팀7 (허성범-이준석)

Report
신뢰성 공학
Project 1
20110977 허성범
20120759 이준석
누적분포함수 추정법
 대칭표본누적분포법
 평균 랭크법(Mean Rank)
 메디안 랭크법(Median Rank)
 그 외의 방법
확률 분포
Data 1
허성범
Symmetric sample cumulative distribution method
Mean rank
Median rank
Other method
K-S 검정 (n=32)
 Alpha=0.05
d=0.1546 (for 정규분포)
d=0.1590 (for 극치분포)
 Alpha=0.15
d=0.1334 (for 정규분포)
d=0.1374 (for 극치분포)
Symmetric sample cumulative distribution method
Normal

317.0864

191.9386
Lognormal

5.4815

0.9665
Weibull

1.3698

363.7172
Biexponential

158.4786
0
407.1062
Mean rank
Normal

317.2045

206.6116
Lognormal

5.4815

1.0455
Weibull

1.2392

370.7762
Biexponential

172.1170
0
409.4578
Median rank
Normal

316.8396

198.0198
Lognormal

5.4814

1.0004
Weibull

1.3098

366.7359
Biexponential

164.4737
0
408.3487
Other method
Normal

316.7241

195.6947
Lognormal

5.4815

0.9882
Weibull

1.3307

365.6354
Biexponential

162.3377
0
407.9464
R^(2)
sym
Mean
Median
other
Nor
0.96276
0.97303
0.96811
0.96638
Log-Nor
0.86316
0.86282
0.86343
0.86343
weibull
0.95637
0.95324
0.95601
0.95637
Bi-ex
0.88674
0.91566
0.90142
0.89661
소결
 우선 Log-nor 과 Bi-ex 분포의 경우는 K-S 검정을 통과하지 못하
므로 기각된다.
 나머지 두 가지 경우의 분포 중 직선성이 높은 값은, 다시말해
R^(2) 값이 높은 분포는 Normal 분포임을 알 수 있다.
 따라서 가장 적합한 분포는 Normal 분포이다.
 K-S 검정의 통과여부와 직선성의 정도와의 관계는 R^(2)값이 클
수록 K-S검정의 통과 가능성이 커질 뿐 통과 한다고 할 수는 없
다. K-S검정은 어느 한 값이라도 편차가 큰 값이 나오면 기각되
기 때문이다. (But, 유의수준(제1종의 오류)만큼의 오류를 범할 확률이 있다.)
Data 2
이준석
Symmetric sample cumulative distribution method
Mean rank
Median rank
Other Method
K-S 검정 (n=14)
 Alpha=0.05
d=0.227 (for 정규분포)
d=0.231 (for 극치분포)
 Alpha=0.15
d=0.196 (for 정규분포)
d=0.199 (for 극치분포)
Symmetric sample cumulative distribution method
Normal

325.0317

226.7574
Lognormal

5.2654

1.5748
Weibull

0.8410

375.5301
Biexponential

186.2197
0
428.8175
Mean rank
Normal

324.5504

258.3979
Lognormal

5.2654

1.8095
Weibull

0.7106

396.6736
Biexponential

215.5172
0
434.8103
Median rank
Normal

325.0649

240.3846
Lognormal

5.2654

1.6748
Weibull

0.7796

384.2107
Biexponential

198.8072
0
431.3260
Other method
Normal

324.8518

235.2941
Lognormal

5.2654

1.6386
Weibull

0.8007

381.0134
Biexponential

194.1748
0
430.2000
R^(2)
sym
Mean
Median
other
Nor
0.9466
0.96099
0.95422
0.95178
Log-Nor
0.77723
0.77742
0.77787
0.77778
Weibull
0.89333
0.8824
0.8895
0.89111
Bi-ex
0.90444
0.93742
0.92172
0.91615
소결
 우선 Log-nor 분포의 경우는 K-S 검정을 통과하지 못하므로 기
각된다.
 나머지 두 가지 경우의 분포 중 직선성이 높은 값은, 다시 말해
R^(2) 값이 높은 분포는 Normal 분포임을 알 수 있다.
 따라서 가장 적합한 분포는 Normal 분포이다.
 K-S 검정의 통과여부와 직선성의 정도와의 관계는 R^(2)값이 클
수록 K-S검정의 통과 가능성이 커질 뿐 통과 한다고 할 수는 없
다. K-S검정은 어느 한 값이라도 편차가 큰 값이 나오면 기각되
기 때문이다. (But, 유의수준(제1종의 오류)만큼의 오류를 범할 확률이 있다.)
Data 1 + Data 2
허성범, 이준석
Symmetric sample cumulative distribution method
Mean rank
Median rank
Other Method
K-S 검정 (n=46)
 Alpha=0.05
d=0.1296 (for 정규분포)
d=0.1346 (for 극치분포)
 Alpha=0.15
d=0.112 (for 정규분포)
d=0.116 (for 극치분포)
Symmetric sample cumulative distribution method
Normal

319.3174

199.6008
Lognormal

5.4157

1.1657
Weibull

1.1569

368.4224
Biexponential

163.9344
0
413.1016
Mean rank
Normal

319.5549

210.9705
Lognormal

5.4157

1.2389
Weibull

1.0670

375.4546
Biexponential

174.5201
0
414.7400
Median rank
Normal

319.4949

204.4990
Lognormal

5.4157

1.1972
Weibull

1.1159

371.4569
Biexponential

168.3502
0
413.4057
Other method
Normal

319.6105

202.8398
Lognormal

5.4157

1.1858
Weibull

1.1303

370.3679
Biexponential

166.6667
0
413.0533
R^(2)
Sym
Mean
Median
other
Nor
0.96151
0.97277
0.9672
0.96533
Log-Nor
0.82772
0.82675
0.8276
0.82772
Weibull
0.94366
0.93888
0.94236
0.94301
Bi-ex
0.89000
0.91815
0.90408
0.89942
소결
 우선 Log-nor , Weibull, Bi-ex 분포의 경우는 K-S 검정을 통과
하지 못하므로 기각된다.
 따라서 K-S 검정을 통과하며, 직선성이 높은 값은, 즉 R^(2) 값
이 높은 분포는 Normal 분포임을 알 수 있다.
 따라서 가장 적합한 분포는 Normal 분포이다.
 K-S 검정의 통과여부와 직선성의 정도와의 관계는 R^(2)값이 클
수록 K-S검정의 통과 가능성이 커질 뿐 통과 한다고 할 수는 없
다. K-S검정은 어느 한 값이라도 편차가 큰 값이 나오면 기각되
기 때문이다. (But, 유의수준(제1종의 오류)만큼의 오류를 범할 확률이 있다.)
결론
 결론적으로 우리 조원 각각의 데이터에 잘 맞는 분포는 모두
Normal distribution이다.
 따라서 project 2 에서 두 데이터 모두 Normal distribution
으로써 추정하고 계산할 것이다.

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