Uji Lanjut (Multiple Comparison Test)

Report
MULTIPLE COMPARISON TEST
(UJI LANJUT, POSTHOC TEST )
Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA
Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.
PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN
PROGRAM DIPLOMA – IPB
Multiple Comparison Tests
• Uji pembandingan nilai-nilai tengah perlakuan
• Uji lanjut (posthoc tests) dari ANOVA jika terdapat hasil yang signifikan
(hipotesis H0 ditolak)
• Beberapa uji adalah :
- Uji BNT (Beda Nyata Terkecil, Least Significance Difference)
- Uji BNJ (Beda Nyata Jujur, Honestly Significance Difference)
- Uji Perbandingan Berganda Duncan (Duncan's Multiple Range Test)
- Uji Perbandingan thd Kontrol (uji Dunnett)
Uji Beda Nyata Terkecil (Uji BNT)
• Fisher's Least Significance Difference Test (LSD Test)
• Menguji ada/tidaknya perbedaan perlakuan yang berpasang-pasangan,
misalnya 4 perlakuan berarti terdapat C24 = 6 pasangan.
• Semakin besar banyaknya perlakuan yg dibandingkan, semakin besar
tingkat kesalahan.
• Uji hipotesis : H0 : i = i' vs. H1 : i  i'
Nilai kritis BNT  t / 2 , db galat  SY
i
 Yi'
 SY
i
 Yi'

1 1
KTG   
 ri ri' 
Nilai t / 2, db galat dari Tabel t berekor satu dg db galat ANOVA
KTG  Kuadrat Tengah Galat dari ANOVA
ri  banyaknya sampel perlakuan i dan ri '  banyaknya sampel perlakuan i'
• Kriteria pengambilan keputusan :
 Yi  Yi'   BNT  kedua perlakuan berbeda nyata pada taraf .
CONTOH UJI BNT
Data CONTOH I-A :
Tabel ANOVA
Sumber
Keragaman
Jumlah
Kuadrat
derajat
bebas
Kuadrat
Tengah
F hitung
Perlakuan
15469.78
2
7734.89
24.12
Galat
1924.40
6
320.73
-
Total
17394.18
8
-
-
Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 6 = 5.14
Nilai Fhitung perlakuan  F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak.
Perlakuan tiga jenis pepaya berpengaruh nyata terhadap viskositas
saos pepaya pada taraf signifikansi 0.05.
Data CONTOH I-A :
Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40; B = 681.63;
dan C = 651.30.
KTG = 320.73, db galat = 6, ri = ri' = 3
Perlakuan
SY
i  Y i'

pepaya A vs. perlakuan
 1
1 
 
KTG 

r
r
 i
i' 
Nilai kritis BNT  t 0 . 025
,6
SY
pepaya B :
1 1
320 .73 *     14 .62
3 3
i  Y i'
 2 .447 * 14 .62  35 .78
Kriteria pengambilan keputusan :
 750.40  681.63  = 68.77  BNT  kedua perlakuan
berbeda nyata pada taraf 0.05.
Latihan : Bgm utk perlakuan pepaya A dg C maupun B
dg C ?
Uji Beda Nyata Jujur (Uji BNJ)
• Tukey's Honestly Significance Difference Test (HSD Test)
• Menguji ada/tidaknya perbedaan perlakuan yang berpasang-pasangan,
misalnya 4 perlakuan berarti terdapat C24 = 6 pasangan.
• Semua perbandingan pasangan yg mungkin, kesalahannya = . Untuk 4
perlakuan dgn  = 5% maka setiap pasangan mempunyai kesalahan =
/(2*6) = 0.413%.
• Uji hipotesis : H0 : i = i' vs. H1 : i  i'
Nilai kritis BNJ  q , p , dbgalat SY

SY 
KTG r
Nilai q , p , dbgalat dari tabel Tukey pada taraf nyata  ,
banyaknya perlakuan p, dan derajat bebas galat dbgalat
Rataan harmonik utk ulangan tidak sama : r  rh 
t
t
1 ri
i 1
Langkah-langkah pembandingan uji BNJ :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Urutkan rataan perlakuan dari yg terkecil s/d terbesar atau sebaliknya.
Nilai awal i = 1 dan j = 1.
Hitung beda absolut antara rataan terkecil ke-i dg terbesar ke-j.
Bandingkan dg BNJ. Jika lebih kecil, lanjut ke langkah 6.
Berikan j = j + 1, jika j  p kembali ke langkah 3.
Buat garis di bawah rataan ke-i sampai ke-j.
Berikan i = i + 1, jika i  p kembali ke langkah 3.
Stop.
Penarikan kesimpulan :
• Perlakuan-perlakuan pada garis yg sama berarti tidak berbeda nyata
pada taraf .
CONTOH UJI BNJ
Data CONTOH I-A :
Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40, B = 681.63 dan C = 651.30
KTG = 320.73, p = 3, db galat = 6, r = 3
SY 
KTG r 
Nilai q 0 . 05
, 3,6
320 .73 / 3  10 .34
dari tabel Tukey  4 .34
Nilai kritis BNJ  q 0 . 05 , 3 ,
6
S Y  4 .34 *10 .34  44 .88
Urutan rataan :
C = 651.30
B = 681.63
A = 750.40
Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-1 = I 651.30750.40 І = 99.10  BNJ
Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-2 = I 651.30681.63 І = 30.33  BNJ
Perlakuan C
B
Beda rataan terkecil ke-2 dg terbesar ke-1 = I 681.63750.40 І = 68.77  BNJ
Perlakuan C
B
A
Jadi perlakuan C dan B berbeda nyata dg A sedangkan C tidak berbeda nyata
dg B pada taraf 0.05.
Latihan : Uji BNJ untuk CONTOH I-B
Uji Perbandingan Berganda Duncan
• Duncan's Multiple Range Test (DMRT).
• Mirip dg uji Tukey.
• Nilai-nilai pembanding meningkat sesuai dg jarak peringkat
dua perlakuan yg dibandingkan.
• Uji hipotesis : H0 : i = i' vs. H1 : i  i'
Nilai kritis Duncan : R p  r , p , dbgalat SY

