等离子体多物理场分析软件介绍

Report
第二届低温等离子体数值模拟暑期培训班
等离子体多物理场分析软件
(MAPS)介绍
张钰如
大连理工大学 物理与光电工程学院
Plasma Simulation and Experiment Group (PSEG)
http://pseg.dlut.edu.cn
题
纲
 低气压射频放电等离子体的应用背景
 MAPS软件的架构介绍及理论基础
 MAPS软件的前后端处理
 MAPS软件的算例介绍
 MAPS软件的企业应用
一、低气压射频放电等离子体的应用背景
 等离子体刻蚀是能各项异
性地将一些材料从物体表面去
除且在工业上唯一可行的技术。
 等离子体增强化学气相沉
积是由一系列热能激发的气相
和表面反应而在表面上生成固
体产物的工艺过程。
目前,工业上最常用的两种等离子体源:
 容性耦合等离子体源
 感性耦合等离子体源:
Capacitively coupled plasma
Inductively coupled plasma
真空腔室、平行电极
真空腔室、平面线圈
国际上关于等离子体工艺腔室仿真研究的状况
DCU
M. M. Turner ● ▲
Antwerp Univ.
U.C.Berkeley
X-TECH ▲
A. Bogaerts ▲
M. A. Lieberman ● ▲VORPAL/OOPIC
Comsol ■
ANSYS/Fluent ■
SGI/CFD-ACE+ ■
AM / LAM
Illinois Univ.
▲■
M. J. Kushner
HEPM ■
● - 解析/动理学模型 ▲ - PIC/MCC模拟
紫色-大学的基础研究
红色-工业用刻蚀机厂家
MAPS, DLUT
POSTECH
Jae Koo Lee ● ▲
TEL ■? Tohoku Univ.
K. Nanbu▲
■ - 流体模拟
黄色-商业软件公司
二、MAPS软件的架构介绍及理论基础
等离子体腔室中发生的过程极为复杂
多空间尺度:反应腔室、鞘层、刻蚀沟槽、原子运动
多时间尺度:刻蚀、中性粒子输运、射频源周期、电子运动
多物理、化学过程:电磁场、流场、热场、化学反应
Solvers:流体模型、混合模型、整体模型和粒子模拟
MAPS仿真平台模型架构
1. 输入模块
Gases —— 反应气体属性
气体种类、气体组分(混合气体)
Grids —— 把实际装置几何结构转化为计算模型
网格划分:标定求解区间尺度,空间步长等
结构设计:标定空间各点属性,如等离子体区域、电极区域、
绝缘区域等。
绝缘材料:确定绝缘材料种类及位置
Boundaries —— 设置相应的边界条件
边界位置:包括等离子体四周区域及绝缘层四周
边界类型:对称轴、金属壁、接地、绝缘壁、出流边界等
射频源参数:射频电压/功率、射频频率、相位(双频放电)
Parameters —— 参数设置模块
模块控制开关,用于开启或关闭以下函数:电子方程、离子
方程、中性气体方程、功率函数、自偏压函数、表面电荷积累
函数、鞘层模块等
数值求解参数,用于调整以下参数以便于计算:无量纲化参
数、迭代因子、文件输出间隔、时间步长
2. 等离子体模块
粒子数守恒方程
ne
   Γ e  Se
t
n
   n u ±  S 
t
nn
 ( Dnnn) Sn
t
动量平衡方程
Γe  
1
me en
(ne kBTe ) 
ene
E
me en
n m u 
    n m u  u    p  Z  en E  M 
t
电子能量守恒方程(CCP)
 3

n
k
T
e B e     qe  eE  Γe  We

t  2

5
5nk T
qe  kBTe Γe  e B e (kBTe )
2
2 me en
Ti  Tn  室温
3. 化学反应模块
气体种类
单一气体:Ar、 CF4、 CH4、Cl2、H2、N2、NH3、O2、SiH4
混合气体:Ar/Cl2/N2、Ar/O2、CH4/N2、Ar/N2、N2/O2、
Ar/CF4、NH3/SiH4、SiH4/N2/O2、SiH4/N2
粒子种类(以O2放电为例)
带电粒子: e、O+、O-、O2+
基态中性粒子: O2 、O
激发态粒子: O(1D) 、O2(a1Dg)、O2(b1Sg+)
电子参与的反应
产生电子:电离反应
解吸附反应
损失电子:复合反应
分解吸附反应
电子参与:激发反应
e  O2  O2  2e
O  O  O2  e
e  O2  2O
e  O2  O  O
e  O  O*  e
退激发反应
e  O*  O  e
弹性碰撞等
e  O2  e  O2
重粒子之间的反应:离子-离子、离子-中性、中性-中性
说明:
这些反应过程、反应截面及反应系数取自不同的文献(即使对同一气体)
这些反应数据(或表示式)是通过实验测量、理论计算、甚至人为插值等方法
得到的
由于这些数据取自不同文献、由不同方法得到的,存在着很大的不确定性
在等离子体仿真时,需要对这些数据进行适当的评价

