Sema Bilge OCAK

Report
RADYASYON MADDE ETKİLEŞMESİ
(YÜKLÜ PARÇACIKLAR)
Türk Fizik Derneği VIII. Uluslararası Katılımlı Parçacık
Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu
RADYASYON NEDİR?
Radyasyonu ortamda yol alan enerji olarak
tanımlanır.
Kararsız atomlar kararlı hale geçebilmek için
farklı ışınımlar yayarak başka atomlara
dönüşme eğilimi gösterirler. Bu atomlara
radyoaktif atom denir.
RADYASYON TÜRLERİ
Parçacık radyasyonu; Belli bir kütle ve
enerjiye sahip çok hızlı hareket eden minik
parçacıkları ifade eder. Bunlar hızla giden
mermilere benzerler, ancak gözle
görülemeyecek kadar küçüktürler.
Dalga tipi radyasyon; Belli bir enerjiye
sahip ancak kütlesiz radyasyon çeşididir.
Bunlar, titreşim yaparak ilerleyen elektrik ve
manyetik enerji dalgalar gibidir. Görünür ışık
dalga tipi radyasyonun bir çeşididir.
RADYASYON
İYONLAŞTIRICI RADYASYON
PARÇACIK TİPİ
DALGA TİPİ
Alfa parçacıkları
Beta parçacıkları
Nötronlar
X-Işınları
Gama ışınları
İYONLAŞTIRICI OLMAYAN RADYASYON
DALGA TİPİ
Radyo dalgaları
Mikrodalgalar
Kızılötesi dalgalar
Görülebilir ışık
ALFA PARÇACIKLARI
A
Z
X N  X  He
A 4
Z 2
' 4
N 2 2
Alfa parçacığı iki proton ve iki
nötrondan oluşmuş bir helyum
çekirdeğidir ve pozitif yüklüdür.
Αlfa parçacıklarını çok küçük
kalınlıklardaki maddelerle
(örneğin ince bir kağıt tabaka ile)
durdurmak mümkündür. Bunun
sebebi, diğer radyasyon çeşitlerine
göre sahip oldukları nispeten büyük
elektrik yükleridir.
.
BETA PARÇACIKLARI
Çekirdekteki enerji fazlalığı
çekirdek civarında, E  mc2
Pozitif yüklü elektronlar  
ile, negatif yüklü iyonlar ise
  işaretiyle sembolize edilirler.
n  p  e 

p  n  e  
p  e  n elektronyakalama
Radyasyon madde içinde etkileşimi ile dedekte
edilir. Nükleer ve parçacık çarpışmalarının,
bozunmaların araştırılması, böyle etkileşme
ürünlerinin ölçülmesi dedektörlere bağlıdır.
Radyasyonun madde içerisinde etkileşmesi önemlidir.
Radyasyonun dedektör maddesi ile etkileşimiyle başlar,
bu etkileşimin sonucu sinyale çevrilerek kaydedilir.
Hassasiyet: Bir dedektör her parçacığa karşı
hassas olamaz.
Enerji çözünürlüğü: Dedektör gelen parçacığın
enerjisini ölçecekse bunu ne kadar
hassas ölçeceği ile ilgilidir.
Zaman çözünürlüğü: Sayım hızının büyüklüğü ile ilgidir.
Verim: Dedektörün üzerine çarpan 100 gamadan
kaçı dedekte edilebileceği ile ilgilidir.
RADYASYON MADDE ETKİLEŞMESİ
Herhangi bir nedenden dolayı
atomdan bir elektron
kopartılması veya atoma bir
elektron bağlanması sonucunda
atomun yük dengesi bozulur .
Bu olaylara iyonizasyon,
iyonizasyon sonucu oluşan
atoma iyon denir.
Etkileşme mekanizması parçacığın çeşidine ve
enerjisine bağlı olduğu gibi girdiği ortamın
atomunun proton sayısına ve
yoğunluğuna bağlı olarak değişir.
YÜKLÜ PARÇACIKLAR
Yüklü parçacıkların enerjileri, bunların madde tarafından
soğurulmasının ölçülmesiyle tayin edilebilir.Genel olarak,
yüklü parçacıklar madde içerisinden geçerken enerji kayıbı ve
geliş doğrultularından sapmaları gibi iki ana özellikle
karakterize edilirler.
hafif yüklü: elektron ve pozitron
ağır yüklü parçacıklar :muon, pion, proton, alfa
AĞIR YÜKLÜ PARÇACIKLAR
Parçacığın kinetik enerjisi atomun iyonlaşma enerjisinden
Yeterince büyük ise, enerjisini yolu üzerindeki atomları
iyonlaştırmak için maddeye aktarır.
Bir elektron ve bir ağır parçacık arasındaki çarpışmada, ağır
Parçacık ihmal edilebilir bir açıyla saptırılır. Böylece parçacık
hemen hemen bir doğru yol boyunca ilerler.
Gelen ağır yüklü parçacık iyonizasyon enerjisinden daha
büyük enerjiye sahip değilse, uyarılma durumu gerçekleşir.
Yüklü bir parçacık madde içerisinde bir uçtan
diğer uca geçerken, elektronlar ile çarpışmalar
sonucunda enerjisini adım adım fakat sürekli
kaybeder.Belli bir mesafeyi kat ettikten sonra
enerjisinin tümünü kaybeder; Bu mesafeye
parçacığın menzili denir
Menzil parçacığın türüne , materyalin yapısına ve
parçacığın enerjisine bağlıdır.
Bir malzeme içinden geçen yüklü parçacıkların
enerji kaybetme hızına malzemenin durdurma
gücü adı verilir. Durdurma gücü iki bileşenden
oluşur.
a) Elektronik durdurma gücü: yüklü parçacığın
malzemedeki atomik elektronlarla
etkileşiminden kaynaklanır.
b) Nükleer durdurma gücü, yüklü parçacığın atomun
çekirdeği ile etkileşiminden kaynaklanır.

