こちら(ppt形式) - 行動統計科学研究分野

Report
ミニ卒構想発表
~Mixed Model~
行動生態学講座
行動計量学研究分野
B3 かねきよみちを
本日の流れ
Mixed Modelとは
利点
具体例
ミニ卒では
夏休みは
参考文献
文月も半ば過ぎ
まぜまぜもでる
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MIXED MODELとは
変量効果が扱えるモデル
ランダム源が豊富なモデル
モデル式で言えば↓
y:データベクトル
X:既知の計画行列
ε:測定誤差ベクトル
Z:既知の計画行列
β:固定効果に対する未知パラメータベクトル
b:変量効果に対する未知パラメータベクトル
文月も半ば過ぎ
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変量効果とは
変量効果
無限個の水準を想定(例:被験者)
母集団から取ってきたってかんじ
確率変数で、分布します(基本的に正規分布)
固定効果
有限個の水準を想定(例:トレーニング有無)
いままでのGLMはこれのみ
ごまかしてきたのです
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Subject-effect
image
個人ごとに
ばらつきます
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あくまでもイメージ
固定効果(例:被験者)
前回↑
母
今回↑
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あくまでもイメージ
変量効果(例:被験者)
前回↑
母
今回↑
文月も半ば過ぎ
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どんなことが出来るの?
測定値(y)の分散共分散行列V(y)を思い
通りに指定することが出来る
変量効果の分散共分散行列と誤差分散共分
散行列をやりくりすることで
一般線型モデル(GLM)においては
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そうすることで・・
以下の分析がより柔軟に出来ます
被験者効果を含むデータ
反復測定データや経時データ
欠測値を含むデータ
他にも・・・
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Examples(狩野先生資料より)
普通のANOVA
誤差分散が等質でない場合のANOVA
Random coefficient model
Multilevel analysis
反復測定データ(再掲)
Linear growth model
エトセトラ
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具体例(配布資料を参考)
身長データ(n=18)
家族と性別の2要因
家族4水準、性別2水準
かたっぽは家族を変量効果で
だからPROC MIXEDを使ってます
ほら、F値が違うでしょう
Mixedにおける非有意はサンプルサイズのせい?
ごめんなさい
(自分で色々分析してみたんですけど、諸事情があり今
回はパスで)
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FAQ(その1)
GLMのANOVAでは全体の平方和を要因による
平方和と誤差による平方和に分けて検定などを
行いますが、MIXEDではそれはどのように対処
されているのでしょうか?
ANOVAに限らず、回帰分析などでも同じようなことが
言えます。MIXED、つまり変量効果を入れた場合は
どうやってる計算してるの?というもの。
MIXEDでは平方和ではなく、最尤法や自由度の近似
計算とか出てきまして、仲良くワルツを踊ったり、焼肉
パーティとかしているうちに計算しています。
難しいことがわからなくてもSASは走ります。
文月も半ば過ぎ
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FAQ(その2)
多変量分散分析が何かわかりません。教えてくだ
さい。
私も教えてほしいです。
行列表記が気持ち悪いです。どうにかなりません
か?
美人は三日で飽きる、ブスは三日で慣れる。(あまりよ
くない例ですね)
けど気持ちはそんなかんじで。
さらに言えば、美人、ブスというのはあなたの主観です。
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FAQ(その3)
Mixedを使えば結果が変わることはわかり
ましたが、結果は、より正しい結果に変わ
る(真に近づく)のですか?もしそうなら、そ
れはどのように証明できますか?
それが言えないと使えないじゃん。
ごもっともです。
前向きに善処していく次第です。
• やらないってわけじゃありませんから
• 後向きな善処や、前向きな悪処なんて、ある??・・あるかも。
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ミニ卒では
理想
心理学におけるMixed Modelの有用性を語る
ことが出来れば嬉しいな
現実
Mixed Modelを齧った感想を述べる事になる
か・・・
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予定(超理想)の詳細
経時測定データの分析
モデルあてはめ&予測
ここにnlmixed(非線型混合)が来るのかな?
欠測値のあるデータに対して
メカニズムとどのような欠測に有効
今までとの違い(つまり“ウリ”は?ってこと)
シミュレーション??
「ほらMixedっていいでしょ」ってなかんじで
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夏休みは
海へ泳ぎに行く(希望)
分からないということを分かるように努力
I want to recognize what I don’t understand.
参考文献をまず読了
理解出来たかは別物です
行列表記に慣れ親しむ
検定や推定に多数出てくる(涙)
Mixed以外にも目をむけれたら・・・いいな
文月も半ば過ぎ
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参考文献など(自分用メモみたいな感じ)
「第4章 MIXED Model」(資料)狩野先生
「PROC MIXED入門」(資料)岸本淳司
Linear Mixed Models for Longitudinal Data
Geert Verbeke,Geert,Molenberghs(編) 2000
Springer-Verlag New York,Inc.
SAS System for Mixed Models
Ramon C.Littell,Ph.D.(他) 1996 SAS Institute
Inc.,Cary,NC,USA.
文月も半ば過ぎ
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続き(自分用メモみたいな感じ)
Linear Mixed Models in Practice -A SASOriented ApproachG.Verbeke,G.Molenberghs(編) 1997 (絶版)
医学統計のための線型混合モデル-SAS
によるアプローチ-(上記書籍の日本語訳)
松山 裕・山口拓洋(編訳) 2001 サイエンティス
ト社
文月も半ば過ぎ
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