Sensori piezoelettrici

Report
SENSORI E TRASDUTTORI
Ing. G. Caliano
A.A. 2013/14
SENSORI E TRASDUTTORI
Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica per l’Industria e l’Innovazione
A.A. 2013-2014
CFU: 6
Obiettivi formativi
Lo scopo del corso è descrivere i principi di funzionamento dei
principali sensori e trasduttori a ultrasuoni. Saranno fornite
agli studenti le conoscenze di base dell’acustoelettronica, in
modo da fornire gli strumenti per l’analisi e la simulazione dei
sistemi di trasduzione. Particolare enfasi sarà data ai sensori
capacitivi microlavorati su silicio, che rappresentano lo stato
dell’arte dell’attuale tecnologia dei microsensori integrati.
Saranno inoltre approfonditi i sensori e trasduttori
piezoelettrici, con particolare attenzione ai sensori
biomedicali che implicano l’utilizzo degli ultrasuoni. La parte
esercitativa prevede la progettazione e la realizzazione di una
serie di progetti di sistemi acustici, da concordare con gli
studenti.
Testi consigliati
• Appunti e dispense dalle lezioni
• Kino, “Acoustic waves: devices, imaging and analog signal
processing”
• Kinsler, Frey, Coppers, Sanders “Fundamentals of acoustics”
• Morse, Ingard, “Theoretical acoustics”
• Beranek, “Acoustics measurements”
• J. W. Gardner: “Microsensors: Principles and applications”,
J. Wiley & Sons.
• Piezoelectric and Acoustic Materials for Transducer
Applications, edited by Ahmad Safari, E. Koray Akdogan ISBN 978-0-387-76538-9 , 2008 Springer Science
Outline (1)
• Richiami di acustica
• Piezoelettricità
–
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–
–
–
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Fisica di base
Generatori
Sensori
Attuatori
Trasduttori
Caratterizzazione
• Modellazione ceramiche piezoelettriche
• Analisi e progetto di trasduttori piezoelettrici
• Cenni di modellazione FEM
Outline (2)
• Trasduttori microfabbricati su silicio
– CMUT
• Esercitazioni
Richiami di Acustica (1)
• L’ Acustica è la scienza che studia i fenomeni di generazione,
trasmissione e ricezione di energia sotto forma di onde di pressione
nella materia.
• Anche se un’onda è detta acustica solo se la sua frequenza appartiene
all’intervallo 20 ÷ 20000 Hz, tale definizione viene normalmente estesa
anche per onde a frequenze infrasoniche (f < 20 Hz) e ultrasoniche (f >
20000 Hz).
• La propagazione dell’onda acustica può avvenire in materiali fluidi o
solidi e, in quest’ultimo caso, l’analisi può essere complicata dal fatto
che i materiali non sono sempre isotropi e, quindi, i parametri
dell’onda acustica devono essere espressi in termini di quantità
tensoriali.
• Al fine di fornire una semplice definizione delle grandezze che
verranno approfondite e particolarizzate nel seguito, si considerano i
soli modi puramente longitudinali o trasversali e si restringe il campo
d’interesse alla propagazione, in mezzi isotropi, di onde piane (in
modo da ridurre l’analisi di un problema tridimensionale ad uno
monodimensionale).
Propagazione di onde acustiche
•
Si definiscono innanzitutto le tipologie di
onde alle quali ci si riferisce più
frequentemente nella teoria della
propagazione di onde acustiche.
•
Per l’onda longitudinale il moto delle
particelle nel mezzo avviene solo nella
direzione di propagazione dell’onda acustica:
se l’onda viaggia in direzione coincidente, ad
esempio, con l’asse z il mezzo sarà soggetto
ad espansione e contrazione nella medesima
direzione, come mostrato in figura 1.1a.
•
Nell’onda trasversale, invece, il moto delle
particelle avviene in direzione ortogonale a
quella di propagazione; questo tipo di onda è
associato a flessioni del materiale ed ha la
particolarità di non farne variare la densità o
il volume come illustrato in figura 1.1b.
