k - Google Drive

Report
Pertumbuhan Ekonomi
Akumulasi Modal &
Pertumbuhan Populasi
Solow Growth Model
The question of growth is nothing new but a
disguise for an age-old issue, one which has
always intrigued and preoccupied economics :
the present versus the future
James Tobin
apa yg menyebabkan perbedaan pendapatan
sepanjang waktu dan antar negara ??
Faktor Produksi adalah
sumber output , dgn
demikian juga sbg sumber
pendapatan total
Statis
Dinamis
Tenaga Kerja
Model
Solow
Modal
Teknologi
 Model pertumbuhan Solow diambil dari nama
ekonom Robert Solow dan dikembangkan pada
tahun 1950 an dan 1960 an.
 Pada tahun 1987, Solow mendapat Hadiah Nobel
dalam bidang ekonomi atas penelitiannya dalam
pertumbuhan ekonomi.
 Model Solow diperkenalkan dalam Quarterly
Journal of Economics, pada bulan Februari 1956
dgn judul “ A Contribution to the Theory of
Economic Growth” yg ditulis oleh Robert M
Solow
Solow
Model
Jangka Panjang
Model pertumbuhan Solow menunjukkan bhw
dlm jangka panjang tingkat tabungan suatu
perekonomian dpt menunjukkan ukuran
persediaan modal dan tingkat produksinya.
Semakin tinggi tingkat tabungan, semakin tinggi
pula persediaan modal dan semakin tinggi
tingkat output
Dlm Model Solow, kenaikan tingkat tabungan
mempunyai efek pada tingkat pendapatan per
kapita;
memunculkan periode pertumbuhan yg cepat,
tetapi akhirnya pertumbuh an itu melambat
ketika kondisi mapan yg baru sdh dicapai.
Tingkat
Tabungan
Tingkat
Persediaan
Modal
Tingkat
Output
Jadi, meskipun tingkat tabungan yg tinggi menghasilkan tingkat
output kondisi mapan yg tinggi, tabungan itu sendiri tdk dpt
menghasilkan pertumbuhan ekonomi yg berkesinambungan
 Tingkat modal yg memaksimalkan konsumsi pada kondisi
mapan disebut Tingkat Kaidah Emas.
 Jika perekonomian memiliki lebih banyak modal dlm kondisi
mapan Kaidah Emas maka mengurangi tabungan akan
meningkatkan konsumsi di seluruh titik waktu.
Sebaliknya, jika perekonomian memiliki lbh sedikit modal dlm
kondisi mapan Kaidah Emas, maka utk mencapai Kaidah Emas
investasi perlu di tingkatkan, dan dgn demikian konsumsi akan
lbh rendah utk generasi skr
 Model Solow menunjukkan bhw tingkat pertumbuhan
populasi dlm perekonomian adalah determinan jangka
panjang lain dari standar kehidupan.
 Jadi semakin tinggi tingkat pertumbuhan populasi, semakin
rendah tingkat output dan tingkat modal per pekerja
 Teori lain melihat efek lain dari pertum buhan populasi.
 Malthus memperlihatkan pertumbuhan populasi akan
membebani sumber daya alam yg diperlukan utk mempro
duksi makanan, sementara Kremer menunjukkan bhw
populasi yg besar bisa meningkatkan kemajuan teknologi
Akumulasi Modal
Model pertumbuhan Solow dirancang utk
menunjukkan bgm pertumbuhan persediaan
modal, pertumbuhan angkatan kerja, dan ke
majuan teknologi berinteraksi dlm perekono
mian, serta bgm pengaruhnya thd out put brg
dan jasa suatu Negara secara keseluruhan
Penawaran dan Permintaan Thd Barang
Penawaran Barang dan Fungsi Produksi
output bergantung pada persediaan modal dan
angkatan kerja
 =  , 
Model pertumbuhan Solow mengasumsikan bhw
fungsi produksi memiliki skala pengembalian kostan
atau skala hasil konstan (Constan Return to Scale).
 =  , 
Pendapatan
input yg ada
skala hasil konstan memungkinkan menganalisis seluruh
variable dlm perekonomian dibandingkan dgn jumlah angkatan
kerja. Skala hasil konstan mengimplikasikan bhw ukuran per
ekonomian sebgm diukur oleh jumlah pekerja tak mempe
ngaruhi hubungan antara output tiap pekerja dan modal tiap
pekerja.
Ini adalah konstanta
yang bisa diabaikan.
z= 1/L
y= Y/L adalah output per
pekerja, k= K/L adalah
modal per pekerja
Y/L = F(K/L,1)
y = f(k)
Produk Marjinal Modal
Kendala Fungsi Produksi
MPK = f(k + 1) – f (k)
Produk Marjinal Modal yang semakin menurun
y
f(k)
MPK
1
k
Fungsi produksi menunjukkan bagaimana
jumlah modal tiap
pekerja k menentukan jumlah output
tiap pekerja y = f(k).