SY 
KTG r
Nilai r , p , dbgalat dari tabel Duncan pada taraf nyata  ,
jarak peringkat 2 perlakuan p, dan derajat bebas galat dbgalat
Rataan harmonik utk ulangan tidak sama : r  rh 
t
t
1 ri
i 1
Langkah-langkah pembandingan uji Duncan :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Urutkan rataan perlakuan dari yg terkecil s/d terbesar atau sebaliknya.
Nilai awal i = 1 dan j = 1.
Hitung beda absolut antara rataan terkecil ke-i dg terbesar ke-j.
Bandingkan dg nilai Rp. Jika lebih kecil, lanjut ke langkah 6; jika tidak
lanjut ke langkah 5.
Berikan j = j + 1, jika j  p kembali ke langkah 3.
Buat garis di bawah rataan perlakuan ke-i sampai ke-j.
Berikan i = i + 1, jika i  p kembali ke langkah 3.
Stop.
Penarikan kesimpulan :
• Perlakuan-perlakuan pada garis yg sama berarti tidak berbeda nyata
pada taraf .
CONTOH UJI DUNCAN
Data CONTOH I-A :
Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40, B = 681.63 dan C = 651.30
KTG = 320.73, p = 2 dan 3, db galat = 6, r = 3
SY 
KTG r 
320 .73 / 3  10 .34
Dari tabel Duncan, nilai r0 . 05 , 3 , 6  3 . 587
dan r0 . 05 , 2 , 6  3 . 461
Nilai kritis R 3  r0 . 05 , 3 ,
6
S Y  3 . 587 *10 .34  37 . 09 (utk 3 perlakuan)
Nilai kritis R 2  r0 . 05 , 2 ,
6
S Y  3 . 461 *10 .34  35 . 79 (utk 2 perlakuan)
Urutan rataan :
C = 651.30
B = 681.63
A = 750.40
Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-1 = I 651.30750.40 І = 99.10  R3
Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-2 = I 651.30681.63 І = 30.33  R2
Beda rataan terkecil ke-2 dg terbesar ke-1 = I 681.63750.40 І = 68.77  R2
Perlakuan C
B
A
Jadi perlakuan C dan B berbeda nyata dg A sedangkan C tidak berbeda nyata
dg B pada taraf 0.05.
Latihan : Uji Duncan untuk CONTOH I-B
Uji Dunnett
• Menguji ada/tidaknya perbedaan suatu perlakuan terhadap perlakuan kontrol
• Uji hipotesis : H0 : 0 = i vs. H1 : 0  i
Nilai kritis d i 
Yi  Y0
2 KTG / n
Yi  rataan perlakuan i dan Y0  rataan perlakuan kontrol
KTG  kuadrat tengah galat
n  banyaknya sampel perlakuan
• Kriteria pengambilan keputusan :
Jika  di   d/2, k, v maka perlakuan i berbeda nyata dg perlakuan kontrol
pada taraf .
• Nilai d/2, k, v dari Tabel Dunnett dg k = banyaknya perlakuan yg dibandingkan
(termasuk kontrol) dan v = db galat.
CONTOH UJI DUNNETT
Misalnya data CONTOH II-B (Faktorial-RAKL) dimana perlakuan dg
pengawet A dijadikan sbg perlakuan tanpa pengawet (Kontrol).
Umur simpan rata-rata :
kontrol = 2.0, pengawet B = 6.5 dan pengawet C = 8.0
KTG = 1.73, db galat = 5, n = 4, k = 3
Perbanding an pengawet
Nilai kritis d i 
B dgn Kontrol :
Y i  Y0
2 KTG / n

6 .5  2 .0
 4 .84
2 * 1.73 / 4
• Nilai d0.05, 3, 5 dari Tabel Dunnett (berekor dua) = 3.03
• Penarikan kesimpulan :
Karena  di   d0.05, 3, 5 maka perlakuan pengawet B berbeda nyata dg
perlakuan kontrol pada taraf 0.05.
Latihan : Lakukan pembandingan pengawet C dengan kontrol !
Pengaruh penggunaan bahan pengembang (foaming agent: 0,
100, 200 dan 300 ppm) terhadap overrun es krim yang
dihasilkan (%). Data pengamatannya diperoleh sebagai
berikut:
Konsentrasi BTP
0
100
200
300
Ulangan 1 Ulangan 2
5.5
5.0
3.0
3.5
6.0
5.8
6.5
6.0
Ulangan 3
4.8
3.8
5.5
7.3
a) Jika rancangan yang digunakan adalah RAL, tulisanlah
model liniernya. Lengkap dengan keterangan!
b) Jika perlakuan berpengaruh nyata, lanjutkanlah dengan
perbandingan Duncan (DMRT).
c) Apakah kesimpulan yang dapat anda tarik?

similar documents