Higgs 機構

Report
山崎祐司(神戸大)
1

質量の謎(初回よりちょっと理論的に)
 ヒッグス機構
 ヒッグス場とヒッグス粒子,標準模型の粒子との結合

ハドロンコライダーの原理(復習)

ヒッグス粒子の生成と検出

LHCでの検出方法

Tevatron の実験結果(ごく簡単に)
2

重力のもとではない
 General relativity: F重力  E, 慣性  E

運動量とエネルギーとの関係を与える
 E 2 = m 2 + p2
 
p
E

1
m
2
E
2
,   0 if E  m
 速度 β が光速より低くなれるのは mass があるから

右巻き,左巻き状態を結合させる項ができる
 光速で走っていなければ追い抜ける
 逆向きに見える
†
L   L
†
R
  R
L
3

この世の粒子は
 spin-½ フェルミオン(もの)= クォーク,レプトン
 spin-1 ボゾン(力)

ところが,これらの粒子はゲージ対称性を
破らずに質量を持てない
neither
1
2
2
m A A

nor m   allowed
 手で質量項を入れると,繰り込み不可能な発散が
現れる
4

スカラー場なら,質量を持てる
 ゲージ不変な項が出てこない

ついでに他の粒子にも m2AµAµ のような項を
出して質量を与えられないか?
 もしスカラー場が有限の
期待値を持てば,
このような項がでてくる
5

重いスカラー場のポテンシャルに4次の項が
あるとする
 自由スカラー粒子の Lagrangean
†

2
†
L      m  
  ( 1  i  2 ) /
2
 4次の項を足すと
†

†
L        V (  )
†
V (  ) 
m
2
†
Minimum at |Φ|=φ0
[   0 ]
2
2 2
2 0
6

スカラー場が U(1)SU(2)SU(3) 不変なように
共変微分を決める  ( x )   ( x )  e  ie   ( x )
 例:U(1)
A  ( x )  A  ( x )  A  ( x )     ( x )
D      ieA 

場の対称性が破れるとする
 ちょうど Φ′(x) が
実数であるとする
 ( x )   0  h ( x ) /
h(x)
2
Re(φ)
7
φ0 : Φ の真空期待値
「ヒッグス場」
h : 場の振動から生まれる粒子

「重い」光子を作る Lagrangean は
Higgs with mass m
L free 
L int
1
2


2
heavy photon with mass = √2eφ0
2
  h h  m h 

 e A A 

2
2
 ( x )   0  h ( x ) /
1
4
F  F

 e  0 A A
interaction between
the heavy photon and Higgs boson
2
2
 m 
2 0 h  h  
2 
2
 2 0 
1
2
2
2 0 h 
3

4 
h 
4

1
interaction among Higgs bosons
8
†
†
L mass   c e 0 ( e L e R  e R e L ) 
e
†
†
  m e (eL eR  eR eL ) 
ce h
2
me
2 0
†
†
(eL eR  eR eL )
†
†
h (eL eR  eR eL )
 ce: 手で導入したパラメター
電子の質量を与えている
(他のフェルミオンの cf は,異なる値)
 質量に比例
▪ √2 φ0 = 2MWsinθW /e = 246 GeV
▪ ce/(√2) = me/(√2 φ0) = 2.0  106
電子と光子のカップリング(微細構造定数)より
ずっと小さい
9

Higgs の真空期待値 φ0 が粒子に質量をあたえる
 ヒッグス場のいなし効果
 ただし,予言能力はあまりなし
▪ ヒッグスの質量
▪ 12個のフェルミオン質量パラメタ-

ヒッグス機構が本当なら,ヒッグス粒子が
生成される
 結合定数は質量に比例,を測れるとばっちり検証
10

e
2.0  106
かなり大きい
μ
4.1  104
クォークとの結合
τ
7.0  103
 チャームかそれより軽いクォークでは
u
2 105
d
3  105
s
5 104
c
5.2  103
b
1.7  102
t
0.7
 エネルギーが大きければ(  MW)

無視できる
 b: 電弱と同じくらい
 t: 非常に強い

mf /(√2φ0)
W/Z: 電弱相互作用と同等
ほとんどの場合そう大きくはない
 質量は全ての「もの」にあるのに,
ちょっと不思議な気もする?
11


“Associated ZH production”
mH > 114.4 GeV @ 95%CL
√s – MZ = 206.6 – 91.2
= 115.4 GeV
12

電弱相互作用パラメタ-の輻
射補正から求める
 LEP, SLD , Tevatron で
Tevatron excluded
精度よく求まっている

それによると,Higgs は軽いら
しい
 mH < 186GeV @ 95% CL
▪ 標準模型が正しいことを
仮定,他の可能性もあり
13

すでに一部の領域で,
Higgs はなさそうである
とわかっていた
 CDF /DØ combined
 現在はもっとデータが
ある (各 > 6fb–1)