Kelandaian fungsi produksi adalah
produk marjinal modal : jika k meningkat
sebesar 1 unit, y meningkat sebesar MPK
unit.
Permintaan terhadap Barang dan
Fungsi Konsumsi Permintaan
• Permintaan terhadap Barang dan Fungsi
Konsumsi Permintaan terhadap brg dlm
model Solow berasal dari konsumsi dan
investasi
y= c + i
y
c
i
= Output per pekerja
=konsumsi per pekerja
= investasi per pekerja i
• Asumsi bahwa setiap tahun orang menabung
sebagian dari s dari pendapatan mereka dan
mengkonsumsi sebagian (1 – s)
c= (1-s)y
s = tingkat tabungan
c =konsumsi per pekerja
y = Output per pekerja
 Untuk melihat fungsi konsumsi berpengaruh terhadap
investasi gantilah (1-s)y untuk c dalam identitas
perhitungan pendapatan nasional
y= (1-s)y + i
i= sy
 Investasi = tabungan.
Tingkat tabungan s adalah bagian dari output yang
digunakan untuk investasi.
 Jadi tingkat tabungan s juga merupakan bagian dari
output yang menunjukkan investasi.
Faktor-Faktor yg mempengaruhi
Persediaan Modal
INVESTASI
PERSEDIAAN MODAL
DEPRESIASI
Investasi
merupakan pengeluaranuntuk perluasan usaha dan
peralatan baru sehingga hal ini akan menambah
persediaan modal
Depresiasi
merupakan penggunan persediaan modal yang
membuat persediaan modal berkurang.
Fungsi persediaan modal tiap pekerja
i = s f(k)
Dimana :
Investasi tiap pekerja i = s y.
Persamaan ini menghubungkan persediaan
modal yang ada k dengan akumulasi modal
baru i.
Output, Konsumsi, dan Investasi
y
investasi adalah s f(k), dan konsumsi adalah
f(k) – sf(k).
Output, f (k)
c (tiap pekerja)
y (tiap pekerja)
Investasi, s f(k)
i (tiap pekerja)
k
• Perubahan Persediaan Modal = Investasi-Depresiasi
Dk = i –dk dk
Dk = s f(k) – dk
Dimana :
Perubahan persediaan modal
dan i=sf(k)
Sehingga Depresiasi oleh karenanya proporsional terhadap
persediaan modal.
k
Steady State
Investasi
dan depresiasi
Depresiasi, dk
Pada k*, investasi sama dengan depresiasi dan
modal tak akan berubah sepanjang waktu.
Investasi, s f(k)
i* = dk*
Di bawah k*,
investasi melebihi
depresiasi, jadi
persediaan modal
tumbuh.
Di atas k*, depresiasi melebihi
investasi, jadi persediaan modal
menurun.
k1
k*
k2
Modal
tiap pekerja, k
21
Mendekati Steady State : sebuah contoh
Numerik
• Kita asumsikan fungsi
produksi adalah sebagai
berikut:
fungsi produksi per
pekerja:
Cont
Contoh Soal:
30 persen dar out put ditabung
(s=0,3),10 persen dari
modal terdefesiasi setiap
tahun(δ=0.1) da
eekonomian dimulai dengan
4 unit modal per pekerja
(k=4).Berdasarkan contoh
ini maka kita dapat
mengkaji apa yang terjadi
pada perekonomian ini
sepanjang waktu.
Contoh soal tersebut dapat
diselesaikan sebagai
berikut:
Pada kondisi steady state investasi sebesar 0.9 secara
nyata mengoffset depresiasi sebesar 0.9 sehingga
modal dan output tidak tumbuh lagi.
Bagaimana Tabungan Mempengaruhi
Pertumbuhan
• Model Solow menunjukkan bahwa tabungan
merupakan penentu penting dari persediaan
modal untuk mencapai kondisi yang mapan
(steady-state level of capital).
• Jika tingkat tabungan tinggi, perekonomian
akan mempunyai persediaan modal besar dan
tingkat output yang tinggi. Vice versa.
Kenaikan Tingkat Tabungan
Bagaimana pandangan model Solow tentang hubungan
antara tabungan dengan pertumbuhan ekonomi?
• Jika tingkat tabungan tinggi, maka hal itu akan
membuat persediaan modal yang besar dan
tingkat output tinggi, tetapi tidak
mempertahankan tingkat pertumbuhan yang
tinggi selamanya.
Tingkat Modal Kaidah Emas
Nilai kondisi-mapan k yang memaksimalkan konsumsi disebut Tingkat
Modal Kaidah Emas (Golden Rule Level of Capital). Untuk menemukan
konsumsi tiap pekerja pada kondisi-mapan, kita mulai dengan identitas
pos pendapatan nasional :
y=c+i
dan disusun ulang :
c = y - i.
