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Mecanismos
Trenes de engranes
Introducción








Los trenes de engrane se utilizan en todo tipo de mecanismos y
máquinas
Cuando se requiere cambiar de velocidad o par de torsión de un
dispositivo rotatorio.
Se utilizan también las transmisiones de banda o de cadena.
Análisis de la acción de los dientes de engrane y su diseño.
La forma de los dientes ha llegado a ser bastante estandarizada por
cinemática.
El diseño cinemática de los trenes de engrane con la selección de
relaciones y diámetros.
Considerar la resistencia de materiales en los engranes para su diseño.
Se analizará:
 La cinemático de la teoría de los dientes de engrane
 Tipos de engranes.
 Diseño cinemático de trenes de engrane de tipo simple, compuesto,
invertido y epicíclico.
 Transmisiones de cadena y de banda.
LEY FUNDAMENTAL DE ENGRANAJE
Conceptualmente los dientes de cualquier forma evitarán el deslizamiento.
En la antigüedad se usaban engranes de madera con dientes en forma de
clavijas redondas insertadas en los bordes de los cilindros.


En estos no existía la posibilidad de una transmisión de velocidad uniforme por
su geometría, violaba la ley fundamental de engranaje:

”La relación de velocidad angular entre los
engranes de un juego de engranes permanece
constante mientras permanecen engranados”
 out
mv 

 in
Relación
 out
t
rin
rout



d in
d out
Pout  Pin ;
T out  out  T in  in ;
de par de torsión  ventaja
 in



de torsión
Relación
 

V in rout
Pot  T  ;
mT 
V out rin

; v 


rout
rin
x
t



d out
T out
T in
 in
 out
mecánica
tan  
d in
; x  r ; v 

x
r
 r
t
; v  r

t
 r
Características:

La relación del par de torsión es el reciproco de la relación de velocidad.

Un juego de engranes es un dispositivo que intercambia par de torsión por
velocidad o viceversa.

La aplicación mas común es reducir velocidad e incrementar el par de torsión
para impulsar cargas pesadas.

Se mantiene una relación constante entre los engranes cuando giran.

Los radios en las ecuaciones son los de los cilindros rodantes.

El signo positivo y negativo corresponde al juego de cilindros rodantes interno y
externo respectivamente.







Un juego externo invierte la dirección de la rotación entre los cilindros con signo (-).
Un juego interno (bandas) tiene la misma rotación en ambos ejes con signo (+).
Las superficies en los cilindros rodantes se convierten en los círculos de paso y
sus diámetros en los diámetros de paso.
El punto de contacto entre los cilindros queda en la línea de centros y se le llama
punto de paso
Para que se cumpla la ley fundamental de engranaje,
los contornos de los dientes que engranan deben
conjugarse entre si.
En la mayoría de los engranes se utiliza la forma de
curva involuta.
Algunos engranes, como los de relojes, utilizan la
forma curva cicloide.
LA FORMA DE INVOLUTA EN DIENTES DE ENGRANES.

La involuta es una curva que se genera al desenrollar una cuerda
tirante de un cilindro (llamada evoluta)




Círculos base.- Son los cilindros desde los que se desenrolla la cuerda.






La cuerda siempre es tangente al cilindro.
El centro de curvatura de la involuta siempre esta en el punto de
tangencia de la cuerda con el cilindro.
Una tangente a la involuta siempre es normal a la cuerda, la longitud de la
cual es el radio instantáneo de curvatura de la curva involuta.
Los círculos base son mas pequeños que los círculos de paso, los cuales
son los radios de los cilindros rodantes originales rp y rg.
Los dientes del engrane deben proyectarse por abajo y por arriba del
círculo de paso.
La involuta sólo existe por afuera del círculo base.
Cabeza del diente.- Exceso del diente que sobresale por encima del
circulo de paso, ap y ag para el piñón y engrane.
Existe una tangente común a ambas curvas en el punto de contacto,
y una normal común, perpendicular a la tangente común.
Eje de transmisión.- Es la normal común que representa las cuerdas
de ambas involutas y siempre pasa por el punto de paso sin importar
donde están en contacto los dos dientes.

Ley fundamental de engranaje (redefinida cinemáticamente)
“La normal común a los perfiles de los dientes, en todos los puntos de contacto,
cuando están engranados, siempre debe pasar por un punto fijo sobre la línea de
centros llamada punto de paso”.