对同一过程,采用不同的数据得到的模拟结果进行比较;

对模拟结果与实验测量(等离子体参数)进行比较。
这些数据的完整及精确与否直接影响到中性基团的种类及一些物理量的数值,
但对工艺腔室中一些物理量的宏观行为影响不大,如等离子体及电磁场的空
间均匀性。这些物理量的宏观行为对工艺腔室的物理设计才是最为重要的。
4. 电磁场模块(CCP)
对于等离子体中的电磁场,可以用完整的麦克斯韦方程组来描述
麦克斯韦方程组
E  
B
t
E
  B   0 J   0 0
t
e
  E  ( Z  n  Z  n  ne )
0
B  0
引入静电势 和磁矢势 A
电场可以表示为 Ε  ES  ET    A
t
2  
e
0
( Z  n  Z  n  ne )
 2 ET
J
 2
 ET  0 0
 0
 0 0
2
t
t
t 2
2
在CCP放电中,若不考虑电磁效应,则
ET  0
即仅通过求解泊松方程,得到由于电荷分离产生的静电场
电磁场模块(ICP)
在ICP放电中,直接采用FDTD方法求解麦克斯韦方程组
E  
B
t
  B   0 J   0 r  0
E
t
J e 2 ne

E  en J
t
me
 III Br E


t
z

1  (rE )
 Bz



t
r r

1 Br Bz
 E

(

)
 t
0 0 z r

 II
Br E


t
z

Bz
1  (rE )




t
r r

Br Bz
1
 E

(

)
 t
0 0 r z r

Br E
I


t
z

Bz
1  (rE )



t
r r
 E
1 Br Bz
1
(

)  j
  
0 0 z r
0
 t

2

j
n
e


 e E  en j
t
me

5. 中性气体模块
粒子数守恒方程
动量守恒方程
nn
   (nnun )  Sn
t
 (nn mnun )
   (nn mnunun )  pn    πn  M n
t
pn  (nn kBTn )为压力梯度项
mn mi
Mn  
nnui ni 为由碰撞引起的动量转移
i mn  mi
1
  πn  [ 2un  (  un )]为粘滞项,  为粘滞系数
3
能量守恒方程
 (Cv nn k BTn )
   (Cv nn k BTnun )    qn  pn  un  En
t
对于单原子分子,Cv  3 2,qn  (kBTn ),  为热传导系数
6. 鞘层模块
 eV ( x, t ) 
电子密度可用玻尔兹曼关系表示,即 ne ( x, t )  n0 exp 

k
T
 B e 
离子密度和电势需求解连续性方程和泊松方程
采用等效电路模型求解极板上的电压:
鞘层被看成是由一个二极管、电容和电流源组成的并联电路
电流守恒
Ii  I e  I d  I max sin(2 ft )
离子流
Ii  e( Z nu   Znu ) A
电子流
Ie  eneue A
位移电流
I d (t ) 
dV
dC
dQ d (CsVe )