LHC とあわせ,どうなっ
たか?
14

パートン対散乱で
記述できる
 陽子はパートン
(quarks and gluons)
を供給するみなもと
parton
proton
remnant
 一組のパートン対が衝突
high-pT (高い横運動量)
の粒子が生成される
 残りのパートン:前方へ逃げる (proton remnant)
15

電弱相互作用: Drell-Yan
 フェルミオン対を生成
 重要なチャンネルは
荷電レプトン
q q  q q , gg
▪ e+e–, μ+μ–, τ+τ–

QCD 過程
qq  qq
 2個以上の
ジェット生成
qg  qg
gg  qq , gg
16

パートン同士の断面積
 perturbative
QCD により計算
High pT, small αS

陽子のパートン密度
 x (縦方向の
運動量比)
 Q2 (運動量移行)
(parton density ) 1  ( parton density ) 2
の関数
 ( cross section of partons 12  34 )
 ( probabilit y of 3 , 4 decaying to specific final states )
   f 1 ( x1 , p T ) f 2 ( x 2 , p T ) 12  34 ( p T ) p ( 34  FS )
q,g
17

low-x (< 10−2) で
 Valence quarks
(価クォーク)は
ほとんどない
(図で sea quark, gluon が 1/20
になっていることに注意!)
 グルーオンがクォークより
ずっと多い
18

Q2 の関数で増加
 拡大すると
たくさんのパートンが
見えてくる
19

Higgs を作るパートンは
10–4 < x < 10–1 の領域
 gluon-dominated
Light Higgs ?
20
gluon fusion
Vector-boson fusion (VBF)
Associated WH, ZH

4つの主なプロセス
Associated ttH, bbH
21
gluon fusion

生成断面積が
大きい
 グルーオンが
多いから

バックグランド
(似たような
事象)も多い
 付随した特徴ある粒子の生成がなく,区別がつきにくい
22
Vector-boson fusion (VBF)


前のプロセスの
1/10 程度の
断面積
前方に
ジェットが
生成される
 これを捕まえ
バックグランドを落とす
(あとで例が出ます)
23
Associated WH, ZH


VBF と
同程度の
生成断面積
Tevatron での
軽い Higgs
探しのメイン
 bb に崩壊
(see later)
24
Associated ttH, bbH

トップクォーク
との湯川結合
を測定できる
 解析は難しい…
25


LHC の 1/10 程度
主な生成過程
 Inclusive gg
 associated
WH and ZH

Higgs ができても,
そのうち捕まえられるのは
ごくわずか
26




mH > MW:
 WW, ZZ (, tt)
mH  MW:
 WW(*) ~ 100%
mH < MW
 bb, WW*
 ττ (< 10%)
 gg (2  103)
Golden channel: ZZ4l , gg
200
500
 全ての終状態の粒子が荷電粒子
 不変質量を再構成できる
27
gg(, tt)
ZZ
ZZ4l
ZZ4l
WW
gg, tt
WW
ZZ
 ATLAS は WW, CMS は gg が得意
検出器の性能による
実験が始まる前はこういう計画。
いざ始めてみると?
28
新しい channel
29

WW(*) (Tevatron, LHC) → , 
 VBF の forward jet も使う (まだ積極的には使っていない)
 mH  MW で sensitivity が高い

ZZ(*)  4 leptons, , (LHC)
 mH > MW and 135-150 GeV

gg (LHC)
 EM カロリメータの性能にかかっている
tt (LHC)
 Associated WH, ZH, H  bb(Tevatron, LHC も)

30

WW(*)  ll
 2つの lepton とEtmiss


バックグランドは比較的小さい
 130-200 GeV のエース
Higgs の質量は,直接測定
できない
 縦方向の CM energy がわからない
 横方向も,2つのニュートリノが
でるのでわからない(どうやって
分配?)
Emiss = |pT1+ pT2|
MT  Mll(missing=)
 …を使うとある程度わかる
31

Main background:
“irreducible” WW production

Higgs’ spin 0 :
charged leptons tend to be in
parallel
 rather opposite for background
32

Using vector-boson fusion
process
 Tag hard two jets
with large rapidity gap in
between
Higgs decay
product
h
j
forward
jet
central jet veto
Much less background
33

Using correlation of multidimensional variables
(existing+new)
 likelihood
 neural network etc.

