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Escoamento
Benedito C. Silva
IRN UNIFEI
Chuva de curta duração
15 minutos
tempo
P
Q
tempo
Tipos de escoamento
Escoamento superficial
 Escoamento sub-superficial
 Escoamento subterrâneo

Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico
evap
chuva
Interceptação
Depressões
Infiltração
Armazenamento
no solo
Escoamento
Sub-superficial
Vazão no rio
Percolação
Armazenamento
no subsolo
Escoamento
superficial
Escoamentos na bacia hidrográfica
Geração de escoamento na bacia
 Escoamento até a rede de drenagem
 Escoamento em rios e canais
 Escoamento em reservatórios

Formação do escoamento
superficial
Precipitação que atinge áreas
impermeáveis
 Precipitação intensa que atinge áreas de
capacidade de infiltração limitada
 Precipitação que atinge áreas saturadas

Fonte: Rampelloto et al. 2001
Áreas impermeáveis



Telhados
Ruas
Passeios
Geração de escoamento superficial é quase imediata
Infiltração é quase nula
Áreas de capacidade de infiltração
limitada
Gramados
Solos compactados
Solos muito argilosos
Capacidade de infiltração é baixa
Intensidade da chuva x capacidade
de infiltração
Precipitação
Escoamento
Infiltração
Infiltração
tempo
Escoamento em áreas de solo
saturado
Precipitação
Infiltração
Escoamento em áreas de solo
saturado
Precipitação
Solo saturado
Escoamento em áreas de solo
saturado
Precipitação
Escoamento
Solo saturado
Hidrograma

O hidrograma é o gráfico que relaciona a
vazão ao tempo e é resultado da interação
de todos os componentes do ciclo
hidrológico.
Heterogeneidade da bacia
Caminhos que a água percorre
Hidrograma 1
Hidrograma 2
Hidrograma 3
Hidrograma 4
Hidrograma 5
Hidrograma 6
Hidrograma 7
Hidrograma 8
Hidrograma 9
Hidrograma 10
Hidrograma 11
Hidrograma 12
Hidrograma 13
Hidrograma 14
Hidrograma 15
Hidrograma 16
Fases do hidrograma
1 – Início do escoamento superficial
2 – Ascensão do hidrograma
3 – Pico do hidrograma
4 – Recessão do hidrograma
5 – Fim do escoamento superficial
6 – Recessão do escoamento subterrâneo
3
2
4
Superficial
e
Sub-superficial
5
6
1
Escoamento subterrâneo
Fases do hidrograma
pico
Superficial
e
Sub-superficial
recessão
Escoamento subterrâneo
Forma do hidrograma
Bacia montanhosa
Q
Bacia plana
tempo
Forma do hidrograma
Bacia urbana
Q
Bacia rural
tempo
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
Forma da bacia X hidrograma
Bacia circular
Q
Bacia alongada
tempo
Tipo de solo x forma do hidrograma
Bacia com solo raso
Q
Bacia com solo profundo
tempo
Hidrograma - exemplo
3000
Rio São Francisco em Porto das Andorinhas
2500
Vazão (m3/s)
2000
1500
1000
500
0
9/1/91
12/1/91
3/1/92
6/1/92
9/1/92
6000
Rio São Francisco em Pirapora-Barreiro (jusante de Três Marias)
5000
Hidrograma alterado
pela operação do
reservatório de Três
Marias
3
Vazão (m /s)
4000
3000
2000
1000
0
9/1/91
3/1/92
9/1/92
18000
Rio São Francisco em Morpará
16000
14000
3
Vazão (m /s)
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
9/1/91
3/1/92
9/1/92
16000
Morpará
Porto das Andorinhas
Pirapora-Barreiro
14000
10000
3
Vazão (m /s)
12000
8000
6000
4000
2000
0
9/1/91
3/1/92
9/1/92
Influência do tipo de solo
800
Rio Corrente
Rio Verde Grande
700
Solo profundo
600
500
3
Vazão (m /s)
Áreas: 30.000 km2
400
300
200
Solo raso
100
0
1/1/77
1/1/79
1/1/81
1/1/83
1/1/85
1/1/87
Separação dos escoamentos no
hidrograma

Para saber como a bacia vai responder à chuva é
importante saber as parcelas de água que vão atingir os
rios através de cada um dos tipos de escoamento.

Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais
importante

Vazões máximas

Hidrogramas de projeto

Previsão de cheias
Separação do Escoamento



A separação do escoamento de base Qb do escoamento superficial
(Qs) é realizada a partir da ligação dos pontos A e C do hidrograma
por uma linha reta.
Qs encontra-se acima da reta AC
Qb encontra-se abaixo da reta AC
Q
Escoamento Superficial
C
A
Escoamento de Base
t
ti
tf
tb
Separação do Escoamento
Precipitação
Efetiva (Pe):
i, f
t
Parte da Chuva
que infiltra

A  O ponto A é
caracterizado pelo início
da
ascensão
do
hidrograma;

C  O ponto C é
caracterizado pelo término
do escoamento superficial
e pelo início da recessão,
ou pela mudança de
declividade
no
hidrograma.
Escoamento
Superficial
Q
C
A
Escoamento
de Base
t
ti
tf
tb
Separação do Escoamento
Q
B
(Qs) (t)
Q(t)
Qb (t)
A
C
t
t
Q(t)  Vazão total do escoamento para o tempo t;
(Qs) (t)  Vazão do escoamento superficial para o tempo t;
Qb(t)  Vazão do escoamento de base para o tempo t.
Separação do Escoamento

Obtém-se assim o hidrograma do escoamento superficial
(Qs)
A
ti
B
C
tf
t
Separação de Escoamento
Precipitação
tempo
P
Q
tempo
Separação de Escoamento
Escoamento
Infiltração
tempo
P
Q
tempo
Separação de Escoamento
Escoamento
Infiltração
tempo
P
infiltração decresce
durante o evento
de chuva
Q
tempo
Separação de Escoamento
Escoamento
Infiltração
tempo
P
parcela que não
infiltra é responsável
pelo aumento da
vazão no rio
Q
tempo
Parte azul, que escoa superficialmente, é chamada de chuva efetiva
A parcela da chuva que se transforma em
escoamento superficial é chamada chuva
efetiva.
Como calcular?

Usar métodos simplificados:
 capacidade
de infiltração constante
 infiltração proporcional à intensidade de
chuva
 método SCS
Como
Como calcular?
calcular?
Escoamento
Infiltração
tempo
Infiltração constante
P
Q
tempo
Como calcular?
Escoamento
Infiltração
tempo
Infiltração proporcional
P
Q
tempo
Como calcular?
Escoamento
Infiltração
tempo
Método SCS:
P
Q
Perdas iniciais
+
Infiltração diminuindo
tempo
Como estimar chuva “efetiva”

Um dos métodos mais simples e mais
utilizados para estimar o volume de
escoamento superficial resultante de um
evento de chuva é o método desenvolvido
pelo National Resources Conservatoin
Center dos EUA (antigo Soil
Conservation Service – SCS).
O método SCS
Para uma dada chuva, obtém escoamento, considerando um parâmetro (CN)
Origem do método SCS




US Soil Conservation Service (atual
Natural Resources Conservation
Service)
Surgido na década de 1950
Preocupação com erosão
Estimativa expedita de volumes
escoados para determinadas chuvas
Precipitação Efetiva(Pe)

Método SCS
Q
P  Ia2
quando
P  Ia  S 
Q0
Ia 
quando
S
5
25400
S
 254
CN
P  Ia
Q = Pe = escoamento acumulado (mm)
P = chuva acumulada em mm
Ia = Perdas iniciais
S = parâmetro de armazenamento
P  Ia
Valores de CN:
Condição
Florestas
Campos
Plantações
Zonas comerciais
Zonas industriais
Zonas residenciais
A
41
65
62
89
81
77
B
63
75
74
92
88
85
C
74
83
82
94
91
90
D
80
85
87
95
93
92
Exemplo
Método do Soil Conservation
Service
Escoamento
Infiltração
tempo
P
Q
Perdas iniciais
+
Infiltração diminuindo
tempo
Método do Soil Conservation
Service
Simples
 Valores de CN tabelados para diversos
tipos de solos e usos do solo
 Utilizado principalmente para projeto em
locais sem dados de vazão
 Usar com chuvas de projeto (eventos
relativamente simples e de curta duração)

Método do SCS
Perdas iniciais = 0,2 . S
25400
S
 254
CN
CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície
0 ≤ CN ≤ 100
Método do SCS
Exemplo de tabela
Perdas iniciais = 0,2 . S
S
25400
 254
CN
Tipos de solos do SCS
A – arenosos e profundos
B – menos arenosos ou profundos
C – argilosos
D – muito argilosos e rasos
Superfície
Solo A
Solo B
Solo C
Solo D
Florestas
25
55
70
77
Zonas
industriais
81
88
91
93
Zonas
comerciais
89
92
94
95
Estaciona
mentos
98
98
98
98
Telhados
98
98
98
98
Plantações
67
77
83
87
Valores de CN
Grupos Hidrológicos de Solos
Grupo A
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas,
sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de
1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%
Grupo B
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de
argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este
limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de
húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver
pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente
uma camada mais densificada que a camada superficial
Grupo C
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas
argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m.
No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e
1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais
densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de
impermeabilidade
Grupo D
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns
50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada
argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados
Condições de Umidade do Solo
Condição I
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não
ultrapassaram 15mm
Condição II
situação média na época das cheias: as chuvas nos
últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos
últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições
Condição III meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de
evaporação
Condições de Umidade do Solo
Os valores de CN apresentados anteriormente
referem-se sempre à condição II. Para converter
o valor de CN para as condições I e III existem
as seguintes expressões:
4,2  CNII 
CNI  
10  0,058  CNII 
23  CNII 
CNIII  
10  0,13  CNII 
Método SCS

