J(x+dx) dt

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TRANSFORMATIONS DE PHASE
et
MICROSTRUCTURES
Introduction
Les propriétés des matériaux sont largement déterminée par leur microstructure
Les diagrammes d'équilibre de phases permettent de déterminer, dans les conditions
d'équilibre, Ie nombre, la composition et Ie volume relatif des phases en fonction de
la température. Les diagrammes de phases ne donnent, par contre, aucune
information sur la cinétique des transformations de phases, c'est-à-dire sur Ie temps
nécessaire pour former des phases nouvelles lorsqu'on change les conditions de
température ou la pression agissant sur Ie système étudié.
Toute transformation de phases, comme par exemple la cristallisation, met en
jeu une réorganisation des atomes ou des molécules et c'est la mobilité des atomes
ou des molécules à l'état liquide et à l'état solide qui contrôle, dans une large mesure,
la formation des microstructures.
Ce sont des phénomènes de diffusion, c'est-à-dire de migration des atomes ou
des molécules dans les matériaux solides ou liquides, qui déterminent la cinétique
d'un grand nombre de transformations de phases.
Diffusion dans un solide
Solutions solides d'insertion: atomes de petit diamètre (C, H, N)
occupent un certain nombre de sites interstitiels du réseau cristallin.
Ces petits atomes se déplacent facilement Ie long des canaux formés
par l' alignement des sites interstitiels vacants dans Ie cristal.
Solides de substitution: atomes ou les molécules des substances
dissoutes occupent un site du réseau cristallin. Dans ce cas, Ie
mouvement d'une espèce dissoute est accompagné du déplacement
d'un atome ou d'une molécule du solvant. Les processus de diffusion
sont beaucoup moins rapides car ce mécanisme de diffusion met en jeu
les lacunes présentes dans Ie réseau cristallin ou quasi cristallin (C'est
aussi Ie cas de l'autodiffusion qui fait intervenir des échanges d'atomes
ou de molécules de même espèce).
Pour qu'un atome, ou un segment de molécule, situé au voisinage d'une
lacune, puisse se déplacer, il faut qu'il ait l'énergie suffisante pour
écarter légèrement les atomes ou les segments de molécules adjacents
de leur position d'équilibre. Le phénomène de diffusion implique donc Ie
passage d'une barrière d'énergie potentielle.
Déplacement aléatoire et réversible d'un atome au voisinage d'une lacune
dans Ie réseau cristallin.
Variation de I'énergie potentielle durant la translation de I'atome.
C'est un processus activé qui est favorisé par (i) une élévation de
température et (ii) par une faible énergie de liaison
 = cste · Xl · PE
 = fréquence ou probabilité de saut
Xl = concentration de lacunes
PE = probabilité d’avoir une énergie E (i.e. probabilité que l'énergie soit suffisante
pour permettre au déplacement de s'opérer)
A
DGf = enthalpie libre de formation des lacunes
DHf = enthalpie de formation des lacunes
Dans Ie cas des solides, DHf est voisin de 100 kJ /
mole
La deuxième exponentielle ne fait pas intervenir la température
La fréquence n'est donc fonction que de la température
B et C sont des constantes et DHt est l'enthalpie d' activation
de migration de la lacune (Celle-ci est également de l'ordre de
100 kJ / mol
La grandeur vo est, en première approximation,
indépendante de la température
solutions de substitution: variation de la vitesse de diffusion avec la température résulte de la
superposition de deux phénomènes, c'est-à-dire de la variation du nombre de lacunes (DHf ) et de leur
mobilité (DHt).
diffusion interstitielle (exemple: C dans Fe): les sites de diffusion sont déjà formés; il ne faut considérer
que Ie passage de la barrière de potentiel caractérisée par DHt
Exemple: diffusion interstitielle des atome de carbone dans le fer
à 900 °C,la fréquence de saut (T) des atomes de carbone dans un acier doux (0,1%C)
est égale à 109s-l, alors que la fréquence de vibration de ces atomes dans Ie cristal est de 1013s-l.
Il n'y a donc en moyenne qu'une oscillation sur 10 000 qui provoque la translation d'un atome.
Comme chaque saut entraîne un déplacement approximativement égal a une distance interatomique
(0,3 nm), la vitesse de déplacement des atomes a la température de 900 °C est de l' ordre de 0,3 m / s
(1 km / h).