Persamaan ini menyatakan konsumsi adalah output dikurangi investasi.
Karena kita ingin menemukan konsumsi kondisi-mapan, kita substitusi
nilai kondisi-mapan untuk output dan investasi. Output tiap pekerja pada
kondisi-mapan adalah f (k*) di mana k* adalah persediaan modal tiap
pekerja pada kondisi-mapan. Lalu, karena persediaan modal tidak berubah
pada kondisi-mapan, investasi sama dengan depresiasi dk*. Mensubstitusi
f (k*) untuk y dan dk* untuk i, konsumsi tiap pekerja pada kondisi mapan:
c* = f (k*) - dk*.
28
Konsumsi Pada kondisi mapan
c*= f (k*) - dk*.
Menurut persamaan ini, konsumsi pada kondisi-mapan adalah sisa dari output kondisi-mapan
dikurangi depresiasi kondisi-mapan. Ini lebih jauh menunjukkan bahwa kenaikan modal kondisimapan memiliki dua efek berlawanan pada konsumsi kondisi-mapan. Di satu sisi, lebih banyak
modal berarti lebih banyak output. Di sisi lain, lebih banyak modal juga berarti lebih banyak
output yang harus digunakan untuk mengganti modal yang habis dipakai.
dk
dk
Output, f(k)
c *emas
k*emas
Output perekonomian digunakan untuk konsumsi atau
investasi. Di kondisi-mapan, investasi sama dengan
depresiasi. Jadi, kon- sumsi adalah selisih antara output f
(k*) dan depresiasi dk*. Konsumsi kondisi-mapan dimaksimalkan pada kondisi mapan Kaidah Emas. Persediaan
modal Kaidah Emas dino- tasikan k*emas, dan konsumsi
Kaidah Emas
adalah c*emas.
k
29
• Kita buat kondisi sederhana yang mencirikan tingkat modal Kaidah
Emas
• Ingat kemiringan fungsi produksi adalah produk marjinal modal
MPK. Kemiringan garis dk* adalah d. Karena dua kemiringan ini
sama pada k*emas, Kaidah Emas dapat dijelaskan dengan persamaan
: MPK = d.
• Pada tingkat modal Kaidah Emas, produk marjinal modal sama
dengan tingkat depresiasi.
• Ingat perekonomian tidak otomatis bergravitasi menuju kondisi
mapan Kaidah Emas. Jika kita ingin persediaan modal kondisi mapan
tertentu, seperti Kaidah Emas, kita butuh tingkat tabungan tertentu
untuk mendu- kungnya.
30
TRANSISI MENUJU KONDISI MAPAN
KAIDAH EMAS
Apa yang terjadi dengan konsumsi, investasi,
dan modal ketika perekonomian melakukan
transisi diantara kedua kondisi mapan?
Mungkinkah pengaruh dari transisi ini
menyurutkan langkah si pembuat kebijakan
untuk mencapai Kaidah Emas?
Memulai Dengan Terlalu Banyak
Modal
Dalam kasus ini, pembuat kebijakan harus
mengeluarkan
kebijakan
yang
bertujuan
mengurangi tingkat tabungan untuk mengurangi
persediaan modal. Penurunan tingkat tabungan
menyebabkan keanikan konsumsi dann penurunan
investasi dalam jumlah yang sama. Sepanjang
waktu, ketika persediaan modal turun, output,
konsumsi dan investasi sama-sama turun. Karena
perekonomian dimulai dengan terlalu banyak
modal, maka kondisi mapan yang baru memiliki
tingkat konsumsi yang lebih tinggi daripada kondisi
mapan semula.
Memulai Dengan Terlalu Sedikit
Modal
Ketika perekonomian dimulai dengan modal yang lebih
kecil daripada dalam kondisi mapan kaidah emas,
pembuat kebijakan harus menaikkan tingkat tabungan
untuk mencapai kaidah emas. Kenaikan tingkat tabungan
menyebabkan penurunan konsumsi dan kenaikan
investasi dalam jumlah yang sama. Sepanjang waktu,
ketika persediaan modal meningkat, output, konsumsi,
dan investasi sama-sama naik. Karena perekonomian
dimulai dengan modal yang lebih kecil daripada kaidah
emas, kondisi mapan yang baru memiliki tingkat
konsumsi yang lebih tinggi dari pada kondisi mapan
semula.
Ketika perekonomian dimulai di atas kaidah
emas, mencapai kaidah emas menghasilkan
konsumsi yang lebih tinggi pada seluruh titik
waktu. Ketika perekonomian dimulai di bawah
kaidah emas, mencapai kaidah emas perlu
menurunkan konsumsi lebih dahulu untuk
meningkatkan konsumsi di masa depan.
