Økonomi

Report
Økonomi
Lån og opsparing
- Simpel rente, sammensat rente, annuitet
Løn, skat og moms
Budget og regnskab – procent
Hvilken reklame er den mest forbrugervenlige?
Udlånsrente
20%
Kvartalsvis
rentetilskrivning
med 5%
Udlånsrente
5% pr kvartal
Svarer til 21,6% p.a.
Udlånsrente
5%
pr kvartal
Er der nogen forskel på de tre
tilbud – økonomisk set?
Lån og opsparing:
Nominelle rente: (1+p)n – 1
Hvis en rente fx er 1% pr måned er den nominelle
rente 12,7% om året (1,01)12 - 1 = 0,127
Opgaver:
1) Hvad bliver den årlige nominelle rente, hvis renten på et afbetalingslån er
a) 2% om måneden
b) 0,5% om måneden
c) 0,1% om måneden
2) Hvis den årlige nominelle rente er 16% hvad svarer det så til:
a) Om måneden?
b) om ugen?
c) om dagen
3) Udregn den årlige nominelle rente fra reklamerne side 2.
Simpel rente:
To måder at beregne rentedag på:
1)
Antal dage = det reelle antal dage pr måned
Antal dage pr år = 365 dage pr år (366 dage i skudår)
2)
Antal dage pr måned = 30 dage (uanset hvilken måned det er)
Antal dage pr år = 360 dage
Beregn antal dage i flg. tidsperioder:
a) 1. maj – 1 september
b) 20. marts – 25 maj
c) 25 november – 1. januar
d) 25. november – 1. januar
e) 11. juni – 1. oktober
f) 9. april – 23. august
Løs følgende opgaver.
2. Beregn renten af:
a)
b)
c)
d)
8400 kr. til 4½% p.a. i tidsrummet 2/5 - 14/7
7200 kr. til 10½% p.a. i tidsrummet 6/4 - 26/6
6880 kr. til 14½% p.a. i tidsrummet 17/1 - 11/6
5420 kr. til 18½% p.a. i tidsrummet 28/3 - 13/8
3. 9600 kr. indsættes 23/8 og forrentes med 5% p.a.
Den 11. december tilskrives renter, og disse bliver indsat på kontoen, og skal derfor medregnes i næste del af regnestykket.
Den 5. februar det flg. år hæves beløbet med de nye påløbende renter. Hvor meget hæves i alt?
4.
Der bliver indsat 3500 kr. den. 23/3, renten er 1,25%
Der bliver tilskrevet renter 1/6 Hvor meget kan der hæves den 17/10?
5.
Der bliver indsat 1000 kr. den 1/1 og der bliver tilskrevet renter 1/4, 1/7,1/10 Hvor meget kan der hæves den 12/12? Renten er
10,75%
6.Den 3/2 låner jeg af banken 20000 til 11% p.a. Der bliver tilskrevet renter hver den 1.
Hvor meget skylder jeg banken den 1/6?
7. Jeg indsatte 100 kr. til 7% p.a. på min 7 års fødselsdag. Der tilskrives rente 1 gang om året.
Hvor meget kan jeg hæve 5 år efter?
8. Jeg indsatte 100 kr. til 6% p.a. D. 7/12 hæver jeg 101 kr.
Hvornår satte jeg pengene ind?
9.Jeg indsatte d. 3/4 nogle penge til 12% p.a. Pengene blev hævet 12/12. Jeg hævede 1083 kr.
Hvor mange penge havde jeg indsat d. 3/4?
Og så prøver vi at lade excel lave arbejdet
1.
Beregn antal rentedage
a)17/4- 2012 - 3/5-2012
b)19/10-2012 - 24/12-2012
c)24/11-2012 – 31/12-2012
d)1/11-2008 - 7/4-2009
e)23/9-2010 - 7/12-2012
Skriv første dato i celle A1 og anden dato i
celle B1. Gentag for alle datoer i cellerne
A2, B2 osv. Skriv datoen på denne måde:
17-04-2012.
Sæt derefter markøren i celle C1
Skriv i formellinien: =DAGE360(A1;B1)
Så skulle excel meget gerne regne antallet
af dage ud.
Klik på celle C1. Markøren ned i nederste
højre hjørne af cellen til der fremkommer
et sort kryds. Hold venstre museknap nede
og træk ned over cellerne C2-C5. Så skulle
den meget gerne regne alle rentedagene
ud.
Annuitet – anvendt på opsparing
(1 + ) −1
=∗

A = den
samlede
opsparing plus
renter
umiddelbart
efter sidste
indbetaling
Y = det beløb
der indsættes
på kontoen
hver termin, fx
en gang om
måneden
Annuitet – anvendt på lån
=∗

1 − (1 + )−
n = antallet af indbetalinger
r = renten i
procent pr termin
angivet som
decimaltal, fx
med en rente p.a.
på 4,8% er r =
0,004 pr termin
hvis der indsættes
penge hver
måned.
Det lånte beløb
Hvor meget og hvordan skal det betales tilbage?
Hvor længe tager det at betale lånet tilbage?
Hvad er renten?
Hvad er omkostningerne?
G=
r=
Det lånte beløb
Hvad er renten?
y=
Ydelse
n=
Hvor længe tager det at betale lånet tilbage?
Hvor meget og hvordan skal det betales tilbage?
=
1− 1+
.