Remarquons que ces déplacements se font de manière aléatoire, comme dans Ie cas des
mouvements browniens et Ie déplacement effectif entre deux points détermines
est très petit.
1ère Loi de Fick
Lorsqu'il existe, dans une phase, un gradient de concentration, la mobilité des atomes
ou des molécules entraîne un flux de matière dans la direction du gradient, ce qui tend
à diminuer l' enthalpie libre du système et a égaliser les concentrations.
II existe une relation simple entre Ie nombre J d'atomes ou de molécules traversant
par unité de temps (flux) une section unitaire perpendiculaire a l'axe des x, et Ie
gradient de concentration (dc/dx) selon l'axe x.
(première loi de Fick)
Le facteur de proportionnalité est Ie coefficient de diffusion D [m2s-I]. Le signe
négatif a été introduit pour tenir compte que Ie flux et Ie gradient de concentration
sont de sens opposé
Le coefficient de diffusion est une mesure de la mobilité des atomes, il est
directement proportionnel a la fréquence de saut (T).
Q = enthalpie (énergie) d'activation de la diffusion
T = température absolue [K]
Diffusion substitutionnelle par mécanisme lacunaire, Q = somme de DHt et de DHf.
Mécanisme interstitiel (ex. C dans Fe), il ne faut prendre en considération que DHt.
Exemple: diffusion interstitielle
des atome de carbone dans le fer
à 900 °C,la fréquence de saut (T) des atomes de carbone dans un acier doux (0,1%C)
est égale à 109s-l, alors que la fréquence de vibration de ces atomes dans Ie cristal est de 1013s-l.
Il n'y a donc en moyenne qu'une oscillation sur 10 000 qui provoque la translation d'un atome.
Comme chaque saut entraîne un déplacement approximativement égal a une distance interatomique
(0,3 nm), la vitesse de déplacement des atomes a la température de 900 °C est de l' ordre de 0,3 m / s
(1 km / h).
Dans Ie cas d'un verre organique, on a pu calculer que n(T) ) était voisine de 1 s-1 a la température de
transition vitreuse Tg.
Remarquons que dans Ie cas des polymères,les mouvements de diffusion font intervenir des segments
de chaines qui sont environ de la taille de l'unité constitutive et non la macromolécule en bloc. En effet,il
serait hautement improbable de trouver dans les phases condensées des lacunes de la taille d'une
macromolécule qui contient normalement entre 1000 et 20 000 atomes caténaires.
La concentration lacunaire augmente de manière abrupte au point de fusion. Dans Ie cas des liquides,
les phénomènes de diffusion des atomes ou des molécules dissoutes et d' autodiffusion sont beaucoup
plus rapides que pour les solides.
En particulier, l' accroissement du coefficient d' autodiffusion va de pair avec une diminution de la
viscosité.
1ère Loi de Fick
La première loi de Fick ne permet de calculer la vitesse de diffusion d'un constituant dans un
matériau que dans Ie cas ou Ie gradient de concentration reste constant dans Ie temps. Cette
situation ne se rencontre que dans des cas particuliers, par exemple lors de la diffusion d'une
substance a travers une paroi mince séparant deux réservoirs de concentration différente
(première loi de Fick)
[J] = # / m2 s1 = m-2 s-1
2ème Loi de Fick
[c] = # / m3
=
m-3
Volume
= dA
(assume
dA=1)
Lorsque,dV
dans
un dx
système,
la concentration
locale en substance diffusante se modifie dans Ie temps
entraînant une variation de gradient de concentration, il y a modification du flux de matière. Dans Ie cas
d'une diffusion unidirectionnelle a travers
dx une section unitaire perpendiculaire a l'axe x, la variation du flux
dJ/dx s'exprime par:
L'accroissement dans Ie temps de la concentration c dans un petit élément de volume d'épaisseur dx
est égal a la diminution du flux a travers cet élément de volume:
En admettant que D ne dépende pas de la concentration, on écrit pour de la diffusion unidirectionnelle:
(deuxième loi de Fick)
Bilan: D# = Dc DV = dc dV = [J(x) - J(x+dx)] dt = - dJ(x) dt
La variation de ladc
concentration
un point=est
dV = dc en
(dAdx)
dcd'autant
dx = plus rapide que la dérivée seconde par rapport a la
distance (courbure du champ de concentration) est élevée
dJ(x) dt; since J(x) = - D (dc/dx)
dc dx = d(D (dc/dx)) dt = - D d(dc/dx)) dt  dc/dt = D (d2c/dx2)
TRANSFORMATION DE PHASES
Pour qu'une transformation de phases puisse s'effectuer, il est nécessaire que
l'enthalpie libre du système diminue lors de la transformation (DG< 0). Cette
condition est cependant loin d'être suffisante. En effet, la transformation d'une
phase dans une autre se fait en général par un mécanisme de germination et de
croissance.