dE
S
S
S
elektronik
Nükleer
elektronik
dx
Herhangi bir yüklü parçacık için bir ortamın durdurma
gücü,
İyonun kütlesi, yükü ve hızının,
Malzemenin atom numarası ve yoğunluğunun
Fonksiyonudur.
Bethe ve Bloch formülü
dE
4 z N 0 Z  e 




2
2
dX me c A  4 0 
2
  2me c 2  2 

2
2
  ln(1   )   
ln 
I

 

n: Elektron yoğunluğu durdurucu materyalin
yoğunluğu
ze: parçacığın elektrik yükü
v=βc: Parçacığın relativistik hızı
m: Elektronun durgun kütle enerjisi
I: İyonizasyon potansiyeli ( atom elektronların
ortalama uyarılma enerjisini temsil eder.)
Z:Atom sayısı
A: Atom ağırlığı
1
2


1

:durdurucu materyalin yoğunluğu
E
2
2
(1 
2
Amc
)
19

I  11,2  11,7.Z
52,8  8,71.Z

Z 1


2  Z  13

Z 13

Örnek: Berilyum metalinin 1000 MeV enerjili alfa parçacıkları için
durdurma gücünü Bethe-Bloch formülünü kullanarak belirleyiniz.
Berilyum: ρ: 1.85 g/cm3; Z=4; A=9
n
N AZ
A
1.85.6.02.1023.4

 4.94.1023 (1/ cm3 )
9
I  11,2  11,7.Z
2  Z  13
Bağıntısı kullanıldığında I=58 eV olarak bulunur.
1
 2  1
(1 
  0.615
E
)
Am c2
 1
1
 0.378
1000
2
(1 
)
4.002603.931.5
 2.510000 .0,378

dE
4 22.(1.6.1019 )2 .4.94.1029


 0.378
ln(
12 2
31
8
dx (4 .8.85.10 ) .9.10 .3.10 .0.378 
58.(1  0.378)

 3.81.1010 J / m  23.77 MeV / cm
Durdurma gücü bağıntıları saf kimyasal elementler
için geçerlidir.
Bir bileşiğin veya karışımın durdurma gücü,
malzemenin toplam yoğunluğuna ve karışımdaki her
kimyasal elementin elektron sayısına bağlıdır.

 dE 
dE
dE
dE
 (
)1  (
) 2  ...   wi  

 .dx
 .dx
 .dx
i
  .dx i
İyonların madde içerisinde ilerlerken düz bir yol
izlediklerini varsayarsak,herhangi bir kinetik
enerji için menzil
1
R
 dE 
T   dX  dE
0
Hızları aynı iki ağır iyondan birinin bilinen
menzili kullanılarak diğerinin menzili
belirlenebilir.
2
R1
Z 2 m1