 Cs (t ) e  Ve (t ) s
dt
dt
dt
dt
7. 输出模块
电磁场的空间分布:
静磁场:B0 (r,z)
影响工艺的均匀性
射频电磁场:E(r, z), B(r, z)
带电粒子状态参数及空间分布
电子密度:ne(r,z)
电子温度:Te(r,z)
正离子密度:n+i (r,z)
负离子密度:n-i
影响工艺的均匀性
中性气体的流场、热场空间分布
密度:N (r,z)
影响工艺的均匀性
流速:UN (r,z)
温度:TN (r,z)
中性粒子种类及空间分布
影响工艺的均匀性
密度: Na(r,z)
入射到基片上的离子能量及通量
离子通量:Gi(r,0)
离子的平均能量: Ei(r,0)
离子能量分布函数: fi(e,r)
活性粒子的通量 Ga(r,0)
影响刻蚀率、刻蚀
剖面、沉积率
三、MAPS软件的前后端处理
开始建模 —— Grids
点击添加几何,出现如下对话框,可以画矩形
如图所示,画好了四个矩形
材料属性:金属,等离子体,介质和真空
材料属性不同,则矩形颜色不同
其中金属为灰色,等离子体为白色,介质为绿色
网格参数:均匀网格和非均匀网格
均匀网格
非均匀网格
边界条件:周期性边界条件、入流边界条件、电源边界
条件、绝缘边界条件、接地边界条件等
三种电源边界条件:射频,脉冲和直流
如下图所示就设置好了八个边的边界条件
设置初始条件,如气压,初始密度等
进一步设置数值计算参数
选择工作气体和气体组分
设置工作路径,进行计算
开始计算
计算时,显示计算时
间,求解进度以及求
解信息,随时可终止
计算
实时输出监控点的密度信息,判断计算是否达到稳态
所有输出数据,都能实现实时更新画图
后处理有两个列表,分别是变量列表和文件列表
计算完毕后,可以直接浏览或导出数据(Export)
支持的作图类型有:线图,云图,等值线图和矢量图
线图——径向电子温度
线图——轴向电势
线图——下极板表面离子通量
可以对Title,X轴,Y轴进行编辑
也可以改变Title,X轴,Y轴位置
支持拾取某行某列作图,观察结果。
云图——电子密度
可以加上边框和标尺
也可以加上网格
可以调节色块范围,最大值处颜色和最小值处颜色
既可以像上图的渐变效果,也可以固定若干色块
也可以通过鼠标拖拽,实现放大,缩小和移位等功能
等值线图
矢量图——离子通量
也可加上网格和变成彩色
矢量图——电子速度
强大的后处理功能,也可导入其他结果文件作图
也可实现选择不同量在一个图里作图比较
可以实现连续画和视频动画演示
四、MAPS软件的算例介绍
 腔室结构对等离子体特性的影响(流体模型CCP)
 甚高频放电中的电磁效应(流体模型CCP)
 感性耦合等离子体中的模式跳变(流体模型ICP)
 偏压效应对等离子体特性的影响(流体模型ICP)
 电非对称效应对等离子体特性的影响(粒子模拟CCP)
 直流/射频放电中不同放电模式的研究(粒子模拟CCP)
 脉冲调制感性耦合等离子体特性研究(整体模型ICP)
1. 腔室结构对等离子体特性的影响(流体模型CCP)
绝缘介质的影响 —— 电极边缘
(a)
(b)

通过绝缘介质抑制电极的边缘效应可
以产生较好的均匀性

驱动电极面积减少导致密度幅值下降
(c)
1. 腔室结构对等离子体特性的影响(流体模型CCP)
绝缘介质的影响 —— 侧壁
(a)
(b)

仅对侧壁绝缘不会消除边缘效应

对侧壁和极板边缘同时进行绝缘可使
得径向均匀效果更加明显
(c)
1. 腔室结构对等离子体特性的影响(流体模型CCP)
电源耦合方式的影响
LF & HF
绝缘
对
称
轴
出气
 等离子体密度的分布主要取决于高频电源的施加位置
 有绝缘介质存在时,等离子体密度峰值可以约束在高频电极范围内
 高频源位于短电极时,可以得到更高的等离子体密度
 射频源位于两个电极时,等离子体密度较高
2.甚高频放电中的电磁效应(流体模型CCP)

电磁波的波长随频率的增加而减小

大面积腔室,甚高频放电

电磁效应:驻波效应和趋肤效应

等离子体径向均匀性
电磁波的频率
(MHz)
真空中的波长(m)
13.56
22.11
27.12
11.05
40.07
7.37
60
5.00
81.38
3.68
2.甚高频放电中的电磁效应(流体模型CCP)
不同频率下的电离率分布

低频时,由于边缘效应,边缘处电离率较高

60 MHz时,由于驻波效应,中心处电离率较高

100 MHz时,由于等离子体密度较高,趋肤效应占主导,电离率的
最大值出现在边缘处
2.甚高频放电中的电磁效应(流体模型CCP)
相位差效应对等离子体均匀性的影响
13.56 MHz
60 MHz
(a)   0
(c)   0.5
(a)   0
(c)   0.3
(b)   0.25
(d)   
(b)   0.24
(d)   
    时,径向均匀性最好
   0.3 时,径向均匀性最好
3.感性耦合等离子体中的模式跳变(流体模型ICP)
E模式——VC激发径向和轴向场
H模式——IC激发角向场
E模式
H模式
功率
低
高
鞘层
较宽
很薄
光强
较弱
很强
等离子体势
高
低
温度
高
低
密度量级
109 cm-3
1011-1012 cm-3
线圈电流/电压
小
大
功率反射系数
高
低
匹配状态
较差
较好
增加线圈电流
模式跳变
3.感性耦合等离子体中的模式跳变(流体模型ICP)
总功率和电子密度随线圈电流的演化

在小线圈电流范围内,功率
和密度增长速率较慢;25A
时发生明显突变行为;密度
和功率随线圈电流增长的趋
势几乎一致
容性和感性功率随线圈电流的演化

容性和感性功率随线圈电流
呈现非线性的增长趋势;PE
先增后减;PH 在E模式下增
长缓慢,模式跳变点陡增,
随后以较高速率增长
3.感性耦合等离子体中的模式跳变(流体模型ICP)
电子温度随线圈电流的演化

