Düzlem açısı

Report
Bölüm 2.
Fiziksel Büyüklükler Birim
Sistemleri
• Bölüm1 ‘de Malzeme ve enerjinin, işleme
tabi tutulması sonucu geçmişten gelen
bilgi birikimiyle endüstriyel ürün nasıl
geliştirilir anlatıldı. Bu çevrimler
gerçekleştirilirken çıkışlarda standart bir
değer elde edebilmek için fiziksel
büyüklükleri ölçmeye ihtiyaç
duyulmaktadır.Fiziksel büyüklükleri neden
ölçeriz, Standart ölçme sistemleri, birimler,
ortak birim sistemleri bu bölümde
anlatılacak konulardır.
2.1 Ölçme tarihi
• İnsanoğlunun kıyaslama, ölçme ihtiyacı onun varoluşu ile
başlamıştır. Yapmış olduğu ilkel makinalar ile birlikte endüstriyel
ürünler geliştirmiş, gelişen bilgi birikimiyle fiziksel büyüklükleri ayırt
etmiştir. Yaşadığı toplum içerisinde malzeme ve hizmet alma için
ölçmeye ihtiyaç duymuştur. Çağlar boyunca uygarlaşma ile birlikte,
insanlar arasında mal değişimi ile başlayan ilkel ticaret de
gelişmiştir. Bunun neticesi insanoğlu tek başına ve tabii toplumda
yaşarken de önceleri vücudunda ve çevresinde gözlediği basit doğal
ve yerel mukayese ve kıyas vasıtalarına başvurmuş ve onları
kullanmıştır.
• Mesela uzunluk ölçümünde parmak, karış, ayak, adım; genişlik
ölçümünde ayak, karış, evle; kütle ve ağırlık ölçümünde avuç,
parmak ucu, yudum, sepet vb. Bunların bazıları, toplumun veya
ülkenin kendine has veya müşterek resmi ölçü birimleri haline
gelmiştir.
2.1 Ölçme tarihi
• Karşılıklı ticari alışveriş birbirine yakın toplumları
aynı ölçü birimlerini kullanmaya zorlamış ve
böylece “standartlaşma” gereksinimi ilk kez
ortaya çıkmıştır. Bundan sonra, her insanda
farklı olan vücut yapısına ve her birinin farklı
olduğu diğer varlıkların büyüklüklerine bağlı
olmayan ölçekler hazırlanmaya başlanmıştır.
Ölçme işleminin kolaylıkla yapılabilmesi için,
ölçeklerin boyut ve kütleleri insanınkilerden daha
küçük tutulmuştur.
2.2 Ölçme neden gereklidir?
1. Uygun değer kontrolü
2. Verimlilik kontrolü
3. Kalite kontrolü
4. Güvenlik kontrolü
5. Enerji kontrolü
2.2.1. Uygun değer kontrolü
• Endüstriyel ürünler yapılırken ortak enerji
paylaşımlarımız için ortak enerji kullanım alanları
oluşturulur. Bu alanlar için örnek verirsek;
220v/50Hz ile çalışan elektrikli cihazlar, benzinle
çalışan araç motorları, vb. ölçmeyle bu enerji
değerlerine getirilen cihaz ortak ve yaygın
kullanım alanı bulurlar. Toplumun
yararlanabileceği ürünler haline gelirler. Özellikle
tıp, mühendislik, astronomi, gibi bilim alanlarında
hassas ve doğru ölçme çok önemlidir.
2.2.2. Verimlilik kontrolü
•
üretim, çalışma ortamı ve çalışma yöntemleri, işgücü, makine ve ekipmanların
teknolojiye ve üretime uygunluğu, kapasite kullanımı, hammaddenin niteliği ve
kullanımı ölçülerek verimlilik çemberinde geliştirilen endüstriyel ürünün gelişimi
sağlanır.
2.2.3. Kalite kontrolü
Kalite güvence ürün kalite seviyesinin istenen bir seviyede tutulmasını ve tutarlı
olmasını sağlayan tüm ölçümleri içerir.
