value=LOI.NORMALE.STANDARD(Z)
Procédure binomiale généralisée si k≥4
Analyses multivariées
AFC
4
C
A
2
ACP
1
ACP des populations de tique
0
2,0
-1
B
PC1 (48%inertia) P < 0.001
PC2 (21%inertia) P < 0.001
1,5
Mouette
1,0
-2
-4
-3
-2
-1
Axis 1 (16%)
0
1
2
PC2
Axis 2 (14%)
3
Guillemot
0,5
0,0
-0,5
Macareux
-1,0
-1,0
-0,5
0,0
PC1
0,5
1,0
Tests d’assignment
Macareux – 95%
Mouette – 82%
Guillemot – 89%
Exploration d’une structure cachée
AFC
Y
3.65
NB35
2.51
NV34
NB37
Méthodes Bayésiennes
d’inférence de structure
de populations
NB14
NB97
1.38
NV11
NV21
NB36
NB38
NB37 NB61
NV10
NB38
NB36
NV31
0.24
NV21
NB89
NV11
NB36
NV21
NB38
NV10
NB32 NB37
NB92
NV36
NB33
NB14
NV20
NV10
NV20
NB37
NV20
NV28
NB38
NB14
NB33
NB35
NB33 NV35
NB36
NB37
-0.89
NB38
NV11
NV11 NV37
NB37
NV26
NB36
NB93 NV10
NV21
Structure
NV10
NB35
NB9
NV30
NB38
NB95
-2.03
-3.44
X
-2.42
-1.39
-0.36
0.66
1.69
BAPS
Flock
Applications à deux cas concrets:
La tique Ixodes ricinus en Europe du Nord
Les mouches tsé-tsé en Afrique de l'Ouest
Génétique des populations d'Ixodes ricinus et borréliose de Lyme en Suisse
B. valaisiana
B. garinii
B. afzelii
B. burgdorferi
B. Spielmanii
Génétique des populations d'Ixodes ricinus et borréliose de Lyme en Suisse
Allozymes
α-GPD
PGM
Absence de structuration et déficits en hétérozygotes
Déficits en hétérozygotes pour les microsatellites
0.7
0.6
0.5
0.75
0.4
0.3
pi's balanced
pi's increasing
0.5
0.2
0
IR8
0.25
pi's bell shaped
pi's randomised
pi's decreasing
1
0.9
0
IR25 IR27 IR32 IR39
All
0.8
-0.25
0.7
0.6
-0.5
F is
0.1
F is (partials)
f (F is estimator)
1
-0.75
0.5
0.4
0.3
-1
109
111
113
115
117
0.2
119
121
123
0.1
Allele size
125
127
129
131
0
111
113
115
117
119
121
123
Allele size
125
127
129
131
Distribution sexe spécifique du polymorphisme
Biais de dispersion sexe spécifique des tiques

B. valaisiana
B. burgdorferi
B. afzelii
B. garinii
Détection des Borrelia dans les tiques
Pour Borrelia burgdorferi
Prévalence of B. burgdorferi ss
P =0.012
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
F
M
Sex of the tick
Détection des borrélies dans les tiques
Pour Borrelia afzelii
Saines
Infectées
Saines

Infectées
Détection d'un effet Wahlund
Utlisation du logiciel BAPS
Clusters: FIS = 0.151, P-value ≤ 0.001.
raw data FIS = 0.379, P-value ≤ 0.001.
Wilcoxon signed-rank test, P-value = 0.032
=> baisse de ~60%.
Détection d'un effet Wahlund
Chez I. ricinus
Chez I. uriae
Structure géographique
Dσ²=1/(4π0.00577)=13.78
Méthode des déséquilibres de liaison de Bartley:
Ne=268 (données brutes), Ne=596 (un individu ou une femelle et un mâle par cluster BAPS)
S~0.2 km²
Densités efficaces:
De~1300 tiques/km² (données brute), De~3000 tiques/km² (données BAPS)
Distance de dispersion entre adultes reproducteurs et leurs parents:
σ~100 m/génération (données brutes), σ~60 m/génération (données BAPS)
Une génération ~ 3 années
Détection de croisements entre apparentés
Clusters: FIS = 0.151, P-value ≤ 0.001.
raw data FIS = 0.379, P-value ≤ 0.001.
Wilcoxon signed-rank test, P-value = 0.032
=> baisse de ~60%.
b
4FIS
1  3FIS
 0.42
Détection de croisements entre apparentés
Printemps 2006
Moyenne
Jackknife
Tests de Mantel entre
matrice d'apparentement entre individus
et statut apparié 1 ou non apparié 0
P-value bilatérale
Apparentements maximum possibles
Races d'hôtes chez I. ricinus?