Longitud de acción (Z).- Es la distancia, a lo largo de la línea de acción, entre los puntos
de entrada y salida del engranaje.
Z 







r
 a p   r p cos   
2
p
2
r
g
 a g   rg cos    Csen 
2
2
rp= radio del piñón
ap= adendum del piñón
rg= radio del engrane
ag= adendum del engrane
Φ = ángulo de presión
Arco de acción.- Distancia a lo largo del círculo de paso en
el engranaje. Tanto en los círculos de paso del piñón
como del engrane deben tener la misma longitud para
producir un resbalamiento cero entre los cilindros
rodantes.
Angulo de aproximación y ángulo de receso.- Angulo que
se encuentra entre cada punto extremo del arco de acción
y la línea de centros.

Juego entre dientes.- Se define como el espacio libre entre dientes engranados
medido en el círculo de paso.
 Es otro factor debido al cambio de la distancia entre centros.
 El incremento de la distancia entre centros incrementa el juego entre
dientes.
 Por las tolerancias de fabricación debe haber una diferencia entre el
espesor del diente y el ancho del espacio entre dientes.
Nomenclatura de dientes de engrane.

Addendum (agregado a).- Define la altura del diente desde el círculo de paso.

Dedendum (restado de).- Define la base del diente desde el círculo de paso
hasta el círculo de paso nominal o círculo de raíz.

Holgura.- Distancia entre la punta de un diente engranado y la parte inferior
del espacio del diente del otro engrane. El dedendum es ligeramente más
grande que el addendum para crear esta holgura entre dientes engranados.

Espesor del diente.- Es la distancia de un extremo a otro del mismo diente
sobre el círculo de paso.

Ancho del espacio entre dientes.- Es la distancia entre diente a diente medida
sobre el círculo de paso. Esta medida del diente es un poco mayor que su
espesor.

Juego entre dientes.- Es la diferencia entre el ancho entre diente y el espesor
del diente.

Ancho de la cara del diente.- Medida de la profundidad del diente. Se mide a
lo largo del eje del diente.

Paso circular (Pc).- Es la longitud de arco a lo largo de la circunferencia del
círculo de paso de un punto de un diente al mismo punto en el siguiente
diente. Define el tamaño del diente.
pc 
d
N
d – diámetro de paso, N – Número de dientes.


Paso de base (Pb).- Paso del diente medido a lo largo de la circunferencia del
círculo base.
Pb = Pc cos φ
φ – ángulo de presión.
Paso diametral (Pd).- Define el tamaño del diente relacionado con el diámetro
del círculo de paso. Sus unidades son el número de dientes por pulgada.
(USA).
pd 
d – diámetro de paso, N – Número de dientes.
N
d
Una forma más conveniente y común de definir el tamaño del diente es
relacionarlo con el diámetro del círculo de paso, en lugar de relacionarlo con
su circunferencia.
Pc 
Pd 
d
N

Pc
;
despejando
d :d 
Pc N

;
entonces
: Pd 
N
Pc N
Cálculo
de paso de base
cos  
db
dp
d b  d p cos 
Pc 
Pb 
Pb 
Pb 
d p
N
d b
N

N
d p cos 
 N
N 
Pc cos 
Pb  Pc cos 




Módulo (m).- Es el recíproco del paso diametral con el diámetro en mm.
Utilizado en engranes métricos en el sistema SI.
m=d/N
Los engranes métricos no son intercambiables con los engranes USA con
forma de dientes en involuta ya que sus normas de tamaño de dientes son
diferentes.
Conversión: m = 25.4 / Pd. (m en mm y Pd en in).
Relación de velocidad (mv).- Es la
relación de la velocidad angular de
salida entre la velocidad angular de
entrada.
mv 


mv 


mv 


d in
N
d 
;
d out
Pd
N in Pd

Pd N out
d in
d out





N in
N out
N in
N out

Relación de par de torsión mT.- Es la
relación de la velocidad angular de
salida entre la velocidad angular de
entrada.
mT 


mT 


mT 


d out
N
d 
;
d in
Pd
N out Pd

Pd N in
d out
d in





N out
N in
N out
N in
Relación de engranes mG.- Expresa la relación total del tren de engranes, independiente
del cambio de dirección de rotación o de dirección del flujo de potencia a través de él
cuando funciona como reductor o como incrementador de velocidad. Siempre es mayor
que 1. Se expresa en función de mv o mT la que sea mayor que 1.
Es la relación de giro que existe entre el
m g  m v ; o m g  m T para m g  1
piñón conductor y la rueda conducida

a )mT  
d out
b)mv 
d in
Relación
mv 
 out
 in
Relación
mT 
T out
T in





d in



d out
N out
N in
10
N in
28
N out
de velocidad

V out rin

V in rout


rin
rout



de torsión

 in
 out


rout
rin




28
d out
d in
d in
d out

10
 m g  2 .8 
 m g  2 .8 
 in
 out
 out
 in
 out 
 in
Reductor
2 .8
 out  2 . 8 in Elevador