Lors de l' amorçage de la transformation, il y a formation de germes de la
nouvelle phase qui sont de petits éléments de volume qui ont la même structure
que la phase en formation et qui sont sépares de la phase non transformée par
une interface a énergie élevée. Ces germes, qui sont caractérises par un rapport
surface sur volume élevé, possèdent initialement une enthalpie libre de formation
plus élevée que celle de la phase en transformation.
La transformation de phases qui s'effectue de préférence est celle qui est
caractérise par la cinétique la plus rapide, et la microstructure qui se forme est
rarement celle qui possède l'enthalpie libre la plus basse.
La cristallisation qui constitue la transformation physique la plus importante pour
l'étude des matériaux est une transformation de phase. Celle-ci donne naissance
à une grande variété de microstructures, en particulier lorsqu'on a affaire à des
alliages et qu'il peut y avoir formation de plusieurs phases solides de structure
différente.
Un autre exemple de transformation et la transformtion eutectique où, lors d’un
refroidissement, la phase liquide se scinde en deux nouvelles phases solides.
GERMINATION
La germination d'une phase nouvelle résulte des fluctuations atomiques ou
moléculaires qui se produisent dans la phase en transformation
il apparaît ainsi au hasard des îlots nanoscopiques instables dont certains ont la
structure de la phase en formation. La très grande majorité de ces îlots
nanoscopiques, qui ont une surface spécifique élevée, sont instables et ils
disparaissent au hasard des fluctuations.
II n'y en a qu'un très petit nombre qui atteint une taille critique suffisante pour se
développer.
germination homogène (sporadique):
On observe alors la formation, de manière homogène et aléatoire, d'îlots
transformés dans le matériau fondu a partir d'un ensemble homogène d'atomes.
Cette germination se produit pendant toute la durée de la transformation et les
grains observés sont alors de taille variable.
L'apparition au sein de la phase liquide d'un germe de volume V et de surface
externe S' s'accompagne d'une variation d'enthalpie libre DGg dans laquelle l' on
distingue une composante de volume et une composante de surface:
DGv représente l' enthalpie libre de formation de la nouvelle phase par unité de
volume et DGS, l'énergie spécifique interraciale, c'est-à-dire a T et P constants, la
variation d'enthalpie libre par unité d'interface formée.
Cette grandeur est toujours positive, la formation d'un interface est un phénomène
endothermique.
Dgv et Dsv sont respectivement l'enthalpie et l'entropie de formation de la nouvelle
phase par unité de volume. Dans la cristallisation, ces deux grandeurs sont
négatives.
À la température de fusion thermodynamique Tm, l' enthalpie libre de formation (DGv ou Dgv)
est nulle
Pour qu'une transformation physique comme la cristallisation puisse s'effectuer spontanément,
il faut nécessairement que la température du système soit inférieure a la température d'équilibre
thermodynamique (DGs  0). Dans le cas d'une cristallisation, il faut que Ie système se trouve a
une température T < Tm et l'on parle dans ce cas d'une transformation qui ne démarre que
lorsque Ie système atteint un certain degré de surfusion DT=Tm - T. Comme DGs est toujours
positif, il est indispensable que le terme volumique DGv,ou ce qui revient au même Dgv, soit
négatif à la température de transformation.
L'enthalpie libre volumique Dgv devient de plus en plus négative a mesure que le degré de
surfusion DT augmente. C'est là l'origine de la force motrice de fa transformation de phases.
Au voisinage de Tm, On admet que l' enthalpie
libre gv varie linéairement en fonction de la
température c'est-à-dire que Dh et Ds restent
constants dans I'intervalle de température
considéré
Pour germe sphérique de rayon r
Rayon critique r* pour que I' enthalpie libre de la formation du germe commence à
décroître en fonction de r et qu'une phase stable se forme.
