3_vetuletek

Report
Fogalmak
• Térben görbült felület: nem fejthető síkba
– helyettesítő felület (alapfelület): forgási
ellipszoid, gömb
– képfelület: sík, henger, kúp, gömb
– leképezési szabályok (vetületi egyenletek)
– előállítás szerint: perspektív (geometriai
szabályok szerint), nem perspektív
(matematikai szabályok szerint)
– fokhálózat: valódi vetület, képzetes vetület
• Kettős vetítés
– forgási ellipszoid
– simuló (Gauss-) gömb
– sík, henger, kúp, gömb
• Torzulások
– hossz
– terület
– szög
– általános
Vetítési központok (perspektív)
Alap- és képfelület helyzete
Alap- és képfelület érintkezése
Torzulási ellipszisek
Síkvetületek képe
Mercator (szögtartó, henger)
Négyzetes hengervetület
Hengervetületek képe
Képzetes területtartó hengervetület:
Mercator–Sanson
Képzetes területtartó hengervetület:
Mollweide
Képzetes területtartó hengervetület:
Érdi-Krausz
Képzetes területtartó összetett
hengervetület: Goode
Baranyi IV. (osztott, képzetes)
Főbb vetületi rendszerek
Magyarországon
• Katonai
– Varsói Szerződés (1955): Gauss–Krüger
(Mercator)-féle transzverzális, Egyenlítőt érintő,
szögtartó hengervetület, 1949
– NATO: Mercator-féle transzverzális, Egyenlítőt
érintő, elméletileg metsző, szögtartó
hengervetület (UTM)
• Polgári: 1975, ferdetengelyű, süllyesztett
(metsző), szögtartó hengervetület (EOV)
Gauss–Krüger-vetületi rendszer
UTM
Universe Transversal Mercator
•
•
•
•
•
•
•
Ellipszoidi alapfelület
Mercator-féle transzverzális
Valódi vetület
Egyenlítőt érintő
Szögtartó hengervetület (UTM)
USA, 1947
Poláris területekre alkalmatlan
Egységes országos vetület (EOV)
Vetületválasztási szempontok
• Cél
– geodéziai, navigációs, katonai: szögtartó
– iskolai, földrajzi-földtani: területtartó
• Méretarány
– ábrázolandó terület mérete, alakja, helye a Földön
– kör alakú terület: sík
– paralelkör menti: kúp
– főkör menti: hengervetületet
– kontinens, Föld: képzetes
• Speciális igények
– ortodróma egyenes (centrális síkvetület)
– loxodróma egyenes (Mercator-vetület)
Koordináta-rendszerek
• Földrajzi (hosszúság, szélesség)
• Geodéziai (hosszúság, szélesség)
– Függővonal-elhajlás
• Csillagászati (magasság, azimut,
deklináció, rektaszcenzió)
• x, y − Y, X
• Csillagászati azimut: D-től Ny-ra mérik
• Geodéziai azimut: É-tól K-re mérik
Az északi irányok értelmezése
Konvergenciák
• Vetületi (meridián-) konvergencia:
földrajzi észak − hálózati észak
• Mágneses deklináció (elhajlás):
földrajzi észak − mágneses észak
• Topográfiai térképen jelölni kell az
értékeket
• A térképi kilométer-hálózat sem esik
egybe a földrajzi koordinátahálózattal
Deklináció, 2005

Deklináció, 1940
Fokhálózat, koordináták a gömbön
Geodéziai és földrajzi koordináták
Helymeghatározás
• Földrajzi szélesség (φ): helyettesítő felület
adott pontjában emelt normálisának
[merőlegesnek] a forgástengelyre emelt
merőleges síkkal bezárt szöge (–90°-tól
+90°-ig)
• Földrajzi hosszúság (λ): egy ponton
átmenő délkör síkjának a kiválasztott
kezdő délkör síkjával bezár szöge (0°-tól
+180°-ig és –180°-ig)
– Harrison-féle kronométer (1730)
Ortodróma
Loxodróma
Azimut
Néhány kezdőmeridián
•
•
•
•
•
•
•
Ródosz
Szerencsés-szigetek (Ptolemaiosz)
Ferro (1634−1884)
Párizs („Ferrótól 20 fokkal keletre”)
Brüsszel
Várhegy, Gellért-hegy
Greenwich (1884), GMT (1840)
Ferro (El Hierro)
• 1634, Richelieu bíboros javaslata
• Nyugatabbra van, mint gondolták (17°40’
helyett 18°10’ Greenwichtől)
• Fiktív délkör, a valóságban nem is érinti a
szigetet
• 1930-as évekig feltüntették

similar documents