Piyasa
araştırması
Dr. Deming şekilde görülen tasarım ,
üretim , satış ve piyasa araştırması
döngüsünü
1950
yılında
tasarlamıştır. Bu şekilde kalitenin
yeniden tasarımı sürekli olacak ve
kalite sürekli olarak gelişecektir .
satış
Tasarım,yeniden
geliştirme
üretim
2.2.4. Güvenlik kontrolü
Özellikle kullanım güvenliği, enerji kaçağı, kopukluk, sızdırmazlık, izolasyon,
kullanım yeri uygunluğu, ürünlere verilen standartlara uygunluk ölçümleridir.
2.2.5. Enerji kontrolü
Harcanan enerjinin saptanması,
ürünün harcadığı enerjiye göre
yapmış olduğu işin ölçümü özellikle
enerji kaynaklarının son derece
kısıtlı olduğu son yıllarda ürünlerin
hem az enerji harcaması istenir. en
az atık enerji oluşturması enerji
kontrolünün konusu içerisinde yer
alır. Az atıklı çevreyle dost ürünlerin
geliştirilmesi enerji kontrolü
ölçümüne bağlıdır.Beyaz eşyalrın
enerji tüketim sınıfları yanda
verilmiştir. Mümkün olduğunca az
enerji tüketen verimli A sınıfı cihazlar
üretmeli ve kullanmalıyız.
2.3 Ölçme tanımı
• Herhangi bir fiziksel büyülüğü insanın
anlayabileceği şekile dönüştürme olarak
ölçmenin genel tanımıdır.Böylece verilen sayısal
değer ile insan aklında bir kıyaslama oluşur.
Birbiriyle karşılaştırılıp, karşılaştırma
sonucu sayısal olarak değerlendirilebilen
büyüklüğe "Fiziksel Büyüklük" denir. Ölçme
ile yapılan iş fiziksel büyüklüklerin
karşılaştırılmasıdır..
2.3 Ölçme tanımı
Bir niteliğin gözlenerek gözlem sonuçlarının sayı veya sembollerle
gösterilmesine ÖLÇME denir.”
Ölçmenin en az üç aşaması vardır:
1. Ölçülecek bir niteliğin olması
2. Niteliğin gözlenebilmesi
3. Amaca uygun sayı ve sembollerle gösterilmesi
Ölçme ikiye ayrılır:
1. Doğrudan ölçme:Bilinen bir birim büyüklükle aynı cinsten bilinmeyen bir
büyülüğün karşılaştırılmasıdır.
. Ör: uzunluğu m., ağırlığı kg.
2. Dolaylı ölçme: Ölçmeye konu olan özelliklerin doğrudan gözlenememesi
ancak, kendileri ile ilgili olduğu bilinen başka özellikler aracılığı ile
ölçülmesidir. Ör: zeka, başarı
2.4 Ölçme ve Birim
Ağırlık ölçüsü(kg)
Uzunluk ölçüsü(m)
Farklı fiziksel büyüklükler birbiriyle
karşılaştırılamaz.
Toplanmaz. Animasyonu iyi olabilir
• Ölçmede hedef; fiziksel büyüklüğün sayısal
boyutlarını alt ve üst katlarıyla
orantılamaktır. Ölçülecek olan büyüklükler
değiştikçe bu fiziksel büyüklüğe ait ölçüm
birimide değişir.
• Ölçme birimlerle tanımlanır.
2.5 BİRİM SİSTEMLERİ
• Uluslararası
Birim
Sistemi
(Systeme
Internationale d’Unites-International System of
Units), 1960 yılında toplanan 11. Tartılar ve
Ölçüler Genel Konferansı ‘nda (Conference
Generalee des Poids et Mesures-CGPM) kabul
edilmiş ve tüm dillerde değiştirilmeden
kullanılması kararlaştırılmıştır. SI sistemi, fiziksel
niceliklerin
ad
ve
simgelerinin
standartlaştırılmasında uluslararası yetkiye sahip
olan
Uluslararası
Standartlaşma
Örgütü
(International Organization for StandartizationISO) tarafından da kabul edilmiştir. Bu örgütün
2.6 Birim tanımı
• Birim: Ölçme işleminde kullanılmak üzere
her cins fiziksel büyüklük için üzerinde
kesin anlaşmaya varılan belirli değere
birim denir. Ülkemizin özellikle ihracatında
ve ithalatında dünya ile bir uyum içinde
olması için tanımda geçen belirli değer
ifadesi yerellikten çıkartılıp uluslar arası
platforma 1931'de kabul edilen bir kanunla
eski ağırlık ve uzunluk ölçüleri
değiştirilmiştir.