Dientes de engrane estándar.- Los dientes de engrane estándar de profundidad
completa tienen una cabeza igual en el engrane y el piñón, con la raíz un poco mas
grande por la holgura. La dimensión de dientes estándar se definen en función del paso
diametral.
Medidas reales de dientes de profundidad completa
estándar con ángulo de presión de 20° con Pd=4 a
80. Observe la relación inversa entre Pd y el tamaño
del diente.
Definiciones de dientes de engrane de
profundidad completa estándar según la AGMA
Especificacioens de dientes de engrane de profundidad total AGMA
Pasos diametrales estándar
Parámetro
Paso grueso (Pd<20)
Paso fino (Pd>=20)
Ángulo de presión Φ
20° o 25°
20°
Paso grueso
(Pd<20)
Cabeza a
1/Pd
Raíz b
Paso fino
(Pd>=20)
1
20
1/Pd
1.25
24
1.250/Pd
1.250/Pd
1.5
32
Profundidad de trabajo
2.000/Pd
2.000/Pd
1.75
48
Profundidad total
2.250/Pd
2.200/Pd+0.002 in
2
64
Espesor de diente circular
1.571/Pd
1.571/Pd
2.5
72
Radio de filete o chaflan
0.300/Pd
No estandarizado
3
80
Holgura básica mínima
0.250/Pd
0.200/Pd+0.002 in
4
96
Ancura mínima de cara sup.
0.250/Pd
No estandarizado
5
120
Holgura
0.350/Pd
0.350/Pd+0.002 in
6
8
10
12
14
16
18
Tipos de engranes

Engranes rectos

Son engranes en los cuales los dientes son paralelos al eje
de simetría del engrane.

Es la forma de engrane mas simple y menos costosa.

Los engranes sólo pueden engranarse si sus ejes son
paralelos.





Engranes helicoidales
Son engranes en los cuales los dientes forman un ángulo
helicoidal ψ(psi) con respecto al eje del engrane.
Los engranes helicoidales pueden ser izquierdos o
derechos, si se coloca cualquier cara del engrane sobre
una superficie horizontal, sus dientes se inclinarán hacia
un lado u otro.
Cuando son dos engranes de
sentidos opuestos, sus ejes son
paralelos.
Dos engranes helicoidales
cruzados del mismo sentido
pueden engranarse con sus ejes
a un cierto ángulo con un diseño
correcto del ángulo de la hélice.
Ventajas

Los engranes helicoidales son mas costosos que los rectos pero son mas
silenciosos debido al contacto mas uniforme y gradual entre sus superficies
anguladas a medida que los dientes se engranan.

Los dientes de engranes rectos se engranan de inmediato a todo lo ancho de
su cara. El impacto repentino de un diente con otro provoca vibraciones que
se escuchan como un “chillido”, el cual es característico de los engranes
rectos, pero casi inexistente en los helicoidales.

Con el mismo diámetro y paso diametral del engrane, un engrane helicoidal es
mas fuerte por su forma de diente mas grueso en un plano perpendicular al
eje de rotación.
Eficiencia

Eficiencia es la potencia de salida entre la potencia de entrada en porcentaje.

Un engrane recto puede tener hasta el 98 o 99% de eficiencia.

El engrane helicoidal es menos eficiente que el recto debido a la fricción
deslizante a lo largo del ángulo de la hélice.

El engrane helicoidal presenta una fuerza de reacción a lo largo del eje del
engrane, lo que no pasa con los engranes rectos.

Por lo tanto, los engranes helicoidales deben tener cojinetes de empuje lo
mismo que radiales en sus ejes para impedir que se separen a lo largo del eje.

Un engranaje helicoidal paralelo tendrá del 96 al 98% de eficiencia y uno
cruzado sólo del 50 al 90%.




