1 - DPB Brugge

Report
Thema 1: MECHANICA
1
Deel 1: Bewegen
Deel 2: Krachten
2
1. Beweging
1.1 Rust en beweging
3
We spreken van rust t.o.v. een bepaald punt (= het
referentiepunt en wordt als vast beschouwd) als de plaats
van het voorwerp niet verandert t.o.v. dit punt.
We spreken van beweging t.o.v. een punt als de plaats van
het beschouwde voorwerp verandert tot het gekozen punt.
Rust en beweging bekijken we altijd t.o.v. een
referentiepunt.
4
Opdracht
1. Beweegt de bovenste parachutist?
5
1.1.2 Baan, positie en tijdstip
0 km
8,0 h
2,0 km
8,06 h
4,0 km
8,13 h
6,0 km
8,0 km
10,0 km
8,21 h
8,26 h
8,35 h
6
1.2 Snelheid
Afgelegde weg
Gemiddelde snelheid
7
Ogenblikkelijke snelheid
8
RT
Ben
Carl
Tim 99
Tim 01
Tim 02
Asafa
Usain
0,132
0,136
0,162
0,132
0,104
0,150
0,165
0 -10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 – 50
50 – 60
60 – 70
70 - 80
80 - 90
90 - 100
9
10
2. Kracht en beweging
2.1 Samenstellen van krachten
2.2 Wrijvingskracht, speciale kracht
11
2.3 Kracht en bewegingstoestand van een
voorwerp
 Snelheid daalt
 resulterende kracht naar
rechts tegen zin en rijrichting
 Snelheid stijgt
 resulterende kracht naar
links in rijrichting
12
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
Beweging
Kracht en beweging
ERB
EVRB
Eerste beginsel van Newton
Tweede beginsel van Newton
Derde beginsel van Newton
Behoud mechanische energie
13
3. ERB
3.1 Berekenen van de snelheid
3.2 Oefeningen
Zie cursus van blz. 19 en 20
http://users.telenet.be/jvers/
14
3. ERB
3.3 De snelheidsvector
15
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
1. Bespreek kort wat er volgens jou gebeurt bij volgende bewegingen.
s (m)
60
40
20
1
2
3
4
t (s)
16
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
1. Bespreek kort wat er volgens jou gebeurt bij volgende bewegingen.
v (m/s)
30
20
10
0
80
200
320
t (s)
17
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
1. Bespreek kort wat er volgens jou gebeurt bij volgende bewegingen.
Renner 1
s (km)
40
30
Renner 2
20
10
0
0,5
1,5
3,0
4,0
18
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
2. Een voorwerp voert gedurende 10 s een ERB uit met een
snelheid van 6,0 m / S. Teken het v(t) – diagram van deze ERB in
onderstaande tekening.
v (m/s)
6,0
4,0
2,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t (s)
19
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
1. Schets de beweging van een auto die eerst 20 km vooruit rijdt gedurende 1
uur. Dan staat de auto 2 uren stil en vervolgens rijdt de auto achteruit (richting
startpunt) gedurende 0,5 uur aan een snelheid van 10 km / h.
s (km)
20
15
10
5
1
2
3
3,5
t (uur)
20
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
2. Vul de ontbrekende gegevens aan:
t (s)
s (m)
3
7
5
6
Totaal afgelegde weg na 7 s
s (m)
6
5
3
1
3
5
7
t (s)
21
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
2. Vul de ontbrekende gegevens aan:
t (s)
s (m)
0
5
7
8
0
s (m)
5
Totaal afgelegde weg na 5 s
Bereken de snelheid van deze beweging.
8
t (s)
22
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
2. Vul de ontbrekende gegevens aan:
t (h)
v (km/h)
v (m/s)
3
20
5
20
20
Bereken de totale afgelegde weg van deze
beweging tussen 3 en 5 uur.
∆s = v . ∆t = 20.2 = 40 km
2
6
23
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
3. Een auto beweegt eenparig gedurende 4,0 s met een snelheid van
20 m/s in de positieve zin van de baan. Een bromfiets beweegt in
dezelfde zin geudrende 6,0 s me een snelheid van 10 m/s. Vul tabel
en grafiek aan.