2.6 Birim tanımı
• Toplumlaşma sürecine paralel olarak artan bilgi birikimi yanında
ekonomik ve teknolojik gereksinimler, ölçeklerin daha duyarlı
seçilmesine yol açmıştır. Böylece, her ülkede uzunluk, kütle ve
zaman gibi temel nicelikler için en çok kullanılan birimler seçilerek ilk
birim sistemleri ortaya konmuştur Ölçülen büyüklüğün özelliğine ve
ölçümde aranan duyarlılık derecesine göre çeşitli birim sistemleri
• kullanılmaktadır.
• C.G.S. (Santimetre-Gram-Saniye)
• M.K.S. (Metre-Kilogram-Saniye)
• M.Kp.S. (Metre-Kilopond-Saniye)
• M.N.S. (metre-Newton-Saniye)
• M.T.S. (Metre-Ton-Saniye)
Ülkemizde 14/10/1971 tarihinden itibaren SI uluslararası birim
sistemine geçilmiştir.
2.7 ULUSLARARASI BİRİM SİSTEMi
SI BİRİM SİSTEMİ
• Birimlerin, bütün dünyaya yayılmasına ve kolaylıkla
kullanılmasına çaba gösterilmektedir. Uluslararası
birimler sistemi SI (Systeme International D’Unites),
Günümüzde yaklaşık 150 ülke tarafından kullanılmaya
başlanmıştır. Çok kısa süre sonra tüm Avrupa ülkeleri,
yüzyıllardır sıkı sıkıya bağlı olan İngiltere ‘de bile yeni
yazılan kitaplarda SI birimleri kullanılmaktadır.Dünya
genelinde 1954 yılındaki toplantıda kabul edilen altı
ana boyut ve birime dayanan SI birim sistemini
benimsemiştir.
•
2.8 Standart ölçme sistemlerini
oluşturan temel kuruluşlar
Dünya ile entegrasyonu sağlamak için
Uluslararası iki kuruluş CGPM (Ağırlıklar
ve Ölçü Konferansı) ve BIPM Uluslararası
metroloji enstitüsü ölçü sistemlerini
tanımlar ve organize ve eder.
2.8 Standart ölçme sistemlerini
oluşturan temel kuruluşlar
• CGPM (Conférence Générale de Poids et Mesures):
Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçü Konferansı Her dört yılda bir Paris'te
toplanan konferans, bugün sayısı 51 olan üye ülkelerin yetkililerince
oluşturulur ve uluslararası metroloji sisteminin koordinasyonundan
sorumludur. Türkiye CGPM üyesidir ve Sanayi ve Ticaret Bakanlığı
tarafından temsil edilmektedir.
• BIPM (Bureau International de Poids et Mesures):
Uluslararası metroloji enstitüsü Paris'in Sevr banliyösünde bulunan
Enstitü bütün dünyada yapılan ölçümlerin doğruluğundan ve farklı
ülkelerde yapılan ölçümlerin birbirleri ile denkliğinden sorumludur.
Bu enstitünün her endüstrileşmiş ülkede teknik bir muhatabı
bulunmakta (ulusal metroloji enstitüleri) ve BIPM'in uzmanları ulusal
metroloji enstitülerinin uzmanları ile beraber çalışarak ülkeler
arasındaki ölçüm denkliğini oluşturmak için faaliyet göstermektedir.
Türkiye, TÜBİTAK Ulusal Metroloji Enstitüsü (UME) ile BIPM'in
faaliyetlerine katılmaktadır.