2
R2
Z1 m2
Pratik menzil hesapları;
Örneğin havada ilerleyen alfalar için ( E MeV
cinsinden)
Rhava  0.005 E  0.285E
3/ 2
Alfaların havadaki bilinen menzilini kullanarak saf bir
element için aynı enerjideki alfaların menzili bulunabilir.
10Z 15
Rz
E
 0.9  0.0275 .Z  (0.06  0.0086 .Z ) log( )
Rhava
4
Burada RZ , alfa parçacığının atom numarası Z olan
elementin içindeki menzilidir..
Örnek: 10 MeV enerjili bir alfa parçacığının havadaki menzili nedir?


R
 0,0 0 5E  0,2 8 5 E 3 / 2
h a va


 0,0 0 5.1 0  0,2 8 5.1 0
 1 0,5 9cm
R
 1 0,5 9.0,0 0 1 2 5 0,0 1 2 7 6 5g / cm3
h a va
Aynı alfa parçacığının Alüminyum içerisindeki menzili nedir?
Rz
E
 0,9  0.0275 .Z  (0.06  0.0086 .Z ) log(  )
Rhava
4
 0,9  0,0275 .13  (0,06  0,0086 .Z ) log(
 1,237 cm
Rz  1,237.12,765  58,82mg / cm 2
10
)
4
İyon madde içerisinde ilerledikçe kinetik enerjisi düzgün biçimde
azalır. İyonun hızı belli bir değere yaklaştıkça iki durum gözlenir.
.
1) β->0,
enerji kayıp hızı belirgin şekilde artar.
2)İyon yörüngesel elektronlar yakaladıkça, iyonun yük durumu
azalmaya başlar ve böylece enerji kayıp hızı aniden düşer.
Durmasına yakın daha çok enerji kaybederek daha çok
iyonizasyon meydana getirecektir. Bu Brag eğrisi olarak
bilinir. En sonunda , yüklü parçacık elektron yakalar ve
durdurma gücü düşer.
HAFİF YÜKLÜ PARÇACIKLAR
Elektronlar, diğer elektronlarla çarpışmalarında büyük sapmalara
uğrarlar ve düzensiz yörüngeler çizerler.Böylece, menzil (madde
içinde gidebilen doğrusal uzaklık) elektronların takip ettikleri
yol uzunluğundan çok farklı olacaktır.
Elektronun bir diğer elektronla çarpışmasında ilk
enerjisinin büyük bir kısmı diğer elektrona aktarılabilir
Hızları yani enerjileri yüksek olan beta parçacıkları bir
çekirdek alanından geçtiği zaman, radyasyon yolu ile bir
enerji kaybına uğrar. Bu enerji Bremsstrahlung yada
frenleme radyasyonu denilen sürekli X ışını spektrumu
şeklinde görülür.
Elektronlar için, birim uzunluk başına kaybedilen enerji ifadesi
de bethe tarafından elde edilmiştir. Çarpışmadan gelen enerji
kaybı;
 T .(T  mc 2 ) 2  2

2
2
2
ln

(
1


)

(
2
1



1


)
ln
2

2
2
2

 dE   e  2N 0 Z 
2
I
mc


  
2
2

2
 dx  c  4 0  mc  A  1

1 1  2
 8



Radyasyondan ileri gelen enerji kaybı;
 e 2  N 0 Z 2  (T  mc 2 ) 
2.(T  mc 2 ) 4 
 dE 

4 ln
 

  
2
2

137 mc A
mc
3
 dx  r  4 0 

Elektronun madde içerisindeki enerji kaybı;
( dE / dx ) r
T  mc 2 Z

( dE / dx ) c
mc 2 1600
Radyasyon terimi sadece yüksek enerjilerde ve ağır
materyallerde önem kazanmaktadır. Elektronların veya
pozitronların betaların enerjisi artırılırsa, radyasyona enerji
kaybı aniden yükselecektir. Bu şekilde parçacığın enerji kaybı
çarpışma-iyonizasyon enerji kaybından büyük veya yakın
olacaktır.
Enerji kaybı dağılımı, Landau dağılımı ile temsil
edilir ve yaklaşık ifadesi
L ( ) 
,
1
 1

exp (  e  )
2
 2

en muhtemel enerji kaybından olan sapmadır.
 
