扣條在國小數學上的應用

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扣條在國小數學上的應用
秦麗花
用扣條拼數字
用數字排出下一數比前一數多1
認識數字大小與排序
認識數字大小與排序
加、減互逆概念
某狀況把一數分成兩堆
買某物的錢和剩下的錢
分給甲和乙
能認識長度,並做直接比較
長度的間接比較
用不同長度非標準物
測量一張紙的長短
5條紅色扣條
3條多綠色扣條
3條黃色扣條
2條多藍色扣條
長度的間接比較
用不同長度非標準物測量一本書的長短
3條黃色扣條
厚與薄
能熟練基本加減法
• 利用5CM和10CM的扣條
• 5CM+5CM=10CM
做ㄧ條100公分(1公尺)長的扣條
量一量 教室中哪些東西比1公尺長?
位值板概念
周長的概念
當時針、分針旋轉
時鐘
教學
感受 區域概念
認識簡單的幾何圖形
認識簡單的幾何圖形
認識簡單的幾何圖形
畫圓—一個圓的半徑一樣長
能理解簡單的乘法
乘法的單位量與單位數
3 ×4
4 ×3
當包含除來計算
20根扣條,每4根做成一個正方形
,共可以做成幾個正方形?
認識不同的三角形(依角度)
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
認識不同的三角形(以直角為基準)
直角三角形
認識不同的三角形(以直角為基準)
鈍角
三角形
認識不同的三角形(依角度)
銳角
三角形
認識不同的三角形(依邊長)
正三角形
等腰三角形
等腰直角三角形
從平面到立體
從平面到立體
立體圖形 –透視圖
三角形長度改變,角度不變
建立 相似圖形概念
角度
(1)正三角形:
內角和是180度
(60×3=180)
(2)正方形
每個角90度
一共是360度
(3)等腰直角三角形
90度的一半是45度,
對應兩邊都一樣長
以 直角 做基準量 做角
做ㄧ個
比直角小的角
做ㄧ個
比直角大的角
三角形任兩邊和大於第三邊
角度大小與邊長無關
內、外角的概念(內外角互補)
周長不變 面積改變的案例
角度和
多邊形內角和
為180°x n。
分數概念(線段模式)
紅色是黃色的1/2
分數概念(面積模式)
請指出1/2的長方形面積
請指出2/3的三角形面積
分數概念
分數
不規則形面積
A
• 以圖示為例,
△ABC - △DBC,
即為ABDC的面積。
D
B
C
圖形面積公式-平行四邊形
不規則圖形的面積
甲
面積比
乙
丙
丁
•
•
•
•
•
•
•
甲圖(邊長20)
乙圖(對角線20)
丙圖(邊長10)
丁圖(半徑10)
甲正方形面積是丙正方形的4倍
乙正方形面積是丙正方形的4倍
丁圖的面積比丙圖的4倍小,
比丙圖的2倍大
引深推論圓面積
圖形面積公式-梯形
上底
1.做兩個全等梯形
2.將其中一個上下翻轉
3.形成一個平形四邊形
4.
面積=底 × 高
下底
上底
下底
5.
的底是上底+下底
6. 為何要÷2?
下底
上底
從長方形圖形到平行四邊形
面積公式轉換
• 長方形=長×寬
平行四邊形=底×高
• 原有
的長 不變 成為
的底
• 原有
的寬 變歪了不能成為
的高
線對稱
做對稱圖形
可清楚看到
對稱邊
(顏色長度都相同)
對稱角
(有明顯的角可觸摸)
對稱點
(有明顯的點可觸摸)
以指定對稱軸做出對稱圖形
規律的找尋
下一個
是什麼顏色呢?
比和比值
•1:3=4:12
可以用具體扣條分解的方式理解
因數 與 最大公因數
• 12根扣條 可以怎麼分組讓每一組都一樣多
尋找規律 到算則的發現
像這樣的三角形連接10個,
需要幾根扣條?
3 +2 × 9=21 接龍式
2 × 10 + 1=21
圓滿式
3 × 10 - 9=21
包裹式
植樹(電線桿)問題
長5公尺馬路,
每隔一公尺種一棵樹
兩端都種
兩端都不種
長5公尺馬路,
每隔一公尺種一棵樹
兩端都種
若這條路為成圓圈
邊長增加與面積的關係
• 邊長增加2倍
2
• 面積變為原來2 =4
• 邊長增加3倍
2
• 面積變為原來3 =9
邊長增加與面積的關係
• 邊長增加4倍
2
• 面積變為原來4 =16

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