Nuklearna energija

Report
Nuklearna stabilnost i
energija veze
Nuklearna stabilnost








Stabilan nukleus- ne emituje nikakvu vrstu zračenja (radioaktivnosti)
Nestabilan nukleus- radioaktivan
1896 Becquerel je slučajno otkrio radioaktivnost u spojevima koji sadrže uran.
Nakon niza eksperimenata zaključio je da se to zračenje spontano emitira, da je
prodorno, da zacrnjuje fotografsku emulziju i da jonizuje gasove. Takva spontana
emisija zračenja nazvana je radioaktivnost.
U prirodi postoje samo 92 hemijska elementa + (još 12 umjetno proizvedenih) a
poznato je oko 2500 različitih nuklida od kojih je 350 prirodnih a 2100 umjetnih.
Većina nuklida je nestabilna – radioaktivna, a samo ih je oko 300 stabilnih.
Postoji preko 260 izotopa, dakle na svaki element u prosjeku otpada po 2,5
izotopa. Naravno, ta raspodjela nije ravnomjerna.
U prirodi ne postoje teža jezgra od jezgra Urana. Ako su ikada i postojali mora da
su se raspala tako brzo da od njih nisu preostali mjerljivi iznosi.
Nema konkretne teorije o tome zašto su neka jezgra stabilna zbog nepoznavanja
nuklearne sile
Najvažniji je odnos broja n i p
Nuklearna stabilnost

Obično postoji samo jedan ili dva stabilna izotopa svakog elementa. Samo
na 4 mjesta i to za A = 96, A = 124, A = 130 i A = 136, imamo po 3 stabilna
izotopa.

Izotop 209
je najteži stabilni izotop. Niti jedno jezgro sa Z>83 i A>209
83 Bi
nije stabilno

Razlog nestabilnosti je natjecanje između privlačnih – nuklearnih i
Kulonovih – odbojnih sila. Pri velikim Z ili A odbijanje uvijek prevlada.

Drugi izvor nestabilnosti nastaje zbog tzv. efekta uparivanja. Jezgro je
stabilno ako ima paran broj protona i neutrona (2He4 –je vrlo stabilno
jezgro).

Ako je pak odnos neutron – proton neadekvatan, jezgro je nestabilno čak i
onda kada A i Z ne prelaze granice pomenute ranije (Z>83 i A>209 ).
Nuklearna stabilnost

2
1
Odnos broja n i p
H , 36 Li, 105 Be, 147 N , 180
73Ta
p
n
Broj
stabilnih nuklida
stabilnost
neparan
neparan
neparan
paran
5
50
Manje stabilni
paran
paran
neparan
paran
57
168
Najstabilniji
Popunjavanje energetskih nivoa

U nukleusu postoje energetski nivoi koji se popunjavaju isto kao i
elektronski u atomu. Paulijev princip vrijedi – dakle jedan nivo može
sadržati po 2 p i 2 n suprotnog spina

Popunjavanje se vrši tako da se dostigne konfiguracija minimalne energije
tj. maksimalne stabilnosti
Popunjavanje energetskih vrpci
Dijagram energetskih nivoa za 12C
Slučaj1: Ako dodamo 1 proton
jezgru 12C da bi napravili
Slučaj 2: ako dodamo jedan neutron
jezgru 12C da napravimo 13C:
nestabilan
stabilan
Popunjavanje energetskih vrpci

Čak i kad dodamo drugi neutron da bismo napravili 14C, otkrijemo
da je on tek malo nestabilan

U ovom regionu mase, priroda više voli da je
broj neutrona i protona N > Z, ali ne voli N < Z.
Ovo objašnjava zašto je 13C
stabilan, a 13N to nije.

Zato su neutronski energetski nivoi manje energije nego
odgovarajući protonski.
Linija stabilnosti
Crna linija naziva se linija stabilnosti i tu leže
stabilna jezgra
Za lakše nuklide N=Z
40
Za nuklide sa Z>40 ( 20 Ca je najteži nuklid sa
Z=N) stabilna jezgra imaju više neutrona
nego protona. Zašto?
Neutroni stabiliziraju jezgru:
1. Njihovo prisustvo razmiče protone i smanjuje
elektrostatsko odbijaneje među niima.
2. Prisustvo neutrona doprinosi stvaranju
privlačne nuklearne sile koja djeluje i na n i
na p
Većina jezgara su nestabilne strukture koje se
“raspadaju” i pretvaraju se u nove nuklide
emitujući pri tome čestice i elektromagnetno
zračenje.
Vremenska skala ovih procesa raspada (tj.
pretvaranja jednog jezgra u drugo) ide od
dijela mikrosekunde do milijardi godina.
Energija veze

Eksperimentalno utvrđeno- masa jezgra nije jednaka zbiru
njegovih sastavnih dijelova. Suma pojedinačnih masa protona
i neutrona koji čine jezgroje veća od mase jezgra.