E  E w

burada
:Bethe-Bloch formülündeki ortalama enerji kaybı
E w :en muhtemel enerji kaybı
 E :gerçek enerji kaybı
YÜKSÜZ PARÇACIKLARIN MADDE
İLE ETKİLEŞİMİ
Gama ışınlarının madde ile etkileşmesi
Gama ışınları, elektromanyetik spektrumdaki en kısa dalga boylu
ve en fazla enerjili elektromanyetik radyasyonlardır.
 Yüksek enerjili bir parçacığın bir başka parçacık ile çarpışması,
 Bir parçacık ve onun karşıt parçacığının birbirlerini yok etmesi,
 Radyoaktik bozunma,
 İvmelendirilmiş yüklü parçacıklar
Radyoaktif Çekirdek
Parçacık-parçacık çarpışması
Madde- Anti Madde Çarpışması
Maddenin küçük bir dx kalınlığında
absorblanan dI ışın şiddeti, bu kalınlığa
giren I şiddeti ile
orantılıdır.
I0
dI
  I
dx
μ: gama ısınlarının enerjisine ve maddenin cinsine
bağlı olan lineer soğurma katsayısıdır.
I: x kalınlığını geçen gama ışınlarının şiddeti,
I0 başlangıçta gelen gama ışınının şiddeti
I  I 0e
 x
Soğurma Katsayıları
Dört çeşit soğurma katsayısı bulunur.
 Lineer soğurma katsayısı olan μ birim kalınlık başına
soğurulmayı verir ve

ln( I 0 / I ( x))
X
cm 1
Birim kütle başına soğurulmayı veren ifade kütle
soğurma katsayısıdır. Lineer soğurma katsayısının soğurucu
maddenin yoğunluğuna oranı kütle soğurma katsayısını verir.

m 


cm 2 / gr
 Mol başına düşen soğurma molar soğurma katsayısını
vermektedir . A atomik ağırlık gr/mol
mol  m .A cm2 / mol
 Atom başına soğurmayı veren ifadeye ise atomik soğurma
katsayısı denir. Kütle soğurma katsayısı ile bir tek atomun
kütlesinin çarpımı bu ifadeyi vermektedir. n: birim hacimdeki
atom sayısı
a   / n
Fotonlar madde içerisinde ilerlerken uzun menzilli etkileşmezler
ve sadece lokal veya kesikli etkileşimler geçirirler..
Coulomb veya nükleer kuvvete maruz kalmazlar.
Dolayısıyla, bir foton demeti herhangi bir malzeme içerisinde
ilerlerken, etkileşim geçiren fotonlar malzemeden ayrıldıkça
demetin şiddeti de azalır.
Düşük enerjili fotonlar sadece bir kez etkileşir ve tek bir
birincil elektron oluşturur.
Yüksek enerjili fotonlar ise birkaç kez etkileşebileceğinden
enerjileri tükenene kadar birkaç birincil elektron
oluşturabilecektir.
Yüksek enerjili fotonlar ise madde-antimadde çifti oluşturabilecek
ve böylece ikincil elektronlar oluşturacaktır.
 Demette kalan yani madde içinde etkileşmeye uğramayan
fotonların enerjileri sabit kalır ve böylece belli bir malzeme
kalınlığı içerisinde bir fotonun etkileşme olasılığı da fotonun
enerjisi ne olursa olsun sabit kalır.
Sonuç olarak;
Gamma ve x-ışınlarının madde ile etkileşmelerini etkileşme
tarzlarına göre;
 soğurma
 saçılma
Gama ve x-ışınlarının soğurulması ve saçılması olaylarında en
ağırlıklı olanlar,
 fotoelektrik olay, (0.01 MeV < E< 0,5 MeV )
 Çift oluşumu, ( > 1.02 MeV )’
 inkoherent saçılma(Compton saçılması) (0.1 MeV < E< 10
MeV )
 koherent saçılmadır.
Fotoelektrik olay
Madde üzerine düşen foton, madde atomunun bağlı elektronların
bir tanesine tüm enerjisini vererek, bu elektronu yörüngesinden
ayırıp serbest hale getirir. Bu olayın gerçekleşmesi için
Bu olayın gerçekleşmesi için;
Eef  h  
Eef Serbest hale geçen elektronun kinetik enerjisi
h  Gelen fonun enerjisi
 Sökülen elektronun bağlanma enerjisi
•Bu olayda tek bir foton bir serbest elektrona dönüşür.
• Momentumun korunumu gereği elektronun atoma bağlı olması
şarttır.
•Atomdan kopan elektron malzeme içinde saçılmalara uğradıkça
kinetik enerjisini kaybeder.
 Düşük atom numaralı (Z) elementlerin bağlanma enerjileri de
düşük
 Z arttıkça bağlanma enerjisi de artar ve böylece
fotoelektrik etki de artar.
 Fotoelektrik olayı atomun çevresinde tüm yörüngelerde
meydana gelebilir.
 Fotoelektrik olayı, düşük enerjilerde dış, yüksek enerjilerde ise
iç yörüngelerde meydana gelmektedir.
Gelen bir radyasyonun, bir hedef parçacıkla belli bir biçimde
etkileşme olasılığını ifade etmenin en kullanışlı yolu tesir kesiti
kavramıdır. Tesir kesiti, bu etkileşmelerin gerçekleşme
olasılığının bir ölçüsü olarak tanımlanır. Tesir kesiti;
Z5