El engranaje helicoidal paralelo tiene una línea de contacto entre sus dientes
y puede manejar cargas elevadas a altas velocidades.
El engranaje helicoidal cruzado tiene un punto de contacto y una componente
de deslizamiento que limita su aplicación a cargas ligeras.
Si los engranes han de conectarse y desconectarse mientras están en
movimiento, los engranes rectos son una mejor opción que los helicoidales,
ya que el ángulo de la hélice interfiere con el movimiento de cambio axial.
Las transmisiones de camiones utilizan engranes rectos por esta razón,
mientras que las transmisiones automotrices estándar emplean engranes
helicoidales de engranado constante para un funcionamiento silencioso y
cuenta con un mecanismo sincronizador que permiten los cambios.
Tornillos sin fin y engranes de tornillo sin fin

Si el ángulo de la hélice se incrementa lo suficiente, el resultado será un
tornillo sin fin, el cual sólo tiene un diente enrollado continuamente alrededor
de su circunferencia un número de veces, como una rosca de tornillo.

Este tornillo sin fin puede engranarse con un engrane de tornillo sin fin
especial con eje perpendicular al del tornillo sin fin.

Este juego de engranaje de tronillo sin fin y engrane
se fabrican y reemplazan como juegos conectados,
estos tienen la ventaja de presentar altas relaciones
de engranes en un paquete compacto y pueden
soportar cargas elevadas.

La ventaja principal del juego de tornillo y engrane
sin fin es que puede diseñarse para que la
contramarcha no sea posible.

Un juego de engranes rectos o helicoidales pueden accionarse desde uno u otro
eje, como un dispositivo reductor o elevador de velocidad.

Si se desea que la carga impulsada deba mantenerse en su lugar después de
que se corta la potencia, el engrane recto o helicoidal no lo hará (permitirán
contramarcha).

El juego de tornillo y engrane sin fin sólo puede accionarse por el tornillo sin fin.
La fricción puede ser muy grande para evitar ser retroaccionada por la rueda sin
fin, puede ser utilizado sin freno en gatos y montacargas.
Cremallera y piñón.

Si el diámetro del círculo base de un engrane se incrementa sin límite, el
círculo base llegará a ser una línea recta.

Cremallera. Engrane lineal que se produce cuando la “cuerda” enrollada
alrededor de este círculo base para generar la involuta siguiera en su lugar
después del alargamiento, la cuerda tendría un centro en el infinito y generaría
una involuta en línea recta.

Sus dientes son trapezoidales, provocando su fácil fabricación



La aplicación mas común de este dispositivo es la conversión de movimiento
rotatorio en lineal o viceversa.
Si se puede accionar en reversa, entonces requerirá de un freno si se debe de
mantener una carga.
Dirección de cremallera y piñón. El piñón esta conectado al extremo inferior de
la columna de la dirección y gira con el volante. La cremallera engrana con el
piñón y se mueve a izquierda y derecha en respuesta al movimiento angular de
la dirección.
Engranes cónicos o hipoidales

En transmisiones en ángulo recto, se utilizan engranes helicoidales
cruzados o un conjunto de tornillo y engranes sin fin.

Para cualquier ángulo entre los ejes, incluido el de 90°, se utilizan los
engranes cónicos.

Así como los engranes rectos se basan en cilindros rodantes, los engranes
cónicos se basan en conos rodantes.

El ángulo entre los ejes de los conos y la inclinación de los conos tienen
cualquier valor compatible, siempre y cuando los vértices de los conos se
intersecten. Si no lo hacen, habrá una diferencia de velocidad en la cara de
contacto.

El vértice de cada cono tiene un radio cero y por lo tanto velocidad cero.





Todos los demás puntos en la superficie del cono
tendrán velocidad diferente de cero.
Engranes cónicos espirales. Si los dientes son paralelos
al eje del engrane, será un engrane cónico recto. Si los
dientes forman un ángulo con respecto al eje será un
engrane cónico en espiral análogo a un engrane
helicoidal.
Deben reemplazarse en pares engranados ya que no
son intercambiables y su distancia entre centros debe
mantenerse con precisión.
Engranes hipoidales. Si los ejes entre los engranes no
son paralelos ni se intersectan, no se puede utilizar
engranes cónicos. Los engranes hipoidales aceptarán
esta geometría. Están basados en hiperboloides de
revolución.
Se utilizan en la transmisión final de automóvil con el
motor adelante y tracción en la rueda trasera, para bajar
el eje motriz y quedar abajo del eje trasero para reducir
la joroba del árbol motriz en el asiento trasero.
Transmisiones de banda y cadena

Bandas en V. Las bandas en V se fabrican de
elastómeros (caucho sintético) reforzadas con cuerdas
sintéticas o metálicas para aumentar su resistencia.