E模式下,温度高,分布不均匀

H模式下,温度低,分布较均匀

密度分布不随电流改变
电子密度随线圈电流的演化
4.偏压效应对等离子体特性的影响(流体模型ICP)
独立控制等离子体密度和离子能量
ICP放电+射频偏压
 ICP源——控制离子通量
 偏压源——控制离子能量
实现对离子密度和离子能量的独立控制!
4.偏压效应对等离子体特性的影响(流体模型ICP)
不同线圈电流时,电子密度和功率随偏压的演化
线圈电流为6A

密度随偏压线性增加

偏压为300V时,偏压功率占总
功率的90% —— 容性模式
线圈电流为11A和13A

密度随偏压先下降后增加

当偏压在较小范围内增加时,尽
管总功率有所增加,由于加速离
子而耗散的能量也有所增加
4.偏压效应对等离子体特性的影响(流体模型ICP)
不同线圈电流时,电离率随偏压的演化
6A
13 A
线圈维持
线圈维持
偏压维持
线圈维持
5.电非对称效应对等离子体特性的影响(粒子模拟CCP)
非对称性腔室

产生自偏压

等离子体的径向均匀性较差

难以通过改变电极尺寸来灵活调节自偏压
对称性腔室

无自偏压,无法对离子通量和离子能量进
行独立控制(单频)

高低频之间难以解耦(双频)
采用电非对称效应,实现对离子通
量和离子能量的独立控制
5.电非对称效应对等离子体特性的影响(粒子模拟CCP)
波形随相位角的改变
自偏压随相位角的改变
V  V1 cos(t )  V2 cos(2t   )

采用一个基频电源和它的偶次谐波电源同时驱动放电

调节相位角——电压波形改变——非对称鞘层

产生自偏压——平衡一个周期内的电荷通量
5.电非对称效应对等离子体特性的影响(粒子模拟CCP)
6.直流/射频放电中不同放电模式的研究(粒子模拟CCP)
直流/射频容性放电示意图
直流/射频容性放电鞘层示意图

采用直流源,可以产生大量的高能电子

高能电子可以克服势垒,到达沟槽底部,中和正电荷

高能电子可以产生更高的电离率,增强放电
6.直流/射频放电中不同放电模式的研究(粒子模拟CCP)
电子密度空间分布随直流偏压的演化
电子密度幅值随直流偏压的演化

电子密度空间分布随直流偏压增加而变得不对称

电子密度幅值随直流偏压先增加,后下降,再增加
6.直流/射频放电中不同放电模式的研究(粒子模拟CCP)
双频耦合模式
直流主导放电模式
直流双频混合模式
g模式
7.脉冲调制感性耦合等离子体特性研究(整体模型ICP)
刻蚀线宽不断减小 22 nm — 16/14 nm
晶圆尺寸不断增加 300 mm — 450 mm
高选择性、高各向异性、低介电损伤等
脉冲调制放电
脉冲频率:单位时间内脉冲重复次数
占空比:脉冲开启阶段占整个脉冲周期的比率
E
7.脉冲调制感性耦合等离子体特性研究(整体模型ICP)
脉冲初期
密度开始增加
由于密度很低,温度存在峰值
脉冲后期
密度和温度达到稳态
后辉光初期
功率关闭,温度开始下降
鞘层开始塌缩,密度降低
后辉光后期
鞘层完全塌缩,负离子可到达极板
7.脉冲调制感性耦合等离子体特性研究(整体模型ICP)
粒子数守恒方程
dn( j )
( j)
( j)
  RGeneration
,i   Rloss ,i
dt
i
i
准中性条件 ne  qi
n
i
0
i
功率守恒方程
Aeff
 Pabs

d 3
j j j
( eneTe )  
 ene  n  c kiz  euB ni
( i   e ) 
dt 2
V
j
V


基态粒子: Ar, O2, O3, O

激发态粒子: Ar*, O2*, O*

带电粒子: Ar+, O2+, O+, O-, e
7.脉冲调制感性耦合等离子体特性研究(整体模型ICP)
电子密度
不同占空比
不同脉冲频率
电子温度
五、MAPS软件的企业应用
针对拓荆公司12英寸PECVD工
艺腔室,进行工艺气体SiH4/NH3/N2
放电的模拟。
离子:SiH3+、Si2H4+、H2+、SiH2-、
SiH3-、N2+、NH3+ 、NH2+
激发态及其它中性粒子:H、SiH2、
SiH3、SiH4(1-3)、SiH4(2-4)、N、NH2、
NH
电极
电极
正离子密度的轴向分布
电子及负离子密
度的轴向分布
电子、正离子及
负离子密度的二
维分布
下电极上负离子通
量的径向分布
下电极上正离子通
量的径向分布

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