Condição antecedente
de umidade
I – solos secos
 AMC II – situação média
 AMC III – solos
encharcados
 AMC
CN
original
95
AMC I AMC III
87
98
90
78
96
80
63
91
70
51
85
60
40
78
Exemplo

Qual é o escoamento superficial gerado pelo
evento de chuva dado na tabela abaixo numa
bacia com CN = 80?
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
10
5.0
20
7.0
30
9.0
40
8.0
50
4.0
60
2.0
Chuva (mm)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Chuva (mm)
10
20
30
40
50
60
Solução

O primeiro passo é estimar CN. No caso,
foi dado e é igual a 80
Com CN estimar S

25400
25400
S
 254 
 254  63, 7
CN
80
Com S estimar Ia

S 63,5
Ia  
 12, 7
5
5
Solução
Calcular a chuva acumulada
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva
acumulada
(mm)
10
5.0
5.0
20
7.0
12.0
30
9.0
21.0
40
8.0
29.0
50
4.0
33.0
60
2.0
35.0
Cálculo da parcela que irá escoar
superficialmente
Chuva acumulada maior que Ia?
Sim, use:
2

P  0,2  S 
Q
P  0,8  S
para calcular escoamento acumulado, onde
P é a precipitação acumulada
Não, então Q = 0
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva
acumulada
(mm)
Escoamento
acumulado
(mm)
10
5.0
5.0
0.0
20
7.0
12.0
0.0
30
9.0
21.0
1.0
40
8.0
29.0
3.3
50
4.0
33.0
4.9
60
2.0
35.0
5.8
Calcular escoamento incremental
Escoamento incremental é o escoamento acumulado
até o fim do intervalo k menos o escoamento acumulado
até o fim do intervalo k-1
A infiltração em cada intervalo será a Chuva menos o
Escoamento
Tempo
(min)
Chuva
(mm)
Chuva
acumulada
(mm)
Escoamento
acumulado
(mm)
Escoamento
(mm)
Infiltração
(mm)
10
5.0
5.0
0.0
0.0
5.0
20
7.0
12.0
0.0
0.0
7.0
30
9.0
21.0
1.0
1.0
8.0
40
8.0
29.0
3.3
2.3
5.6
50
4.0
33.0
4.9
1.6
2.4
60
2.0
35.0
5.8
0.9
1.1
Exemplo SCS
Chuva
10
20
30
Chuva acumulada
40
50
60
10
0
0
5
10
10
20
30
40
50
60
20
15
30
20
25
40
30
50
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
10
0
10
20
30
40
50
20
30
40
50
Chuva, escoamento e infiltração
60
10
0
2
4
6
8
10
12
14
20
30
40
50
60
Exemplo
Efeito do CN
CN = 80
CN = 90
Chuva, escoamento e infiltração
Chuva, escoamento e infiltração
10
20
30
40
50
60
10
0
0
2
2
4
4
6
6
8
10
12
14
8
10
12
14
20
30
40
50
60
CN composto

Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70
% de área rural, com pastagens, cultivos e florestas
(CN = 78)
CNmedio  0,30 CNurbano  0,70 CNrural
CNmedio  83,1
Analisar o efeito da
urbanização
O exemplo a seguir mostra como é
possível usar o cálculo do
escoamento pelo método SCS para
avaliar o efeito hidrológico da
urbanização de uma bacia.
 situação
original: 30% urbana; 70%
rural
 situação modificada: 100% urbana
Exemplo SCS
Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de
área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva, escoamento e infiltração
10
Chuva acumulada = 35 mm
Chuva efetiva = 8 mm
Infiltração = 27 mm
0
2
4
6
8
10
12
14
20
30
40
50
60
Exemplo SCS cenário futuro
Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de
área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Chuva, escoamento e infiltração
10
Chuva acumulada = 35 mm
Chuva efetiva = 22,9 mm
Infiltração = 12,1 mm
20
30
40
0
2
4
6
8
10
12
14
Quase 3 vezes mais escoamento!
50
60
Q
pós-urbanização
pré-urbanização
DQ
Dt
t
Agra, 2002
Considerações finais
 Modelo
SCS é simplificado

Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes
dependendo do CN adotado

Bacias pequenas

Se possível, verificar em locais com dados e para
eventos simples

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