Las poleas por donde corre la banda tienen una ranura
en V igual a la de la banda que ayuda a sujetarla ya que
la tensión la traba en la ranura en V.

Las bandas en V tiene una eficiencia de transmisión de
95 a 98% cuando se instalan por primera vez.

Ésta se reduce hasta el 93% conforme la banda se va
desgastando y se incrementa el deslizamiento, por lo que
la relación de velocidades no constante y no se garantiza
el ajuste de fase

Bandas sincrónicas (temporizadas). Resuelve el
problema de ajuste de fase porque evita el
deslizamiento conservando algunas ventajas de las
bandas V y cuesta menos que los engranes o cadenas.

Este tipo de banda es dentada en su parte interior y
esta en contacto con poleas dentadas. Sus dientes
están moldeados para que ajusten en las ranuras de las
poleas.

Son capaces de niveles de transmisión de potencia y
pares de torsión muy altos.






Se utilizan con frecuencia para impulsar los árboles de levas de motores
automotrices.
Son mas costosas que las bandas en V y mas ruidosas, pero su
temperatura de funcionamiento es menor y duran mas.
Su eficiencia de transmisión es del 98% y permanece en ese nivel con el
uso.
Transmisiones de cadena. Se utilizan en aplicaciones en las que se
requiere un ajuste de fase y grandes requerimientos de par de torsión o en
altas temperaturas.
También se utilizan cuando los ejes de entrada y salida están muy
separados entre si.
La cadena de acero puede utilizarse en muchos ambientes hostiles
químicos o térmicos.








La forma de los dientes de la rueda dentada usada en transmisiones de cadena
determina la necesidad de adaptarse al contorno de la parte de la cadena
formada por las ranuras.
La cadena de rodillos tiene pasadores cilíndricos que enganchan en la rueda
dentada.
Acción de cuerda. Limitación única de la transmisión de cadena. Los eslabones
de la cadena constituyen un conjunto de cuerdas cuando se enrollan alrededor
de la circunferencia de la rueda dentada. A medida que estos eslabones entran
y salen de la rueda, imparten un movimiento de sacudimiento al eje impulsado
que provocan variación en la velocidad de salida.
Las transmisiones de cadena no obedecen con exactitud la ley fundamental del
engranaje.
Si se requiere una velocidad de salida constante, la transmisión de cadena no
es la mejor opción.
Vibración en bandas y cadenas. El tramo de banda entre las
poleas vibra lateralmente, aún cuando la velocidad lineal de la
banda se mantiene constante con aceleración cero.
Cuando la banda entra en la polea adquiere un aceleración
centrípeta que permanece constante a lo largo de toda la polea.
Por lo tanto la banda experimenta cambios repentinos en su
aceleración 4 veces en una revolución provocando pulsos de
sacudimiento traducido en vibración lateral en la banda creando
variación en la tensión.
Trenes de engrane simples

Un tren de engrane es cualquier conjunto de dos o mas engranes
conectados.

En un tren de engrane simple cada eje porta sólo un engrane.

La relación de velocidad (mv) (relación del tren) del engranaje se
determina al expandir la ecuación:
N Ent
mV 
N Sal
al considerar todos los engranes involucrados en el tren de
engranes.

La figura muestra un tren de engrane con 5 engranes en serie, la
relación de velocidad para este tren de engranes es:
 N  N  N  N 
N
N
m V    2    3    4    5    2   Ent
N6
N Sal
 N 3  N 4  N 5  N 6 

Sólo el signo de la relación total se ve afectado por los engranes
intermedios llamados “locos” porque no se toma potencia de sus
ejes.

Si todos los engranes en el tren son externos y existe un número
par de engranes el él, la dirección de salida será opuesta a la de
entrada. Si el número es par la dirección será la misma.

Se puede utilizar un engrane “loco” externo simple de cualquier
diámetro para cambiar la dirección del engrane de salida sin afectar
su velocidad.
Un engranaje simple recto, helicoidal o cónico está limitado a una relación de
10:1, así el engranaje se volverá grande, costoso y difícil de ensamblar.