•
In generale, le onde propagantesi in un
mezzo materiale sono delle combinazioni di
modi longitudinali e trasversali; in un mezzo
cristallino, quindi anisotropo, la direzione di
propagazione può essere scelta coincidente
con uno degli assi cristallografici del
materiale e, in tal caso, le onde acustiche
possono essere considerate come dei modi
puramente longitudinali o trasversali.
Stress
• La forza applicata ad un solido, per unità di superficie, viene
definita come stress (o sforzo) e, nel caso
monodimensionale, esso viene indicato con il simbolo T e
viene espresso in [N/m2].
• Data una piastra di spessore infinitesimale l, si applichi su di
essa uno stress longitudinale o trasversale, tenendo
presente le convenzioni sul segno di T(z), si può dimostrare
che:
e, quindi, la forza netta da applicare ad un volume unitario
del materiale per spostarlo rispetto al suo centro di massa
è pari a
Spostamento e deformazione
•
•
Si supponga che il piano z del materiale sia spostato nella posizione z0 = z + u in seguito
all’applicazione di uno stress longitudinale, come mostrato in figura 1.1a; con il parametro u si
definisce solitamente lo spostamento del materiale che, in generale, è funzione di z. In seguito allo
spostamento u del piano z, si può verificare un uguale spostamento sulla superficie passante per (z
+ l), nel qual caso il materiale è soggetto ad una semplice traslazione rigida;
Tuttavia questo caso è poco interessante rispetto al caso in cui sia presente una variazione dello
spostamento
in funzione di z ove, ricorrendo ad uno sviluppo in serie di Taylor arrestato al primo ordine, si può
porre:
avendo definito con S la deformazione longitudinale del materiale.
Legge di Hooke
• Riferendosi a stress di lieve entità applicato ad un
sistema monodimensionale, la legge di Hooke
stabilisce che lo stress è proporzionale alla
deformazione secondo la relazione:
ove il fattore c rappresenta la costante elastica del
materiale. Come è noto, risulta più facile flettere un
corpo solido anzichè deformarlo: ciò è dovuto al fatto
che la costante elastica trasversa assume, in genere, un
valore inferiore rispetto a quella longitudinale.
Legge del Moto (1)
Legge del Moto (2)
Equazione delle onde
Impedenza acustica (1)
Impedenza acustica (2)
Onde estensionali (1)
Onde estensionali (2)
Materiali piezoelettrici (PZT)
• Tutti questi materiali sono composti di zirconato di
piombo e titanato di piombo.
• Uno dei loro vantaggi principali è che le loro proprietà
possono essere ottimizzate per applicazioni specifiche
con una regolazione appropriata del rapporto
zirconato-titanato.
• Le ceramiche piezoelettriche sono dure, chimicamente
inerti e completamente insensibili all'umidità
atmosferica o ad altre influenze esterne. Le loro
proprietà meccaniche sono simili a quelle dei meglio
conosciuti isolatori in ceramica e sono prodotti più o
meno con gli stessi processi.
L’effetto piezoelettrico nei materiali
ceramici
• L'effetto piezoelettrico fu scoperto dai fratelli
Jacques e Pierre Curie nel 1880. Essi scoprirono
che se alcuni cristalli (tormalina, quarzo, sale di
Rochelle) vengono sottoposti a sollecitazioni
meccaniche, diventavano elettricamente
polarizzati e il grado di polarizzazione era
proporzionale alla deformazione applicata.
• I coniugi Curie scoprirono che questi stessi
materiali risultavano deformati quando erano
esposti ad un campo elettrico. Questo è noto
come l'effetto piezoelettrico inverso.