Pembuat kebijakan yang lebih peduli pada
generasi sekarang daripada generasi mendatang
mungkin tidak akan memutuskan untuk
mencapai kondisi mapan kaidah emas.
Sebaliknya, pembuat kebijakan yang peduli
terhadap seluruh generasi akan memilih
mencapai kaidah emas. Jadi, akumulasi modal
yang optimal sangat bergantung pada
bagaimana kita memperhatikan kepentingan
generasi sekarang dan generasi mendatang.
Pertumbuhan Populasi
Untuk menjelaskan pertumbuhan ekonomi
berkelanjutan yang kita amati di sebagian besar
belahan dunia, model Solow harus diperluas
agar mencakup dua sumber lain dari
pertumbuhan ekonomi, yakni pertumbuhan
populasi dan kemajuan teknologi.
Kondisi Mapan Dengan Pertumbuhan
Populasi
Perubahan persediaan modal per pekerja adalah
Dk = i – (d+n)k
Sekarang kita substitusikan sf(k) untuk i.
persamaan ini kemudian bisa ditulis sebagai
Dk = (sfk) – (d+n)k
Persamaan ini menunjukkan bagaimana
investasi, depresiasi dan pertumbuhan populasi
baru mempengaruhi persediaan modal per
pekerja. Investasi baru meningkatkan k,
sementara depresiasi dan pertumbuhan
populasi menurunkan k. perekonomian akan
berada dalam kondisi mapan jika modal per
pekerja tidak berubah.
Dampak Pertumbuhan Populasi
Pertumbuhan populasi membedakan model Solow
dalam tiga cara. Pertama, pertumbuhan populasi
kian mempermudah kita dalam menjelaskan
pertumbuhan ekonomi berkelanjutan. Kedua,
pertumbuhan populasi memberi kita penjelasan
lain tentang mengapa sebagian negara kaya dan
sebaian lainnya miskin.
Akhirnya, pertumbuhan populasi mempengaruhi
criteria kita untuk menentukan tingkat modal
kaidah emas (memaksimalkan konsumsi).
Ingat, bahwa konsumsi per pekerja adalah
Karena output pada kondisi mapan adalah
dan investasi pada kondisi mapan adalah
maka kita dapat menulis persamaan konsumsi
pada kondisi mapan sebagai
Sehingga kita menyimpulkan bahwa tingkat k*
yang memaksimalkan konsumsi adalah
Atau sama dengan
Dalam kondisi mapan kaidah emas, produk
marjinal modal setelah terdepresiasi sama
dengan tingkat pertumbuhan populasi.
ALTERNATIF PANDANGAN MENGENAI
PERTUMBUHAN POPULASI
Model Malthusian
Pada bukunya yang berjudul An Essay on the Principle of
Population as it Affects the Future Imporovement of Society,
Thomas Robert Malthus (1766-1834) memperkirakan bahwa
semakin meningkatnya populasi akan secara terus menerus
membebani kemampuan masyarakat untuk memenuhi
kebutuhannya sendiri. Menurut prediksinya umat manusia
selamanya akan hidup dalam kemiskinan.
Model Kremerian
• Malthus melihat pertumbuhan populasi sebagai ancaman
bagi peningkatan standar hidup
• Michael Kremer memberikan pendapat bhw pertumbuhan
populasi adalah kunci dalam menentukan kesejahteraan
ekonomi.
• Sebagai bukti dari hipotesis bahwa memiliki lebih banyak
penduduk akan mendorong lebih banyak kemajuan
teknologi yaitu tingkat pertumbuhan dunia semakin
meningkat seiring dengan populasi dunia.
CONTINUE
• Bukti yang kedua diperoleh dengan membandingkan wilayahwilayah di dunia. Mencairnya es di kutub mengakhiri zaman es
sekitar 10.000 SM yang mengakibatkan banjir besar di daratan dan
memisahkan dunia menjadi daerah-daerah tersendiri yang tidak
dapat melakukan komunikasi antar daerah.
•
Jika kemajuan teknologi terjadi lebih cepat pada daerah dengan
banyak penduduk sehingga ada lebih banyak temuan maka daerah
dengan banyak penduduk akan mengalami pertumbuhan yang lebih
cepat.
KESIMPULAN
1. Model pertumbuhan Solow menunjukkan bahwa
dalam jangka panjang, standar hidup negara
bergantung pada:
 Positif pada tingkat bunga
 Negatif pada tingkat pertumbuhan populasi
2. Kenaikan tingkat tabungan mengakibatkan:
 Tingginya output dalam jangka panjang
 Cepatnya pertumbuhan untuk sementara waktu
 Tetapi tidak secepat pertumbuhan pada kondisi
mapan
arigatou gozaimasu

similar documents