Existe poca justificación para diseñar un tren de engrane como el mostrado en la
figura, si lo que se requiere es conectar dos ejes apartados entre sí, se puede
utilizar una transmisión de cadena o banda.
Tren de engranes compuestos

Para obtener una relación de tren de
mas de 10:1 con engranes rectos,
helicoidales o cónicos es necesario
un tren de engranes del tipo
compuesto.

Un tren compuesto es aquel en el
que por lo menos un eje tiene mas
de un engrane.

Este será un arreglo en paralelo o
serie-paralelo en lugar de las
conexiones en serie puras del tren
de engranes simple.

En la figura se muestra un tren
compuesto con 4 engranes, dos de
los cuales, 3 y 4, están fijos sobre el
mismo eje y tienen la misma
velocidad angular.


La relación de un tren de engrane compuesto ahora es:
mV


 N 2  N 4 
 

  



 N 3  N 5 
Se puede generalizar a:
Producto del número de dientes de los engranes impulsores
mV  
Producto del número de dientes de los engranes impulsados
Estas relaciones intermedias no se cancelan ya que la relación de tren total es
el producto de las relaciones de juegos con engranes paralelos.
Diseño de trenes compuestos

Encuentre una combinación de engranes que produzca una relación exacta de
180:1

Primero se determina cuantas etapas o engranajes se requieren. Se obtiene la
raíz cuadrada de1801/2 = 13.416 con dos etapas con esta relación nos dará la
relación deseada. Sin embargo esta relación es mayor que la de 10:1 para
cada etapa, por lo que deben producirse 3 etapas. La 1801/3 = 5.646 por lo que
esta dentro de 10 así que 3 serán las etapas indicadas.

En este caso mG = Nsal / Nent por lo que una combinación de mGNent = Nsal nos
dará una combinación de número de dientes de entrada y salida como sigue:
Relación de
engranaje
Dientes de
piñón
Dientes de
engrane
5.646
12
67.75
5.646
13
73.40
5.646
14
79.05
5.646
15
84.69





El número de dientes de engrane debe ser un número entero, el mas
cercano es de 79.05 por lo tanto, el juego de engranes que puede aplicar
es de 79:14, si se aplica esta relación a las tres etapas nos dará (79/14)3 =
179.68 el cual esta dentro del 0.2% del deseado.
Esta puede ser una solución adecuada siempre que la caja de engranes no
se utilice en una relación exacta.
Para una relación exacta, lo mas simple es buscar un conjunto de engranes
enteros, por lo tanto se requieren 3 factores de relaciones de engranes
enteros que nos den 180.
Iniciamos con la encontrada en la primera sección que es de 5.646 y
redondeamos hacia arriba y hacia abajo a un entero encontraremos la
combinación adecuada.
Relación de
engranaje
Dientes de
piñón
Dientes de
engrane
6
14
84
6
14
84
5
14
70
Dos etapas compuestas juntas de 6:1 dan 36:1, si se divide 180 / 36 = 5.
Por lo tanto, la tercera etapa es de 5:1 como se muestra en la tabla.
Diseño de trenes compuestos revertidos

En el ejemplo anterior las ubicaciones de los ejes de entrada y salida son
diferentes no coinciden, a este tipo de diseño se denomina tren compuesto
no revertido.

Cuando el eje de salida se encuentra en la misma dirección que el eje de
entrada se denomina tren compuesto revertido. Este tiene la restricción de
que las distancias entre centros de las etapas deben ser iguales.

Esta restricción puede expresarse en función de sus radios de paso,
diámetro de paso o número de dientes.
r2 + r3 = r4 + r5
d2 + d3 = d4 + d5
N2 + N3 = N4 + N5
Eficiencia de los trenes de engrane
 La definición de eficiencia es la potencia de salida entre la potencia de entrada.
En un tren de engranes convencional (simple o compuesto) es muy alta. Las
pérdidas son muy bajas según el acabado y la lubricación.
 Cuando se utiliza un conjunto de engranes múltiples en un tren de engranes, la
eficiencia total del tren será el producto de las eficiencias de todas sus etapas
 Los trenes epicíclicos pueden tener eficiencias totales superiores a las
convencionales.
 Si el tren epicíclico está mal diseñado su eficiencia puede ser tan baja que
generará un excesivo calentamiento y puede no funcionar.
 Esto se presenta si los elementos orbitantes (planetarios) tienen pérdidas altas
que absorben gran cantidad de potencia circundante dentro del tren.
 Es posible que esta potencia circundante sea mucho mayor que la potencia de
impulso para la que fue diseñado resultando en una gran pérdida de velocidad.
Transmisiones

Trenes de engrane revertidos compuestos. Utilizados en transmisiones
automotrices manuales para proporcionar relaciones de velocidades
elegibles por el usuario entre el motor y las ruedas motrices o para
multiplicar el par de torsión (ventaja mecánica).