2.9 Ölçme sistemi resmi gazetede
• Uluslararası Birimler Sistemine Dair
Yönetmeliğe geçildi. Zaman içerisinde çeşitli
değişimlere uğrayan yasanın en son hali ( 80
/ 181 / AT ) ( Resmi Gazete 21 Haziran 2002
tarih, 24792 sayı ile yayınlandı. SI birim
sisteminin temel birimleri dünyada 7 fiziksel
büyüklüğün ve 2 yardımcı büyüklüğün kabulu ile
uluslar arası birim sisteminde birimleri
sabitlenmiştir. Dünyanın her yerinde yaygın hale
getirilmeye çalışılmaktadır.
2.10 SI birim sisteminin temel birimleri
Birimler
Büyüklük
İsmi
Sembolü
metre
m
Kütle (m)
kilogram
kg
Zaman(t)
saniye
s
Elektrik akım şiddeti(i)
Amper
A
Termodinamik
sıcaklık(T)
Kelvin
K
mol
mol
kandela
cd
Uzunluk (L)
Madde miktarı(M)
Işık şiddeti(I)
Tamamlayıcı SI Birimleri
Büyüklük
Düzlem açısı
Uzay açısı
Birimler
İsmi
Sembolü
radyan
Rad
steradyan
Sr
2.11 Temel birimlerden türetilmiş birimlere geçiş
• Temel birimler bir araya gelerek türetilmiş
birimleri oluştururlar. Çok bilinen newton,
jolue vb. örnek olarak
İvme
Hızın birim zamandaki (1 s) deiimi
‘a’ ile gösterilir
a=(m/s)/s = m/s2
Türetilmiş birim olan Newton
“F” harfiyle gösterilir.
F= m.a=kg. m/s2
Birimi newton
2.11.1 İsim ve Sembolleri Olan Türetilmiş SI Birimleri
İstisna
Birimler
Büyüklük
Diğer SI
Birimleri
Temel Birimler
veya
tamamlayıcı SI
Birimi
İsmi
Sembolü
Frekans
Hertz
Hz
s-1
Kuvvet
Newton
N
m.kg.s-2
Basınç, gerilim
Pascal
Pa
N / m2
m-1 .kg.s-2
Enerji, iş, ısı miktarı
Joule
J
N*m
m2 .kg.s-2
Güç(1), ışıma akısı
Watt
W
J/s
m2.kg.s-3
Elektrik yükü, elektrik
miktarı
Coulomb
C
Elektrik potansiyeli,
potansiyel farkı,
elektromotor kuvveti
Volt
V
W/A
m2.kg.s-3.A-1
Elektrik direnci
Ohm
Ω
V/A
m2.kg.s-3.A-1
Elektrik iletkenliği
Siemens
S
A/V
m-2.kg-3.s3.A2
Elektrik kapasitesi
Farad
F
C/V
m-2.kg-1.s4.A2
Manyetik akı
Weber
Wb
V*s
m2.kg.s-2.A-1
Manyetik akı yoğ.
Manyetik indüksiyon
Tesla
T
Wb / m2
kg.s-2.A-1
s.A
2.12 SI Birimlerin ast ve üst katları
2.12.1 örnekler
2. 12.2 ilk kilogram
Oksitlenmemesi için,
vakumlanmış cam kapta
saklanıyor.
Bu prototipte yer alan ilk
kilogramlardan fakat zamanla
tüm birimler dünyanın her
yerinde laboratuarda
tanımlardan üretilebilir hale
getirilmiştir.
2.13 SI Temel Birimleri Tanımları
Uzunluk Birimi
Uzunluk temel birimi metre’ dir. Bir metre, vakum içerisindeki ışığın 1/299792468
saniyede kat ettiği hattın uzunluğudur.
