Einführung - IfU

Report
Modellierung der Wasserqualität
in Fliessgewässern
W. Kinzelbach, IfU, ETH Zürich
O. Cirpka, EAWAG
SS 06
Inhalt
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Prozesse und Gleichungen
Strömungsmodelle
Mischung
Tracertransport Fluss
Temperaturmodell Fluss
Sauerstoffmodell Fluss
Nutrientenmodell
Biozönosenmodellierung
Temperaturmodell See
Sedimenttransport
Motivation der Transportmodellierung
Transmission
Emission
Schadstoffquellen
Immission
Verfrachtung und
Umwandlung
Umweltqualität
Ein Transportmodell bestimmt aus den Emissionen die
Umweltqualität. Der Zusammenhang ist meist kompliziert
Einsatzgebiete von Transportmodellen
• Analyse (Blick zurück)
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Messdateninterpretation
Bilanzierung des Verbleibs von Schadstoffen
Verursacheridentifizierung
Belastungsstatistik
• Prognose (Blick in die Zukunft)
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Standortgutachten und Genehmigungsverfahren
Folgenabschätzung
Sanierung
Bewirtschaftungsplanung
Festlegung von Grenzwerten
Klassische Anwendungen
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Standortgutachten Kernkraft
Umweltverträglichkeitsstudien generell
Wärmelastpläne
Flussgebietsmanagementmodelle
Luftreinhaltepläne
Kernkraft als starke Treibkraft für Modellierung
• Auswirkungen in der Zukunft (Prognose
erforderlich)
• Experimente nicht möglich
• Auswirkungen in der Regel nicht messbar
• Belastungspfade vielfältig
• Unsicherheit berücksichtigbar durch
Sensitivitätsanalyse, Konservatismen
Transportpfade für Radionuklide aus Kernkraftanlagen
CKW-Fahnen Raum Heidelberg (1981)
Chernobyl-Fahne (26.4.1986)
Tracereinleitung Rhein 1
Tracereinleitung Rhein 2
Abwassereinleitung Ostsee
Rauchfahne Ätna
Rauchfahne Schornstein
Warmwassereinleitung Donau
Gemeinsamkeiten: Prozesse
• Mittlere Verfrachtung: Advektion
• Vermischungsprozesse
– Molekulare Diffusion
– Turbulente Diffusion
– Dispersion
• Quellen und Senken
– Chemische und biologische Umwandlung
– Adsorption, Sedimentation
Zeitliche und räumliche Variabilität von
Strömungsfeldern
Turbulente Geschwindigkeitsvariationen
Heterogenität eines Aquifers
Laminare Strömung
Wirkungsweise der Dispersion
Differentielle
Advektion
wird asymptotisch
zu Dispersion
Stoffflussvektor
Zerlegung
  
u  u  u'
c  c  c'
Advektion
J A uc
Molekulare Diffusion
J m  Dm c
Turbulente Diffusion
Dispersion
Gesamtfluss
J T u 'c '
J D u 'c '
Zeit
Raum
J Total  J A  J m  JT  J D
Transportgleichung
n
S
V
J

 J  n dS   c dV    dV
t V
S
V
Nettotransport über
die Berandung S
Speicherung
Differentielle Form:
Produktion und Entzug durch
Quellen und Senken im Innern von V
c
  J 

t
Bausteine der Transportmodellierung
c
  (u c)  ( Dmc  J T  J D ) 

t
Advektion
Molekulare
Diffusion
Strömungsmodell
Kontinuitätsgleichung
Impulsgleichung
Energiegleichung
Zustandsgleichungen
Turbulente
Diffusion und
Dispersion
Diffusions/
Dispersionsmodell
z.B. Ficksches Gesetz
mit anisotropem
Dispersionstensor
Speicherung Quellen/
Senken
Quellen/
Senkenmodell
Z. B.
Chem Abbau
Bio. Umwandlung
Sedimentation
Adsorption
Strömungsmodelle Fluss
• Einfachster Fall: Normalabfluss
• Komplizierter: Rückstaueffekte
berücksichtigt
• Kinematische Welle
• Lösung der St. Venant Gleichungen
Fickscher Diffusionsprozess
J D  Dc
D  constant
1 d 2
D
2 dt
Schwerpunkt:
xs = ut
Breite der Verteilung:
  2Dt  2Dxs / u
Skalenabhängigkeit der turbulenten Diffusion
im Meer
Skalenabhängigkeit der turbulenten Diffusion
in der Atmosphäre
Skalenabhängigkeit der Dispersion in
Aquiferen
aL aus
DL=aLu
Beispiele für Quellen und Senken-Terme
• SO2-SO4 in der
Atmosphäre
• Adsorption im Aquifer
 SO 2  (k1,trocken  k1,nass  k1,trans ) cSO 2
 SO 4  k1,trans cSO 2  (k2,trocken  k2,nass ) cSO 4
 