∆t
Auto
∆s=20m/s.∆t
s (m)
bromfiets
∆s=10m/s.∆t
auto
80
0,0 s
0m
0m
60
1,0 s
20 m
2,0 s
40 m
10 m
20 m
40
3,0 s
60 m
30 m
4,0 s
80 m
40 m
5,0 s
100 m
50 m
6,0 s
120 m
60 m
0
1
2
3
4
t (s)
24
3. ERB
3.4 Grafische voorstelling van de ERB
4. De HST vertrekt te Brussel om 8 uur stipt en komt te Parijs aan
om 9 uur 30 min. Hij rijdt met een constante snelheid van 200 km/h.
Teken het s(t)-diagram van die beweging.
s (km)
400
300
200
100
8
9
t (h)
25
4. Twee leerlingen staan op 15 meter van elkaar. Ze staan klaar om
naar elkaar toe te lopen. Leerling A vertrekt eerst en loopt met een
gemiddelde snelheid van 2 m/s. Leerling B vertrekt 30 s later en
loopt gemiddeld aan 3 m/s. Wanneer komen ze elkaar tegen en hoe
ver is leerling A dan al van zijn startpunt verwijderd?
26
s (m)
150
Leerling B
Leerling A
100
50
0
20
30
40
60
90
80
100
t (s)
27
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
Beweging
Kracht en beweging
ERB
EVRB
Eerste beginsel van Newton
Tweede beginsel van Newton
Derde beginsel van Newton
Behoud mechanische energie
28
4 EVRB

Fm
http://users.telenet.be/jvers/

Fw
29
4 EVRB
4.1 Formule van de versnelling bij EVRB
30
4 EVRB
4.1 Formule van de versnelling bij EVRB
s (m)
v (m/s)
0,8
1,0
0,6
0,92 m/s
0,8
0,4
0,6
0,4
0,2
0,2
0,5
1,0
1,5
t (s)
0,2
0,6
 tijd waarop massa op stoel valt:
0,7 s
 ∆ v stijgende deel curve:
0,82 m / s
 ∆ v dalende deel curve:
- 0,82 m / s
0,8
1,0 t (s)
31
4 EVRB
4.2 Bepalen formule afgelegde weg
v (m/s)
Vergelijking rechte y = ax + b
20
16
Na t = 4 s is v?
v = 16 m/s
Na t = 2 s is v?
v = 8 m/s
y=4x
10
8
1
2
3
4
5
t (s)
Oppervlakte onder grafiek = afgelegde weg
Welke weg werd afgelegd tussen t = 0 s en t = 2 s?
Sdriehoek = b. h / 2 = 2.8 / 2 = 8 m
32
4 EVRB
4.2 Bepalen formule afgelegde weg
v (m/s)
∆v
t (s)
∆t
Vergelijking rechte: ∆ v = a. ∆t
∆ s = ∆v. ∆t / 2 = (vt – v0) . ∆t / 2
= ∆v. ∆t. ∆t = a . ∆t2
2. ∆t
2
33
4.3 Opstellen s(t) – diagram bij versnelde
beweging
Versnelde beweging waarbij a = 4 m / s2 en v0 = 0 m / s
∆ s = a . ∆t2
2
0
∆ t (s)
∆ s (m)
0
1
2
3
4
2
8
18
32
35
parabool
30
s (m)
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
t (s)
4
5
34
4 EVRB
4.4 Versnelling bij vrije valbeweging
g = ∆ v = 9,81 m / s2
∆t
35
4 EVRB
4.5 Oefeningen
1. Een vrachtwagen met een snelheid van 30 m / s wordt eenparig
vertraagd om tot stilstand te komen na 44 s. Bereken de versnelling.
2. Over een afstand van 70 m neemt de snelheid van een wagen toe
van 6 m / s tot 20 m / s. Bereken de versnelling.