Kütle Birimi
Kütle temel birimi kilogram’ dır. Bir kilogram. Uluslar arası kilogram prototipinin kütlesine
eşittir. 1 atmosfer basınç altında 1 desimetreküp suyun kütlesi olarak tanımlansa da
günümüzde kabul edilen, 39.4 mm çapında ve 39.7 mm yüksekliğinde platiniridyum alaşımından yapılma bir silindirin kütlesidir
Zaman Birimi
Zaman temel birimi saniye’ dir. Bir saniye, Cs-133 atomunun temel enerji durumunda,
aşırı iki ince yapı durumu arasındaki geçişe karşı gelen ışımanın (dalga boyunun) 9
192 631 770 periyodik süresidir.
Elektrik Akım Birimi
Elektrik Akım birimi amper’ dir. Bir amper, doğrusal sonsuz uzunlukta, ihmal edilebilir
dairesel enine kesitte ve biribrinden bir metre uzaklıkta, boşluğa yerleştirilmiş
paralel iki iletkenden geçirildiğinde, bu iletkenler arasında beher metre başına
2.10(-7) Newton’ luk bir kuvvet meydana getiren sabit elektrik akımıdır.
Termodinamik Sıcaklık
Birimi
Termodinamik sıcaklık birimi kelvin’ dir. Bir kelvin, Termodinamik sıcaklık birimi kelvin
cinsinden, suyun üçlü noktasının termodinamik sıcaklığının 1/273,16’ lık kesiridir.
Madde Miktarı Birimi
Madde miktarı temel birimi mol’ dur. Bir mol, 0,012 kg C-12 içindeki atomların sayısı
kadar olan bir sistemdeki madde miktarıdır. Mol, kullanıldığında temel maddeler
belirtilmeli ve bunlar atomlar, moleküller, iyonlar, elektronlar, başka parçacıklar veya
böyle parçacıkların belirli grupları olabilir.
Işık Şiddeti Temel Birimi
Işık şiddeti temel birimi kandela’ dır. Bir kandela, verilen bir yönde 540.10(12) Hz
frekanslı monokromatik ışın yayan ve bu yöndeki enerji şiddeti 1/683 W/st (sr =
steraradyan) olan bir kaynağın ışık şiddetidir.
SI Temel Birimleri Tanımları
Düzlem Açı birimi
Düzlem açr birimi radyan’ dır. Bir radyan, daire çemberini
yarıçap uzunluğunda kesen iki daire yarıçapı arasındaki açıdır.
Uzay Açı Birimi
Uzay açı birimi steraradyan’ dır. Bie steraradyan, tepe noktası
kürenin merkezinde olan, küre yarıçapına eşit uzunlukta bir
karenin alanına eşit kürenin yüzeyini ayıran koninin uzay
açısıdır.
2.13.1 Düzlem açısı [radyan]
Herhangi bir düzlem açısı  kapsanan uzunluğun yarıçapa oranıdır.
r
r

r

Kapsananuzunluk L

L
r
Düzlem açısı
Şayet kapsanan çevre uzunluğu çember yarıçapına eşitse, düzlem açısı 
bir radyana eşit demektir (1 rad).
2.13.2 Katı Açı [Steradyan]
Dört yarıçapın alan A’ya sahip yüzeyi oluşturduğu küreyi göstermektedir.
Şayet A = r2 ise, katı açı,  bir steradyana eşittir (1 sr).
Katı açı kapsanan alanın yarıçapın
karesine oranı olarak tanımlanır:

0
A
r
r
Katı açı
r
 
 
Kapsananalan L2

 2
2
(r)
L
2.14 Radyan ve derece çevrimleri
Merkezi koordinat eksenlerinin başlangıçnoktası ve
yarıçapı bir birim uzunlukta olan çembere birim
çember ya da trigonometri çemberi denir.
– Birim çemberde yarıçap r=1 olduğundan çevresi
2π’ dir. Çemberin çevresi 360 derecedir.
Çemberin çevresi 360 derece = 2π radyan
2.15 Çalışma soruları
• 1) Aşağıdakilerden hangileri Temel birim
değildir?
• A)Mol
B)Kandela C)Kelvin
• D) Amper E) Volt
Çalışma soruları
• Bir çemberde çevrenin dörtte birini
gören merkez açı kaç derece ve kaç
radyandır?

similar documents