On observe que le nombre de germes atteignant la taille critique augmente fortement avec le degré de
surfusion. Une fraction constante de ces germes va croître et se transformer en grains de la nouvelle
phase, et de nouveaux germes de taille critique apparaîtront dans la partie non transformée.
Nous avons cependant omis de tenir compte dans notre calcul du fait que des germes ne se forment pas de
manière isolée dans le système. Lorsqu'il y a n germes de rayon r qui se forment, il faut non seulement tenir
compte dans Ie calcul de la variation d'enthalpie libre, de l'énergie de formation de chacun des germes, mais
également d'une variation d'enthalpie libre (-T DSn) à associer à la dispersion aIéatoire de n germes de rayon
r parmi les atomes ou les molécules du système. Cette variation d'enthalpie libre est négative.
D’autre part DSn est la variation d'entropie configurationnelle (entropie de mélange) qui résulte de la
dispersion des germes dans Ie système.
En tenant compte de I'augmentation du nombre de configuration (augmentation de l'entropie
configurationnelle) résultant de la formation des germes, on montre que pour toute température
T < Tm, la variation d'enthalpie libre DG du système résultant de la formation des lacunes des germes passe
par un minimum pour une valeur déterminée ne du nombre de germes. Si on remplace la fraction molaire des
lacunes par la fraction molaire des germes, Xl, on peut dire qu‘à chaque température il existe à l'équilibre un
nombre détermine nr de germes de rayon r par unité de volume:
Ceci nous amène à introduire Ie concept de vitesse de germination I, qui représente Ie nombre de germes
stables formés par unité de volume et par unité de temps.
Vitesse de germination I = nombre de germes stables formes par unité de volume et par unité de temps
[m-3s-1] (augmente considérablement avec Ie degré de surfusion DT).
Lorsqu'un atome, une molécule se fixe sur le germe en croissance, il se déplace et doit franchir une barrière
de potentiel DGt analogue a celle qui intervient dans la diffusion. La vitesse de germination dépend à la fois
d'un terme de transport et d'un facteur thermodynamique. D'une manière générale, la vitesse de germination
est représentée par l'expression:
Le terme thermodynamique exprime la force motrice de la transformation et dont la valeur dépend de
l'enthalpie libre critique de formation du germe. Il est nul lors que le degré de surfusion = 0 et il augmente
lorsque DT s'élargit, c'est-à-dire lorsque la température diminue.
Le terme de transport dépend de la vitesse des mouvements atomiques ou moléculaires et diminue
exponentiellement lorsque la température décroît.
Le facteur thermodynamique et le terme de transport ont donc un effet antagoniste
sur la vitesse de germination. Celle-ci passe donc par un maximum pour une valeur
déterminée de la température Tmax et s'annule a la température Tm où I'enthalpie libre
de formation des germes devient infinie
Germination hétérogène
L'amorçage d'une nouvelle phase est, en général, facilitée par la présence des
particules étrangères de taille microscopique (impuretés) qui sont toujours
présentes en quantité plus ou moins importante dans la phase en transformation.
Au voisinage de la surface d'une autre phase cristalline (une inclusion par
exemple), I'enthalpie libre de formation du germe est réduite.
Le démarrage de la transformation de phase se fait à la surface de la particule
étrangère. On dit alors que la germination est hétérogène.
Le mécanisme exact de la germination induite par des particules étrangères n'est
pas connu avec précision. À chaque température, il n'y a qu'une fraction très
petite des impuretés qui soit active. Des le début de la transformation, la
croissance cristalline se produit sur ces germes actifs:
la germination hétérogène est en général instantanée.
Germination hétérogène
Le principal effet de la germination hétérogène est d’abaisser
l’énergie d’activation de Gibbs.
Le rayon critique de formation d’un germe reste inchangé.
3
16

2
*
SL
DGhet

 S ( 
r   SL
2
3(DGv 
DGV
Variation de l’énergie libre en fonction du rayon de germe
Variation de l’énergie libre critique en fonction de la température
Germination hétérogène
Dans la germination hétérogène, on doit tenir compte des
interactions de surface avec le substrat.