Extensive use at Tevatron
 Successfully found single-top
production
(O(10) larger cross section than
light Higgs)
LHC では cut-based が中心
34

0-jet channel
(semi-inclusive)
ATLAS, CMS とも
に何となく
excess?
Opposite flavour leptons
Same flavour leptons
35

1-jet channel
(semi-inclusive)
ATLAS, CMS とも
に若干はっきり
excess?
Opposite flavour leptons
Same flavour leptons
36


120-150 GeV 全域でほぼ 2 の excess, とくに 140 GeV 付近で大きい
形はそっくり
何を意味する?
37

不変質量が精度よく求まる
 荷電安定レプトン (e, )
運動量測定が
精度よくできる
 統計的に有利

バックグランド
 少ない
low mass でも確認に有効
 diboson
▪ 区別つかない
 Z + bb, b が e/ に崩壊
▪ レプトンが他の粒子から離れ
て生成していることを用いる
38

分岐比が小さい


Z0
 ee,  3.4% each
ピークが幅広い
 自然幅広い

Best for mH > MW, nevertheless

現在は統計を稼ぐため
 が主なチャンネルに
decay
BR(%)
l
3.34
n
6.67
u-type
11.6
d-type
15.6
ふたを開けてみると…
39

まだ統計は少なく,何とも言えない。
ただし  の確認としては大本命。
40

140 GeV の当たりに excess という人もいますが,
まだ統計足りないでしょう。
41


意外に mass の精度がいい
(赤い histogram の幅)
Excess なさそう

CMS は,300 GeV あたりに
excess あり
42

多少のラッキーもあり,
ATLAS では一部 SM を
exclude している

CMS もほぼ SM に近くまで
来ている (300 GeV excess 見え
ている)
 → ,  →  は省略。
43
removed by requesting isolation


生成断面積は非常に小さい
バックグランド多い
 direct photon

Higgs の質量が
はっきりわかるのが
魅力
44

EM shower in Calorimeter
 Energy measurement and correction
are crucial

Track associated?
 No  photon
 Yes 
▪ One track pointing
 electron
▪ Flagged as conversion?
(two tracks with vertex away from
interaction point)
 photon
PbWO4 crystal (EM CAL @ CMS)
45
0-jet
1-jet

Requiring 1-jet
or 2-jet + central jet veto
2-jet
まだ使われていない
46


標準模型 Higgs の5倍でも
この(赤のヒストグラム)
程度,でも今後が楽しみ
一番よいところで
Resolution 1.7 GeV (nominal 1.4)

Irreducible background
(2 prompt ) が多い
47

微妙なピークもあるが,まだまだ統計が必要
48


γγ よりたくさんできる
τ を見つける方法
“1-prong decay”
= 1 charged track (85.3%)
 leptonic 崩壊 τl νν
レプトンを見つける
 hadronic 崩壊:
細い jet を見つける
decay
BR (%)
 t
17.36
e t+ ≥ 0 neutrals
17.84
h  t
11.59
h t + ≥ 1 neutrals
37.05
h t + ≥ 1 p0
(36.51)
▪ 普通のジェットがバックグ
ランドとして混じる
49

τ がHiggsよりずっと軽いことを用
いる
 ニュートリノもほかの崩壊粒子と
同じ向きに出ると仮定

VBF (ジェットタグ)も
使う
50



SM Higgs は CMS のみ
まだ統計が少ない
120 GeV の  →  と
91 GeV の  → 
と分離はできそう
 Higgs なしのピークと合っている
51

軽い Higgs → bb に崩壊
 ただし,b quark と他のクォー
lepton+missing
OR dilepton
クの区別が必要
▪ b-tag
 反対側の W/Z を
b-tag and
mass reconstr.
leptonic lν/ll decay で
タグする
52


Dijet invariant mass quite
narrow
Background
 QCD W/Z + bb
 WW, ZZ
 top
53
 →  ,  = 130 GeV



まだ統計は少なく幅も広い
Mass reconstruction resolution
の向上が課題

 を一つの jet として扱い
energy reconstruction をする
Jet mass から W mass の
reconstruction できている
54

かなりの領域で exclude されている
55
新しい channel
見た通り
Excess が
反映されて
いる
56


どちらも 130-150 GeV に excess がある。2 強。
その他の excess はあまり共通でない。
57

EPS2011 W. Murray のトークより
黒: Tevatron, 赤:ATLAS, 青: CMS
グラフを比較するときは,
重ねた方がよい。
58
実験は,やってみないとわからない部分もある
 意外なチャンネルが有効
 しかし,準備はとても大切
 短い時間で解析ができた
 Higgs は,あるのか? ATLAS/CMS で見えている,
140 GeV 付近なのか?
 Excess を示しているところは他にもある。
まだ何とも言えない
 Lepton-photon でアップデート

59

Higgs 機構
 スカラー(スピン0)場なら質量を持てる
→ 他の粒子にも質量を与えられる
 Higgs 場を「たたく」と Higgs 粒子がでてくる

湯川結合定数が質量に比例
重い粒子とくっつきやすい
 t, W, Z を介して生成
 軽い Higgs は bb, ττ, γγ に崩壊
 重い Higgs は  WW, ZZ (tt) へ
60

ZZ(*)  4 leptons (LHC)
 golden channel, 質量の再構成精度がよい

WW(*) (Tevatron, LHC)
 vector-boson fusion, forward jet + central jet veto
質量はあまり精度よくないが,感度はぴかいち

gg (LHC): 質量精度よいが,生成断面積小さい

tt (LHC): 質量なんとか測れる

Associated WH, ZH with b-tag for H  bb(Tevatron)
61

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