Estas cajas de engranes o de velocidades tienen en general de 3 a 6
velocidades directas y una reversa.

La mayoría de las transmisiones modernas usan engranes helicoidales
para un funcionamiento silencioso.

Estos engranes no entran y salen de conexión cuando se cambia de una
velocidad a otra, excepto la reversa.

En su lugar los engranes de la relación deseada se bloquean
selectivamente al eje de salida por mecanismos de cambios sincronizados.
Transmisiones cont.
 El eje de entrada esta en la parte superior izquierda. El engrane de
entrada siempre esta engranado con el engrane del extremo
izquierdo sobre el contra eje de la parte inferior.
 Este contra eje tiene varios engranes integrados a él, cada uno de
los cuales está engranado con un engrane de salida diferente que
rueda libremente en el eje de salida.
 El eje de salida es concéntrico con el de entrada, lo cual hace que
este tren sea revertido, pero los ejes de entrada y salida están
conectados sólo por medio de los engranes del contra eje, excepto
a alta velocidad (cuarta), en la cual los ejes de entrada y salida
están directamente acoplados entre sí con un embrague de
cambios sincronizados con una relación 1:1.
 Los embragues de cambios sincronizados se localizan junto a cada
engrane en la flecha de salida y están parcialmente ocultos por los
collarines de cambios que los mueven a la izquierda y derecha en
respuesta a la mano del conductor en la palanca de cambios.
 Estos embragues actúan para fijar un engrane en el eje de salida en
un cierto momento para crear una trayectoria para la potencia de la
entrada a la salida de una relación particular.
 En engrane de reversa engrana con un engrane loco, el cual está
físicamente conectado o desconectado en detención.
Caja de cambios

En los vehículos, la caja de cambios o caja de velocidades (suele ser
llamada sólo caja) es el elemento encargado de acoplar el motor y el
sistema de transmisión con diferentes relaciones de engranes o engranaje,
de tal forma que la misma velocidad de giro del cigüeñal puede convertirse
en distintas velocidades de giro en las ruedas. El resultado en la ruedas de
tracción generalmente es la reducción de velocidad de giro e incremento
del torque.

En función de que la velocidad transmitida a las ruedas sea mayor, la
fuerza disminuye, suponiendo que el motor entrega una potencia constante:
dado que potencia es trabajo por unidad de tiempo y, a su vez, trabajo es
fuerza por distancia, una distancia mayor (derivada de la mayor velocidad)
tiene por consecuencia una fuerza menor. De esta manera la caja de
cambios permite que se mantenga la velocidad de giro del motor, y por lo
tanto la potencia y par más adecuado a la velocidad a la que se desee
desplazar el vehículo.
Caja de cambios de motocicleta.

La caja de cambios tiene la misión de
reducir el número de revoluciones del
motor e invertir el sentido de giro en las
ruedas, cuando las necesidades de la
marcha así lo requieren. Va acoplada
al volante de inercia del motor, del cual
recibe movimiento a través del
embrague, en transmisiones manuales;
o a través del convertidor de par, en
transmisiones automáticas. Acoplado a
ella va el resto del sistema de
transmisión.
Sincronizadores

Los sincronizadores son unos anillos compuestos de bronce, con una forma
helicoidal, que se alojan en los extremos de cada engranaje de cada
marcha y es necesaria su presencia ya que se encarga de reducir las RPM
de giro de un engranaje engranado al desplazable a las mismas RPM de
giro del engranaje de marcha que va a ser seleccionado.

P. ej: para pasar de segunda a tercera, el engranaje de la segunda
velocidad no va a estar girando a la misma velocidad que el engranaje de la
tercera. Si pasamos la marcha en esas circunstancias, el cambio
seguramente entrará forzado o no entrará. de lo contrario entra con
suavidad y sin hacer ruido para hacer solidario el piñón al eje y a este.
Trenes planetarios o epicíclicos.

