相対論的MHDジェットの効率的な加速

Report
相対論的MHDジェットの
効率良い加速
~解析的研究~
當真賢二(阪大理)
共同研究者: 高原文郎(阪大理)
理論懇シンポジウム 2012@ 筑波
1
Outline
1. GRMHDシミュレーションの発展とその性質
2. 定常軸対称、相対論的MHDジェットの
energetics, 加速メカニズム
3. 定常軸対称、特殊相対論的MHDジェットの数値
計算の発展と残る問題
4. 効率良い加速を実現する磁力線形状
2
相対論的ジェットの駆動メカニズム
~宇宙物理学の大問題~
• AGNs, GRBs, XRBs, …
• BH + accretion flow
• 多量のエネルギー注入と
少量の質量注入が必要
 ≫   2
• Thermal or Poynting energy ?
(AGN jetでは後者が主流)
• 磁場や遠心力バリアで質量注
入が抑えられる領域がある
• 少量のバリオン注入:
• 中性子媒介?(KT & Takahara
2012; Levinson & Eichler 2003)
磁気リコネクション?
• Collimation shock?
(McKinney 2005)
•
3
GRMHDシミュレーションの例
• 真空を避けるために質量を注入
(Mass floor at least at stagnation
surface) = 質量・エネルギー保存
されない
• 初期はゼロ磁気フラックス
(Confined within a torus) ⇒
磁気リコネクション、軸付近に大
域的磁場
• より深い解析的理解が必要
• 非熱的過程も重要となりうる
4
(McKinney 06; McKinney & Narayan 07)
中性子を媒介とした質量注入
• GRB jetの質量注入:
対消滅 or 中性子拡散
• AGN jetの質量注入:
対消滅 or 中性子注入
(KT & Takahara 2012)
大域的磁場と遠心力によるバリア
陽子+電子
中性子
磁気乱流による
陽子加速⇒中性
子生成

2
  ~ 2 ~1013 cm

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定常MHDモデル: energetics
• 単極誘導(回転導体+一様磁場+導線)
• 導体=降着円盤(あるいは星)
• 導線=磁場
• 回転エネルギー→電場(起電力)
• 電流→ (Poyntingフラックス ×  )
• →(構造に依存して) ローレンツ力  ×
 で粒子エネルギーに転換
• モノポール構造であればほとんど粒子に
エネルギー転換しない(Michel 1969)
• 効率良いエネルギー転換を実現
する磁力線構造はどういう形か?
(Goldreich & Julian 1969;
6
Beskin 2011)
定常MHDモデル: energetics
• 単極誘導(回転導体+一様磁場+導線)
• 導体=降着円盤(あるいは星)
• 導線=磁場
• 回転エネルギー→電場(起電力)
• 電流→ (Poyntingフラックス ×  )
• →(構造に依存して) ローレンツ力  ×
 で粒子エネルギーに転換
• モノポール構造であればほとんど粒子に
エネルギー転換しない(Michel 1969)
• 効率良いエネルギー転換を実現
する磁力線構造はどういう形か?
定常軸対称なポロイダル
磁場の形状
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加速(エネルギー転換)のメカニズム
• 定常軸対称では、磁力線方向の運動方程
式が簡単に積分できる (Bekenstein & Oron
1978; Camenzind 1986)
•  −    = Ω(Ψ): MHD条件
• Γ+
Ω(− )
 2
= ℰ(Ψ): エネルギーフラックス
• 質量フラックス、角運動量フラックスも定数
•  >  Ωで −  ≈ Ω 
• ⇒Γ+
Ω
2


 2 
≈ℰ
•   2 が磁力線に沿って減少すれば加速
する。それはどういう形か?
Ψ , 
= .
磁束関数
8
Pioneer: Komissarov+ 2007
•
•
•
•
•
特殊相対論的
軸対称、“定常”
明確な境界条件
外側に壁
広い領域の数値計
算(ゆっくりとした
加速を示した)
• 軸付近が早く収束
する ⇒ 本体の磁
力線が広がり
(  2 減少)、加速
する
ポロイダル磁力線と
固有密度
ポロイダル電流線と
ローレンツ因子
9
残る問題: エネルギー転換効率
• Cold
• 壁: ∝  3/2
• Γ+
• ≡
Ω(− )
 2
Ω −
Γ 2
= ℰ(Ψ)
ℰ
Ω(− )
 2
< 0.1は
非常な遠方でのみ起こる
(観測と矛盾)
• AGN jet放射:  > 103−4 
で < 0.1
Γ
ある磁力線(Ψ)に沿ったポイン
ティングフラックスと運動エネル
ギーフラックスの構造
10
Lyubarsky (2009; 2010)
• 漸近解析( ≫

),
Ω
外圧  ∝  
• 遠方で ≫ 1の場合
• 加速がsaturateし、 ≲ 0.1は非
常に遠方でしか達成されない
(Komissarovと同じ結論)
• 近傍で効率よく加速することは
起こりえないのだろうか?
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形状を仮定した場合の解析解
(Fendt & Ouyed 04)
磁気音速点
• 磁力線に沿って   2 ∝  − ( > 0) を仮定し、ベルヌーイ式を解
いた(磁力線間の力の釣り合いは考えていない)
• 磁気音速点の近くで急激な加速
• これまでのグローバル計算で仮定した境界条件では、このような
磁力線形状にならない。実際、外側も軸付近も境界条件は非自明12
加速する部分の磁力線形状
• 外部媒質に接した磁力線とその近
傍を考え、ベルヌーイ式を解く。

(KT & Takahara in prep.)
 =  

•  − (Ψ) = (Ψ)[ − (Ψ)](Ψ)
•  =
−1 Ψ
,
 
 =
1 Ψ
 
()
•  =  (Ψ) 型が最も効率が良い
2
•   =
1
(−′ )ln()
 2

+ 
• それでも不十分であることがわ
かった。(see also Vlahakis 04)
10
Light
cylinder
∼ 30

Light cylinderより内側の形状は大きく
13
影響しない(KT & Takahara in prep.)
加速する部分の磁力線形状
• さらに効率の良い形を発見。
•  =   +  Ψ   (a<b, A>B)

(KT & Takahara in prep.)
 =  

• 
2
)
1
−
=
(
−′
 2

+
()
+ 
10
Light
cylinder
∼ 30

Light cylinderより内側の形状は大きく
14
影響しない(KT & Takahara in prep.)
解とそれに対応する外圧構造
 = 0.1 2 +  Ψ  3 の = 0の磁力線
 = ( 2 +  2 −  2 )/8
∝  −4
急激な減圧
~103  で < 0.1が得られる。この場合、外圧は急激な減圧
を経て、ベキ則的な振る舞いを持つ(atmosphere + wind?)
(Komissarov, Lyubarskyなどが考えていない境界条件)
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まとめ
• 定常軸対称MHD jetは、単純な境界条件では、
エネルギー転換がsaturateする(観測と矛盾)
• 効率良いエネルギー転換が起こる磁力線形状、
境界条件を考えた
• 外部が非常に希薄であることが必要 ⇒ GRBの
中心部ではこの種の加速は起きないが、高密度
領域からのjet breakoutでは起こる
• 全体の構造を解くには、希薄波の存在も考慮す
る必要がありそうだ
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