2006
Larvae: rodents
2007
Larvae: birds
Nymphs: birds, roe dear
Adults: roe deer, wild boar
2007
Larvae: birds
Nymphs: birds, roe dear
Adults: roe deer
2002
2006
Larvae: birds Larvae: birds, rodents
Nymphs: birds
Nymphs: birds
2007
Larvae: birds, lizard
Nymphs: birds, lizard
2002
Larvae: birds
Nymphs: birds
2003
Larvae: birds
Nymphs: birds
2004
Larvae: lizard
Nymphs: lizard
Importance des infrapopulations
Stage
Adults
Adults
Adults
Larvae
Larvae
Larvae
Larvae
Larvae
Larvae
Larvae
Larvae
Larvae
Larvae
Larvae
Nymphs
Nymphs
Nymphs
Nymphs
Nymphs
Nymphs
Nymphs
Nymphs
Nymphs
Nymphs
Nymphs
Year
2007
2007
2007
2002
2002
2003
2004
2006
2006
2006
2007
2007
2007
2007
2002
2002
2003
2004
2006
2007
2007
2007
2007
2007
2007
FInfrapopulations/SubTotal=0.03
P-value (generalized binomial)=0.005
Site
Chizé
Chizé
Gardouche
Plešivec-Brzotín
Drienovec
Plešivec-Brzotín
Plešivec-Brzotín
Boshoek
Drienovec
Drienovec
Chizé
Drienovec
Drienovec
Gardouche
Plešivec-Brzotín
Drienovec
Plešivec-Brzotín
Plešivec-Brzotín
Drienovec
Chizé
Chizé
Drienovec
Drienovec
Gardouche
Gardouche
Host
Finfrapop/Subtotal P-value Tests
Roe deer
0.0993 0.0120
1
Wild boar
0.0435 0.1823
2
Roe deer
0.0410 0.2385
3
Birds
0.1280 0.2763
4
Birds
-0.0178 0.6863
5
Birds
0.0520 0.1541
6
Lizard
0.0490 0.1485
7
Rodents
-0.0034 0.4443
8
Birds
0.0057 0.4100
9
Rodents
0.0020 0.4477
10
Birds
0.0050 0.4235
11
Lizard
0.0490 0.1522
12
Birds
0.0830 0.0219
13
Birds
-0.0310 0.1391
14
Birds
0.0401 0.1636
15
Birds
-0.1007 0.7582
16
Birds
-0.0249 0.7745
17
Lizard
0.0190 0.2349
18
Birds
-0.0561 0.8501
19
Roe deer
0.0507 0.2270
20
Birds
-0.0131 0.5134
21
Lizard
0.0280 0.0580
22
Birds
-0.0472 0.7783
23
Roe deer
0.2470 0.0084
24
Birds
0.1800 0.0315
25
Combined
0.0331 0.0048
HS~ Finfrapop/Subtotal'
0.75
0.1324944
HS~0.75
FInfrapopulations/SubTotal'=0.03/(1-HS)=0.13
Différenciation entre espèces hôtes en controllant pour l'infra-population
2006
Larvae: rodents
2007
Larvae: birds
Nymphs: birds, roe dear
Adults: roe deer, wild boar
2007
Larvae: birds
Nymphs: birds, roe dear
Adults: roe deer
2002
2006
Larvae: birds Larvae: birds, rodents
Nymphs: birds
Nymphs: birds
2007
Larvae: birds, lizard
Nymphs: birds, lizard
2002
Larvae: birds
Nymphs: birds
2003
Larvae: birds
Nymphs: birds
2004
Larvae: lizard
Nymphs: lizard
Différenciation entre espèces hôtes en controllant pour l'infra-population
2006
Larvae: birds, rodents
2007
Larvae: birds, lizard
Nymphs: birds, lizard
2007
Nymphs: birds, roe dear
Adults: roe deer, wild boar
2007
Nymphs: birds, roe dear
FB-R=0.003
P-value=0.022
FB-R'=0.017
FB-RD=0.047
P-value=0.078
FB-RD'=0.12
FB-L=-0.002
P-value=0.977
FRD-WB=0.028
P-value=0.002
FRD-WB'=0.14
Co-occurence des différentes espèces de borrélies
Parmi les tiques infectées
par au moins une borrélie
Données totales
Borrélies (I x J)
R(IJ)
P-value
Borrélies
R(IJ)
P-value
Bbss  Bba
0.292
0.00008
Bbss  Bba
-0.471
0.11049
Bbss  Bbg
0.496
0.05311
Bbss  Bbg
0.412
1
-0.069
1
Bbss  Bbundet
-0.622
0.00304
0.109
0.09348
Bba  Bbg
-0.212
0.67559
Bba  Bbundet
-0.017
0.91598
Bba  Bbundet
-0.632
0.0001
Bbg  Bbundet
-0.030
1
Bbg  Bbundet
-0.290
1
Bbss  Bbundet
Bba  Bbg
Encore environs 50 000 cas, avec sous-surveillance seulement 10-15% des 60
millions de personnes vivant dans les zones concernée.