DG  Vs DGV  ASL SL  ASM  SM  ASM  ML
  ML   SM
cos   
  SL



où

 4

DGhet    r 3 DGV  4r 2 SL  S ( 
 3

(2  cos  )(1  cos  ) 2
S (  
4
Croissance à l’échelle atomique - Énergie de liaison
Plus de liens pendants

Site de croissance plus favorable
Croissance à l’échelle atomique
Un atome ou une molécule se fixe sur
un interface, s'il y trouve un certain
nombre de sites capables de se lier
préférentiellement. La probabilité de
fixation dépend
donc du nombre de liaisons formées
par les atomes ou les molécules en
venant
s' absorber sur la surface. Une
interface très accidentée a l' échelle
atomique
(rugueuse) est favorable a l'
absorption et une interface lisse lui
est défavorable, et le mécanisme de
croissance varie en fonction de la
structure de l'interface.
Spiral Growth
Croissance a l'échelle de la microstructure
Dans les matériaux comme les métaux qui cristallisent rapidement, les
phénomènes d'adsorption qui se déroulent a l' échelle atomique ne sont en général
pas limitatifs de vitesse, et ils ne représentent qu'une partie du processus de
transformation de phase. L'autre partie du processus est constituée par les
phénomènes de la structuration de la matière a une échelle plus grande.
Ces phénomènes produisent des grains cristallins de microstructure variée, dont
les dimensions varient, en général, d'une fraction de mm au mm: dendrites (a),
grains eutectiques (b), structures en plaquettes (c) formées lors de transformations
de phases à I' état solide ou par la cristallisation des polymères.
MICROSTRUCTURES d’alliage métalliques
Microstructures des alliages metalliques: (a) dendrites, (b) eutectique lamellaire, (c) dendrites et eutectique
interdendritique, (d) precipites formes a l'etat solide a l'interieur des grains. II est important de noter les
differences de grossissement entre les diverses micrographies.
Dans les métaux, la croissance se produit de manière également probable dans
toutes les directions de l'espace (croissance équiaxe) lorsque le métal liquide est en
surfusion pendant la transformation, ce qui se produit fréquemment a cause de la
surfusion nécessaire à la germination. Pendant la croissance, le cristal libère la
chaleur latente, ce qui augmente sa température. II s'établit un gradient de
température négatif en avant de l'interface. Ce gradient permet l'évacuation de la
chaleur. Si une protubérance se forme (la chaleur résultant de la transformation sera
évacuée plus facilement a l'apex qui va croître a une vitesse plus rapide. On peut
donc dire que l'interface solide-liquide en état de surfusion est morphologiquement
instable.
Ce raisonnement nous permet d'expliquer la croissance dendritique équiaxe au
depart d'un germe cristallin sphérique. On observe que les branches de dendrites se
développent suivant des directions cristallographiques bien détermines (flocons de
neige par exemple).
La vitesse de croissance augmente fortement avec le degré de surfusion jusqu'au
moment où les phénomènes de diffusion ralentissent le processus.
D'une manière générale, on peut dire que toutes ces microstructures deviennent
de plus en plus fines a mesure que la vitesse de transformation augmente.
L' accélération de la transformation n' est possible que si les transferts de chaleur
et de matières sont rapides, c' est-à-dire que si les distances a parcourir sont
petites.
C' est pour cette raison que les cristaux se forment presque toujours avec des
morphologies favorables aux phénomènes de transfert, ce qui explique l'apparition
de cristaux en forme d' aiguilles, de dendrites, de lamelles eutectiques
u ∙l2 = cte
Cinétique des transformations de phases -Theorie d'Avrami
La cinétique de transformation de phases (liquide-solide et solide-solide) qui
procède par un mécanisme de germination croissance obéit généralement a une loi
de transformation proposée par Avrami qui fournit une équation permettant de
calculer le degré d' avancement de la transformation de phases en fonction du
temps (équation d'Avrami).
n va de I a 4 suivant le type de transformation, et K est fonction des processus de
germination et de croissance qui sont fortement dépendants de la température.
Connaissant K en fonction de la température, on calcule le temps nécessaire pour
atteindre a une température donnée un taux de conversion déterminé (1, 50, 90% ...).
Diagrammes TTT (en anglais: Time – Temperature - Transformation diagrams –
parfois ITD isothermal Transformation diagrams )
À partir de I'expression d' Avrami on calcule les
courbes de transformation
des phases en fonction du temps et de la
température pour différentes valeurs du taux de
conversion (diagrammes TTT).