7/2
hv 
E  mec 2
•Tesir kesiti , foton enerjisi
arttıkça hızla azalır.
• Tesir kesiti soğurucu
malzemenin atom numarasına
bağlıdır.
•iç yörüngelerden uyarılan bir atomda
meydana gelen bir boşluk üst tabakalardan
elektron geçişi görülür.
•Ortaya çıkan enerji, bir dış yörüngedeki
elektronu sökmek için kullanılırsa,
ışımasız bir geçiş yapar ve fazla
enerjisini dışarı atar olaya Auger olayı,
sökülen elektrona da Auger elektronu
denilir
Auger olayı, elektronları daha gevsek bağlı ve karakteristik
fotonların daha kolay soğurulduğu atom numarası düşük olan
elementlerde
İnkoherent Saçılma
inkohorent saçılmada gelen ve saçılan fotonlar arasında enerji farkı
vardır. Yani gelen ve saçılan fotonların dalga boyları birbirinden
farklıdır. Bu saçılmada fazlar arasında bir bağlantı yoktur. Bu sebeple de
saçılan dalgalar arasında bir girişim gözlenemez
 Compton saçılması,
 Nükleer saçılma,
 Raman saçılması.
COMPTON SAÇILMASI
MeV mertebesindeki enerjilere doğru gidildikçe
Compton saçılması baskın duruma gelir
Fotoelektrik olay K ve L tabakalarındaki elektronlarıyla ilgili
Compton olayı dış tabaka elektronlarıyla ilgili
Elektronun bağlanma enerjisi gelen fotonun enerjisi yanında
ihmal edilecek kadar küçük olduğu durumlarda baskın olarak
gelir.
Compton olayının teorisinde momentum ve enerji korunumu
kanunları kullanılarak oluşturulur.
kanunları kullanılarak oluşturulur.
h h '

cos  Pe cos 
c
c
h '
0
sin  Pe sin 
c
x  yönü
için
y  yönü
Pe c  (h )2  (h ' )2  2(h )(h ' ) cos
2 2
için
Enerji korunumu
h  h  Ke
'
Bu olayda saçılan elektronun toplam enerjisi;
Ee  Ke  m0c2
Ee  (h  h ' )  m0c2
Rölativite teorisine göre toplam enerji
Ee  Pe c  m0 c
2 2
2 4
şeklindedir.
Pe c  (h  h ' )2  2(h  h ' )m0c2
2 2
Pe c  (h )2  (h ' )2  2(h )(h ' ) cos
2 2
Pe c2  (h  h ' )2  2(h  h ' )m0c2
2
Bu iki bağıntıdan
h
h 
1  ( h / m0c 2 )(1  cos )
'
elde edilir.
  c / ,  '  c /  '
Compton formülü
h
     
(1  cos )
m0c
'
Elektron başına tesir kesiti 1929 yıllında Von Oskar Klein ve
Y.Nishina tarafından hesaplanmıştır.
2



r
2(  1) 
1 4
1

e
c 
) ln( 2  1)   
(1 
2
2
 

2

2
(
2


1
)