Energija jezgra je manja od zbira energija njegovih slobodnih
nukleona.

Ako želimo jezgro razložiti na njegove sastavne dijelove
potrebno je izvršiti određeni rad. Taj rad je jednak energiji koja
povezuje te nukleone. Naziva se energijom veze jezgra.
Energija veze
Energija koja drži nukleus zajedno
2
 Primjer. Deuterium 1 H sadrži u jezgru n i p
Očekivano
1
Masa vodika
1.007825 u
1H
Masa neutrona
n
+ 1.008665 u
Očekivana masa deuteriuma
2.016490 u

2
Mjerenja pokazuju da je masa 1 H 2.014102 u što je za 0.002388
u manje nego zbir masa vodika i n
Energija veze

Zaključak. Masa koja “nedostaje” bi mogla odgovarati energiji
koja se emituje kada p i n formiraju jezgro 12 H
E   0.002388 u    931.49 MeV / u   2.224 MeV
Interpretaciju
“nedostajuće”
mase
možemo
potvrditi
ekpserimentima tj. vidjeti kolika je energija potrebna da bi
došlo do raspada jezgra deuteriuma na n i p.
Pokazuje se da je ta energija 2.224 MeV Kad se uloži manja
energija nukleus opstaje. Kada se uloži veća energija od 2.224
MeV višak energije se troši na kinetičku energiju p i n kako se
udaljavaju
Energija veze


Vezani sistem obično ima manju potencijalnu energiju nego
suma njegovih sastavnih dijelova. Ovo znači da dolazi do
oslobađanja energije kad dolazi do stvaranja vezanog stanja.
Smanjenje mase u vezanom sistemu naziva se defekt mase i
označava kao m
Δm = Zmp + Nmn – mj
Energetski ekvivalent zove se energija veze
Eb= Δm c2
Obično se izražava u MeV- ogromne energije
Energija veze




Raspone energija veze ide od 2.2 MeV za 12 H do 1640
MeV za 209
83 Bi
Raste sa brojem nukleona
Što je veća energija veze to je elemenat stabilniji
Poređenje energije veze nukleusa i energije kojom je
elektron vezan u atomu (energija jonizacije): eV vs. MeV
Energija veze



Recimo da se svaka nuklearna reakcija sastoji od toga da cijelu
jezgru najprije rastavimo na nukleone, a da onda od tih nukleona
sastavimo novu jezgru.
U rastavljanje ćemo uvijek morati uložiti energiju (kako bismo
nadoknadili defekt mase), a onda ćemo, od sastavljanja nukleona u
jezgru, dobiti neku energiju nazad (opet zbog defekta mase).
Pitanje je samo: hoće li energija koju smo dobili od sastavljanja biti
veća ili manja od energije koju smo morali uložiti na početku?
Energija veze

Uzmimo za primjer tri jezgre: deuterij,
željezo-56 i uran-235.
Njihove enrgije veze su
E(2H)=2, 22 MeV
E(56Fe)=492,8 MeV
E(235U)=1784MeV


Dakle, energija veze raste s veličinom jezgre što je, u neku ruku,
logično: kako dodajemo nove i nove nukleone, tako svaki od njih
odbacuje mali dio svoje mase i pretvara je u energiju koju onda
treba nadoknaditi ako se želi taj nukleon ponovo izvući van.
Puno nukleona će, logično, donijeti više energije u jezgru, nego
malo nukleona. Međutim, kakve zaključke iz ovoga možemo izvući
po pitanju cijepanja i spajanja pojedinih jezgri?
Energija veze



Odgovor je: nikakve.
Ovo nisu podaci koji nam išta govore. Naime, da bismo izračunali
hoće li cijepanje jedne teške jezgre na dvije lakše dati ili potrošiti
energiju, moramo ući u proceduru: najprije cijelu jezgru rastavimo na
nukleone, zatim nukleone spojimo u dvije lakše jezgre, izmjerimo
njihove mase i izračunamo sve što treba izračunati.
No, postoji li neki kraći put?
Energija veze po nukleonu



Naravno da postoji.
Umjesto da računamo korak po korak, možemo se usredotočiti na
samo jedan nukleon: koliko mu energije prosječno treba dati kako bi
ga se izvuklo iz jezgre i koliko će nam prosječno energije taj jedan
nukleon vratiti nazad kad uđe u drugu jezgru.
Tu prosječnu energiju zovemo energija veze po nukleonu i
označava se kao E/A.
Energija veze po nukleonu

Ako obje ove veličine pomnožimo s ukupnim brojem nukleona u
pojedinoj jezgri, dobit ćemo energije veze. No, izračunajmo
najprije energije veze po nukleonu za ove tri jezgre u primjeru:

E/A(2H)=1,11 MeV
E/A(56Fe)=8,8 MeV
E/A(235U)=7,6 MeV

Dakle, ovo su energije koje će jedan nukleon dati kad ga se
uključi u jezgru i koje će trebati uložiti kako bi ga se opet izvuklo
van. Iz ovih podataka vidimo da željezo-56 ima najveću energiju
vezanja po nukleonu što znači da ćemo, ako i deuterij i uran
rastavimo na nukleone, i zatim od tih nukleona sastavimo jezgru
željeza, dobiti energiju.
Energija veze po nukleonu




Energija
veze
po
nukleonu dobija se
djeljenjem
energije
veze
sa
brojem
nukleona koji sadrži
jezgra tj: E/A
Za A>11 (Z>5)srednja energija veze
(7.4 -8.8) MeV
Maksimum
je
za
A=56najstabilniji
elementi 56Fe
Oštri pikovi su za 4He,
12C,
i 16O , Ovi
elementi su izrazito
stabilni – njihova
jezgra
se
mogu
razmatrati kao da su
izgrađena od alfa
čestica.
Energija veze po nukleonu

Ukoliko razbijemo teško jegro na dva
manja svako od novih jezgara će imati
veću energiju veze nego originalno
jezgro. Višak energije će se predati, i to
mogu biti znatni iznosi. Npr. za raspad
jezgra 235U
92

(7,6 MeV/A raspada se na dva jezgra sa
8,2 MeV/A) na dva manja, razlika
energije veze po nukleonu je oko 0.8
MeV. Ukupna energija koja se preda je
prema tome
0.8 MeV/nukleon* 235 nukleona=188
MeV
Raspadanje teškog jezgra na manja
jezgra se zove nuklearna fisija koja
uključuje 100 miliona puta veće energije
nego sagorijevanje uglja.


2
1
Spajanje dva lakša jezgra H
da bi nastalo jezgro srednje
veličine 4
2


H
takođe znači veću energiju
veze po nukleonu u novom
jezgru. Npr. ako se
kombinuju ta dva jezgra
oslobađa se preko 23 MeV.
Ovo je nuklearna fuzija
2
1
H
Primjeri
20
Primjer 1. Energija veze izotopa neona 10 Ne
MeV. Naći njegovu atomsku masu.
(Z =10,A=20) je 160.647
Z=10
A=10
Eb=160.647 MeV
Energetski ekvivalent 1u je 931.49 MeV/u
mn=1.008665 u
mH=1.007825 u- masa vodonikovog atoma
Eb= Δm c2
Δm = ZmH + Nmn– mat
mat=19.992 u

Primjeri
Primjer 2. a) Naći energiju koja je potrebna da se ukloni 1 neutron iz jezgra izotopa
kalcija A=42, Z=20.
b) Naći energiju koja je potrebna da se ukloni proton iz ovog jezgra.
c) Zašto su ove energije različite?
42
20
Ca
a) A=42, Z=20 uklanjamo neutron pa slijedi A=41, Z=20
41
20
Ca
Iz tabele nađemo atomske mase kalcija A=41, Z=20 i masu neutrona:
40.962278 u+ 1.008665 u = 41.970943 u
Razlika između ove mase i mase kalcija A=42, Z=20 je 0.012321 u pa je energija veze
neutrona koji se oslobađa
0.012321 u * 931.49 MeV/u = 11.48 MeV
b) Uklanjanjem protona dobijamo K A=41, Z=19. Sličnim proračunom dobijamo
energiju od 10.27 MeV za oslobađanje protona
Zašto e ne može postojati u jezrgi?
Istorijski nepravilno objašnjenje da e može postojati u jezgri bilo je
primamljivo zbog toga što jezgre pri određenim radioaktivnim raspadima
(- raspad) emituju e.
Razlozi zašto to nije tako:
1. Veličina nukleusa. Kad bi e bio u nukleusu imao bi energije preko 20 MeV,
dok e emitovani u - raspadu imaju energije 2-3 MeV
2. Nuklearni spin. Ako bi se deuteron sastojao od protona i elektrona, onda
bi deuteron morao da sadrži 2 protona i 1 elektron. Nukleon koji se sastoji
od tri fermiona morao bi imati spin polovice cijelog broja. Ali mjerenja su
pokazala da je on 1.
Zašto e ne može postojati u jezrgi?
3. Nuklearni magnetni momenat. Magnetni moment protona je oko 0.15 %
magnetnog momenta elektrona. Ako su e u nukleusu magnenti momenat
nukleusa bi trebao biti reda veličine elektrona. Pokazuje se da nije tako.
Magnenti momenat nukleusa uporediv je sa onim protona.
4. Elektron- nuklearne interakcije. Tipične energije veze su oko 8 MeV po
čestici. Kad bi se neki e mogao ovako jako vezati za nukleus, postavlja se
pitanje zašto bi ostali e ostali izvan nukleusa. Takođe, kad nukleus
raspršuje brze e oni se ponašaju kao da na njih djeluju samo električne
sile, dok raspršenje brzih protona pokazuje da i neka druga sila djeluje na
njih.

similar documents