3. Zeg voor elk diagram of het gaat om een toestand van rust, een
éénparige beweging (EB) of een eenparig veranderlijke beweging (EVB)
s (m)
s (m)
v (m/s)
t (s)
Toestand van rust
t (s)
EB
t (s)
EVB
36
4 EVRB
4.5 Oefeningen
4. Bepaal de afgelegde weg door middel van de oppervlaktemethode.
v (m/s)
v (m/s)
22
10
15
20
t (s)
∆ s = ∆v. ∆t / 2
∆ s = ∆v. ∆t / 2
∆ s = 22. 15 / 2
∆ s = 20. 10 / 2
∆ s = 165 m
∆ s = 100 m
∆ s = 17.10 m
∆ s = 10.10 m
t (s)
37
4 EVRB
4.5 Oefeningen
5. Bestudeer het volgende diagram.
Welk soort beweging tussen
v (m/s)
40
 0 tot 30 s?
ERB
 30 tot 50 s?
ERB
 50 tot 80 s?
EVRB
15
20
40
60
80
t (s)
38
v (m/s)
Totaal afgelegde weg tussen 0 en 80 s?
40
15
20
40
60
80
t (s)
0 tot 30 s
30 tot 50 s
50 tot 80 s
∆s=∆v.∆t
∆s=∆v.∆t
∆s=∆v.∆t/2
∆ s = 40 . 30
∆ s = 20 . 20
∆ s = 30 . 20 / 2
∆ s = 1200 m
∆ s = 400 m
∆ s = 300 m
∆ stotaal = 1200 m + 400 m + 300 m = 1900 m
39
4 EVRB
4.5 Oefeningen
5. Een tijdrijder legt een zware rit van 40,8 km af in exact 56
minuten en 40 seconden.
a) Bereken de gemiddelde snelheid van de tijdrijder.
Met deze gemiddelde snelheid rijdt hij door de finish en dan moet hij
plots vertragen met - 2,00 m/s2
b) Teken het v(t) diagram van de wielrenner vanaf het overschrijden
van de finishlijn tot een 8-tal seconden later.
40
14
12
10
v (m/s)
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
t (s)
41
4 EVRB
4.5 Oefeningen
Los volgende oefeningen zelfstandig op
1. Een steen valt gedurende 2,0 seconden (wrijvingsloos) naar
beneden in een diepe ravijn. Hij raakt hierbij de wand niet. Met welke
snelheid bereikt hij de bodem van deze ravijn?
2. De versnelling van een autobus bedraagt 0,30 m/s2. Bereken hoe
lang het voertuig er over doet om een snelheid van 50 km/h te
bereiken.
3. Een fietser heeft een snelheid van 8,5 km/h. Welke snelheid heeft
hij na 10,0 s als zijn versnelling 0,25 m/s2 is?
42
4 EVRB
4.5 Oefeningen
4. Bereken van de volgende beweging de versnelling (vertraging) en
de afgelegde weg.
v (m/s)
30
20
10
1,0
2,0
3,0
4,0 t (s)
43
4 EVRB
v (m/s)
4.5 Oefeningen
5. Teken de v(t) grafiek van
een voorwerp dat van t = 0
s tot t = 4 s een snelheid 30
van 30 m/s rijdt. Daarna
wordt het afgeremd en op t
= 25 s heeft het nog maar 25
een snelheid van 5,0 m/s.
20
15
10
5
t (s)
5
10
15
20
25
44
4 EVRB
4.5 Oefeningen
6. Welk is de versnelling in m/s2 van een auto als zijn snelheid
toeneemt van 20 km/h tot 48,8 km/h in 2 s? Hoe lang zal het duren
om met dezelfde versnelling de snelheid op te voeren van 50 km/h tot
82,4 km/h?
45
4 EVRB
Samenvatting
a>0
s (m)
v (m/s)
∆ s = a . ∆t2
2
∆ v = a. ∆t
t (s)
t (s)
a<0
v (m/s)
s (m)
t (s)
t (s)
46
47
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
Deel
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
Beweging
Kracht en beweging
ERB
EVRB
Eerste beginsel van Newton
Tweede beginsel van Newton
Derde beginsel van Newton
Behoud mechanische energie
48
49

similar documents