=E /(mec2)
re=e2/40mc2 =2,18 fm ;elektronun yarıçapı
Denklemi atomun elektron sayısı (Z) ile çarparsak
 catom  Z c
Compton saçılmasında enerjinin bir kısmı absorbe olur, bir
kısmı da sapar (saçılır),
 c ( sapma ) 
E
E
'
 c
Sapma tesir kesiti
Absorbe tesir kesiti
 c (absorbe)   c   c (sapma)
Raman Saçılması:Fotonun moleküller tarafından soğurulması
olayıdır. Bu saçılmada, fotonu soğuran molekül, soğurmadan
önce uyarılmış bir durumda değilse, gelen fotondan daha az
enerjiye sahip bir foton yayınlar.
Nükleer Saçılma:Bu saçılma inkoherent saçılma olarak da
adlandırılabilir. Fotonun atomun çekirdeği ile etkileşmesi
sonucu meydana gelmektedir. Bu saçılmanın toplam inkoherent
saçılmadaki hissesi oldukça azdır
Koherent saçılma
Koherent saçılma, fotonların atomdan, enerjilerinde bir
değişiklik olmadan saçılması olarak tarif edilir. Bu saçılmada
gelen fotonla saçılan fotonun dalga boyları aynıdır
Rayleigh saçılması: Bu olay, gelen bir foton bağlı bir elektron
üzerine düştüğünde, elektronun atomdan sökülecek kadar enerji
alamadığı hallerde meydana gelir. Bu yüzden düşük foton
enerjilerinde ve yüksek atom numaralı ağır elementlerde daha
çok meydana gelmektedir. Büyük enerjili fotonların hafif
elementlerden saçılmasında Rayleigh saçılması,Compton
saçılması yanında ihmal edilebilir
Elastik Nükleer Saçılma: Fotonun, çekirdeğin oluşturduğu
Coulomb alanından saçılmasıdır. Bu olayda çekirdek çevresindeki
durgun Coulomb alanında bir elektron-pozitron çifti oluşur.
Atomun tamamen geri tepmesiyle bu çiftin yok olması enerji
ve faz bakımından, gelen fotonun aynısı olan yeni bir foton
meydana getirir.
Thomson Saçılması: Gelen dalga tarafından çekirdek
salındırılır. Çekirdeğin kütlesi çok büyük olduğundan bu etki çok
küçüktür.
Nükleer Rezonans Saçılma: Bu saçılma olayı, fotonun atom
çekirdeği ile etkileşmesi sonucu meydana gelir.Bu
olayda çekirdek iki nükleer enerji seviyesi arasındaki farka eşit
enerjiye sahip olan bir fotonun soğurulması ile uyarılır.
Çift Üretimi
Çift oluşumu, bir fotonun bir elektron ile bir pozitrona
dönüşmesi olayıdır. Elektron ile pozitronun kütleleri ve yükleri
eşit fakat yükleri zıt işaretlidir.
Bir elektronun veya pozitronun durgun kütle enerjisi 0.51 MeV.
çift oluşumu olayının olabilmesi için foton enerjisinin en az 1.02
MeV olması gerekir
 Gelen foton, çekirdeğin Coulomb alanı ile etkileşir ve enerjisi
bir elektron ve bir pozitron (madde-anti madde çifti) üretmeye
harcanır.
 Coulomb alanı içerisinde enerji ve momentumun korunumu
gereği, üretilen elektron ve pozitron gelen fotonun ilk doğrultusu
ile küçük bir açı yaparak ileri doğru hareket ederler.
 Üretilen parçacık çifti, malzeme içindeki yörünge
elektronları ve çekirdekler ile etkileşebilir.
 Tesir kesiti, artan foton enerjisi ile hızla artar
ve 10 MeV üzerinde doyuma ulaşır.
 Bu süreç için eşik enerjisi 1.022 MeV’dir.
 Yüksek enerjili fotonlar için baskındır.
 Çift üretimi olayında elektrik yükü korunur.
 Üretilen pozitron bir elektron ile karşılaştığında yokolma
reaksiyonu gerçekleşir.
 çiftüretimi  Z 2 ln( E / mc 2 )
•Üretilen pozitron bir elektron ile karşılaştığında
yokolma reaksiyonu gerçekleşir
e  e    

similar documents