ca 1  n

mit ca  f (c)
t
n
• BSB-gelöster Sauerstoff
im Fluss
 BSB  k1L
 O 2  k1L  k2 (cS  c)
• Wärme im Fluss
   (T  TGleichgewicht )
Invarianten
• Typische Zeitskalen
– Advektion TA = L/u
– Diffusion/Dispersion TD = L2/D
– Chemie (Reaktion 1. Ordnung) TC = 1/
• Dimensionslose Verhältnisse
– Peclet-Zahl
– Damköhler-Zahl
Pe = TD/TA = uL/D
Da = TC/TD = D/(L2)
Vergleich der Einzelprozesse anhand von
Zahlenbeispielen
Beispiel
Typ. u
(m/s)
Typ. DL
Distanz (km)
(m2/s)
bis Ablauf
bis
bis
Pe=1000
der Reaktion
Pe=5
Atmosphäre
10
100
1000
(SO2)
0.05
10
Fluss
1
25
100
(BSB-Reaktion)
0.125
25
Ästuar
.05
10
50
(Nitrifizierung)
1
200
.0005
10
(Abbau CKW)
0.001
(Ionenaustausch)
0.25
50
Grundwasser .00001
Klassifizierung von Transportmodellen
Nach Prozessen
–
–
–
–
Transportierte Spezies (Einzel-Multi)
Strömungsfeld
Kopplung zwischen Konzentration und Dichte
Chemische/biologische Umwandlungen
Nach räumlichen Dimensionen
- 0D, 1D, 2D horizontal, 2-D vertikal, 3D
Nach Zeitstruktur
stationär –instationär
Nach Lösungsverfahren
-
analytische Lösung
Vernachlässigung der Dispersion/Diffusion
Numerische Lösung (FE, FE, Charakteristikenmethode,
Random Walk, Zweischrittverfahren)
Dimensionalität bei Fernfeldproblemen
• 3D
– Atmosphäre, Grundwasser, Dichteeffekte
• 2D
– Grundwasser, Ästuar
• 1D
– Fluss, Ästuar, See mit Schichtung
• 0D
– See (durchmischt), Regionale Grobbilanzen
Beeinflussung der Strömung durch den
Schadstoff (Dichteströmung)
Sickerwässer aus Deponie
Heisse Abgase
Heterogene Transportmodelle
Modelle, die Phasen mit unterschiedlichen
Geschwindigkeiten u enthalten
Totzonen in 1D-Fluss
Doppelporosität in Aquiferen
Adsorption in Sedimenttransport
Prozess der Modellierung
Fragestellung
Wahl des Modells
Wahl des Lösungsverfahrens
Daten
Kalibrierung/Validierung
Anwendung
Unsicherheitsanalyse
Modell und Realität
Beispiel Sauerstoffmodell des Neckars
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Dimension: 1-D, stationär
Anwendungsbereich: >10 km
Strömung: 1-D, quasi-stationär
Diffusion/Dispersion: vernachlässigt
Quellen(Senken: Biozönose mit 10 Spezies,
Wiederbelüftung
• Lösungsverfahren: Charakteristikenverfahren
Biozösenmodell von Boes
Gewässergüte Neckar 1976
Neckarsanierung
Abfluss
Zustand 1974
BSB5
Sauerstoff
Temperatur
Zustand 1990
BSB5
Sauerstoff
Temperatur
Abfluss
Neckarsanierung
Istzustand 1974
Abfluss
BSB5
Gel. Sauerstoff
Temperatur
Vollausbau 1990
Kosten rund
2 Mrd. DM
BSB5
Gel. Sauerstoff
Beispiel Temperaturmodell des Rheins
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Dimension: 1-D, Instationär
Anwendungsbereich: >10 km
Strömung: 1-D, quasi-stationär
Diffusion/Dispersion: vernachlässigt
Quellen(Senken: Wärmeaustausch durch
Oberfläche
• Lösungsverfahren: Charakteristikenverfahren
Kraftwerksplanung am
Rhein (1970)
Wärmelastplan Rhein: Temperaturprognose Sommer
Beispiel Schadstofftransport in der Atmosphäre
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Dimension: 3-D, stationär
Anwendungsbereich: 100 m - 30 km
Strömung: 1-D
Diffusion/Dispersion: Entfernungsabhängige
turb. Diffusionskoeffizienten
• Quellen(Senken: Abbaureaktion 1. Ordnung
• Lösungsverfahren: analytische Lösung
Transportmodell der TA-Luft
Gauss-Fahne

Q
y2 
c ( x, y , z ) 
exp   2

 2 ( x) 
2 u y ( x) z ( x)
y



 ( z  H )2 
 ( z  H )2  
exp  
  exp  
  exp( x / u )
2
2
2

(
x
)
2

(
x
)

z


z


Q Quellstärke
u mittlere Windgeschwindigkeit
H effektive Emissionshöhe
z(x) = axb Diffusionsparameter
y(x) = gxd
a,b,g,d abhängig von Stabilitätsklasse
 Abbaurate (einschl. Deposition)
Luftrheinhalteplan Ludwigshafen (1980)
Luftreinhalteplan Ludwigshafen
Emissionen Formaldehyd
Imissionen Formaldehyd
Darstellung der flächenbezogenen 95-Perzentile

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