−
Eksempel!
Bo & Lis vil gerne låne penge! Mange penge!
Bo & Lis finder ud af, at de har råd til at betale 1000kr om måneden til et lån
Altså 12000kr om året
De ringer til Bøllebank, og finder ud af at renten er 4,5% om året
Bo & Lis er unge, så de vil bruge 28 år på at betale lånet tilbage
Hvor meget kan Bo & Lis låne?
Udregning
G= 12000 1 − 1,045
0,045
-28
Udregning!
G= 12000 1 − 1,045
0,045
-28
G= 12000 1 − 0,291571
0,045
Mere udregning!
G= 12000
0,708429
0,045
G= 12000
. 15,74287
G= 188914,5
Tadaaaaa!
Bo & Lis kan altså låne:
188.914,5kr
Men hvor meget betaler de egentlig??
De kunne låne
188.914,5kr
Men betalte 12.000kr om året I 28 år!
Altså 12.000*28= 336.000kr!
Renter: 336.000-188.914,5=
Renter: 336.000-188.914,5=147085,5kr
• Find en bil til 50.000kr på nettet!
• Lån 50.000kr- find det billigste sted på nettet!
• Brug Gryn-formlen til at lave en oversigt over
lånet
• Find derefter den billigste forsikring til bilen!
• Lav en oversigt over de samlede udgifter til
bilen!
Det Opsparede beløb
Hvor meget og hvordan skal der spares op?
Hvor længe skal der spares op?
Hvad er renten?
Hvad er gevinsten?
A=
r=
Det opsparede beløb
Hvad er renten?
y=
Ydelse
n=
Hvor længe tager det at spare beløbet op?
Hvor meget og hvordan skal der spares op?
A=y .
Eksempel!
Bo & Boboline vil gerne spare penge sammen til en bil! Stor bil!
De finder ud af, at de har råd til at sætte 1.000 kr. om måneden ind i banken
Altså 12.000kr om året
De ringer til Bøllebank, og finder ud af at renten er 1,5% om året
Bo & Boboline er unge, så de vil bruge 10 år på at spare sammen
Hvor meget kan Bo & Boboline spare sammen?
Udregning
A=y .
(1,015)10 - 1
A=12000 .
0,015
Udregning!
(1,015)10 - 1
A=12000 .
A=12000
.
A=12000
.
0,015
(1,160541)-1
0,015
0,160541
0,015
Mere udregning!
A=12000 . 10,70272
A= 128432,70
Tadaaaaa!
Efter 10 år har Bo & Boboline:
128.432,70kr
Men hvor meget får de egentlig af
banken?
De betaler 1000kr om måneden I 10år!
Altså 12.000*10= 120.000kr!
Renter: 128.432,70-120.000=8.432,70
Banken betaler: 8.432,70kr
Vækstformel
Kn= k*(1+r)n
Grynformel
G=y*
K=
Y=
r=
-1
n=
n=
r= prøv dig frem med: G=y*
Opsparings
formel
A = b*
b=
n=
r= Prøv dig frem med A=b*
Opgaver med annuitet – opsparing eller lån:
Jens opretter en boligopsparing, hvor han hvert år har en ydelse på 2000 kr.
Banken giver Jens 5% p.a.
a) Hvor meget har Jens stående efter 6 år? Efter 10 år?
b) Hvis Jens efter 10 år vil have sparet 50.000 kr. sammen, hvad skal ydelsen så være p.a.?
En familie optager et annuitetslån på 650.000 kr. til køb af et sommerhus. Renten er 7% p.a.
Hvad bliver familiens årlige ydelse, hvis de vælger et lån med en løbetid på 30 år?
Hvad bliver familiens årlige ydelse hvis de vælger et lån med en løbetid på 20 år?
Find selv på en situation hvor du kunne have brug for enten et annuitetslån eller en
annuitetsopsparing. Lav relevante beregninger (fx hvor meget skal jeg indbetale hver
måned? eller hvilken rente skal jeg have for at opnå en bestemt slutværdi eller lign.)
Anvend excel til at lave en annuitetstabel
Opstil et detaljeret månedsbudget for en ung over 20 år under uddannelse.
Som indtægt regner du med SU for udeboende over 20 år + 5 timers arbejde pr uge
(husk at fraregne skat).
Som udgift skal der indgå:
- Realistisk husleje (inkl. el, varme m.v.)
- Transportudgift (fx hypercard eller klippekort)
- Husholdning (madvarer, toiletpapir, vaskepulver m.v. – detaljeret opstilling)
- Personlig pleje (shampoo, tandpasta, deodorant, parfume, klipning m.v.)
- Tøj
- Fornøjelser (entre, alkohol m.v.)
Budgettet skal laves i excel. Regnearksfunktioner skal anvendes, så programmet selv
retter budgettet til, hvis du ændrer nogle af tallene.
Opstil et detaljeret budget for en rejse du gerne vil på om tre år.
1) Lav en annuitetsopsparing
2) Udgifter til fly-/tog/bus-billet
3) Ophold (hotel, vandrerhjem el. lign.
4) Forbrug under turen
Budgettet skal laves i excel. Regnearksfunktioner skal anvendes, så programmet selv
retter budgettet til, hvis du ændrer nogle af tallene

similar documents