Ответ

Report
«Решение простейших
тригонометрических
уравнений»
Проверка домашнего задания
№141
№146(а, б)
Проверка домашнего задания
№
Ответы
№141
а
x
б
x
в
г
№146
а
б
x
x

3

4

6

3
 n, n  Z
 n, n  Z
 n, n  Z
 n, n  Z
5
x
 n, n  Z
12
x
4
(( 1) n  1)  4n, n  Z
3
Повторение теоретического материала
1. Сформулируйте теорему о корне.
2. Сформулируйте определение арксинуса
числа. Для каких чисел определен арксинус?
3. Сформулируйте определение арккосинуса
числа. Для каких чисел определен
арккосинус?
4. Сформулируйте определение арктангенса и
арккотангенса числа. Для каких чисел они
определены?
Устная работа.
1.Выяснить имеет ли смысл выражение:
arccos( 6  3)
Ответ: да
arcsin(2  10)
Ответ: нет
arcsin( 5  3)
Ответ: да
arccos(1  5 )
Ответ: нет
Устная работа.
1.Выяснить имеет ли смысл выражение:
a 1
arctg 2
a
Ответ: да
arcsin 2
Ответ: нет
arctg5
Ответ: да
2
arcsin
a
2
a 1
2
Ответ: да
Повторение теоретического материала
5. При каких значениях а уравнения cos x = a,
sin x = a имеют решения?
6. Запишите формулы для решения
простейших тригонометрических уравнений:
1) sin x = a; 2) cos x= a; 3) tg x =a; 4) ctg x =a
x  (1) arcsin a  n, n  Z
n
x   arccosa  2n, n  Z
x  arctga n, n  Z
x  arcñtga n, n  Z
cos x = 0;
cos x = 1;
cos x = -1;
sin x = 0;
sin x = 1;
sin x = -1;
tg x = 0;
ctg x = 0
x

 n, n  Z
2
x  2n, n  Z
x    2n, n  Z
x  n, n  Z
x

2
x
 2n, n  Z

2
 2n, n  Z
x  n, n  Z
x

2
 n, n  Z
Устная работа.
2. Решить уравнение:
а) 2 sin x = 0
б) -2 cos x = 0
1
в) 3 tg x = 0
г) sin 2x = 0
д) cos 2x = 0
е) 2tg 3x = 0
x  n, n  Z
x

 n, n  Z
2
x  n, n  Z
x
x
n
2

x
4
,nZ

n
3
n
2
,nZ
,nZ
Самостоятельная работа.
Программированный контроль
Вариант I
Вариант II
1
sin x  
2
1
sin x 
2
2
sin 2 x 
2

sin( x  )  1
3
2
sin x  
2

sin( x  )  1
3
Ответы (k  Z )
1
2
( 1)
( 1)
k
k

6

8
 k


2
5

 2k
6
k
3
( 1)
(1)

k

6
k 1

8

6
 2k


2
k
 2k
4
( 1)
k 1
6

8




6

2

 k
k
 k
6


8
 2k


2
k
5
 2k
6
Ответы (k  Z )
1
2
( 1)
( 1)
k
k

6

8
 k


2
5

 2k
6
k
3
( 1)
(1)

k

6
k 1

8

6
 2k


2
k
 2k
4
( 1)
k 1
6

8




6

2

 k
k
 k
6


8
 2k


2
k
5
 2k
6
Работа в группах:
1 группа №147(а), №149 (1 - а, б)
2 группа № 147(б), №149 (1 - в, г)
3 группа №147(в), №149 (2 - а, б)
Итоги
урока
Решите уравнение
Решите уравнение (задания из ЕГЭ)-2008
1) 

sin 2 x  1
 n, n  Z 2)    4n, n  Z
4
 n
3)   , n  Z
4 2
Ответ: 1) 
4)n, n  Z

4
 n, n  Z
1
cos x  1
2
1)  2n, n  Z 2)4n, n  Z
3)2n, n  Z
Ответ:
4)n, n  Z
2)4n, n  Z
x
tg  1
2
1)
3)

4

2
 n, n  Z
2)
 2n, n  Z
Ответ: 3)
4)

2

2

3
 n, n  Z
 2n, n  Z
 2n, n  Z
Домашнее задание
3.9 №23 стр. 96
№150, №147(г),
№149 (2 - в, г)

similar documents