En général, on choisit pour effectuer ce calcul
deux valeurs du taux de conversion, qui sont
encore déterminables expérimentalement et
caractérisent le début (1% de conversion) et la fin
de la réaction (99% de taux de conversion).
La lecture du diagramme TTT est très simple. T1 <
Te: Après refroidissement rapide (trempe) du
matériau de T > Te jusqu'a la température T1 on
maintient Ie matériau a température constante.
La transformation démarre pratiquement au temps
t =td. La transformation se déroule
progressivement a une vitesse (df/dt)de plus en
plus rapide car la vitesse de transformation est
proportionnelle au volume transforme (~r3) et, elle
prend l'allure d'un phénomène autocatalytique.
Ensuite, celle-ci se ralentit progressivement
lorsque les grains en croissance se télescopent.
Pratiquement elle s'arrête lorsque Ie volume
transforme est égale a 99% (t =tf).
EXAMPLE
Un exemple typique de transformation solide-solide represente par les diagrammes
TTT est la transformation eutectoide des aciers contenant 0,8% pds C. A partir du Fe- (austenite), il
se forme du Fe-a (ferrite) et des carbures de fer
En général, on choisit pour effectuer ce calcul deux valeurs du taux de conversion, qui sont encore
déterminables expérimentalement et caractérisent le début (1% de conversion) et la fin de la reaction (99%
de taux de conversion).
Diagrammes CCT (Constant CoolingTransformation diagram en anglais )
Examples of Iron-Iron Carbide Phase Transformations on the T-T-T Diagram
Fe-Fe3C T-T-T Diagram, Adapted from Callister pg. 295, Fig. 10.6
Martensite - I
Représentation schématique de la transformation martensitique dans un acier au carbone.
Les traitillés schématisent deux mailles cubiques it faces centrées. En blanc, on a représente
la maille tétragonale centrée (cubique centré déforme) de la martensite Fe (M). Pour éviter de
compliquer Ie dessin, les deux atomes centraux des faces avant ne sont pas representés.
Tous les sites representés par des cercles noirs sont occupés par des atomes de carbone.
Martensite - II
For steels, the martensitic tansformation
involves the sudden reorientation of C and
Fe atoms from the fcc solid solution of
 -Fe (austenite) to a body-centered
tetragonal (bct) solid solution (martensite).
In (a), the bct unit cell is shown relative to the
fcc lattice by the h100i axes. In (b), the bct unit
cell is shown before (left) and after (right) the
transformation. The open circles represent iron
atoms. The solid circle represents an interstitially dissolved carbon atom.
Steel microstructures: (Austenite), Ferrite, Pearlite, Bainite, Martensite
Austenite
Pearlite forms below the eutectoid temperature. Pearlite is a mixture of cementite and ferrite, each colony
being an interpenetrating bicrystal.
Widmanstätten ferrite then begins to grow as a displacive transformation
in which the interstitial atoms diffuse.
At even larger undercoolings we get bainite, which is a displacive transformation like martensite, but unlike
martensite does not remain supersaturated with carbon. The excess carbon rapidly precipitates as fine
carbides between the plates of bainite (upper bainite) or within them (lower bainite).
Steel microstructures: Austenite, Ferrite, Pearlite, (Bainite), Martensite
Microstructure typique d'un acier de construction (hypoeutectoide) apres refroidissement lent (-0,4% pds C)
et d'un acier trempe, martensitique de meme composition (b).
Examples of Iron-Iron Carbide Phase Transformations on the T-T-T Diagram
Coarse Pearlite
Fine Pearlite
Describe what transformations happen in:
a.
Path 1 (Red line)
b.
Path 2 (Green line)
c.
Path 3 (Blue line)
d.
