TUGAS GEOMETRI RUANG By JOKO UJIANTONO

Report
JOKO UJIANTONO KKT PENDIDIKAN MATEMATIKA
L
└
└
SOAL 1
Jarak titik terhadap bidang
Diketahui
kubus
ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 12 satuan.
Lukis dan hitung jarak titik E ke
bidang BDG!
Ke menu
utama
lanjut
Jarak antara titik E ke
bidang BDG adalah ......
Buat bidang BDG
H
G
E
F
D
C
P
A
B
Jarak antara titik E ke bidang
BDG adalah ......
H
G
Buat diagonal AC sehingga
memotong garis BD di P
E
F
D
C
P
A
B
Jarak antara titik E ke bidang
BDG adalah ......
H
G
Q
Buat diagonal EG dan
diagonal HF dan titik
perpotongannya di Q
EG = AC = 12√2
E
F
D
C
P
A
B
Jarak antara titik E ke bidang
BDG adalah ......
H
G
Q
└
E
F
D
C
P
A
B
Hubungkan titik P dan Q
PC = ½ AC = 6√2
PQ = CG = 12
Jarak antara titik E ke bidang
BDG adalah ......
H
G
Q
└
E
F
D
C
P
A
B
Hubungkan titik G dengan titik P
dan titik E dengan titik P,
sehingga terbentuk bidang
PGE
PG = √CG² + PC²
PG = √12² + (6√2)²
PG = 6√6
Jarak antara titik E ke bidang
BDG adalah ......
H
G
Tarik garis dari titik E tegak
lurus dan memotong garis
PG di titik Z
Q
└
E
F
Z
└
D
C
A
B
P
Jarak antara titik E ke bidang
BDG adalah EZ
Penyelesaian:
 EG = AC = 12√2
 PC = 6√2, PG = 6√6, PQ = 12
 Luas ∆PGE = ½ x PQ x EG
½ x PG x EZ = ½ x PQ x EG
½ x 6√6 x EZ = ½ x 12 x 12√2
EZ = 8√3
E
F
Jadi, jarak titik E ke bidang BDG
Adalah 8√3 satuan
H
G
Q
└
Z
└
D
C
P
Ke menu
utama
A
B
SOAL 2
IRISAN
Diketahui kubus ABCD.EFGH,
dengan AB = 12 satuan, BP= ⅓ BE dan DQ = ⅓ DH
Gambar irisan kubus ABCA.EFGH dengan bidang
α yang melalui titik GPQ!
Kubus
ABCD.EFGH
H
G
E
Buat garis dari titik G dan P
Cari garis persekutuan anatara
bidang BCGF dengan bidang alas
ABCD yaitu BC
F
Q
D
P
α
A
B
Membuat Sb Affinitas
C
Buat garis dari titik G dan Q
Cari garis persekutuan anatara
bidang CGHD dengan bidang
alas ABCD yaitu CD
Terbentuk Sb Affinitas RS dan
terbentuk bidang α
Kubus
ABCD.EFGH
H
G
E
Membuat Irisan
Kubus ABCD.EFGH
dengan bidang α
F
Q
D
R
A
P
α
S
Ke menu
utama
C
Buat garis PS //
GQ dan QR//GP
B
PGQRS yang merupakan
Bidang Irisan Kubus
ABCD.EFGH dengan
bidang α .

similar documents