L’effetto piezoelettrico nei materiali
ceramici (2)
• Affinchè l’effetto piezoelettrico sia evidente in un cristallo la sua
struttura dovrebbe avere un centro di simmetria. Lo stress (trazione
o compressione) applicato ad un cristallo altererà la separazione tra
i siti di carica positiva e siti di carica negativa in ciascuna cella
elementare portando ad una polarizzazione netta alla superficie del
cristallo.
• L'effetto è praticamente lineare, cioè la polarizzazione varia
direttamente con la sollecitazione applicata, e dipendente dalla
direzione, in modo che sollecitazioni di compressione e trazione
elettrica genererà campi e quindi tensioni di polarità opposta. E’
anche reciproca, in modo che se il cristallo è esposto a un campo
elettrico, sperimenterà una deformazione elastica che causa alla
sua lunghezza un aumento o una diminuzione a seconda della
polarità del campo
L’effetto piezoelettrico nei materiali
ceramici (3)
Materiali piezoelettrici (1)
• Oltre i cristalli di cui sopra, un gruppo importante di materiali
piezoelettrici sono le ceramiche piezoelettriche, di cui un esempio è
il PZT. Questi sono materiali policristallini, ferroelettrici con una
struttura tetragonale / romboedrica molto vicino al cubo.
• Materiali come il PZT possono essere considerati come una massa
di minuti cristalli. Al di sopra di una temperatura nota come Punto
di Curie, questi cristalli hanno una semplice simmetria cubica
• Questa struttura è centrosimmetrica con siti di carica positiva e
negativa coincidenti, e quindi non ci sono dipoli presenti nel
materiale (si dice che mostrano un comportamento paraelettrico).
• Sotto al punto di Curie, tuttavia, i cristalli assumono simmetria
tetragonale e i siti di carica positiva e negativa non coincidono più:
ogni cella elementare è sede di un dipolo elettrico che può essere
invertito, e anche commutato lungo determinate direzioni
consentite dall'applicazione di un campo elettrico.
Materiali piezoelettrici (2)
• Tali materiali sono denominati ferroelettrici perché questo
comportamento elettrico presenta una analogia fisica con il
comportamento magnetico dei materiali ferromagnetici. Non
necessariamente contengono ferro come una importante
componente. L’ analogia può, infatti, essere effettuata
ulteriormente, poiché la polarizzazione dei materiali ferroelettrici
esibisce isteresi, e le loro costanti dielettriche sono molto elevati e
in funzione della temperatura
• I dipoli non sono orientati casualmente in tutto il materiale. Dipoli
limitrofi si allineano tra loro per formare regioni di allineamento
locale noti come domini di Weiss. All'interno di un dominio di
Weiss, quindi, tutti i dipoli sono allineati, dando un momento di
dipolo netto al dominio, e quindi una polarizzazione netta
(momento di dipolo per unità di volume).
Materiali piezoelettrici (3)
• La direzione di polarizzazione tra Domini di Weiss vicini all'interno di un
cristallo può differire di 90 ° o 180 °, e tenuto conto della distribuzione
casuale dei domini di Weiss di tutto il materiale (Fig. 2.2 (a)), nessun
effetto di polarizzazione o piezoelettrico viene rivelato.
Materiali piezoelettrici (4)
• Le ceramiche piezoelettriche possono essere realizzate in
qualsiasi direzione mediante un trattamento che prevede il
cosiddetto «poling», esponendolo cioè ad un forte campo
elettrico ad una temperatura leggermente inferiore il punto
di Curie (Fig.2.2 (b)). Sotto l'azione di questo campo, i
domini quasi allineati con il campo aumenteranno a scapito
di altri domini. Il materiale risulterà essere anche allungato
nella direzione del campo.
• Quando il campo è rimosso (Fig.2.2 (c)), i dipoli rimangono
bloccati in un allineamento approssimativo, dando al
materiale ceramico una «rimanente» polarizzazione e una
deformazione permanente (cioè rendendolo anisotropo). Il
trattamento di poling è solitamente il trattamento finale di
fabbricazione del PZT.

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