Path 4 (Orange line)
Time-Temperature Paths on Isothermal Transformation Diagram
Solution
a. (Red) The specimen is cooled rapidly to 433 K and left for 20 minutes. The cooling
rate is too rapid for pearlite to form at higher temperatures; therefore, the steel
remains in the austenitic phase until the Ms temperature is passed, where
martensite begins to form. Since 433 K is the temperature at which half of the
austenite transforms to martensite, the direct quench converts 50% of the
structure to martensite. Holding at 433 K forms only a small quantity of additional
martensite, so the structure can be assumed to be half martensite and half
retained austenite.
b. (Green) The specimen is held at 523 K for 100 seconds, which is not long enough to
form bainite. Therefore, the second quench from 523 K to room temperature
develops a martensitic structure.
c. (Blue) An isothermal hold at 573 K for 500 seconds produces a half-bainite and halfaustenite structure. Cooling quickly would result in a final structure of martensite
and bainite.
d. (Orange) Austenite converts completely to fine pearlite after eight seconds at 873
K. This phase is stable and will not be changed on holding for 100,000 seconds at
873 K. The final structure, when cooled, is fine pearlite.
Transformation de phases par décomposition spinodale
Dans les systemes binaires constitues par un mélange homogène de deux
constituants A et B, il se produit constamment des fluctuations locales de
concentration sous l'influence de l' agitation thermique.
On peut montrer, en appliquant les lois de la thermodynamique, que l'amplitude
moyenne des fluctuations dépend du signe de la dérive seconde de l'enthalpie libre
par rapport à la concentration (fraction molaire XB). Si la dérivée seconde
est positive, les fluctuations locales de concentration s'accompagnent d'une
augmentation locale de I' enthalpie libre et elles ont tendance à s' amortir.
Lorsque la dérivée seconde est négative toute variation locale de la concentration
entraîne une diminution de l'enthalpie libre du système. Dans un tel système, les
fluctuations de concentration ont tendance à s'amplifier dans tout le volume en
entraînant progressivement la séparation du système binaire en deux
phases.
Une transformation de phases qui se produit de manière continue, sans la
création initiale d'une interface et donc sans germination, est appelée
décomposition spinodale.
Décomposition spinodale
Variation de l'enthalpie libre molaire de
mélange dans un système binaire à
miscibilitépartielle en fonction de la
composition.
(b) Diagramme d'équilibre de phases. La
courbe en trait plein délimite la zone de
démixtion; la zone en grise représente la
région de décomposition spinodale
..
Tc est Ie point critique au-dessus duquel la
solubilité dans la phase a est totale.
Décomposition spinodale
Du point de vue
thermodynamique, le système
ou intervient la decomposition
spinodale est un système
instable qui évolue
spontanément vers un systeme
stable sans passage d'une
barrière thermodynamique.
À noter que dans ce cas, la
diffusion se fait dans Ie sens
inverse à celui prevu par la loi
de Fick car, ici, le gradient de
concentration augmente.
solidification hors-équilibre
Schéma illustrant les variations de composition (Cl, C2,...) d'une dendrite après solidification
dans des conditions hors-d‘équilibre.
Formation de microstructures dans un système binaire eutectique
Formation de la microstructure dans les systèmes binaires présentant un eutectique: diagramme
d‘équilibre (a); courbe d'analyse thermique d'un alliage hypoeutectique C1, (b) et eutectique C2(c).
Microstructures dans un système binaire eutectoïde - Acier
Microstructures dans un système binaire eutectoïde - Acier
Formation de microstructures dans un système binaire eutectique
Représentation schématique de la formation d'une microstructure par précipitation en
phase solide de particules pour obtenir un durcissement structural: (a) diagramme d'équilibre partiel
AI-Cu; (b) traitement thermique d'homogénéisation (recuit) a une température proche, mais inférieure
a la température eutectique suivi d'une trempe et d'un recuit isotherme (revenu) a une température
intermédiaire;
(c) quatre microstructures après des temps de revenu différents en regard avec I'évolution
de la dureté Hv du matériau. C =concentration en % pds.
Interesting Internet Links
http://www.matter.org.uk/steelmatter/metallurgy/6_1_3_1.html
Equilibrium Fe-C phase diagram
http://www.matter.org.uk/steelmatter/metallurgy/7_1_2.html
TTT and CTT diagrams + Steel microsctuctures (Java animations)
http://www-g.eng.cam.ac.uk/mmg/teaching/phasediagrams/index4.html
Teach Yourself Phase Diagrams' virtual lecture course!
http://www-g.eng.cam.ac.uk/mmg/teaching/typd/index.html
Fe-C phase diagram / hypo-eutectoid and eutectoid microstructures
http://pruffle.mit.edu/3.00/Lecture_32_web/node3.html
Spinodal Decomposition
http://math.gmu.edu/~sander/movies/spinum.html
Spinodal Decomposition (animation)

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