Se utilizan comúnmente en transmisiones automotrices automáticas. El eje de
entrada, que acopla al cigüeñal del motor, es una entrada a la transmisión de
múltiples grados de libertad compuesta de varias etapas de trenes epicíclicos.

Las transmisiones automáticas pueden tener cualquier número de relaciones. Son
de dos a seis velocidades directas.

Se pueden observar tres conjuntos de engranes epicíclicos cerca del centro de la
transmisión de la figura de cuatro velocidades. Son controlados por embragues
de discos múltiples y frenos hidráulicamente operados dentro de la transmisión
que imparten entradas de velocidad cero a varios elementos del tren para crear
una de las cuatro relaciones de velocidad directa mas la reversa.


Los embragues fuerzan la velocidad cero relativa entre los dos elementos
conectados, y los frenos fuerzan velocidad absoluta cero en el elemento.
Como todos los engranes están constantemente conectados, la transmisión
puede cambiarse bajo carga al activar y desactivar los frenos y embragues
internos.
Diferenciales

Es un dispositivo que permite una diferencia de velocidad y desplazamiento
entre dos elementos. Esto requiere un mecanismo de dos grados de libertad,
como un tren de engranes epicíclicos.

Cuando un vehículo de cuatro ruedas hace un viraje, las ruedas externas deben
recorrer mas distancia que las internas debido a sus diferentes radios de viraje.

Sin un mecanismo diferencial entre las ruedas motrices internas y externas, las
llantas se deslizarán en la superficie del camino para que el vehículo vire.

En un vehículo con tracción en las cuatro ruedas (4WD) se requiere de un
diferencial adicional entre las ruedas delanteras y traseras para permitir que las
velocidades de las ruedas en cada extremo del vehículo varíen en proporción
de la tracción desarrollada en uno u otro extremo del vehículo en condiciones
resbalosas.
Diferenciales Con’t

Se utiliza un tren epicíclico como diferencial trasero de un automóvil con
una entrada y dos salidas.

Su entrada proviene del eje motriz y sus salidas son las ruedas derecha e
izquierda. Las dos salidas se acoplan en el camino por medio de las
fuerzas de tracción (fricción) entre las ruedas y el pavimento.

La velocidad relativa entre cada rueda puede variar desde cero cuando
ambas ruedas tienen tracción igual y el auto no vira, hasta dos veces la
velocidad de entrada del tren epicíclico cuando una rueda esta sobre el
hielo y la otra tiene tracción.

Los diferenciales delanteros y traseros reparten el par por igual entre las
dos ruedas de salida.
Diferenciales Con’t
 Como la potencia es el producto del par por la velocidad angular y la potencia
de salida no puede exceder a la de la entrada, la potencia se reparte entre las
ruedas de acuerdo a sus velocidades.
 Cuando se viaja en línea recta (ambas ruedas tiene tracción), la mitad de la
potencia se va a cada rueda, conforme el auto vira, la rueda mas rápida
obtiene mas potencia.
 Cuando una rueda pierde tracción (como en el hielo) obtiene toda la potencia y
la rueda con tracción obtiene cero potencia. Por esto se requiere un vehículo
4WD en condiciones resbalosas.
 En un vehículo AWD, el diferencial central reparte el par entre el delantero y el
trasero. si un extremo pierde tracción el otro aún lo puede controlar.
Diferenciales Con’t

Diferenciales deslizantes limitados.

Debido al comportamiento de una rueda cuando pierde tracción, se han
creado varios diseños de diferencial para evitar el deslizamiento entre las
dos salidas.

Estos se llaman deferenciales deslizantes limitados que proporcionan algún
tipo de dispositivo de fricción entre los dos engranes de salida para
transmitir algún par de torsión y permitir al mismo tiempo deslizamiento al
virar.

El diferencial TORSEN (TORque SENsing) utiliza engranes de tornillo sin
fin cuya resistencia a la contra marcha proporciona acoplamiento de par
entre las salidas. El ángulo de avance del tornillo sin fin determina el
porcentaje de par transmitido a través del diferencial.

Estos diferenciales se utilizan en muchos vehículos AWD, incluido el
vehículo de ruedas de usos múltiples de alta movilidad del ejército
(HMMWV Humvee o Hummer)

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