结构化学习题解答5

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[5.2]利用价电子对互斥理论说明AsH3,ClF3,SO3,SO32-,CH3+ 和
CH3-等分子和离子的几何形状,并指出哪些分子有偶极矩。
[解]
分子或离子
m  n数
AsH3
ClF3
SO3
SO32
CH 3
CH 3
4
5
3
4
3
4
价电子空间分布 四面体 三角双锥 平面三角形 四面体 平面三角形 四面体
孤对电子对数
1
2
0
1
0
1
配位原子数
3
3
3
3
3
3
几何形状
是否有偶极矩
三角锥
有
T形
有
平面三角形 三角锥 平面三角形 三角锥
无



[5.16] 某富烯的久期行列式如下,试画出分子骨架,并给出碳原子
编号。
[解]
x
1
0
0
1
0
1
x
1
0
0
0
0
1
x
1
0
0
0
0
1
x
1
0
1
0
0
1
x
1
0
0
0
0
1
x
0
[5.12] 用HMO法解环丙烯正离子(C3H3)+的离域键分子轨道
波函数,并计算键键级和C原子的自由价。
[解]
  c11  c2 2  c33
E
E
E
0
0
0
c3
c 2
c1
H 12  ES12
H 13  ES13  c1 
 H 11  ES11
 H  ES



H

ES
H

ES
c

0
21
21
22
22
23
23
2

 
 H 31  ES31
H 32  ES32
H 33  ES33  c3 

  c1 
  E

 c   0


E


 2 
 
   E  c3 
 E
令 x

,得
x  3x  2  0
3
x
1

1
1
x
1
 2c1  c 2  c3  0
c  2c  c  0
 1
2
3

c

c

2
c

0
1
2
3

c 2  c 2  c 2  1
2
3
 1
解得
x1  2,
x2  x3  1
1

1  0
x 
3
c1  c2  c3  
3
3
1   2   3 
1  
3
2

3
2


1   2   3  2   


3
 3 
P12  P23  P31 
2

3
2


2


3
 3 
2
F1  F2  F3  3  2   0.4
3
,
0.4
C 0.667
0.667
0.667
C
C 0.667
0.667
0.667
0.4
0.4
[5.13] 用HMO法求丙二烯双自由基HC═C═CH的型分子轨
道及相应的能量,并计算键键级。
[解]: 分子有两个垂直的∏33共轭体系,对每一个∏33为
x
1
0
1
0
x
1
1  0,
x
E1=  +
2 ,

E2= ,
E3=  - 2 ,


1=(1/2)(1+
2=
3=
x  0, 2
2 2+ 3)
(1/ 2 ) (1- 3)
(1/2)(1-
2 2+ 3)
1.318 0.096 1.318
↑ 1.414 ↑ 1.414 ↑
对整个分子 C ───C ─── C
2.0
2.0
2.0

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