Forme chronique
Forme aigüe
Trypanosoma brucei gambiense type 1
Trypanosoma brucei rhodesiense
FAO: US$ 4.75 milliard/an
1500
♀
♂
L4
Glossina palpalis gambiensis Gpg
Glossina palpalis palpalis Gpp
Glossina tachinoides Gt
Gpp à Bonon, Côte d'Ivoire
FIS>0
G. p. g.
Loos
G. p. p.
Effet Wahlund
+
?
Hétérogéneité génétique
Gpg le long du Mouhoun,
Burkina-Faso
FIS>0
G. p. g.
Effet Wahlund
+
Population genetics Mark release recapture
D~0.01-1 tsetse/m
D~0.16-0.24 tsetse/m
σ~153-1053 m
σ~1250-2390 m
Loos
G. p. p.
G. p. g.
Loos
G. p. p.
Falessadé
Ne~40
m~0.028
FIS>0
Dubreka
Ne~1000
m~0.005
Fotoba
Ne~40
m~0.014
Kassa North
Ne~30
m~0.027
Kassa South
Ne~8
m~0.11
Gpg en Mangrove de
Guinée
Goulot d'étranglement il y a 276 générations
(bauxite, 47 ans)
Ne~55-5520
+Effets Wahlund probables
Gpg dans les Nyayes, Sénégal
FIS~0
si pb techniques exclus
Gpg dans les Nyayes, Sénégal
Goulot d'étranglement
il y a entre 3 et 115 générations
1980-2005=25 ans=175 générations
FST=10Mouhoun/260 km
FST=2Loos/Continent
FST~palpalis/gambiensis
Efficacité des
mâles stériles?
Gt et Gpg entre différents bassins:
Comoe, Mouhoun, Sissili et Niger
FSite/Basin=0.026 (P-value=0.001)
Gt
FIS~0, sauf pb techniques
G. p. g.
Loos
G. p. p.
Gpg
Bleni
Zamakologo
Samandeni
Rz banzon
Minsin(pindia)
Darsalamy
Niafongon
Toussiana
FTrap/Site=0.0117, P-value=0.033
FSite/Basin=0.0379, P-value=0.001
FIS>0, pb techniques+Wahlund?
Gt et Gpg entre différents bassins:
Comoe, Mouhoun, Sissili et Niger
♀, m~0.001
De≈26 Gt/km²
♂, m~0.1-0.15
σ~454 m
Gt
G. p. g.
Loos
G. p. p.
Isolement par la distance
sans rôle particulier des bassins
Gpg
Bleni
Zamakologo
Samandeni
Rz banzon
Minsin(pindia)
Darsalamy
Niafongon
Toussiana
De≈21000-39000 Gpg/km²
σ=12-16 m (40moins que Gt)
Gpg dans la forêt sacrée de Bama, Burkina-Faso
1
0.8
0.6
0.4
F IS
0.2
0
-0.2
-0.4
X55-3
XpGp13
pGp24
A10
XB104
Ne
Balloux: 17
Bartley: 30
XB110
C102
GPCAG
All
Perspectives
Meilleurs marqueurs
Crédits/Collaborations/Publications
De Meeûs T., McCoy K.D., Prugnolle F., Chevillon C., Durand P., Hurtrez-Boussès S. & Renaud F. 2007. Population genetics and
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De Meeûs T. & Goudet J. 2007. A step by step tutorial to use HierFstat to analyse populations hierarchically structured at multiple
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De Meeûs T. & McCoy K. 2009. La génétique des populations comme outil en épidémiologie. In Introduction à l'Epidémiologie
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Hedrick, P.W., 2005, Genetics of Populations, Third Edition. Jones and Bartlett Publishers, Sudbury, Massachusetts, 737 p
Collaborations/Publications
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De Meeûs T., Humair P.F., Delaye C., Grunau C. and Renaud F. 2004. Non-Mendelian transmission of alleles at microsatellite loci:
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Koné N., Bouyer J., Ravel S., Vreysen M.J.B., Domagni K.T., Causse S., Solano P., De Meeûs T. 2011. Contrasting population structures of two
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